专题06 电功和电功率 电热的计算-2025年中考科学二轮热点题型归纳与变式演练（浙江专用）

专题06 电功和电功率 电热的计算 目 录 01 题型综述 02 解题攻略 提分秘籍 知识点一、基本公式 知识点二、电功、电功率常见问题 知识点三、电热器挡位分析 典例剖析 题型1电能与电功的计算 题型2电功率的计算 题型3焦耳定律电热的计算 题型4电功与电热的综合计算 03 中考练场 与欧姆定律结合：常与欧姆定律结合，通过已知的电压、电流、电阻等物理量，求解电功、电功率和电热。例如，在一个串联电路中，已知电源电压、两个电阻的阻值，要求某个电阻消耗的电功率，就需要先根据欧姆定律求出电路中的电流，再利用计算电功率。 与电路知识融合：会与串联、并联电路的特点相结合。如在串联电路中，电流处处相等，总电压等于各部分电路电压之和；在并联电路中，各支路两端电压相等，干路电流等于各支路电流之和。通过这些电路特点，结合电功、电功率、电热公式，计算电路中不同位置的物理量。 审题：仔细阅读题目，明确已知条件，包括电源电压、电阻值、电流值、用电器的额定参数、时间等，以及需要求解的物理量是电功、电功率还是电热，是总物理量还是某个用电器的物理量。 分析电路：判断电路是串联、并联还是混联，确定各个用电器之间的连接关系，分析电表测量的对象和电路的工作状态，如是否为纯电阻电路，用电器是否正常工作等。 选择公式：根据已知条件和电路特点，选择合适的电功、电功率、电热公式进行计算。对于复杂电路，可能需要先根据串联或并联电路的规律求出总电阻、总电流等中间量，再进一步计算所求物理量。 计算求解：代入数据进行计算，注意单位的统一，如电压单位用伏特（V），电流单位用安培（A），电阻单位用欧姆（Ω），时间单位用秒（s），电功单位用焦耳（J），电功率单位用瓦特（W）。计算过程要仔细，避免出现计算错误。 检查答案：检查计算结果是否符合实际情况，如电功率不能为负数，电功和电热的值应该是合理的。还可以通过不同公式或方法进行验证，确保答案的准确性。 【提分秘籍】 知识点一、基本公式 Ⅰ、欧姆定律 串并联电路特点 1．内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。公式：I＝ 。 2．电阻串联时相当于增加了导体的长度，因此总电阻比任何一个串联电阻都大。 电阻并联时相当于增大了导体的横截面积，因此总电阻比任何一个并联电阻都小。 3．串联电路分压：在串联电路中各电阻分得的电压与它们的电阻成正比，表达式：＝； 并联电路分流：在并联电路中各支路分得的电流与它们的电阻成反比，表达式：＝。 Ⅱ、电功率 1．定义式：。已知某用电器的工作时间t和在这段时间内消耗的电能W，就可以用该公式计算用电器的电功率。 2．计算式：将W=UIt代入公式中，可得到P=UI，即已知某用电器两端电压U和通过用电器的电流I，就可以用该公式计算出该用电器的电功率。 3．导出式：、。对于纯电阻电路，由P=UI及可推导出上述导出式。 Ⅲ、电路中电功关系的三个推论 1.串并联电路的电功的特点 串联电路 并联电路 分析 如图所示，在时间t内电流所做的功分别是W总=UIt，W1=U1It，W2=U2It； 由于U=U1+U2，故W总=UIt=（U1+U2）It=U1It+U2It=W1+W2 如图所示，在时间t内电流所做的功分别是W总=UIt，W1=UI1t，W2=UI2t； 由于I=I1+I2， 故W总=UIt=U（I1+I2）t=UI1t+UI2t=W1+W2 推论一 无论是串联电路还是并联电路，电流所做的总功都等于电流通过各用电器做功之和，即W总=W1+W2+… 2.串、并联电路电功的分配关系（仅适用于纯电阻电路） 推论二 串联电路中，电流通过各电阻所做的功与其阻值成正比 推导分析： 推论三 并联电路中，电流通过各电阻所做的功与其阻值成反比 推导分析： 知识点二、电功、电功率常见问题 Ⅰ、比较功大小时，若是串联常用W=I2Rt来取W1/W2比值，反之常用W=U2t/R并进一步进行其他运算 Ⅱ、求最大功率或不同档位用电器(电热器)问题时，常用P=U2/R分析，当并联时电阻最小，功率最大；串联时电阻最大，功率最小，再根据题意求相关量 Ⅲ、若关于小灯泡等实际功率随着温度改变而变化时，根据实际电流或电压求电阻，再求其他量 知识点三、电热器挡位分析 ①多开关类 电路图 档位分析 表达式 闭合S：电路只有R2 ⇒ 高温档 断开S：R1和R2串联 ⇒ 低温档 闭合S、S1：R1和R2并联 ⇒ 高温档 只闭合S：电路只有R1 ⇒ 低温档 （R1>R2） 只闭合S1：电路只有R1 ⇒ 低温档 只闭合S2：电路只有R2 ⇒ 中温档 闭合S1、S2：R1和R2并联 ⇒ 高温档 ②多触点开关类 电路图 档位分析 表达式 接0、1：不工作 接1、2：电路只有R1 ⇒ 低温档 接2、3：R1和R2并联 ⇒ 高温档 ③旋钮开关类 电路图 档位分析 表达式 接1：R1和R2串联⇒ 低温档 接2：电路只有R2 ⇒ 高温档 接1：R和R串联⇒ 低温档 接2：电路只有R ⇒ 中温档 接3：R和R并联⇒ 高温档 ④单刀双掷开关类 电路图 档位分析 表达式 闭合S1 S2接a：R1和R2并联 ⇒ 高温档 S2接b：电路只有R1 ⇒ 中温档 断开S1 S2接a：不工作 S2接b：R1和R2串联 ⇒ 低温档 【典例剖析】 题型1电能与电功的计算 [例题1] （2024秋•余姚市月考）两个定值电阻R1、R2并联在电路中，如图甲所示，通过它们的电流与其两端的电压关系如图乙所示。