山东省济宁市微山县实验中学教育集团2024-2025学年九年级上学期第二次月考数学试题2

实验中学九年级（上）第二次学情调研 数学试卷2 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1．（3分）一元二次方程x2+3＝﹣4x的二次项系数是（　　） A．1 B．3 C．﹣4 D．4 2．（3分）将抛物线y＝2x2向上平移3个单位长度后，得到的新抛物线解析式为（　　） A．y＝2（x﹣3）2 B．y＝2（x+3）2 C．y＝2x2﹣3 D．y＝2x2+3 3．（3分）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A．B． C．D． 4．（3分）如图，在⊙O中，AB平分∠OBC，∠OAB＝26°，则∠AOC的度数为（　　） A．128° B．76° C．52° D．26° 5．（3分）在平面直角坐标系中，若点A（﹣1，a+b）与点B（a﹣b，3）关于原点对称，则点C（a，b）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．（3分）6．如图，已知⊙O的内接正六边形的边长为6，则⊙O的半径为( A ) A．6 B．4 C．3 D．2 7．（3分）某超市购进一批商品，单价40元．经市场调查，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量减少10个，因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，超市若将准备获利2000元，则定价为多少元？（　　） A．50 B．60 C．50或60 D．100 8．（3分）如图，图2是由图1经过平移得到的，图2还可以看作是由图1经过怎样的变换得到的？现给出两种变换方式：①2次旋转；②2次轴对称．下面说法正确的是（　　） A．①②都不可行 B．①②都可行 C．只有①可行 D．只有②可行 9．（3分）如图，二次函数y＝x2﹣2x﹣3的图象与一次函数y＝x+b的图象相交于点A，B．若点A的坐标是．那么不等式x2﹣2x﹣3＜x+b的解集是（　　） A． B．或 C．﹣1＜x＜3 D．x＜﹣1或x＞3 10．8．如图，已知PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点，线段OP交⊙O于点M.下列说法不正确的是( C ) A．PA＝PB B．OP⊥AB C.OM＝MP D．PO平分∠APB 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11．如图，A，B，C是⊙O上的三点，∠AOB＝100°，则∠ACB＝5 0°. 12．如图，BC为半圆的直径，A，D为半圆上两点，若A为的中点，则∠ADC的度数为13 5°. 第12题图 第13题图 第14题图 13．如图，在△ABC中，AB是⊙O的直径，BC与⊙O交于点D，且D是BC的中点，∠BAC＝120°，点E在⊙O上，则∠BED的度数是60 °. 14．如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，过圆上一点C作⊙O的切线EF分别交PA，PB于点E，F，若PA＝6 cm，则△PEF的周长是12 cm． 15．如图，在△ABC中，∠A＝80°，半径为3 cm的⊙O是△ABC的内切圆，连接OB，OC，则图中阴影部分的面积是 πcm2(结果用含π的式子表示)． 三、解答题：本大题共7题，满分0分．解答应写出文字说明、证明过程或推演过程． 16．解下列方程： （1）x2﹣2x﹣35＝0； （2）x（3x﹣2）＝2﹣3x． 17．如图，AB是⊙O的弦(非直径)，C，D是AB上的两点，并且AC＝BD．求证：OC＝OD． 18.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）． （1）请画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1； （2）请画出△ABC绕O顺时针旋转90°后的△A2B2C2并写出点C2的坐标． 19．某商场销售一种进价为每件20元的商品．销售过程中发现，每月销售量y（件）与售价每件x（元）之间的关系满足y＝﹣10x+500． （1）如果该商场想要每月获得2000元的利润，那么售价每件应定为多少元？ （2）根据有关部门规定，这种商品的售价每件不得高于32元，如果该商场想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？ 20．已知：如图，AB是⊙O直径，直线l经过⊙O的上一点C，过点A作直线l的垂线，垂足为点D，AC平分∠DAB． （1）求证：直线l与⊙O相切； （2）若∠DAB＝60°，CD＝3，求⊙O的半径． 21．在数学实验课上，小莹将含30°角的直角三角尺分别以两个直角边为轴旋转一周，得到甲、乙两个圆锥，并画出了如下示意图． 小亮观察后说：“甲、乙圆锥的侧面都是由三角尺的斜边AB旋转得到，所以它们的侧面积相等．” 你认同小亮的说法吗？请说明理由． 22．综合与探究 如图，抛物线y＝x2+bx+c交x轴于A（﹣1，0），B（6，0）两点，交y轴于点C，连接BC，AC． （1）求抛物线的解析式； （2）点P是第四象限内抛物线上的一个动点，连接PB，PC，求△PBC面积的最大值，并求出此时点P的坐标； （3）点Q为抛物线对称轴上一点，是否存在点Q，使△BCQ为直角三角形？若存在，请直接写出Q的坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$微山县实验中学九年级上学期第二次学情调研 18.(6分) 数学答题卡2 一、选择圈：（每圈3分，共30分） 2 3 4 5 6 8 9 10 二、填空题：（每圈3分，共15分） 1l. 12 13 14 15 198 三、解答图：（共55分） 16.计算：(8分) (1)x2-2x-350 (2)￥(3x-2)=2-3x. 17.(8分) 0 20,(8分) 21.(8分) B 22.(11分) 第4到（法4页 (备用图)