广东省佛山市三水区2024-2025学年八年级上学期期末数学试卷

2024－2025学年度第一学期期末教学质量监测 八年级数学科试题 说明：1．全卷共4页，满分为120分，考试时间为120分钟； 2．答题前，考生务必认真阅读答题卷上的信息栏，并按照信息栏上的要求填写； 3．选择题每题选出正确答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的信息点涂黑； 4．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔或涂改液，不按照以上要求作答的答案无效． 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑，本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 的相反数是（ ） A. B. C. 5 D. 2. 如下表，若田径场的位置可以表示为区，则办公楼的位置可以表示为（ ） 序号 田径场 喷泉 教学楼 实验楼 篮球场 办公楼 食堂 宿舍楼 A. 区 B. 区 C. 区 D. 区 3. 在正比例关系中，，，则比例系数等于（ ） A. B. C. D. 4. 下列方程组中是二元一次方程组的是（　　） A. B. C. D. 5. 下列命题是真命题的是（ ） A. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B. 相等的角是对顶角 C. 有理数和数轴上的点一一对应 D. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 6. 如图，直线a、b被直线c所截， ，下列条件中可以判定的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知函数和图象交于点P，点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是（ ）. A. B. C. D. 8. 如图，一棱长为的正方体，把所有的面均分成3×3个小正方形，其边长都是1cm．假设一只蚂蚁每秒爬行，则它从底面A处沿表面爬行至侧面的B处，最少要用时（ ） A. 3.5s B. C. 2s D. 2.5s 9. 读了《曹冲称象》的故事后，亮亮深受启发，他利用排水法测出了正方体物块的体积（即物块的体积等于排出的水的体积）．如图，他将一个正方体物块悬挂后完全浸入盛满水的圆柱形小桶中（绳子的体积忽略不计），水溢出至一个量筒中，测得溢出的水的体积为．由此，可估计该正方体物块的棱长位于哪两个相邻的整数之间（ ） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 10. 如图，，，点F在上，线段的延长线与线段的延长线相交于点A．如果，，求的度数（ ） A. B. C. D. 二、填空题：把正确答案填写在答题卷的相应位置上，共5小题，每小题3分，共15分． 11. 49的算术平方根是_____ 12. 在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是_____． 13. 若是关于x、y的方程和的公共解，则_____． 14. 生物学研究表明，植物光合作用速率越高，单位时间内合成的有机物越多．为了解甲、乙、丙、丁四个品种大豆的光合作用速率，科研人员从这四个品种的大豆中各选五株，在同等实验条件下，测量它们的光合作用速率（单位：），统计结果如表： 品种 甲 乙 丙 丁 速率平均数 24 25 23 25 方差 7.6 15.6 6.8 4 则这四个大豆品种中光合作用速率又快又稳定的是_________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，点 P 的坐标为，直线 与x轴， y轴分别交于点A，B，点M 是直线上的一个动点，则长的最小值为______． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 16. 计算： （1）； （2）； 17. 为了更好地开展农家生态文化旅游区规划工作，某旅游村把游客中心，稻田酒店，东邻西舍，桃花岛，房车营地等5个景点分别用点A，B，C，D，E来表示，利用坐标确定了这5个景点的位置，并且设置了导航路线． （1）在如图所示的正方形网格中建立平面直角坐标系，使得景点A，B的位置分别表示；并直接写出景点C的坐标； （2）在坐标系中标出的位置，连接，请直接判断与的位置关系． 18. 如图，已知点B、E、C、F在同一直线上，，，．求证： （1）； （2）． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 某校组织慈善爱心捐款活动，图①是各年级捐款人数占总捐款人数的百分比，图②是对部分学生捐款金额的随机抽样调查． 根据以上信息，解答下列问题： （1）在随机抽取的样本中，捐款金额的中位数为______，众数为______； （2）求随机抽样调查的学生捐款金额的平均数； （3）已知该校九年级共有180人捐款，请你估计全校捐款的总金额为多少元？ 20. 在当地农业技术部门的指导下，小明家种植的菠萝喜获丰收．去年出售菠萝的利润是12000元，今年出售菠萝的收入比去年增加了，支出减少了，预计今年出售菠萝获得的利润比去年多11400元． （1）若设去年的收入为x元，支出为y元，则今年的收入为________元，支出为________元；（以上两空用含x，y的式子表示） （2）根据题意列方程组，求出x，y的值． 21. 某公司生产了一款新能源电动汽车，该款汽车充满电后电池的剩余电量是其行驶路程的一次函数．已知该款汽车的行驶路程为时，剩余电量为；行驶路程为时，剩余电量为． （1）求与之间的函数表达式； （2）当电池电量低于时，该款汽车将会发出电量警报，提示及时充电．行驶多少千米后，该款汽车将会发出电量警报？ 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分 22. 台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上百千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力，如图，有一台风中心沿东西方向由行驶向，已知点为一海港，且点与直线上的两点，的距离分别为，，又，以台风中心为圆心周围以内为受影响区域． （1）求的度数． （2）海港受台风影响吗？为什么？ （3）若台风的速度为千米/小时，当台风运动到点处时，海港刚好受到影响，当台风运动到点时，海港刚好不受影响，即，则台风影响该海港持续的时间有多长？ 23. 如图，长方形AOBC在直角坐标系中，点A在y轴上，点B在x轴上，已知点A的坐标是（0，4），点B的坐标是（8，0）． （1）求对角线AB所在直线的函数关系式； （2）对角线AB的垂直平分线MN交x轴与点M，连接AM，求线段AM的长； （3）在（2）的条件下，若点P是直线AB上的一个动点，当△PAM的面积与长方形AOBC的面积相等时，求点P的坐标． 2024－2025学年度第一学期期末教学质量监测 八年级数学科试题 说明：1．全卷共4页，满分为120分，考试时间为120分钟； 2．答题前，考生务必认真阅读答题卷上的信息栏，并按照信息栏上的要求填写； 3．选择题每题选出正确答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的信息点涂黑； 4．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔或涂改液，不按照以上要求作答的答案无效． 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑，本大题共10小题，每小题3分，共30分． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：把正确答案填写在答题卷的相应位置上，共5小题，每小题3分，共15分． 【11题答案】 【答案】7 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】7 【14题答案】 【答案】丁 【15题答案】 【答案】4 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） 建立平面直角坐标系如图所示，景观C的坐标为 （2） 【18题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ， 在和中， ， （2） 证明：， 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 【19题答案】 【答案】（1）， （2） （3）元 【20题答案】 【答案】（1）， （2）去年的收入为元，支出为元 【21题答案】 【答案】（1） （2）行驶320千米后，该款汽车会发出电量警报 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分 【22题答案】 【答案】（1）； （2）海港受台风影响， 过点作， 是直角三角形， ， ， ， 以台风中心为圆心周围以内为受影响区域， 海港受台风影响． （3）台风影响该海港持续的时间为小时． 【23题答案】 【答案】（1）y＝﹣ （2）5 （3）（）或（） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $