阶段测评(1)数与式-【鸿鹄志·名师测控】2025年中考特训方案数学（贵州专版）

阶段测评（一）数与式 (时间：40分钟满分：100分) 一、选择题（每小题4分，共32分） 8.用圆圈按如图所示的规律拼图案，其中第 1.若气温升高2℃，气温变化记作+2℃，则 ①个图案中有2个圆圈，第②个图案中有 气温下降4℃，气温变化记作 5个圆圈，第③个图案中有8个圆圈，第④个 A.+4℃ B.-4℃ 图案中有11个圆圈…按此规律排列下 C.+6℃ D.-6℃ 去，则第⑦个图案中圆圈的个数为() 2计算。2的结果为 00 000 ( 0000000O00ōO 00 00 000 ① ② ③ ④ A.a-5 B.a+5 C.5 A.14 B.20 C.23 D.26 D.a 3.嫦娥五号返回器携带回来了1731g珍贵 二、填空题（每小题4分，共16分） 的月球样品，通过分析月球样品，科学家 9.若二次根式1在实数范围内有意义， W5-x 确定了月球的年龄约为45亿年，数据45亿 则x的取值范围是 用科学记数法可表示为 B.45×108 10.计算2二g的结果是 1 A.4.5×10 C.0.45×1010 D.4.5×108 11.若a,b互为相反数，c为8的立方根，则 4.下列运算结果正确的是 2a+2b-c的值为 A.4xy-3xy=1 B.(-a2)3=-a6 12.若实数m满足(m一2023)2+(2024一 C.√(-5)z=-5 D.5+12=√15 m)2=2025,则(m-2023)(2024-m) 5.估计√40一1的值应在 ( 的值为 A.3和4之间 B.4和5之间 三、解答题（共52分） C.5和6之间 D.6和7之间 13.(20分)计算： 6.下列各式从左到右的变形，因式分解正确 的是 +-2÷(份)--1： A.(a+3)2=a2+6a+9 B.a2-4a+4=a(a-4)+4 C.5ax2-5ay2=5a(x+y)(x-y) D.a2-2a-8=(a-2)(a+4) 7.如图，数轴上有四个点A,B,C,D分别对 (2)(2x3y)2·(-xy)+(-2x3y)3÷4x2; 应四个有理数.若点B,D表示的有理数 互为相反数，则图中表示绝对值最小的数 的点是 B C D A.点AB.点BC.点CD.点D (35,层-5厨)÷+x5, (2)若x的小数部分是a,y的整数部分 是b,求ax一by的值. (4)(2a+b)2-(3ab3-6a2b)÷3ab. 16.(12分)观察下列等式，并解答问题： 4X1=22-02; 14.(8分)先化简，再求值：4一60，+9÷(a十 4×2=32-12; a-2 4×3=42-22; 2+2。,其中a是使不等式2<1 4×4=52-32; 成立的正整数. (1)将2024写成两整数平方差的形式： 2024=4× (2)用含有字母n(n为正整数)的等式表 示这一规律，并用已学的知识验证这 一规律； (3)相邻的两个整数的平方差一定是4 的倍数吗？并说明理由 15.(12分)已知x=2-3,y=2+√3. (1)求x2+y2-3xy的值； 10∠MR,:∠uAK+∠MaF-于∠AM+子∠DAM- ∠BHF,∠DMM-∠&M为DE的中点，AD=EM= 盐录的息数可表量为m(年十1》.令(n十1山=0.解图所 ∠D-/X -】,,=0.:为正额数，月=》，即一共着医0停. D到离为号史 乞∠AD-4,厚∠F-4(B:司助整AD基正方形。 BE-1在△N和△3中 ∠M4=∠.△M 第4节分式 Di-EM. 品∠B∠C=,AB=BC=D=1由折叠的性质，得∠AEB 11A1.A4AD4, ∠A,∠r-∠r,∠Am-∠EN-∠g-号 △EMLAAS),“AM-BM-支AI=4.慢AH-DH-E,m 3.解，1山原式 HM=A-AH=4一∠ED='.De+D AR 1=0,球 四原武-·含-a原大-平女 a十 a-1 -∠-a-a∴球-C-℃--a 1 针对通运 8)=8一1区.)在AD上原一直J,使周A/=AB-8:过点J A,解：(1)黄出图形如图心则术，13时 精练本 作」TLCF点T,交AP羊点K,连盘Mg,则岳得图边无 +g+a1-Y· ABT/是正才形.J丁=TB=AB=3,厚亚△AUN2△ANK 第一章数与式 SAS).