闭合开关S，经过相同的时间，R1、R2消耗电能之比为（　　） A．1：3 B．3：1 C．1：9 D．9：1 [例题2] （2024•鄞州区模拟）五一假期小宁和家人一起去东钱湖露营、烧烤。 （1）到达目的地后，小宁帮爸爸一起搭建天幕帐篷，如图甲所示为天幕帐篷搭建的示意图，其中AC为天幕（遮阳幕布），AB、CD为支撑杆，防风绳的一头系在支撑杆的顶端，另一头用地钉固定在地面上。搭建过程中小宁拉紧防风绳后退时，拉力F会 （填“变大”或“变小”）。 （2）小宁在烤肉串的过程中，闻到阵阵香味，原因是 。烤肉时要注意火候，烤焦的肉类食物会含有强致癌物——苯并芘（化学式C20H12）。苯并芘属于 （填“有机物”或“无机物”），其中碳元素和氢元素的质量比为 。 电池容量 4000mA•h 工作电压 5V 灯的额定功率 5W （3）夜幕降临，小宁用露营灯照明，其铭牌参数如表所示。该露营灯的电池充满电后，可供灯正常工作 h。 [例题3] （2024秋•路桥区期末）滥用远光灯失德又违法。夜间行车正确使用远光灯，可以起到扩大观察视野的作用。但对面有车或行人时，远光灯容易扰乱路人以及对面车辆驾驶员的视线而存在安全隐患。如图甲所示是某汽车大灯的灯泡示意图，A和B是灯泡内的2条灯丝，S为扇形旋钮开关。当切换到近光灯挡位时大灯只有一条灯丝通电工作，切换到远光灯挡位时大灯的两条灯丝同时通电工作。 （1）当切换到远光灯时，开关S与触点 （选填“1和2”“2和3”或“3和4”）接触； （2）司机某次用车10分钟，车灯的功率与时间的关系如图乙所示，已知电源电压保持12V不变，则灯丝A的电阻为多少？（不考虑温度变化对电阻的影响） （3）请计算10分钟内大灯消耗的电能为多少？ [例题4] （2024秋•江北区期末）我国“华为”公司是当今世界通讯领域的龙头企业，其生产的“Mate60”不仅采用超大容量电池，并且还采用了“超级快充”技术，不到10分钟可把电池电量充达一半以上，极大方便了人们的使用。该电池的部分参数如表所示，小宁家有一个标有“66瓦”字样的超级快速充电器，他认为充电过程功率应该不是保持全程66瓦，他测量出充电过程中充电器输出的电流和电压，并绘制图像如图所示。完成下列问题： 电池名称 锂电子电池 输出电压 4伏 容量 5000毫安•时 （1）该手机电池充满电后，完全放电能释放出多少电能？ （2）利用测量得出的数据，通过计算来证明小宁的猜测是否正确。 （3）该手机充电器还支持“5V 4.5A”、“4.5V 5A”这两种输出规格，选用的充电线一样，则在充电的过程中哪种充电器的充电效率会更高？从能量转化的角度分析。 题型2电功率的计算 [例题5] （2024秋•衢州期末）如图，电源电压恒为6V，两灯泡L1和L2的规格分别为“6V 3W”和“6V 6W，假定灯丝电阻不变，按甲、乙方式连接，接通电路后最亮的是（　　） A．甲图中的L1 B．甲图中的L2 C．乙图中的L1 D．乙图中的L2 [例题6] （2024•杭州二模）在“创新实验设计比赛”的活动中，小明从如图甲所示的“两端发光的激光剑”玩具中得到启发，设计了图乙所示的电路原理图。小明设计的电路中两灯的连接方式是 。若电源电压为3V，灯泡的规格均为“2.5V 0.5A”，假设灯泡电阻不变，则电路接通后，每个灯泡的实际功率是 W。 [例题7] （2024•宁波自主招生）如图所示，灯泡规格均相同，甲图中电压恒为6V，乙图中电压恒为18V．分别调节R1、R2使灯均正常发光，那么此时电路消耗的总功率之比P1：P2＝ ，可变电阻接入电路中的电阻值之比R1：R2＝ 。 [例题8] （2024•瓯海区校级模拟）如图是一种调温型电热毯的电路示意图，R1和R2是两根相同的电热丝。图中虚线框内是“三刀四挡”滑动式调温开关，“三刀”（即AB、CD、EF三个滑片）只能同时并排向左或向右滑动，使开关处于“1”、“2”、“3”、“4”挡中的某一挡位上。当开关处于“4”挡时，电热毯不发热；当开关处于其他三挡中的某一挡位时，电热毯的最小发热功率为40W。 （1）开关处于“3”挡时，电热毯的发热功率为 W。 （2）开关处于“2”挡时，电热毯工作30分钟所用消耗的电能为 J。 题型3焦耳定律电热的计算 [例题9] （2023秋•庆元县校级月考）如图甲所示，电源电压不变，将小灯泡L和电阻R接入电路中，只闭合开关S1时，小灯泡L的实际功率为1W。图乙是小灯泡L和电阻R的I﹣U图像。下列说法中正确的是（　　） A．只闭合开关S1时，L的电阻为10Ω B．再闭合开关S2后，电路总功率为1.2W C．再闭合开关S2后，电流表示数增加0.5A D．再闭合开关S2后，在1min内电阻R产生的热量是24J [例题10] （2023•宁波模拟）如图甲所示的电路中，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的最大阻值为60欧，电源电压保持不变。