第2节 二次根式(精练册)-【鸿鹄志·名师测控】2025年中考特训方案数学（贵州专版）

第2节 二次根式 基础巩固 (2)(2024·天津中考)计算（√1I十1）· 1.(2024·常州中考)若式子√x-2有意义， (√Π-1)的结果为 则实数x的值可能是 r 10.计算： A.-1B.0 C.1 D.2 1)v32-50+4√2： 2.下列二次根式中，与√2是同类二次根式的是 ( ) A.4 B.6 C.⑧ D.√12 3.(202t·南蓬中考)计算v2团×后的结果是 ( (2)(2024·甘肃中考)√18-√12×， 3 V i A.9 B.3 C.35 D.3 4.(2024·资阳中考)若√5<m<√10，则整 数m的值为 A.2 B.3 C.4 D.5 5.(2024·济宁中考)下列运算正确的是 ( (3)÷8-√×+v: A.2+3=5 B.√2×5=√10 C.2÷√2=1 D.W(-5)=-5 6.若a=2,b=7,则√ /14a 的值为( A.2 B.4 C.√7 D.2 7.(2024·乐山中考)已知1<x<2,化简 (4(327+压-3，兮)÷： √(x一1)+|x-2的结果为 ( A.-1 B.1 C.2x-3 D.3-2x 8.(2024·安徽中考)我国古代数学家张衡 将圆周率取值为√10，祖冲之给出圆周率 (5)(3+√2)(33-√2)+(6-1)2. 的一种分数形式的近似值为号比较大 小：10 票（填>”浅< 9.(1)(2024·威海中考)计算：√12-√8× √6= 3 11.小明同学进行二次根式混合运算的过程 第一行 2 如下，请认真阅读，并解答下列问题： 第二行 √6 解：(3-√2)2×(5十2√6) 第三行 2√21023 =(3-2√6+2)×(5+2√6)…第一步 =(5-26)×(5+2√6)…第二步 A.7√2B.8√2C.58 D.47 =25-12…第三步 15.(2024·成都中考)若，n为实数，且(m+ =13.…第四步 (1)上述解答过程中，第一步依据的乘法 4)2+√一5=0，则(m十n)2的值为 公式为 :(用字母a,b表示) 16.实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如 (2)上述解答过程，从第 步开始 图所示，化简√+|b-a|-(a+b)产 出错； √(b一c)2的结果为 (3)请写出正确的计算过程. i方0 17.已知y=-4证十4x+号，则 (2x+)的值为 18.已知a=7-26,b=7+26. (1)求a2-b2的值： (2)若m为a的整数部分，n为b的小数 部分，求的值. 的能力提升 12.射击时，子弹射出枪口时的速度可用公 式u=√2as进行计算，其中a为子弹的 加速度，s为枪筒的长.若a=5×10m/s2, s=0.64m,则子弹射出枪口时的速度 (用科学记数法表示)为 A.0.4×103m/sB.0.8×103m/s C.4×102m/s D.8×102m/s 13.(2024·重庆中考)估计√12×(2+3) 的值应在 A.8和9之间 B.9和10之间 C.10和11之间D.11和12之间 14.(2024·德阳中考)将一组数√2,2，√6， 2√2,10,2√3，…，√2n,…,按以下方 式进行排列，则第八行左起第1个数是∠MR,:∠uAK+∠MaF-于∠AM+子∠DAM- ∠BHF,∠DMM-∠&M为DE的中点，AD=EM= 盐录的息数可表量为m(年十1》.令(n十1山=0.解图所 ∠D-/X -】,,=0.:为正额数，月=》，即一共着医0停. D到离为号史 乞∠AD-4,厚∠F-4(B:司助整AD基正方形。 BE-1在△N和△3中 ∠M4=∠.△M 第4节分式 Di-EM. 品∠B∠C=,AB=BC=D=1由折叠的性质，得∠AEB 11A1.A4AD4, ∠A,∠r-∠r,∠Am-∠EN-∠g-号 △EMLAAS),“AM-BM-支AI=4.