品∠R=∠AJN=.MK=JK.'∠E=∠B 第】节实数及其远其 +7 0,M=E,∠AME+∠AMK=18点E-M,K在同 系解，x+y-1-6.“+-1“4产7 2r十4y 直线上，且K=M+MK=+)K,:F为D的三等分点 11.A2.B328×10+43段99GG格解5灯-1 品分两种情况讨论①当5=2CF时，F-1,F=名.VJK 16.解：(1》原式=4-2+5=7.2》源式-1-1一=一2,1升题 r 式-一1-一-10期式-号+1-号++81 指，-（骨）带骨带 2)PAPE列由如下，过意P作PMAB.交AC于点 2024.(日原式m-(-8)+、丁+2一√8+1▣11. CA=C.∠C-,∠PMC=∠C-45.PM8AB 17.CkB13.2n.8×10甲L8且.等塞不理一) ∠M=∠P成=“CP=M,CA中相=当-C (+普）=8-+(1-鲁)期科x=多E- 2+1-1 第2节二次根式 BAMBP,∠AMP=1-∠PC=1”=∠PE 10.A H1.C ∠EPB+∠APC=8-∠PE=9,∠PM+∠AC 由当F-3球时，同理国海E一名茶上青述，感的长为号 1.D3GB4系BA7.B 9,∠EFB=∠PAM.AAPW2 APEHA8A.PA= 或2. 10%:1愿式-4原-5+4×号-4反-E+2,一元 +2x-+2x PE(sBA一P+BE减BE一BM十2BP,理由如F,分两种 针对细压 x+1) =+一郭 博况时论，①肾点P在线覆CB上鲜：由《含)可划△APW2 解：(1》主方形)造AD是是，AD= △PEB,E=PM,P=ACA=CD,∠C=0,BA= ∠DMB=∠B=到.由折叠知C=C∠B=∠B= G2)原式=12-81=0,3原式=75-中3常=2+ 碧气2-一本当一士.0-1时原天意义 +D ICA-(AM+CM)RP+CM.CP-CM./C-30 ,∠DMB=∠，AD=HC.由I》可再AD=AE,,B旷C 6.40家式=9万+v5-+43=(B5+3+43 L等-】时原式书2 PM一2W,A一2P中E,西当点严在线授C的藏长 AE又CE=C,△CE☑△AB(I∠CE 2+,6累式-一8+3一+6+1一6- 线上时，这意严作PN⊥C,交军于点N,如图@，：∠AD ∠Ak=g西延长，交A的延长线于点G由 及解，(1)控种植”车收1号”小数试爱用的产程量为支kg,侧 “半较1号”的户根量为.一10k根据超卫， ,∠AB=45,∠PBN=1-∠ABC-∠ABD=45 中年，RA'CEaR△B.FE-C-子mnE 11解：(1》0e-6)=a=26+D三【》原式=(3=2V ABPN是界E直角三角形，∠ABP=]3.BP=NP: +2)×(5+25=(6-2×6+25)=的-24=1. 得十1.2红一100-10四0：解得r=506.L.2红109=00，答 'E=号mAE-AD-td,∴CD=AB=A5+E 12.D13.014C1s.116-a+b-e17.2 种相“不收1号”小麦和一卡收2号”小发两块试鲁田的产辑量犀 BV2HP,∠PWB=45“.∠PNE=1-∠PWB125 ∠ABP.Y∠PE=∠EFN+∠APN=g.∠HPW=∠APB+ 1w.第1)a=7-2g,6=7+2%,4+=7-2)+(7十 为0红)广中做1母的单位面积产量为兴，中收工母 ∠APN=0W.∠EPN∠APB.AEPNAAPB(ASAU 号n段CF--m则F-cD--(-）m 2=1a-7-2一7+2=-4.a-( EN=&A,”BE=EW十8N,BE=且A十臣BP.综上所注 在△DFC中，CD-D-AC-子m,由段宽理，得CPF 当点P在线度C边上时，IA=正BP+E,当点P在线量CD的 2<3,1心了+2V6<2”n为a的复数潭什，为的小数 话餐Q上时，BE=&A十√BP, DF+CD厚-（号-+(），新得r-受DF 2 50 4.解，(1)12°(21如等①，将△AP℃点A时最转0 停国△APB,莲横严F.由南转的性清，程PA=PA=,PB= 了3 -1i.CD&AB.