4.1.2《比例的基本性质》（备课包）-【数学一起课件】小学数学六年级下册同步PPT课件（人教版）

一起课件 专注教学课件制作 第四单元 比例 《比例的基本性质》   一、教材分析 《比例的基本性质》这节课是学生在学习了比的有关知识并掌握了一些常见数量关系的基础上进一步学习的。这三部分内容（比例的意义、比例的基本性质、解比例）环环相扣、层层递进，是后面学习成正比例的量、成反比例的量、比例尺、用比例解决问题相关内容的基础，需要切实掌握。本节课起着承前启后的作用，让学生在探索中发现规律、通过讨论验证规律、最后总结规律，继而应用规律解决实际问题。  二、教学目标 1.探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的意义和基本性质正确的判断两个比能否组成比例。 2.经历探究比例基本性质的过程，积累数学活动经验，渗透有序思考，感受变与不变的思想，发展推理能力。 3.养成独立思考的学习品质，发展自主参与知识探究的意识，体会探索规律的乐趣；感受数学知识之间的联系，增强学好数学的信心。   三、教学重难点 重点：理解比例的基本性质。 难点：会根据比例的基本性质判断两个比能否组成比例。   四、教学过程 复习导入 师：同学们，上节课我们学习了比例的意义，那什么叫作比例？ 指名同学回答。 师：现在我们来应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。 学生独立计算后，在全班交流。 师：看来大家都能正确判断两个比能否组成比例了，今天我们要继续探索比例的知识。 设计意图：通过提问的方式拉近师生的距离，复习上节课学习过的比例知识，激发学生注意力，为新课学习做好准备。 探索新知 引导学生自学教材第39页第1段内容，教师板书。 师：同学们，谁能说一说比例的项、外项和内项是什么？ 学生举手回答。 生1：组成比例的四个数，叫作比例的项。 生2：两端的两项叫作外项；中间的两项叫作内项。 教师根据学生的回答接着板书。 师：现在把上面的比例写成分数的形式，再来说一说外项和内项吧。 生3：2.4和40仍然是外项，1.6和60仍然是内项。 师：我们知道了比例的各部分的名称，那么比例有什么性质呢？ 师：同学们来计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积，比较一下，你能发现什么？ 学生计算之后，在小组内交流，教师指名汇报。 生1：第一问，两个外项的积是2.4×40=96，两个内项的积是1.6×60=96，我发现两个外项的积等于两个内项的积。 生2：第二问，两个外项的积是3×15=45，两个内项的积是5×9=45，我也发现两个外项的积等于两个内项的积。 师：你能举一个例子，验证你的发现吗？ 学生举例验证发现。 师总结：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。 师：你能用字母表示这个性质吗？ 生：如果a: b＝c: d，那么ad＝bc。 师：把上面的比例写成分数的形式，就可以看到交叉相乘的积相等，同时需要注意b、d≠0。那么反过来，四个不为0的数，如果其中两个数的乘积和另外两个数的乘积相等，这四个数就可以组成比例。 师总结：判断两个比是否能组成比例的方法有2个，第1个是看比值是否相等，要化简；第2个是看两个外项的积是否等于两个内项的积，如果等于就可以组成比例；如果不等于就不可以组成比例。 设计意图：结合教材创设的情境，充分利用学生已有的知识经验，给学生自主的思考时间，让学生在交流与探索中理解比例的基本性质。 效果评价：学生在课上回答问题，教师及时给予指导和评价。 课件出示教材第39页做一做。 师：判断下面哪组中的两个比可以组成比例。 学生独立完成后，在全班汇报。 生1：第一题，外项的积：6×5＝30，内项的积：3×8＝24，24≠30，所以不可以组成比例。 生2：第二题，外项的积：0.2×50＝10，内项的积：2.5×4＝10，10＝10，所以可以组成比例。 生3：第三题，外项的积：×＝，内项的积：×＝，=，所以可以组成比例。 生4：第四题，外项的积：1.2×5＝6，内项的积：×＝，6≠，所以不可以组成比例。 设计意图：通过解决“做一做”中的题目，让学生经历独立思考、独立探究的过程，应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。 效果评价：学生在课上回答问题，教师及时给予指导和评价。 学以致用 师：我们一起来检验一下学习效果吧! 【教材习题】 1.李叔叔承包了两块水稻田，面积分别为0.5公顷和0.8公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别是3.75t和6t。两块水稻田的产量与面积之比，是否可以组成比例？如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。 答：可以组成比例，3.75 : 0.5＝6 : 0.8，3.75和0.8是外项；0.5和6是内项。 2.判断下面哪组中的两个比可以组成比例。 （1）6 : 9和9 : 12 6×12＝72，9×9＝81，72≠81，不可以组成比例。 （2）1.4 : 2和28 : 40 1.4×40＝56，2×28＝56，56＝56，可以组成比例。 （3） :和 : ×＝，×＝，＝，可以组成比例。 （4）7.5 : 1.3和5.7 : 3.1 7.5×3.1＝23.25，1.3×5.7＝7.41，23.25≠7.41，不可以组成比例。 3.已知24×3＝8×9，你能写出比例吗？你能写出几个？ 