滑动变阻器R2的滑片从一端滑到另一端的过程中，测得R2的电功率与通过它的电流的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．R2的滑片向左滑动时，电流表和电压表的示数都变大 B．电源电压为12V C．R1的电功率变化范围是1.2～10.8W D．电流为0.6A时，2min内电流通过R1产生的热量是648J [例题11] （2023秋•桐乡市期末）龙龙家新买了一个电吹风，他想研究一下电吹风的工作原理。如图甲，电吹风工作时，可以分别吹出热风和冷风，为了防止温度过高，用一个PTC电阻R0与电阻为45Ω的电热丝R串联，R0的阻值随温度的变化如图乙所示，请回答下列问题 （1）当开关S与1、2位置同时连接时，电吹风吹 风。 （2）该电吹风吹热风时，其温度基本恒定在200℃左右，当它的温度继续升高时，R0电阻将 ，电热丝的发热功率将 （选填“增大”、“不变”或“减小”），则电热丝的最大发热功率为多少？ （3）电吹风吹冷风时，通过电动机的电流为1A，工作20s，经计算，热损耗为20%，则此时电动机线圈电阻。（不计机械摩擦损耗的能量） [例题12] （2024•平阳县校级模拟）小科同学为实现衣服快速晾干，计划利用电源、小型风机M、电热丝R、导线等元件做一个简易烘衣机，如图是他设计的烘衣机外形及其电路结构图。其中U0＝6伏，R＝10欧，电动机的内阻为4欧，当开关闭合时测得电流表示数为1.5安。回答下列问题： （1）开关闭合后，计算电热丝工作10分钟产生的热量。 （2）工作10分钟，计算风机产生的机械能。 （3）尝试工作几次后小科发现：电流表示数会不断减小，同时刚开始工作时干衣室内温度变化不明显，而当衣物快烘干时，干衣室内的温度逐步升高。请你分析造成这种现象的原因。 题型4电功与电热的综合计算 [例题13] （2024秋•海曙区期末）图甲的水热毯由主机和毯体组成，采用水电分离的设计。毯体内的固定水管与主机相连。水经过主机加热至设定温度，并由水泵推动，在水管中循环来实现取暖功能。主机内部的工作电路简化后如图乙所示，其中R为电热丝，M为水泵，S1为智能开关，下列说法正确的是（　　） A．采用水电分离的设计可以防止触电或短路 B．达到设定的温度后，智能开关S1应闭合 C．S和S1都闭合时，电热丝R和水泵M的电功率相同 D．电热丝R产生的热量与通过它的电流成正比 [例题14] （2024秋•江北区期末）如图所示，图甲是某款即热式电热水龙头，图乙是它的电路原理图，R1和R2是电热丝，通过旋转手柄可使扇形开关S同时接触两个相邻触点，实现冷水、温水、热水挡的切换。若R2＝2R1，水龙头在温水挡正常工作时电功率为1100W，电源电压恒为220V，则以下说法正确的是（　　） A．电热丝电阻R1＝44Ω B．水龙头在热水挡正常工作时的功率是3300W C．开关S接触3、4触点时，电热丝R1、R2串联 D．开关S接触2、3触点时，水龙头放出的是热水 [例题15] （2024秋•湖州期末）如图甲所示是智能多功能热菜板，该热菜板有“高温挡”“保温挡”两挡位，其电路原理如图乙。使用时先高温挡加热，当温度达到设定温度后，温控开关自动调节进入保温状态继续工作，R1、R2均为阻值恒定的加热电阻，已知“高温挡”的功率为440W，“保温挡”的功率为110W。 （1）根据题意判断处于保温挡时两开关的状态 。 （2）电阻R1阻值是多少？ （3）图丙为某次热菜板正常工作1.5小时的P﹣t图象，求本次消耗的电能？ [例题16] （2024秋•三门县期末）小科家新装了一台智能电热马桶盖，如图甲所示，查阅使用说明书发现便座加热电路有高、中、低三挡，部分参数如表所示。图乙是便座加热电路的示意图，加热电阻为R1和R2，单刀双掷开关S2可接a或b。请回答下列问题： 智能电热马桶盖部分参数 低温挡功率/W 中温挡功率/W 44 高温挡功率/W 88 （1）开关处于 时电路处于高温挡。 A.S闭合，S1闭合，S2接a B.S闭合，S1闭合，S2接b C.S闭合，S1断开，S2接a D.S闭合，S1断开，S2接b （2）中温挡加热时，电路中的电流多少安？ （3）低温挡加热的额定功率是多少？ [练习1] （2024秋•北仑区期末）如图所示分别是小科家上月初和上月末电能表的表盘示数，下列选项正确的是（　　） A．该电能表允许通过的最大电流为20A B．电能表的表盘转1转，说明电路中消耗了600kW•h的电能 C．小科家上月消耗的电能为911kW•h D．电能表的表盘转得越快，电能表所在电路消耗电能越多 [练习2] （2024秋•平湖市校级期末）有两只灯泡L1和L2，分别标有“110V 40W”“110V 60W”字样，若不考虑温度对电阻的影响，下列说法正确的是（　　） A．它们都正常工作时，通过L1的电流大 B．它们都正常工作时，L2消耗的电能一定更多 C．串联后，接在220V的电源上，它们都能正常发光 D．串联后，接在110V的电源上，L1的实际功率大 [练习3] （2023秋•北仑区期末）如图所示，两只灯泡L1和L2上分别标有“6V4W”和“3V 1W”字样，将它们串联后接在电压可在3～6V之间调节的电源上，闭合开关S，若两灯的灯丝电阻不随温度变化，则下列说法正确的是（　　） A．通过灯L1的电流大于通过灯L2的电流 B．当电源电压调节到6V时，灯L1正常发光 C．在调节电源电压的过程中，灯L1始终比灯L2亮 D．在调节电源电压的过程中，两灯的功率变化量相等 [练习4] （2023秋•永康市期末）如图所示，电源电压18V且保持不变，电流表接“0～0.6A”量程，电压表接“0～15V”量程，灯泡上标有“6V 3W”字样，灯丝电阻保持恒定不变，要求两电表示数均不超过量程，灯泡两端电压不能超过额定电压，下列说法正确的是（　　） A．滑动变阻器的滑片向左移动时，两电表的示数都将变大 B．当电流表示数为0.4A时，电压表示数为12V C．滑动变阻器允许调节的范围是24～60Ω D．该电路的最大功率是10.8W [练习5] （2023秋•慈溪市校级月考）如图甲所示电路中，电源电压不变，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V，灯泡L的额定电压为4V。第一次只闭合开关S、S1，滑片P从a端移到b端，图乙是滑动变阻器功率与电压表示数的关系图象；第二次只闭合开关S、S2，保证电路中所有元件都安全的前提下，最大范围内移动滑片P，图丙是在安全的前提下通过灯泡的电流与灯泡两端电压的关系图象。则下列说法正确的是（　　） A．定值电阻R0的阻值为20Ω B．电源电压为10V C．只闭合开关S、S1，滑动变阻器的最大功率为0.9W D．只闭合开关S、S2，为保证电路安全，滑动变阻器移动的阻值范围为10～50Ω [练习6] （2022秋•鄞州区期末）如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，R3为定值电阻，R为滑动变阻器。闭合开关S，移动滑片P，滑动变阻器消耗的电功率与电流关系的图像如图乙所示。则下列分析正确的是（　　） ①滑动变阻器的最大电阻值是20Ω ②电源电压为8V ③整个电路消耗的最大电功率为14.4W ④滑动变阻器消耗的电功率最大时，变阻器接入电路的阻值是20Ω A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ [练习7] （2024秋•平湖市期末）小平同学设计了一种能让太阳能电池板自动朝向太阳光的控制电路，如图甲所示，控制电路由对比电路和转向电路两部分组成，R1和R3是两个相同的光敏电阻，其阻值随光照强度增强而减小。L1和L2为两个相同的通电线圈，电阻不计。调节滑动变阻器R4和定值电阻R2相等，若一侧光照偏暗，则转向电路中电动机M会带动太阳能电池板和对比电路一起转向光亮一侧，直到左右两侧光照强度平衡。该同学在某光照强度下调试控制电路，滑动变阻器R4的滑片由最下端向上移动的过程中，两电表示数变化如图乙所示，对比电路中，电源电压U恒定。 （1）滑动变阻器最大阻值是多少？ （2）若调换定值电阻R2＝45Ω，则稳定后太阳能电池板朝向太阳 侧一些（填“左”或“右”），并说明原因。 。 （3）调试控制电路过程中，对比电路右侧消耗的最小功率是多少？ [练习8] （2024秋•鹿城区校级月考）图甲是可自动上水的电热水壶，因其取水方便越来越受到喝茶人士的喜欢。其简易电路如图丙所示，通过单刀双掷开关S实现煮茶与抽水的切换。 煮茶模式：可根据需求进行调节，有“高、中、低”三挡。电阻R1和R2是阻值恒定的电热丝，单刀双掷开关S1可接1或2，已知电阻R2为1210欧，低温挡功率为20瓦。 抽水模式：如图乙所示，开关S调至a接口，电路电流为0.5安，水泵在电动机的带动下，就能将1.5kg水抽高0.8m灌入电热水壶中，仅需5秒。 （1）电阻R1的阻值 。 （2）煮茶模式调至高温挡工作，需将开关S调至b，并将S1 。 （3）该电动机抽水过程中产生的电热（写出计算过程）。 [练习9] （2024•吴兴区校级模拟）除了气体供应充足之外，不同鱼类对水温的需求是不同的。该科学兴趣小组继续开展了恒温水族箱的项目化学习。已知：R1为电热丝，标有“220V 2000W”的字样；S2为磁控开关。工作原理：热敏电阻Rx作为感应器探测水温，置于恒温水箱内，其阻值随温度变化的关系如图乙所示；R2为滑动变阻器。电磁铁产生的吸引力F与控制电路中电流I的关系如图丙。衔铁在至少6N吸引力的作用下才能被吸引，当吸引力小于4.5N时被弹开（电磁铁电阻不计，，ρ水＝1.0×103kg/m3）。 （1）水族箱使用时，需要装入4L水，要使水温从10℃升高到30℃，需要吸收多少热量？ （2）正常工作时，电热丝产生的热量有80%被水吸收，要使水温从10℃升高到30℃，电热丝需要加热多长时间？ （3）调节滑动变阻器R2使恒温箱的温度控制在20﹣30℃之间，求此时R2的阻值 。 （4）为了把恒温箱的温度区间控制改成25﹣30℃之间，小明将滑动变阻器向左移，结果无法达成功能，你觉得，这是为什么？ 。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题06 电功和电功率 电热的计算 目 录 01 题型综述 02 解题攻略 提分秘籍 知识点一、基本公式 知识点二、电功、电功率常见问题 知识点三、电热器挡位分析 典例剖析 题型1电能与电功的计算 题型2电功率的计算 题型3焦耳定律电热的计算 题型4电功与电热的综合计算 03 中考练场 与欧姆定律结合：常与欧姆定律结合，通过已知的电压、电流、电阻等物理量，求解电功、电功率和电热。例如，在一个串联电路中，已知电源电压、两个电阻的阻值，要求某个电阻消耗的电功率，就需要先根据欧姆定律求出电路中的电流，再利用计算电功率。 与电路知识融合：会与串联、并联电路的特点相结合。如在串联电路中，电流处处相等，总电压等于各部分电路电压之和；在并联电路中，各支路两端电压相等，干路电流等于各支路电流之和。通过这些电路特点，结合电功、电功率、电热公式，计算电路中不同位置的物理量。 审题：仔细阅读题目，明确已知条件，包括电源电压、电阻值、电流值、用电器的额定参数、时间等，以及需要求解的物理量是电功、电功率还是电热，是总物理量还是某个用电器的物理量。 分析电路：判断电路是串联、并联还是混联，确定各个用电器之间的连接关系，分析电表测量的对象和电路的工作状态，如是否为纯电阻电路，用电器是否正常工作等。 选择公式：根据已知条件和电路特点，选择合适的电功、电功率、电热公式进行计算。对于复杂电路，可能需要先根据串联或并联电路的规律求出总电阻、总电流等中间量，再进一步计算所求物理量。 计算求解：代入数据进行计算，注意单位的统一，如电压单位用伏特（V），电流单位用安培（A），电阻单位用欧姆（Ω），时间单位用秒（s），电功单位用焦耳（J），电功率单位用瓦特（W）。计算过程要仔细，避免出现计算错误。 检查答案：检查计算结果是否符合实际情况，如电功率不能为负数，电功和电热的值应该是合理的。还可以通过不同公式或方法进行验证，确保答案的准确性。 【提分秘籍】 知识点一、基本公式 Ⅰ、欧姆定律 串并联电路特点 1．内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。公式：I＝ 。 2．电阻串联时相当于增加了导体的长度，因此总电阻比任何一个串联电阻都大。 电阻并联时相当于增大了导体的横截面积，因此总电阻比任何一个并联电阻都小。 3．串联电路分压：在串联电路中各电阻分得的电压与它们的电阻成正比，表达式：＝； 并联电路分流：在并联电路中各支路分得的电流与它们的电阻成反比，表达式：＝。 Ⅱ、电功率 1．定义式：。已知某用电器的工作时间t和在这段时间内消耗的电能W，就可以用该公式计算用电器的电功率。 2．计算式：将W=UIt代入公式中，可得到P=UI，即已知某用电器两端电压U和通过用电器的电流I，就可以用该公式计算出该用电器的电功率。 3．导出式：、。对于纯电阻电路，由P=UI及可推导出上述导出式。 Ⅲ、电路中电功关系的三个推论 1.串并联电路的电功的特点 串联电路 并联电路 分析 如图所示，在时间t内电流所做的功分别是W总=UIt，W1=U1It，W2=U2It； 由于U=U1+U2，故W总=UIt=（U1+U2）It=U1It+U2It=W1+W2 如图所示，在时间t内电流所做的功分别是W总=UIt，W1=UI1t，W2=UI2t； 由于I=I1+I2， 故W总=UIt=U（I1+I2）t=UI1t+UI2t=W1+W2 推论一 无论是串联电路还是并联电路，电流所做的总功都等于电流通过各用电器做功之和，即W总=W1+W2+… 2.串、并联电路电功的分配关系（仅适用于纯电阻电路） 推论二 串联电路中，电流通过各电阻所做的功与其阻值成正比 推导分析： 推论三 并联电路中，电流通过各电阻所做的功与其阻值成反比 推导分析： 知识点二、电功、电功率常见问题 Ⅰ、比较功大小时，若是串联常用W=I2Rt来取W1/W2比值，反之常用W=U2t/R并进一步进行其他运算 Ⅱ、求最大功率或不同档位用电器(电热器)问题时，常用P=U2/R分析，当并联时电阻最小，功率最大；串联时电阻最大，功率最小，再根据题意求相关量 Ⅲ、若关于小灯泡等实际功率随着温度改变而变化时，根据实际电流或电压求电阻，再求其他量 知识点三、电热器挡位分析 ①多开关类 电路图 档位分析 表达式 闭合S：电路只有R2 ⇒ 高温档 断开S：R1和R2串联 ⇒ 低温档 闭合S、S1：R1和R2并联 ⇒ 高温档 只闭合S：电路只有R1 ⇒ 低温档 （R1>R2） 只闭合S1：电路只有R1 ⇒ 低温档 只闭合S2：电路只有R2 ⇒ 中温档 闭合S1、S2：R1和R2并联 ⇒ 高温档 ②多触点开关类 电路图 档位分析 表达式 接0、1：不工作 接1、2：电路只有R1 ⇒ 低温档 接2、3：R1和R2并联 ⇒ 高温档 ③旋钮开关类 电路图 档位分析 表达式 接1：R1和R2串联⇒ 低温档 接2：电路只有R2 ⇒ 高温档 接1：R和R串联⇒ 低温档 接2：电路只有R ⇒ 中温档 接3：R和R并联⇒ 高温档 ④单刀双掷开关类 电路图 档位分析 表达式 闭合S1 S2接a：R1和R2并联 ⇒ 高温档 S2接b：电路只有R1 ⇒ 中温档 断开S1 S2接a：不工作 S2接b：R1和R2串联 ⇒ 低温档 【典例剖析】 题型1电能与电功的计算 [例题1] （2024秋•余姚市月考）两个定值电阻R1、R2并联在电路中，如图甲所示，通过它们的电流与其两端的电压关系如图乙所示。