△Fn△CG, C=1,∠APn=∠AE=I1,∠PAP=阿T,Pr= 十)一卫-，答“收2号小发果拉医板产鉴岛：商 +PT=2E,∠APP=∠APP=5.∠BPP= 第3书墓式及因式分解 ∠APB-∠AFPP.PBPE干PPT=&3D如筹图 LC 2.C AA D ED 的华位商制广多是板的华位幽广量的当靠 边，将AAC绕点C题射针整转得到△DC,蓬PD,球点 阶爱测评（一）草与式 星声H⊥C,交C的延长陵于点H,D成=A,C=AC :DAm,△*Nn△N÷器-器-子 6(+)(-吉）2g+)-r 1.B LD 3.A 4.B 5.C 6C 7.C 8.B 9 m,∠ACE-,∠CH=o'-∠AB-∠ACg-o 发1》解：四边形ACD是矩币.正明如下，G是AC的中真： (4060-114514(x-y 1.y=14,23 10市11-33.-10 EH CH,∠CHEm0.品CH■CE·∠EH■ CA-GC.,△ADC△DFE,,∠ACD=∠DEF.GE 23m,EH=CE,n∠H=0万k,BH=配+CH GCAC=pE,求=GD.目边形ACD是平行目边形 9解，们)原式=+2红十1一x-“x十1将x“V一1时，原 1A解：1原式-号+8*5-1-子8原式-ry(-列 的km,由股转的性爱，得PE=DC,∠PCD=,△CD为等 公C=DE,闲边形AECD是矩，(2)D量明，廿△A8C 式=5=1+1=V成，(2)期式-，=42+42-了=了.当 十-2y7+4=-4xy+《-22yY=-/,31原武 妆角B.PC=PDPA+PB+PCDE+PB+PDBE ADFE,∠B=∠F,∠AB=∠DEF,BC=EE.1 ∠AMCB=1=∠pFF,每∠F℃W=∠M,C一EC=F 一}y=2时原式-号×2-婴■一3.3》原式=-十4 E=√H+EF=1087km,PA+十C长的整小 -(号馆-1)*g+5厘--号尾3+3-卫 +a+g-4-1=1-2十1.，a'-4-3=0,3a-a=&当 衡为17k ∠B=∠F (4原式=中4中==1》=42十4h木足=2十1动 EC,目E=FC雀△BEW程△FCN中，《BE-FC, =4=3时，原式=d3-》十1=2×3+=7 =4u2十d ,∠BEM-∠FCN, 10b1,012,B13 14解：(1》由可知品=4十2)1a十1)=十3e十2，品=15a十 2-d FH,BH一M-FH一FN,pHM=HN,EE:DH=AH 1》x1=a十1，%中号-d十和十1当4=2时，号十8=望 (幕者不维=)(3)解：莲腐AD南2)得BH■FH.”AB=DF +×十1-23，(0%由期下：一%=2十和+2) 4号·可号期不等武学<1，用a< 容图① ,AB-BH=DF-FR,UH=DH.∠DM=∠昆AD ”为正整数.4=1我3或入当女一里成1时，恒式光意又， 【饼】解1)45【解析1边形ABCD是正方形，：∠C ∠AD=9.由新叠的生，料∠AE∠MAE,∠DAF= 1w-∠DH,∠B-∠F-Y(时-∠BHF.“∠DHA- 15.解，11四区a十尘()不爵3)由第意理，省，裤 量利教学·参专参贵·第其夏（共格页 15,解)世x=23,y=24y,.十y=6十1中1=4， 1+8=7+P“e)-气+：9=三+-w:0-1 y=〔2)[2+》=4-3=1+-1山y=(x+)' 科m,解得二答种意第进oe 钢丽意，得四=m十11(50一n)=一46m+0600.”一45< y500 5y=4“-5×1=l山.2)1<8,1-51,32+3 品(A十力)门一2到一2p十1，厚-22十1，解斜户=$：为 B种水利响进D华（设A种水知的销售价格为■无银梨 ,<学，且w为正鞭数之当西一日时如重极小值，此时 =-.出4=一430,1C-2规3之.品=3. 期题意，得1000×(1-4%)图一10×1600>10×100×20%， 0一座匹17，名最节省费用的购买方嘉为购买移白痕蛋都，17 <4.7x的小数泽升是4方的整数福分是：山4=一5，b一空 17.朝，1)段每静村想应席传r元剩餐题意，得(0一)（约日 解得≥之5.