可以写出8个： 24 : 8＝9 : 3 8 : 3＝24 : 9 24 : 9＝8 : 3 8 : 24＝3 : 9 3 : 8＝9 : 24 9 : 3＝24 : 8 3 : 9＝8 : 24 9 : 24＝3 : 8 设计意图：引导学生能够在练习的过程中巩固知识，理解比例的基本性质，进一步强化学生应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。 效果评价：根据不同难度的题挑选不同的学生作答，及时了解不同层次学生的学习情况，收集本节课学生知识的掌握情况。 课堂总结 师：通过本节课的学习你有什么收获呢？ 生：判断两个比是否能组成比例，有两种方法：1.根据比例的意义判断，看两个比的比值是否相等； 2.根据比例的基本性质判断，看两个内项的积是否等于两个外项的积。 设计意图：通过提问了解学生是否掌握本节课的知识，帮助学生梳理知识，把握重难点。 效果评价：根据学生的回答给与鼓励，并为学生后续的学习提供方法指导。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 比例的 基本性质 比例的 基本性质 第四单元 比例 第2课时 探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的意义和基本性质正确的判断两个比能否组成比例。 经历探究比例基本性质的过程，积累数学活动经验，渗透有序思考，感受变与不变的思想，发展推理能力。 养成独立思考的学习品质，发展自主参与知识探究的意识，体会探索规律的乐趣；感受数学知识之间的联系，增强学好数学的信心。 教学目标 教学重难点 会根据比例的基本性质判断两个比能否组成比例。 难点 理解比例的基本性质。 重点 01 复习导入 01 复习导入 （1）12 : 20 和 9 : 15 判断下面的比能否组成比例。 能组成比例 12 : 20＝9 : 15 （2）2 : 10 和 1.6 : 8 能组成比例 2 : 10＝1.6 : 8 （3）12 : 3 和 15 : 5 不能组成比例 12 : 3≠15 : 5 表示两个比相等的式子叫作比例。 什么是比例？ 02 探索新知 02 探索新知 2.4 : 1.6＝60 : 40 内项 外项 如果把上面的比例写成分数形式＝， 2.4和40仍然是外项，1.6和60仍然是内项。 组成比例的四个数，叫作比例的项。 两端的两项叫作外项。 中间的两项叫作内项。 （1）2.4:1.6＝60:40 外项的积：2.4×40＝96 内项的积：1.6×60＝96 （2）＝ 外项的积：3×15＝45 内项的积：5×9＝45 我发现：外项的积＝内项的积。 比较一下，你能发现什么？ 计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。 12 : 20 和 9 : 15 外项的积：12×15＝180 内项的积：20×9＝180 2 : 10 和 1.6 : 8 外项的积：2×8＝16 内项的积：10×1.6＝16 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。 你能举一个例子,验证你的发现吗？ 、≠0 交叉相乘的积相等。 用字母怎么表示比例的基本性质呢？ 如果：: ＝: 或 ＝ 那么：＝ 反过来，四个不为0的数，如果其中两个数的乘积和另外两个数的乘积相等，这四个数就可以组成比例。 归纳 判断两个比是否能组成比例的方法 看比值是否相等，要化简； 看两个外项的积是否等于两个内项的积，如果等于就可以组成比例；如果不等于就不可以组成比例。 （1）6 : 3 和 8 : 5 外项的积：6×5＝30 内项的积：3×8＝24 判断下面哪组中的两个比可以组成比例。 24≠30 不可以组成比例 （2）0.2 : 2.5 和 4 : 50 外项的积：0.2×50＝10 内项的积：2.5×4＝10 10＝10 可以组成比例 做一做 （3） : 和 : 外项的积：×＝ 内项的积：×＝ ＝ 可以组成比例 （4）1.2 : 和 : 5 外项的积：1.2×5＝6 内项的积：×＝ 6 ≠ 不可以组成比例 判断下面哪组中的两个比可以组成比例。 做一做 03 学以致用 03 学以致用 李叔叔承包了两块水稻田，面积分别为0.5公顷和0.8公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别是3.75t和6t。两块水稻田的产量与面积之比，是否可以组成比例？如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。 可以组成比例：3.75 : 0.5＝6 : 0.8 3.75和0.8是外项；0.5和6是内项。 （1）6 : 9 和 9 : 12 6×12＝72 2.判断下面哪组中的两个比可以组成比例。 不可以组成比例 9×9＝81 （2）1.4 : 2 和 28 : 40 1.4×40＝56 可以组成比例 2×28＝56 （3） : 和 : ×＝ 2.判断下面哪组中的两个比可以组成比例。 可以组成比例 ×＝ （4）7.5 : 1.3 和 5.7 : 3.1 不可以组成比例 3.已知24×3＝8×9，你能写出比例吗？你能写出几个？ 24 : 8＝9 : 3 24 : 9＝8 : 3 3 : 8＝9 : 24 3 : 9＝8 : 24 8 : 3＝24 : 9 8 : 24＝3 : 9 9 : 3＝24 : 8 9 : 24＝3 : 8 04 课程总结 04 课程总结 判断两个比是否能组成比例，有两种方法 根据比例的意义判断：看两个比的比值是否相等； 根据比例的基本性质判断：看两个内项的积是否等于两个外项的积。 今天你有什么收获？ 再见 再见 $$