闭合开关S，经过相同的时间，R1、R2消耗电能之比为（　　） A．1：3 B．3：1 C．1：9 D．9：1 【解答】解：根据题意可知，定值电阻R1、R2并联在电路中， 由图乙可知，当R1、R2两端的电压都电压3V时，通过R1、R2的电流分别为I1＝0.6A，I2＝0.2A， 即通过R1、R2的电流之比：I1：I2＝0.6A：0.2A＝3：1； 则闭合开关S，经过相同的时间，R1、R2消耗电能之比：W1：W2＝UI1t：UI2t＝I1：I2＝3：1。 故选：B。 [例题2] （2024•鄞州区模拟）五一假期小宁和家人一起去东钱湖露营、烧烤。 （1）到达目的地后，小宁帮爸爸一起搭建天幕帐篷，如图甲所示为天幕帐篷搭建的示意图，其中AC为天幕（遮阳幕布），AB、CD为支撑杆，防风绳的一头系在支撑杆的顶端，另一头用地钉固定在地面上。搭建过程中小宁拉紧防风绳后退时，拉力F会 （填“变大”或“变小”）。 （2）小宁在烤肉串的过程中，闻到阵阵香味，原因是 。烤肉时要注意火候，烤焦的肉类食物会含有强致癌物——苯并芘（化学式C20H12）。苯并芘属于 （填“有机物”或“无机物”），其中碳元素和氢元素的质量比为 。 电池容量 4000mA•h 工作电压 5V 灯的额定功率 5W （3）夜幕降临，小宁用露营灯照明，其铭牌参数如表所示。该露营灯的电池充满电后，可供灯正常工作 h。 【解答】解：（1）人拉防风绳时，杠杆为AB，支点为B，动力为人的拉力，阻力为天幕的拉力，他在拉紧防风绳往后退的过程中，拉力的力臂变化如图所示： 由所画图可知，他在拉紧防风绳往后退的过程中，拉力的力臂越来越大，由杠杆平衡条件可知，阻力和阻力臂一定，动力臂越来越大，动力越来越小； （2）在烤肉串的过程中，闻到阵阵香味，是扩散现象，说明分子在永不停息地做无规则运动；苯并芘是含有碳元素的化合物，属于有机物； 苯并芘中碳、氢元素的质量比为：（12×20）：（1×12）＝240：12＝20： （3）充满电储存的电能W＝UIt＝5V×4000×10﹣3A•h＝20W•h； 则工作时间t4h。 故答案为：（1）变小；（2）分子在永不停息地做无规则运动；有机物；20：1；（3）4。 [例题3] （2024秋•路桥区期末）滥用远光灯失德又违法。夜间行车正确使用远光灯，可以起到扩大观察视野的作用。但对面有车或行人时，远光灯容易扰乱路人以及对面车辆驾驶员的视线而存在安全隐患。如图甲所示是某汽车大灯的灯泡示意图，A和B是灯泡内的2条灯丝，S为扇形旋钮开关。当切换到近光灯挡位时大灯只有一条灯丝通电工作，切换到远光灯挡位时大灯的两条灯丝同时通电工作。 （1）当切换到远光灯时，开关S与触点 （选填“1和2”“2和3”或“3和4”）接触； （2）司机某次用车10分钟，车灯的功率与时间的关系如图乙所示，已知电源电压保持12V不变，则灯丝A的电阻为多少？（不考虑温度变化对电阻的影响） （3）请计算10分钟内大灯消耗的电能为多少？ 【解答】解：（1）开关S与触点1、2接触时，电路未接通； 当开关S与触点2、3接触时，只有B灯丝通电工作，电路中电阻较大，由P可知，电功率教小，大灯处在近光灯照明； 当开关S与触点3、4接触时，A、B灯丝并联同时通电工作，根据并联电路的特点可知，此时电路中的总电阻较小，由P可知，电路中的总功率较大，大灯处在远光灯照明； （2）当大灯处在近光灯照明时，电功率为40W； 当大灯处在远光灯照明时，电功率为100W，灯丝A的电功率PA＝P﹣P′＝100W﹣40W＝60W， 根据P可知灯丝A的电阻RA2.4Ω； （3）根据W＝Pt可知10分钟内大灯消耗的电能W＝W1+W2＝40W×4×60s+100W×6×60s＝45600J； [例题4] （2024秋•江北区期末）我国“华为”公司是当今世界通讯领域的龙头企业，其生产的“Mate60”不仅采用超大容量电池，并且还采用了“超级快充”技术，不到10分钟可把电池电量充达一半以上，极大方便了人们的使用。该电池的部分参数如表所示，小宁家有一个标有“66瓦”字样的超级快速充电器，他认为充电过程功率应该不是保持全程66瓦，他测量出充电过程中充电器输出的电流和电压，并绘制图像如图所示。完成下列问题： 电池名称 锂电子电池 输出电压 4伏 容量 5000毫安•时 （1）该手机电池充满电后，完全放电能释放出多少电能？ （2）利用测量得出的数据，通过计算来证明小宁的猜测是否正确。 （3）该手机充电器还支持“5V 4.5A”、“4.5V 5A”这两种输出规格，选用的充电线一样，则在充电的过程中哪种充电器的充电效率会更高？从能量转化的角度分析。 