厘的最小佰为125答：A种水果的最条等有 台三男治忧 u-y=《2-万(t5)-1(2+5=4-45+3-0-1v5 2》=100,解海=10，力=2，是尽快减少岸存，.x=0 价屑为125元g 第1节反比例函数 =1-T, 答：每件制衫位峰价29元{)不胞，理由如下，联素题题，得(40 阶发测坪（二）方程（图}与不等武（组） 1,C2DAC4,CA6.01,31s.-6 16.解，41)055积 214=4w十1一(-1). x)(2十2红1500理，得-0十0=0.4 1.D 2.A 3 D 4 A SB 6.C TC N.A 如下a(n千1={-1)=+2=+1=(=a+1》=4n(3)相 4一0)'一4×1×350■一500.，表为程无解.直途次盛西 发一410，<2且k≠11L.&8以.山 美解0起A-3,,代人一兰-×3- 银的两个量数的早方整不是4的信数，理由加下：投相保的两个 中，平均每天不世度利150元， 13.解，(1》x-r-1.x-6x十9■-1十9.即(x-8 整数分明为血t十1，其中a为整数.e+1)一a°=+2a+ 第7节分式方相 ■得一自一之层比例所数的表达式为y一鸟把 ,渊一1=士2，到=十22=1一22，(2)面十②，期 一=十1.”。十1为变数，不是4的等数，相容的两个是 1A2.A3.C4C5.-1 数的平方桑不是4的低黄。 F=5:解得工=义将1=1代A四：得3×3十3=B,解料3 发解，(1方程再边西来x一【，得2十x+1》=一1L去帮号 -动，B,一代人一a+5每2新每 影品章才阻（血》与不等式（复】 得2十子中一1，称项.企并用克项，料一一玉验酸当 一，原对程组的标是一小 -1 (方程两也网时乘丰一8，得 但一1点-次函我的表选式为￥=一：十1(2出图象可知。 m1 第5节一次方程与方程组 一3时：子一1●，品原升式方程的解是上一1.2)有程两效 L,C1C3D4B5.A6,5715 丽乘2一8，再3+2r一2)m2工.去眉号，得8+10士一10m2红. 关于的不等式可十<的解集为一CC0收1 8.解.(10去升号，得2（一1）一《工一20=6去杯号，得4红一2 “一号是哪分式方程的解，(4解不等式①，得>1解不等式 +2=民称呢，得4一=6+1-1.合并同先预，料3：=系系数 10.A2,方8 子时，一4品原分式方型的是一子 西，料<4.：不等式相的解集为x<. 14解，(1)由图可划点A的坐标为《一3.2.投反比例属数的表 7.解：业D型率的平均调度是￡自/b,面C西车的平均流度是 1M解：设争校这虎共雨买了：粮阳菌根送圈意，释行一 代人①，2×一y，解y一4.原力的解母 达式为y一兰密A(一3,2北人，得？-与解博一人六度 红km根湖驱意得婴一望-之.解得x一m极植验三一e —产，解排上一1答，学较这次其南兵了列提树苗 比例网数的表站大为y一一三.口)由A(一3，卧超棒直收04的 宁原水和维毛，师化林.一国，得训 是呢养方程的解，且疼合型度，若D重车的平均速度是9阳h 15.解（n6石2）存在，意，十=61到2 %解：设一鑫日型节能打与年的用电量为：W4,则一鉴A m数素站式对)一亏工由图象可短，直线0M购上予移多个单 型节图灯与年的用鸡量为-3衡h限都感意，科罗 位长发剩到的直线议的丽数我达式为)一一青十3，令一 位不最有程的第为一 -乡0，解得一饭经检验让一男是桥列去看的解，1符食量连 胶.1=4,1=香棉是原方程的解，由《1)年，w=4 2x一2=面答一落A短市能灯自年的用电量为1能kW·五 16解(1)设A系列产品自件的售的是工元-则B系列产昌每件 9,解：没从华吃皮用暂题手机中使提练出瓷金x尽，白削岁展：铁 .Bm.A1L2嘎-1 -受 基道，海径十g新特一尚。香：从每纯皮用智整 11.解，1)酸顶徐漫有条甲秀生产线，y条乙类生产线鞋梨 1线解，(1小把x1代人J=x+2,得3=多，A1,经.是A(1, 解群一0答，医余金有10条甲英宝 ，1是所方程的解，且符合意十5=15.容：A系 手机中胞是体出青金0g-白根10的地 y=20 利产品每件的传的母10兄，B原列产福母特的售角是5元： 代人y一兰，得1一3，二反能的函数的我些式为y一是联立 产战，地条乙类生产线.2)霞副买延新】条乙贡生产线的量高 (?)汉扣最州产品倍实际害价成堂为)元/件.