基础过关小卷(5)-【鸿鹄志·名师测控】2025年中考特训方案数学（贵州专版）

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(1)求正比例函数和反比例函数的表达式： (2)求点A的坐标. 20.(10分)如图，在矩形ABCD中，BE⊥AC,DF⊥AC,垂足分别为E,F,连接DE,BF. (1)求证：BE=DF: (2)判断四边形BEDF的形状，并说明理由. 19- 21.(10分)某知名小吃店计划购买A,B两种食材制作小吃，宾飨游客.已知购买1kgA种食 材和2kgB种食材共需49元；购买2kgA种食材和1kgB种食材共需53元. (1)求A,B两种食材的单价： (2)该小吃店计划购买两种食材共48kg,其中购买A种食材的质量不少于B种食材质 量的3倍，当A,B两种食材分别购买多少千克时，总费用最少？并求出最少总费用 22.(10分)某种手机支架在水平桌面上放置的实物图如图①所示，其侧面示意图如图②所 示，其中支杆AB=BC=20cm,可绕支点B,C调节角度，DE为手机的支撑面，DE 18cm,支点A为DE的中点，且DE⊥AB.(结果精确到1cm,参考数据：sin70°≈0.94， cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84) (1)若支杆BC与桌面的夹角∠BCM=70°，求支点B到桌面的距离； (2)在(1)的条件下，若支杆BC与AB的夹角∠ABC=110°，求支撑面下端E到桌面的距离. D 图① 图② 20-