【解答】解：（1）该手机电池电压U＝3.7V，容量5000毫安•时，充满电时储存的电能： W＝UIt＝3.7V×5000×10﹣3A×3600s＝6.66×104J； （2）根据图像知，充电器的5～10分功率：P＝UI＝11V×4A＝44W；充电器的10～20分功率：P＝UI＝11V×2A＝22W；所以充电过程功率不是保持全程66W； （3）因为“输出5V4.5A”的充电器的充电电流更小，根据焦耳定律公式Q＝I2Rt可知，当选用的充电线一样，电阻和通电时间相同时，电流越小产生的热量越小，充电过程中的能量损耗更少，所以充电效率更高。故选择规格为“5V4.5A”的充电器的充电效率会更高。 题型2电功率的计算 [例题5] （2024秋•衢州期末）如图，电源电压恒为6V，两灯泡L1和L2的规格分别为“6V 3W”和“6V 6W，假定灯丝电阻不变，按甲、乙方式连接，接通电路后最亮的是（　　） A．甲图中的L1 B．甲图中的L2 C．乙图中的L1 D．乙图中的L2 【解答】解：灯泡的亮度决定于实际功率大小，甲图中两个灯泡串联，根据串联分压，每个灯泡的电压都小于6V，实际功率都小于额定功率， 而乙图并联，每个灯泡的电压都等于额定电压6V，都正常发光，两灯泡L1和L2规格分别为“6V 3W”和“6V 6W“，说明L2的实际功率大，故并联时L2最亮。 故选：D。 [例题6] （2024•杭州二模）在“创新实验设计比赛”的活动中，小明从如图甲所示的“两端发光的激光剑”玩具中得到启发，设计了图乙所示的电路原理图。小明设计的电路中两灯的连接方式是 。若电源电压为3V，灯泡的规格均为“2.5V 0.5A”，假设灯泡电阻不变，则电路接通后，每个灯泡的实际功率是 W。 【解答】解：（1）由图乙可知，两个灯泡逐个顺次地接在电源两端，即两灯串联； （2）灯泡的规格均为“2.5V 0.5A”， 所以每个灯泡的电阻均为：； 串联电路中各用电器两端的电压与电阻成正比， 由于两个灯泡的电阻相同，则它们的实际电压相同， 所以每个灯泡的实际电压为总电压的一半，均为1.5V， 则每个灯泡的实际功率：。 故答案为：串联；0.45。 [例题7] （2024•宁波自主招生）如图所示，灯泡规格均相同，甲图中电压恒为6V，乙图中电压恒为18V．分别调节R1、R2使灯均正常发光，那么此时电路消耗的总功率之比P1：P2＝ ，可变电阻接入电路中的电阻值之比R1：R2＝ 。 【解答】解：设三个规格相同灯泡正常发光时的电流为IL，电压为UL。 （1）由甲电路图可知，三灯泡并联后与R1串联， 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，且三灯泡均正常发光， 所以，干路电流： I1＝3IL， 电路的总功率： P1＝UI1＝U×3IL＝6V×3IL， 由乙电路图可知，三灯泡与R2串联， 因串联电路中各处的电流相等， 所以，电路的总功率： P2＝U′I2＝18V×IL， 所以，P1：P2＝6V×3IL：18V×IL＝1：1； （2）因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，甲电路图中，R1两端的电压： U1＝U﹣UL＝6V﹣UL， 由I可得，R1接入电路中的电阻值： R1， 乙电路图中，R2两端的电压： U2＝U﹣3UL＝18V﹣3UL＝3（6V﹣UL）， R2接入电路中的电阻值： R2， 所以，R1：R2：1：9。 故答案为：1：1；1：9。 [例题8] （2024•瓯海区校级模拟）如图是一种调温型电热毯的电路示意图，R1和R2是两根相同的电热丝。图中虚线框内是“三刀四挡”滑动式调温开关，“三刀”（即AB、CD、EF三个滑片）只能同时并排向左或向右滑动，使开关处于“1”、“2”、“3”、“4”挡中的某一挡位上。当开关处于“4”挡时，电热毯不发热；当开关处于其他三挡中的某一挡位时，电热毯的最小发热功率为40W。 （1）开关处于“3”挡时，电热毯的发热功率为 W。 （2）开关处于“2”挡时，电热毯工作30分钟所用消耗的电能为 J。 【解答】解：（1）由图可知，开关处于“1”挡时，电路为R1和R2并联，电路中的电阻最小，由P＝UI可知，电路消耗的电功率最大； 开关处于“2”挡时，电路为R2接在电源两端的简单电路； 开关处于“3”挡时，电路为R1和R2串联，电路中的电阻最大，由P可知，电路消耗的电功率最小，由题意可知最小功率为：P340W； （2）开关处于“2”挡时，电路为R2接在电源两端的简单电路，电路消耗的电功率：P22P3＝2×40W＝80W； 由W＝Pt可得，电热毯工作t＝30min＝1800s所用消耗的电能：W＝P2t＝80W×1800s＝1.44×105J。 故答案为：（1）40；（2）1.44×105。 题型3焦耳定律电热的计算 [例题9] （2023秋•庆元县校级月考）如图甲所示，电源电压不变，将小灯泡L和电阻R接入电路中，只闭合开关S1时，小灯泡L的实际功率为1W。图乙是小灯泡L和电阻R的I﹣U图像。下列说法中正确的是（　　） A．只闭合开关S1时，L的电阻为10Ω B．再闭合开关S2后，电路总功率为1.2W C．再闭合开关S2后，电流表示数增加0.5A D．再闭合开关S2后，在1min内电阻R产生的热量是24J 【解答】解：A．只闭合开关S1时，电路为小灯泡L的简单电路，此时小灯泡L的实际功率为1W， 由图像可知，当UL＝2V时，IL＝0.5A，其实际功率为：PL＝ULIL＝2V×0.5A＝1W， 则电源的电压U＝UL＝2V， 由I可得，小灯泡L的电阻：RL4Ω，故A错误； B．