能力提升小卷(5)-【鸿鹄志·名师测控】2025年中考特训方案数学（贵州专版）

能力提升小卷(五 (共34分,建议用时:30分钟) 11.(3分)如图,在△ABC中,AB一5,AC一4.以点A为圆心,任意长为半径作孤,分别交 AB.AC于点D,E;再分别以点D.E为圆心,大于DE的长为半径作孤,两狐交于点 F;连接AF并延长,交BC于点G,过点G作GH |AC于点H.若GH一2,则△ABG的 面积为 ( ) A.4 C.9 B.5 D.10 (第11题图) (第12题图) 12.(3分)二次函数y=ax{十bx十c(a字0)的图象如图所示,则下列结论正确的是 _ A.a0 B.当-1<r<3时,v0 C.2a十-0 D.当x一1时,v随x的增大而增大 15.(4分)我国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》,它是儒家思想的核心著作, 是中国传统文化的重要组成部分,若从这四部著作中随机抽取两本(先随机抽取一本, 不放回,再随机抽取另一本),则抽取的两本恰好是《论语》和《孟子》的概率是. 23.(12分)如图,AB是半圆O的直径,点P在BA的延长线上,PD切O于点C,BDl PD,垂足为D,连接BC (1)求证:BC平分PBD; (2)求证:PC-PA·PB; (3)若PA-2,PC-2③,求阴影部分的面积 33 24.(12分)已知二次函数y一x^*十2ax-4(a为常数). (1)若二次函数的图象经过点(1,一5),求a的值; (2)在(1)的条件下,当一1x4时,求二次函数的最大值和最小值; (3)当0 x1时,二次函数y=x*十2ax-4图象上的点到x轴距离的最大值为5,求 的值. 34图时遇罐们，《3)由第意，得移动后债附物组的函数表达式为方一 大值为号：小球M在飞打的过鞋中离期短0t的能大高整为 A甚的长 =∠DFH.,△EG,a△FHDISAS.DG=DH,∠E= 方-于-+1里0，)代人，H名路-立× 5.I)解.PMN《2)E明，过NP作℃1C干盛G.PH ∠HDNF.Y DF AC,AC⊥m,DF⊥G.∠L和“ 1CD干意H,周∠=乙PN年∠(P程=9∠五PF= ,∠[DE+∠DG=∠(DG+∠E=m,D∠G月 0=1=+3,解得A:=一务出)，，=1把D.0》代人.得 r∠-∠HrN△mw△rN-開 =.好0l. 一一立×0一2一a十1，射科=一新者去用-4m销取 能力提开小卷（五} 售危用是4. ,书2心 f.△△L器-得H厘可4票 试运 体力覆升小等（三》 U.《1)量明，连接PD朋⊙0于AC.C⊥PD”D 器器器所怎兴#新，进点P作 青州省024平新中学丝水平考说数净真息意 PD,品D《C.∠DIC=∠0R.=形，品∠B= 1i.D1.C15. 1A2.B3,A4C支B6.A1,D4I见AaC ∠.∠∠D二徵：平什∠PB队(2)证国，准括 ,放A8.交于点仿，PIAD.交D于点.期∠月 11.C12D1a714.515. 2人1)雕，73【2①E明，注装”04=元，.∠A= ACAH是半国O的直径，∠ACB.4∠于∠B ∠D,∠X=∠B.∠P=∠∠=∠D. ∠A.=PE:∠E=∠PEC'AD=BD.∠MCD =0.'0⊥PD,∠0=∠AP+∠AO- ∠EPF=∠(GPH.∠HPN=∠GPM.∠B+∠D=s =∠LD.∠E=∠D+∠CB:∠PT=∠AD+ :∠P=∠DB=∠AC,'∠'=∠P,AMP△CB用 ∠+∠PHr=1T,义∠PHN+∠P=: 于直H,解直角三角形求出：-4，AG=点证明△ADr回 ∠A:∠CB4∠A=∠《A.