显%题度，特0 y”1+2 以.新，设这武小暗打扫了g人保轻延盘，海子+字-，新料 雪数人村万尤，则房买卫新1条甲为生产线的性备需登人（桥中 判实息，=卷B系用产昌的宾际停的出定为元/作 “2挥：这次小蜂打日了2血. 3,解：设A种农作物的种植自积为：公领，B种农作物的种恒 是所列方程的解，且称合题意1语(=+》+别m一7D=10× 第三章孟教 -宁SeP是An的中直.-一1,13.易择直线0齿m 面积有，公说程报道鱼海化化释一答A种 (45十5十知X45一扣=111收整：还需投人1们0万元膏金更 第9节平面直角坐标系与面数 第m4 生产线的设斋， 1.D2.B3A4.A5.A系C7.D&12) 数表达式为y■气工.群PMO思时，PM的长取得量小慎.量直 表作者的种植面积为8公境，非种表作物的种框面积为4公境 第8节不幕式与不幕式的 矣■：1Dym+1.4x-3)=1.4十&系.(2》将y=15代人 候M的函数表达式为，=一1十，起P%一1)代入，得3十A 第6节一元二次方程 1C3,A人1 4.A 5C4.D 1,4x十3系，得1，十名，一5，如得4一我六俊乘室的里程登为 I.解得6一之直线PM的函数表达式为)一3x一之.联 1.C之.A支A4.B5.B6.47.=-1(暮案不厘一) 7.解表分母.餐2（十）一41(2一，式括号，斜2红十2一4 n 6一8红.移项，合来民南明，得xG1德果得工名.解集食数物上 10.B11.B12.013.C14C155kA 第1修背一次活数 解料 M(-浮，-子月÷rM装 ,解1(1)4=1，b==54=6.-(-52=4×1X4=1>0 表塑图所水。 ÷-二-山-，-，-a4-3b--4 1.B2A3.D4.55.AiT.A8.5 2】 2 9-41-3101114$ 象y=一十（若案不重一）101511，C12A中9 一一14(-4-4×3×(-10-8>- :道不华式框可化为化仁一0都不华大海> 14.解：(1)设￥与F之得的雨数关系式为y一上十《6< 的最小值为V(-+})+(+】-四 慢能专丽反比例函数中，的几得意文及与具何的鲸合 与-与山-方靴空形，梅一1》- 解不等式心，测厚不等式的丽星1<G4,不 01.把，D,1m.0y代人，特-布到】 1.B1C3.D4C5.D 等式围的蓝数解是，1,4 2x一，移看，释3rx=1b一2（一1》=1.方覆左边因式分解 .解，解不等式，得x解不等式：得一1原不等式 写“y与：之制的限数美系式为)一于+机》号 系养把倒2,1代人y一受，得n一名二反比例商数的表达 得-t一白-0-1-0减1r-2-66-1南-号 城的解集为一1<7， A=刷 0,解，酸可购买途种量号的本据式火远个，显留题意，得 式为y兰肥A-l,心代人，牌n一号-一2A-1。- 解，1)量每局传量中平料一个人代象”个人.根疑题意，博1 40r十四(3D-1<白000，第得<12，气廿为整数，7的 一20，州一方十8-立×10%一控%，香的 十十年中1)=1：折得=，=一0（不合随意，舍去人 最大国为1公.容，最多可购买这种型号的水基天火酒2个 鲜余息量占满电量”的% 一+一一名第得 老A-1,-,3,代人y-+6.w2然+61， 答，年轮传是中平均一个人能果多个人，(2)51十81X4=2到 51口>4w74-<a<0 15解：（门设每台的重看的价格是无，等台三情帝，的价售是 (人》.答：最过三轮传量西共有79人合集览感 ,-化函的表达式为=上一1.(2)段直线B交王 11.D11B13.C14C1g4 15.解，1)日甲落的博发速度是云m五根餐题意，得35一x■里 )无餐塞题鱼师和用香台黄组容 缩于点C,在y=g-1中，=0时3=：1,0)，六0C= 的像格是65理，修有三明静肌的价格是110无，2)量学校采际 排水c4根星短立，得1×1一(4十)心4，解得4，答：最多 n血表置器，州深脑50-一牌小台三明白机柱据随意，料对=n 出一点：是一虹+1=0的一个实数相，一十 可以槽本4h …解得<罗设华校采需站肉种阳器青酒装青用为四元 3.解，们铝1动化人=兰，特=1×3-“反比销丽数 青风数单·集者多我·系开风（共4仍再 量用教学·参背基发·第6夏（养排页