第四单元_第02课时_ 比例的基本性质 （教学设计）数学人教版六年级下册

第四单元 第2课时 比例的基本性质 教学设计 学 校 授课班级 授课教师 学习目标 1.进一步理解比例的意义，了解比例各部分名称。 2.经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。 3.感受比例知识在生活中的应用，体会数学与生活的密切联系。 重 点 经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。 难 点 能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。 学情分析 这部分内容是在学生学习了比例的意义基础上进行教学的，是对比例的意义的深化和发展，是后面学习解比例知识的基础。它起着承前启后的作用，是小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容。学课程标准指出，数学课堂教学要从学生已有的知识经验出发，创设有助于学生自主学习，合作交流的情境，让学生经历观察、操作、归纳、类比、猜想、反思等数学活动，获得基本的数学知识技能，进一步激发学生的兴趣，发展学生的思维能力。本节课的教学紧紧围绕这一理念，让学生学习比例的各部分名称，再探究比例的基本性质，最后通过简炼的分层练习，深化比例的基本性质，体验比例基本性质的应用价值，渗透假设、验证、优化等解决问题的策略和方法。 核心素养 在自主探究、观察比较中，培养分析、概括能力，尝试使用分类讨论法，体会分类思想。 教学辅助 教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加） 教学流程 情境导入—引“探究” 教师谈话导入：同学们，回顾一下，我们判断一个式子是不是比例的依据是什么？ 1.判断下列每个式子是不是比例，依据是什么？ (1) 10 : 13 (2) 25 : 5 = 15 : 2 (3) = (4) 8 : 10 = 0.8 学生独立解决（判断式子是不是比例的依据是看两个比的比值比值是否相等。） 2.根据比例的意义判断下列哪一个比能与 ：4 组成比例。 今天我们将和大家再学习一种更快捷的方法来判断两个比能否组成比例。 学习任务一：进一步理解比例的意义，了解比例各部分名称。 【设计意图：让学生通过自学，掌握比例各部分的名称，充分发挥了学生的主体地位，调动了学生的主观能动性，让学生动手、动脑、动口多种感官参与到学习数学知识的活动中来，真正成为学习的小主人。】 新知探究—习“方法” 1. 探究比例各部分的名称。 同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么，比例各部分的名称是什么，大家知道吗？ 组织学生翻开教材第41页，看看什么叫比例的项、外项和内项。 课件出示：2.4∶1.6＝60∶40 谁来说说黑板上这个比例的外项和内项？ 学生独自说，然后在小组内互相说。 教师指名汇报：2.4和40是外项，1.6和60是内项。 教师根据学生的汇报板书： 组成比例的四个数，叫比例的项。两端的两项叫比例的外项，中间的两项叫比例的内项。 如果把上面的比例写成分数形式：＝，这个比例的外项和内项分别是什么？ （外项仍然是2.4和40，内项仍然是1.6和60） 2.说一说：指出下面比例中的内项和外项分别是多少？ （1）在比例6 ： 5 = 12 ： 10里，（ ）和（ ）是外项，（ ）和（ ）是内项。 （2）在比例 = 里，（ ）和（ ）是外项，（ ）和（ ）是内项。 同桌之间互相说一说黑板上这个比例各部分的名称。 比较两种形式的比例 我们比较一下这两种形式的比例（课件出示）你有什么发现呢？ 再举几个例子，谁能说说这几个比例中的外项和内项分别是什么？ 学习任务二：理解并掌握比例的基本性质 【设计意图：充分让学生自己去理解比例中各部分的名称，而不是让学生去记忆。在学生自主操作的基础上有针对性地进行反馈。把两端的外向以及中间的内相联系起来。为学习比例的基本性质埋下伏笔。然后用一个跟进练习，达到对各部分名称的掌握和理解，最后教学分数形式的比例中，内项与外项的位置，并用十字交叉的方法标出来，加深理解。】 1.课件出示例1 ：计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下，你能发现什么？ 探究比例的基本性质。 （1）2.4 : 1.6 ＝ 60 : 40 （2） = 请大家计算组成比例的两个内项的积和两个外项的积，你发现它们有什么关系？ 2.学生小组内交流，教师指名汇报。 （1）两个外项的积是：2.4×40＝96，两个内项的积是：1.6×60＝96，两个内项的积等于两个外项的积， （2）两个外项的积是：3×15＝45，两个内项的积是：9×5＝45，两个内项的积等于两个外项的积，） 再列举几个比例，让学生验证其他的比例有没有这个规律。 80:4=100:5 80:20=24:6 =