平AB是⊙0的直得：∠An ∠P-∠PN△ak△PHN得-焉军D △A球15As):程AF=AE=,再E明4ADF图HC于 ,库∠CA十∠D■.∠CB+∠团=4口 0P一.无⊥配.0联是⊙O佛半辞，T与⊙)用 2.C-2了，PB-6Ai=PB-A-4.0=2,甲=L 州晖静册”号子兴号 ASA,N HFAFADCHCE,GFAF--AG2 一GP+HF一T,黄程由4量定理求出E一y高，口可解欲 间.，9解，由D知∠B=,∠ACD=∠D,六∠1CD= e4∠wC-器-子∠W0-m,m-6一 清分冲刺小酸（三引 问吧 ∠枫D-.”(苏=C.÷∠5卷-∠E=三(r 16.【成推3把△4线点A速时装特r室△AD,注 17.解：(1D若老养座一，如：这重①②合江多个代监式术相.P中 ∠m0=T,∴.∠A=∠N-∠A=只，8.∠雀C -2+4-1y=4+1+1=7,(2银式=(++11一11 钱F.侧AB与AD五合：真H在D上，则△EhFa△HAF 2∠A=B,由∠美7=，∠=信，== 得a■一()：4=1，二二代网数的表达式为/-2 从商得得到E下一FH,设EFFH=了：期F配=2一2.有 十可当一1，鼎这早- L=√+=互，BwP一4i=-1 ”1子元.用数相象的对解地为直线，=1.升口同上，国点 R△EF中，和整的段定理可乘得x的罐，从面可得到FD,F 24,解：1延意，得箱物我的调点地标为410,6)，授水旋形成 坐标为1，一.二当一三时，二浅南数的酸小值为一内 的长，然用再和果相包角用的性质承得的长，从国可得同 1解：1将3a代入一兰，样一1反比州话数的表选式 的装精线的调数表达式为一41相十6，将0,1代人，得 =4，二戊函首有量大模.大值为(一一5=4，当一1 价民，县后限累闪显定用可或得AG的长， 为-2M>>a.理由如下-3>0，山乘数图象在第 1十自一1：解。一一亦4他物线的西酸表适式为y 时，一次所数的横大筑为4.随小值为一1)：，= 5.解，1)AE=EF(2)暖.理由点下，违候C￥国边罪 :一4，用数闲象的时称若为真线一4，且放过点D AD是用，，AC=D=AD,∠ADC=∠AC= 一，三单留，且在等个星限内y随F朝特大同减小C,3r 六一10+6当-时=一元×药+4-成1.日 一4》三种精色：D当广4<0时，当1时，y ,△ADC',么AD量等边三角形.∠ACD=∠用=∠ =0,A用=AC,.∠1N=∠AC∠HA=∠EC= 解.(1.38.25)男生中成好是.3s 4口=4,14，T口，.水篾佳烧漫线小时后商的年坪，2)设扇射 .身夏=一4明，y=+3.即一24一4=一3，罪月4=一14 ∠MAN-∠EC,得∠4B=∠CAF,在△AE相△AF中。 不厦同学的筑法正端.”名女生的成情中短过长多。的有 附肉阳不移了m:明平转日抛物线的用数表达式为一一高正 =1象衣1③当一41时：u心一1，当=1时.y=一6，率 ∠AK=∠苹， 机2：3名女生的成横不影是北秀等次：个红同学的风出 Bm以， 4△AHE女△EFAA,在Ag=A 石E周.1)列热组下， 10++,精展1开，4，代人，得4=五节=w+n 满分冲刺小静（一} ∠4E=∠AF, 乙 再 十6，解朝=1.4=一1川（象去），∴骑则第位月后平律1机 s.?【点图】由年系的作减和是直平什四的性项理正△ △LF是等边过身重R-f,器)过点L作AG⊥C 口1幽遥盘，得点A的重标为门5，)，谢在线4的函教表选式 点G:过或F作下日工于盘日.连接C在：△B中 甲 1甲，乙)甲，内》 是等边三身根，传停()=”==X侧求=1-以=1，由 为为-六%一为一富一十一言前与 取定理可求AF的长 ∠AC=0,AH=4,∴G=1,AG=13,当■=5副.∠EAG 么丙 +号了言，示当一8大有组大鱼鱼大指为号 A(2).