山东省济宁市微山县实验中学教育集团2024-2025学年九年级上学期第二次月考数学试题1

微山县实验中学九年级上学期第二次学情调研 18.(6分) 数学答题卡1 一、选择圈：（每圈3分，共30分） 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题：（每圈3分，共15分） 1l. 12 13 14 15 198 三、解答图：（共55分） 16.计算：(8分) (1)x2-2x-3501 (2)￥(3x-2)=2-3x. 17.(8分) 20,(8分) 备用图 21.(8分) -2 24681012x 22.(11分) 第方天 第4前（法4页） B\o 实验中学九年级（上）第二次学情调研 数学试卷1 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1．（3分）一元二次方程x2+3＝﹣4x的二次项系数是（　　） A．1 B．3 C．﹣4 D．4 2．（3分）将抛物线y＝2x2向上平移3个单位长度后，得到的新抛物线解析式为（　　） A．y＝2（x﹣3）2 B．y＝2（x+3）2 C．y＝2x2﹣3 D．y＝2x2+3 3．（3分）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A．B． C．D． 4．（3分）如图，在⊙O中，AB平分∠OBC，∠OAB＝26°，则∠AOC的度数为（　　） A．128° B．76° C．52° D．26° 5．（3分）在平面直角坐标系中，若点A（﹣1，a+b）与点B（a﹣b，3）关于原点对称，则点C（a，b）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．（3分）若使事件“当c为何值时，二次函数y＝2x2﹣3x+c的图象与x轴没有交点？”成为必然事件，则c的值可以是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 7．（3分）某超市购进一批商品，单价40元．经市场调查，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量减少10个，因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，超市若将准备获利2000元，则定价为多少元？（　　） A．50 B．60 C．50或60 D．100 8．（3分）如图，图2是由图1经过平移得到的，图2还可以看作是由图1经过怎样的变换得到的？现给出两种变换方式：①2次旋转；②2次轴对称．下面说法正确的是（　　） A．①②都不可行 B．①②都可行 C．只有①可行 D．只有②可行 9．（3分）如图，二次函数y＝x2﹣2x﹣3的图象与一次函数y＝x+b的图象相交于点A，B．若点A的坐标是．那么不等式x2﹣2x﹣3＜x+b的解集是（　　） A． B．或 C．﹣1＜x＜3 D．x＜﹣1或x＞3 10．（3分）如图，以△ABC的边AB为直径作⊙O经过点C，分别过点B，C作⊙O的两条切线相交于点D，OD交⊙O于点E，AE的延长线交BD于点F．下面结论中，错误的是（　　） A．BC⊥OD B．AC∥OD C．FD＝FE D．点E为△BCD的内心 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11．（3分）已知关于x的一元二次方程x2+bx+c＝0的一个根是﹣1，则c﹣b的值为 　 　． 12．（3分）如图，正五边形ABCDE内接于半径为2的⊙O．则图中阴影部分的面积为 　 　． 13．（3分）某校一位老师设置了A，B，C，D四个类型的作业，要求每一个同学们从中随机抽取两个类型作业完成．那么甲同学抽到A，C两类型作业的概率是 　 　． 14．（3分）在直径为6的⊙O中，点C是⊙O上一点，直线CO与弦AB交于点D．若，则CD的长为 　 　． 15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为1的等边三角形，作△B1A2B2与△B1A1O关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，继续作△B3A4B4与△B3A3B2关于点B3成中心对称，…．按此规律作下去，则△B2021A2022B2022的顶点A2022的坐标是 　 　． 三、解答题：本大题共7题，满分0分．解答应写出文字说明、证明过程或推演过程． 16．解下列方程： （1）x2﹣2x﹣35＝0； （2）x（3x﹣2）＝2﹣3x． 17．甲、乙两位同学在一起玩数学游戏，他们约定：在一个不透明的布袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4．甲同学随机摸出一个小球记下数字后放回去，乙同学再随机摸出一个小球记下数字． （1）求甲、乙两位同学摸出小球标号不相同的概率； （2）如果甲、乙两位同学按照上述方式继续进行游戏，并且把他们所摸出的两个数分别看作点的横坐标和纵坐标，记作（甲，乙）．当点在直线y＝x﹣1上时，甲同学胜；反之则乙同学胜．请判断这个游戏对双方是否公平，并说明理由． 18．如图，△ABC中，∠C＝90°． （1）将△ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的△AB1C1；（不写画法，保留画图痕迹） （2）若AB＝10，BC＝6，求在旋转过程中，点C运动的路径长． 19．某商场销售一种进价为每件20元的商品．销售过程中发现，每月销售量y（件）与售价每件x（元）之间的关系满足y＝﹣10x+500． （1）如果该商场想要每月获得2000元的利润，那么售价每件应定为多少元？ （2）根据有关部门规定，这种商品的售价每件不得高于32元，如果该商场想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？ 20．已知：如图，AB是⊙O直径，直线l经过⊙O的上一点C，过点A作直线l的垂线，垂足为点D，AC平分∠DAB． （1）求证：直线l与⊙O相切； （2）若∠DAB＝60°，CD＝3，求⊙O的半径． 21．阅读下面的材料：在平面几何中，我们学过两条直线平行和垂直的定义．下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行和垂直的定义：设一次函数y＝k1x+b1的图象为直线l1，一次函数y＝k2x+b2的图象为直线l2．若k1＝k2且b1≠b2，我们就称直线l1与直线l2互相平行；若k1k2＝﹣1，我们就称直线l1与直线l2互相垂直．解答下面的问题： （1）已知以点（1，5）为圆心的圆与直线y＝2x+1相切，求经过圆心和切点的直线l的解析式，并画出直线l； （2）设直线l分别与x轴、y轴交于点A，B，直线l3与直线l平行且交x轴于点C，如果直线l3的解析式为y＝mx+n，求△ABC的面积S关于n的函数解析式． 22．如图，顶点为（﹣2，1）的抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点A，B（点A在点B的左边），与y轴交于点C（0，﹣3）． （1）求抛物线的解析式； （2）点P是抛物线对称轴上的一个动点，求△PBC周长的最小值； （3）在抛物线上是否存在点Q，使以点Q为圆心，以QC为半径的圆经过点A？若存在，请出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$