四川省成都市简阳市2024-2025学年八年级 上期期末学业质量监测 数学 试题

2024~2025学年度上期期末学业质量监测 八年级数学 注意事项： 1．全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟． 2．在作答前，考生务必将自己的学校、年级、班级、姓名和考号填写在试卷和答题卷规定的地方．考试结束，监考人员将试卷和答题卷一并收回． 3．选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚． 4．请按照题号在答题卷上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效． 5．保持答题卷清洁，不得折叠、污染、破损等． A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卷上） 1. 下列各数中，属于无理数的是（ ） A. 3.14 B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 成都市某风景区在“十一”黄金周期间，每天接待的旅游人数统计如表． 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 人数（万） 2 2.5 2.9 2.8 2.5 2 2 从表中看出旅游人数的中位数是（ ） A. 2 B. 2.5 C. 2.8 D. 2.9 4. 点关于x轴的对称点是（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题是假命题的是（ ） A. 全等三角形的面积相等 B. 如果两个角相等，那么它们是对顶角 C. 三角形的内角和等于 D. 同位角相等，两直线平行 6. 的三边为a，b，c，不能判断为直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 7. 将一副三角板按照如图方式摆放，点B，C，D共线，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 关于一次函数，下列说法正确的是（ ） A. 图象经过第二、三、四象限 B. 图象与x轴交于点 C. 点在函数图象上 D. 点和在函数的图象上，若，则 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卷上） 9. 9的算术平方根是_____． 10. 如图，中，，，，则的度数为________． 11. 将一次函数的图象沿y轴向下平移2个单位，得到一次函数的图象，则b的值为________． 12. “昔锦官之地，有匠作弓与箭．作一弓需三日，作一箭需二日．共费四十日，成弓箭十五．”题目大意是：从前在锦官城这个地方，有工匠制作弓和箭．制作一张弓需要三天时间，制作一支箭需要两天时间．总共花费四十天时间，制成弓和箭共计十五件．设弓有x件，箭有y件，则可列方程组为________． 13. 如图，在中，，点在边上，连接，将沿着直线翻折，点恰好落在直线上的点处，若，，则的长为________． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 14. （1）计算：； （2）解方程组： 15. 在平面直角坐标系中，的顶点，，均在正方形网格的格点上． （1）画出关于y轴的对称图形，并求出的面积； （2）已知点D的坐标为，判断的形状，并说明理由． 16. 为参加一次大型射击比赛，某射击队准备从、两名射击运动员中挑选一人参加比赛，在最近的次射击选拔赛中，他们的成绩（单位：环）如下． 运动员次射击成绩如图： 运动员次射击成绩如表： 成绩/环 出现次数 分析上述数据，得到下表： 平均数 众数 方差 运动员次射击成绩 运动员次射击成绩 根据以上信息，回答下列问题： （1）填空：________，________，________； （2）若从、两名运动员中选取一名参加比赛，你认为选择谁更合适？请说明理由． 17. 每年的11月9日是我国的消防日，为了增强全民的消防安全意识，某校师生举行了消防演练，如图，云梯长为25米，云梯顶端C靠在教学楼外墙上（墙与地面垂直），云梯底端A与墙角O的距离为7米． （1）求云梯顶端C与墙角O的距离的长； （2）现云梯顶端C下方4米D处发生火灾，需将云梯顶端C下滑到着火点D处，则云梯底端在水平方向上滑动的距离为多少米． 18. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，，点C为直线上的一点，点C的纵坐标为3，点P是y轴上的一点． （1）求点C的坐标； （2）若点P的坐标为，求的面积； （3）若，请直接写出点P的坐标． B卷（共50分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卷上） 19. 比较大小：________．（填“>”“=”或“<”） 20. 若方程组的解满足，则a的值为_______． 21. 已知一次函数的图象与两坐标轴交于点，，且，则________． 22. 如图，在平面直角坐标系中，将正方形绕点顺时针方向旋转得到正方形，与交于点，，则点的坐标为________． 23. 如图，在中，，平分，交于点D，E为的中点，连接，若，，则的长为________ ． 二、解答题（本大题共3小题，共30分，解答过程写在答题卷上） 24. “绿水青山就是金山银山”，大家对生态环境的保护意识不断提高．某学校开展植树护林活动，据了解3棵A种树木、4棵B种树木的售价共计155元；4棵A种树木、3棵B种树木的售价共计160元． （1）求A、B两种树木每棵的售价分别为多少元？ （2）若该学校计划用400元购进以上两种树木（两种树木均要购买，且400元全部用完），问该学校有哪几种购买方案，请通过计算列举出来． 25. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点B，与y轴交于点A，过点A作直线，交x轴交于点C，． （1）求直线的解析式； （2）在y轴上有一动点，过点P作y轴的垂线，交直线和分别于点D，E，若，求m的值； （3）在直线上是否存在点F，使得，若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由． 26. 如图，在中，，，点为线段上的点，连接，在右侧作等边，连接． （1）当时，求证：； （2）当平分时，求的值； （3）当点在线段上运动时，试探究线段，，的数量关系． 2024~2025学年度上期期末学业质量监测 八年级数学 注意事项： 1．全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟． 2．在作答前，考生务必将自己的学校、年级、班级、姓名和考号填写在试卷和答题卷规定的地方．考试结束，监考人员将试卷和答题卷一并收回． 3．选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚． 4．请按照题号在答题卷上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效． 5．保持答题卷清洁，不得折叠、污染、破损等． A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卷上） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卷上） 【9题答案】 【答案】3 【10题答案】 【答案】##度 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【14题答案】 【答案】（1） （2） 【15题答案】 【答案】（1） 如图所示：即为所求， 面积为4 （2）是等腰直角三角形， ∵，， ∴，，， ∴，． ∴是等腰直角三角形． 【16题答案】 【答案】（1）；； （2） 解：应该选择运动员参赛，理由如下： 因为运动员和运动员的平均数、众数均相同，且运动员的方差比运动员小， 所以运动员比运动员稳定，故该选择运动员参赛． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）6 （3）点P坐标为或 B卷（共50分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卷上） 【19题答案】 【答案】< 【20题答案】 【答案】3 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】 二、解答题（本大题共3小题，共30分，解答过程写在答题卷上） 【24题答案】 【答案】（1）A，B两种树木每棵的售价分别为25元，20元 （2）共有以下3种购买方案： 方案1：A种树木购进4棵，B种树木购进15棵； 方案2：A种树木购进8棵，B种树木购进10棵； 方案3：A种树木购进12棵，B种树木购进5棵 【25题答案】 【答案】（1） （2）或 （3）存在，或 【26题答案】 【答案】（1） 证明：，， ， 为等边三角形， ，， ， ， ， ； （2） （3） 解： 当时，易证：， ， ，， ， 当时，易证：， ， ，， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $