27.4 相似三角形复习-【数学一起课件】初中数学九年级下册同步PPT课件（人教版）

九年级数学下27.4 相似三角形 复习 第二十七章 相似 1 复习回顾 1. 图形的相似 (1) 形状相同的图形 ①表象：大小不等，形状相同. ②实质：各对应角相等、各对应边成比例. (2) 相似多边形 (3) 相似比：相似多边形对应边的比 2 复习回顾 2.相似三角形的判定 通过定义 平行于三角形一边的直线 三边成比例 两边成比例且夹角相等 两角分别相等 两直角三角形的斜边和一条直角边成比例 3 复习回顾 3.相似三角形的性质 对应角相等、对应边成比例 对应高、中线、角平分线的比等于相似比 周长比等于相似比 面积比等于相似比的平方 4 复习回顾 4.相似三角形的应用 (1) 测高 (不能直接使用皮尺或刻度尺量的) 测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成比例”的原理解决. 测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解. (不能直接测量的两点间的距离) (2) 测距 5 复习回顾 5.位似 (1) 如果两个图形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心. (这时的相似比也称为位似比) (2) 性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比；对应线段平行或者在 一条直线上. 6 复习回顾 (3) 位似性质的应用：能将一个图形放大或缩小. A B G C E D F ●P B′ A′ C′ D′ E′ F′ G′ A′ B′ C′ D′ E′ F′ G′ A B G C E D F ●P 7 复习回顾 (4)平面直角坐标系中的位似 当位似图形在原点同侧时，其对应顶点的坐标的比为 k；当位似图形在原点两侧时，对应顶点的坐标的比为－k. 位似中的相似比，一般指新图形与原图形的比 8 考点解析 【考点】平行线分线段成比例 1. ，且 , 则 的值为 （ ） 9 考点解析 【答案】 A 【考点】平行线分线段成比例 【解析】 【解答】 解：∵ ∴ = , ∴ 的值为 . 故答案为：A 【分析】根据平行线分线段成比例定理得到比例式即可解答 10 考点解析 【考点】平行线分线段成比例 2. A. 点P                  B. 点D                  C. 点M                D. 点N 11 考点解析 【答案】 A 【考点】位似变换 【解析】 【解答】 解：∵位似图形的位似中心位于对应点连线所在的直线上，点M、N为对应点，所以位似中心在M、N所在的直线上， 因为点P在直线MN上，所以点P为位似中心 故答案为：A 【分析】根据位似变换的定义：对应点的连线交于一点，交点就是位似中心，即位似中心一定在对应点的连线上 12 考点解析 【考点】勾股定理，相似三角形的判定与性质 4. ( 3分 ) 如图1，长、宽均为3，高为8的长方体容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，水面高为6，绕底面一棱进行旋转倾斜后，水面恰好触到容器口边缘，图2是此时的示意图，则图2中水面高度为(    ) 13 【答案】 A 【考点】位似变换 【解析】 【解答】 解： ∵∠𝑩𝑪𝑬=∠𝑫𝑪𝑭=𝟗𝟎°. 【分析】设为，由梯形面积公式计算得到的长度，根据勾股定理计算得到的长度，继而可以证明，由相似三角形的对应边成比例，即可得到答案。 14 5. 如图，. B C A E 考点解析 【分析】从题干分析相似， 此时对应关系不明确，需分类讨论 15 例5 如图， . B C A E 2 或 4.5 解析： 当 16 6. 如图， 是 的弦， 是直径，， 垂足为 ， 求证：. B · A C D O P 证明：连接. ∴ 17 考点解析 7.下列四个图形中，位似图形的有 ( ) C A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 18 考点解析 8.如图，某一时刻小树的影子顶端与大树的刚好重合．已知小树高2.4米，大树高5米，而大树的影长为2.5米，求小树与大树之间的距离. 解：由题知， 19 九年级数学下27.4 谢谢观看！ 第二十七章 相似 20 $$