慢AH-DH-E,m 3.解，1山原式 HM=A-AH=4一∠ED='.De+D AR 1=0,球 四原武-·含-a原大-平女 a十 a-1 -∠-a-a∴球-C-℃--a 1 针对通运 8)=8一1区.)在AD上原一直J,使周A/=AB-8:过点J A,解：(1)黄出图形如图心则术，13时 精练本 作」TLCF点T,交AP羊点K,连盘Mg,则岳得图边无 +g+a1-Y· ABT/是正才形.J丁=TB=AB=3,厚亚△AUN2△ANK 第一章数与式 SAS).品∠R=∠AJN=.MK=JK.'∠E=∠B 第】节实数及其远其 +7 0,M=E,∠AME+∠AMK=18点E-M,K在同 系解，x+y-1-6.“+-1“4产7 2r十4y 直线上，且K=M+MK=+)K,:F为D的三等分点 11.A2.B328×10+43段99GG格解5灯-1 品分两种情况讨论①当5=2CF时，F-1,F=名.VJK 16.解：(1》原式=4-2+5=7.2》源式-1-1一=一2,1升题 r 式-一1-一-10期式-号+1-号++81 指，-（骨）带骨带 2)PAPE列由如下，过意P作PMAB.交AC于点 2024.(日原式m-(-8)+、丁+2一√8+1▣11. CA=C.∠C-,∠PMC=∠C-45.PM8AB 17.CkB13.2n.8×10甲L8且.等塞不理一) ∠M=∠P成=“CP=M,CA中相=当-C (+普）=8-+(1-鲁)期科x=多E- 2+1-1 第2节二次根式 BAMBP,∠AMP=1-∠PC=1”=∠PE 10.A H1.C ∠EPB+∠APC=8-∠PE=9,∠PM+∠AC 由当F-3球时，同理国海E一名茶上青述，感的长为号 1.D3GB4系BA7.B 9,∠EFB=∠PAM.AAPW2 APEHA8A.PA= 或2. 10%:1愿式-4原-5+4×号-4反-E+2,一元 +2x-+2x PE(sBA一P+BE减BE一BM十2BP,理由如F,分两种 针对细压 x+1) =+一郭 博况时论，①肾点P在线覆CB上鲜：由《含)可划△APW2 解：(1》主方形)造AD是是，AD= △PEB,E=PM,P=ACA=CD,∠C=0,BA= ∠DMB=∠B=到.由折叠知C=C∠B=∠B= G2)原式=12-81=0,3原式=75-中3常=2+ 碧气2-一本当一士.0-1时原天意义 +D ICA-(AM+CM)RP+CM.CP-CM./C-30 ,∠DMB=∠，AD=HC.由I》可再AD=AE,,B旷C 6.40家式=9万+v5-+43=(B5+3+43 L等-】时原式书2 PM一2W,A一2P中E,西当点严在线授C的藏长 AE又CE=C,△CE☑△AB(I∠CE 2+,6累式-一8+3一+6+1一6- 线上时，这意严作PN⊥C,交军于点N,如图@，：∠AD ∠Ak=g西延长，交A的延长线于点G由 及解，(1)控种植”车收1号”小数试爱用的产程量为支kg,侧 “半较1号”的户根量为.一10k根据超卫， ,∠AB=45,∠PBN=1-∠ABC-∠ABD=45 中年，RA'CEaR△B.FE-C-子mnE 11解：(1》0e-6)=a=26+D三【》原式=(3=2V ABPN是界E直角三角形，∠ABP=]3.BP=NP: +2)×(5+25=(6-2×6+25)=的-24=1. 得十1.2红一100-10四0：解得r=506.L.2红109=00，答 'E=号mAE-AD-td,∴CD=AB=A5+E 12.D13.014C1s.116-a+b-e17.2 种相“不收1号”小麦和一卡收2号”小发两块试鲁田的产辑量犀 BV2HP,∠PWB=45“.∠PNE=1-∠PWB125 ∠ABP.Y∠PE=∠EFN+∠APN=g.∠HPW=∠APB+ 1w.第1)a=7-2g,6=7+2%,4+=7-2)+(7十 为0红)广中做1母的单位面积产量为兴，中收工母 ∠APN=0W.