得ABmM,∠AB=∠CB4∠ACD.∠E1 内再，甲)4丙.乙1 .且非=C=,AC=,=色H水是等 ∠FACW∠ABE=1-∠A2=W.∠ACF=1n- 无有系和等耳能的销果，其中甲被精中的情果有4肿：甲敏物 能力提升小塑（四） 根直角其角形，HBE=山=器正.E=√正中了=龙 ∠CD-1m,∠ABE-∠ACF△AEH@AAAS1 1,C12C104 ∠AC∠DE-'.∠L+∠BE∠DE .E=V=5-3,”∠米=∠F一∠C=r,F ∠hE,厚∠AE=∠C.又A非=(B:BE-D.ABE ≌△LB0(SASL AE=LD,∠CEF=∠DF,∠CFE= 下·n∠FE=8一3，即点F同C的形离为a一行， ∠C-,厘号4-号.1库推.(3.？∠D 离分冲刺小卷[四引 是平行边形.分∠A-了，同边形A棋D是电，若登择 ∠FD,÷∠E-∠DE-W,aCom△PF.÷ 山，”ADC,AD=,边形ACD是平行月 1a.号【点阀】连经AF,期证-PF,设A-P以-，在 ,∠Cm2∠D=.VE⊥C,1F=F.a∠Df ∠AC-,六月逍形ATD是带.解，由1短月墟系 品设正蝴A迟团一+艺在△以E中，商匀展定 RIAPDF中，利用回宽理，构建者程得可餐第 AD是形.AB=1,AC=5C=,一B= =求=气∠风=T.非=0，△F是等边三角 视，样《零少一从，年+m=,解得=日 5.1)E明，，D,E,F甘网期△AC三填的中点，DF是 色，二℃=前=球O,S￥=S △AC的中DE8C+味AC,∠+∠C= ---角.E-1品-话 礼解：(D设种植【害甲作物需爱了名学生，种相1南乙作物国 A的中点，A》=:A-X.且△A事和区XF挥是每 原乡名学生餐都超鱼，出新四香：种植 24解：1父唐物线的函数表达式为=4x一4P十6，起(0,1 提直角三角形，∠AE=∠F=,∠AI=∠用A-Ak .2 盲甲作物活图于名学生，种植1崔乙作物国装第学生，)量 代人，料U一1+6，解得4=一字·抛物线的函歌表达式为 家，C.:G是宝的中意，(，=m同边形是平打 =球.∠CA上十∠CAH=∠H求+∠HL,即∠IA其= 种暗甲行两w面：属种植乙作物（目一n1富，相解第夏，程5时 ∠f,△M△F),-,1解：G 0一n15,解得，刚的最小做为5答学种植甲 -一+风(2)小球财密笔过这程间.理自如F:查y -r,.∠AD+∠球=1.∠AD=∠EA DH.,LH,证明如下：走接.FH.交原于点有 作有多有 ,AH=,义)=，÷△Ap2△B(sA 41),得，0F是△AmC的中位线.iDEC,0Fc,D 2.解.(1在AA中，∠A=45”,,∠AC约一∠A 中，当一2时y=:在y=子1业一4十1中，有了=1 AD-腰-aF,球-宁n" C,F一一A四边港E成是半行离边思.二∠D 行-∠A.-ACL2)由第意知0N==立 鲜，y=.号1+4=<，4小球Mm过这限树.(8)小M编 满分冲刺小卷（二 =∠f:△仪和△M0是等授直角三角形，P是的 =omL YACN,∠B=∠A=4P=∠A改BN= 的过程中离鲜城州的商发6一一立：一护+-专 1s.9【成国1量长，交AC手直F,易E△A则☑ 中点，E是AC悔中点：4FH1C,MCFH-÷C,E= N=1nm在民△ON中，"∠N=32.0N=N (交)中只“方…当一时6有显大损.基 △A武M,传网DW=M,AK=AD=12,准出MN是△CK的 m∠N=oX4健-4，Na),HD-rV-N-A重m 中位我，厚可肃出CK的长-周具C的长，由句股深界目可素指 已E=FF=∠C,=∠CFHr,∠L, ,点D之间再为8九 青风包学·来青都家·满开双为网胃 音料载学·泉导答金·第0可（秀4明夏）