28.3 相似复习-【数学一起课件】初中数学九年级下册同步PPT课件（人教版）

相似复习 九年级数学下 28.3 第二十八章 锐角三角函数 1 相似复习 1. 锐角三角函数 如图所示，在中，分别是的对边． (1) 的正弦： 的对边 斜边 = (2)的余弦：＝ ＝　　　； (3)的正切：＝ ＝　　　. 的邻边 斜边 的邻边 的对边 2 相似复习 2. 特殊角的三角函数 1 3 相似复习 3.解直角三角形 (1) 在中，，分别是的对边． 三边关系：_______________； 三角关系：_________________ ； 边角关系：＝＝_____ ，＝ ＝____， ＝_________，＝_______. 　 4 相似复习 条件： ①一边一锐角，先由两锐角互余关系求出另一锐角；知斜边，再用正弦(或余弦)求另两边；知直角边用正切求另一直角边，再用正弦或勾股定理求斜边； ②知两边：先用勾股定理求另一边，再用边角关系求锐角； ③斜三角形问题可通过添加适当的辅助线转化为解直角三角形问题． (2) 直角三角形可解的条件和解法 解法： 解直角三角形时知道其中的2个元素(至少有一个是边)，就可以求出其余的3个未知元素． 5 相似复习 (3) 互余两角的三角函数间的关系 1 1 6 相似复习 4.借助计算器求锐角三角函数值及锐角 (1) 利用计算器求三角函数值 第二步：输入角度值， 屏幕显示结果. (不同计算器操作可能不同) 方法②： 第二步：输入锐角函数值 屏幕显示答案 (按实际需要选取精确值). 第一步：按计算器 键， sin tan cos 第一步：按计算器 键， 2nd F ° ′ ″ 7 相似复习 5.三角函数的应用 (1) 仰角和俯角 在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角. 铅直线 水平线 视线 视线 仰角 俯角 8 相似复习 以正南或正北方向为准，正南或正北方向线与目标方向线构成的小于90°的角，叫做方位角。如图所示： (2) 方位角 30° 45° B O A 东 西 北 南 45° 45° 西南 O 东北 东 西 北 南 西北 东南 9 相似复习 坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作α，有 . 坡度通常写成的形式，如. 显然，坡度越大，坡角α就越大，坡面就越陡. 如图：坡面的铅垂高度（h）和水平长度（l） 的比叫做坡面坡度。记作 ，即 i = . (3) 坡度，坡角 10 相似复习 (4) 利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是： ① 将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形， 转化为解直角三角形的问题）； ② 根据条件的特点，适当选用锐角三角函数等 去解直角三角形； ③ 得到数学问题的答案； ④ 得到实际问题的答案． 11 相似复习 在中，，则的值为( ) A.　　 B.　 　 C.　 　D. B 解析：根据 ，可设三角形的两边长分别为4k，5k，则第三边长为3k，所以 12 相似复习 计算： 解：原式＝ + +1= +1 13 相似复习 如图，在中，，点 在上，，，，求： (1) 的长； A B C D 分析：题中给出了两个直角三角形，和可分别在和中求得，由，图中，由此可列方程求出． 14 相似复习 A B C D 解得x =6，∴=6. 解：设，在中，， 又, 15 相似复习 A B C D 解：， 在中， 在中， = = = = , = = 16 相似复习 如图，防洪大堤的横截面是梯形 ，其中，，汛期来临前对其进行了加固，改造后的背水面坡角．若原坡长，求改造后的坡长．(结果保留根号) 17 相似复习 2. 如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点都在格点上，则的正切值是____. 1. 在中， 且= ，= ，则=____． 90° 18 相似复习 已知：如图，在⊙O中，， 求证： (利用三角函数证明) 提示：作于，于．设半径为， ．则，，∴ 19 锐 角 三 角 函 数 1.锐角三角函数 2.特殊角的三角函数 3.解直角三角形 4.简单实际问题 正弦 余弦 正切 仰俯角问题 方位角问题 坡度问题 三边关系 三角关系 边角关系 20 谢谢观看！ 九年级数学下 28.3 第二十八章 锐角三角函数 21 $$