∠EPN∠APB.AEPNAAPB(ASAU 号n段CF--m则F-cD--(-）m 2=1a-7-2一7+2=-4.a-( EN=&A,”BE=EW十8N,BE=且A十臣BP.综上所注 在△DFC中，CD-D-AC-子m,由段宽理，得CPF 当点P在线度C边上时，IA=正BP+E,当点P在线量CD的 2<3,1心了+2V6<2”n为a的复数潭什，为的小数 话餐Q上时，BE=&A十√BP, DF+CD厚-（号-+(），新得r-受DF 2 50 4.解，(1)12°(21如等①，将△AP℃点A时最转0 停国△APB,莲横严F.由南转的性清，程PA=PA=,PB= 了3 -1i.CD&AB.△Fn△CG, C=1,∠APn=∠AE=I1,∠PAP=阿T,Pr= 十)一卫-，答“收2号小发果拉医板产鉴岛：商 +PT=2E,∠APP=∠APP=5.∠BPP= 第3书墓式及因式分解 ∠APB-∠AFPP.PBPE干PPT=&3D如筹图 LC 2.C AA D ED 的华位商制广多是板的华位幽广量的当靠 边，将AAC绕点C题射针整转得到△DC,蓬PD,球点 阶爱测评（一）草与式 星声H⊥C,交C的延长陵于点H,D成=A,C=AC :DAm,△*Nn△N÷器-器-子 6(+)(-吉）2g+)-r 1.B LD 3.A 4.B 5.C 6C 7.C 8.B 9 m,∠ACE-,∠CH=o'-∠AB-∠ACg-o 发1》解：四边形ACD是矩币.正明如下，G是AC的中真： (4060-114514(x-y 1.y=14,23 10市11-33.-10 EH CH,∠CHEm0.品CH■CE·∠EH■ CA-GC.,△ADC△DFE,,∠ACD=∠DEF.GE 23m,EH=CE,n∠H=0万k,BH=配+CH GCAC=pE,求=GD.目边形ACD是平行目边形 9解，们)原式=+2红十1一x-“x十1将x“V一1时，原 1A解：1原式-号+8*5-1-子8原式-ry(-列 的km,由股转的性爱，得PE=DC,∠PCD=,△CD为等 公C=DE,闲边形AECD是矩，(2)D量明，廿△A8C 式=5=1+1=V成，(2)期式-，=42+42-了=了.当 十-2y7+4=-4xy+《-22yY=-/,31原武 妆角B.PC=PDPA+PB+PCDE+PB+PDBE ADFE,∠B=∠F,∠AB=∠DEF,BC=EE.1 ∠AMCB=1=∠pFF,每∠F℃W=∠M,C一EC=F 一}y=2时原式-号×2-婴■一3.3》原式=-十4 E=√H+EF=1087km,PA+十C长的整小 -(号馆-1)*g+5厘--号尾3+3-卫 +a+g-4-1=1-2十1.，a'-4-3=0,3a-a=&当 衡为17k ∠B=∠F (4原式=中4中==1》=42十4h木足=2十1动 EC,目E=FC雀△BEW程△FCN中，《BE-FC, =4=3时，原式=d3-》十1=2×3+=7 =4u2十d ,∠BEM-∠FCN, 10b1,012,B13 14解：(1》由可知品=4十2)1a十1)=十3e十2，品=15a十 2-d FH,BH一M-FH一FN,pHM=HN,EE:DH=AH 1》x1=a十1，%中号-d十和十1当4=2时，号十8=望 (幕者不维=)(3)解：莲腐AD南2)得BH■FH.”AB=DF +×十1-23，(0%由期下：一%=2十和+2) 4号·可号期不等武学<1，用a< 容图① ,AB-BH=DF-FR,UH=DH.∠DM=∠昆AD ”为正整数.4=1我3或入当女一里成1时，恒式光意又， 【饼】解1)45【解析1边形ABCD是正方形，：∠C ∠AD=9.由新叠的生，料∠AE∠MAE,∠DAF= 1w-∠DH,∠B-∠F-Y(时-∠BHF.“∠DHA- 15.解，11四区a十尘()不爵3)由第意理，省，裤 量利教学·参专参贵·第其夏（共格页