再闭合S2后，R与L并联，电流表测干路电流， 因并联电路中各支路两端的电压相等， 所以，R两端的电压也为2V，由图像可知，此时通过R的电流为0.2A， 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和， 所以，干路电流为：I＝IR+IL＝0.2A+0.5A＝0.7A， 电路总功率：P＝UI＝2V×0.7A＝1.4W，故B错误； C．因并联电路中各支路独立工作、互不影响， 所以，再闭合开关S2后，通过L的电流不变， 则电流表示数的增加量即为通过R的电流，其大小为0.2A，故C错误； D．再闭合开关S2后，在1min内电阻R产生的热量：QR＝WR＝URIRt＝2V×0.2A×60s＝24J，故D正确。 故选：D。 [例题10] （2023•宁波模拟）如图甲所示的电路中，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的最大阻值为60欧，电源电压保持不变。滑动变阻器R2的滑片从一端滑到另一端的过程中，测得R2的电功率与通过它的电流的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．R2的滑片向左滑动时，电流表和电压表的示数都变大 B．电源电压为12V C．R1的电功率变化范围是1.2～10.8W D．电流为0.6A时，2min内电流通过R1产生的热量是648J 【解答】解： 由图甲可知，两电阻串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。 A、R2的滑片向左滑动时，滑动变阻器接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，根据欧姆定律可知断电路中的电流变大，根据串联电路的电压分配特点可知电压表示数变小，故A错误； B、当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的总电阻最小，根据欧姆定律可知，电路中的电流最大， 当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小， 由图乙可知，最小和最大电流分别为I最小＝0.2A；I最大＝0.6A， 由欧姆定律和串联电路的电压规律可得：U＝I最小（R1+R2）＝0.2A×（R1+60Ω）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① U＝I最大R1＝0.6A×R1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②， 解①②得：R1＝30Ω，U＝18V，故B错误； C、R1的最小电功率：P1最小＝I最小2R1＝（0.2A）2×30Ω＝1.2W， R1的最大电功率：P1最大＝I最大2R1＝（0.6A）2×30Ω＝10.8W， 所以，R1的电功率变化范围是1.2～10.8W，故C正确； D、R1产生的热量Q1＝I最大2R1t＝（0.6A）2×30Ω×2×60s＝1296J，故D错误。 故选：C。 [例题11] （2023秋•桐乡市期末）龙龙家新买了一个电吹风，他想研究一下电吹风的工作原理。如图甲，电吹风工作时，可以分别吹出热风和冷风，为了防止温度过高，用一个PTC电阻R0与电阻为45Ω的电热丝R串联，R0的阻值随温度的变化如图乙所示，请回答下列问题 （1）当开关S与1、2位置同时连接时，电吹风吹 风。 （2）该电吹风吹热风时，其温度基本恒定在200℃左右，当它的温度继续升高时，R0电阻将 ，电热丝的发热功率将 （选填“增大”、“不变”或“减小”），则电热丝的最大发热功率为多少？ （3）电吹风吹冷风时，通过电动机的电流为1A，工作20s，经计算，热损耗为20%，则此时电动机线圈电阻。（不计机械摩擦损耗的能量） 【解答】解：（1）当开关S与1、2位置同时连接时，R0与R串联，电热丝工作，所以吹热风； （2）由图象知温度升高到400℃时，R0电阻增大；电源电压不变，当R0电阻变大时，电路中电流变小，电热丝阻值不变，由P＝I2R，可知电热丝电功率减小； 由图可知，R0的阻值最小为10Ω，R总＝R0+R＝10Ω+45Ω＝55Ω，电热丝所在电流I4A，该电热丝的最大功率：P＝I2R＝（4A）2×45Ω＝720W； （3）电吹风吹冷风时，通过电动机的电流为1A，工作20s，消耗的电能W＝UIt＝220V×1A×20s＝4400J， 热损耗Q＝0.2×W＝0.2×4400J＝880J，由Q＝I2Rt，可知R电动44Ω。 故答案为：（1）热；（2）变大；减小；720W；（3）44Ω。 [例题12] （2024•平阳县校级模拟）小科同学为实现衣服快速晾干，计划利用电源、小型风机M、电热丝R、导线等元件做一个简易烘衣机，如图是他设计的烘衣机外形及其电路结构图。其中U0＝6伏，R＝10欧，电动机的内阻为4欧，当开关闭合时测得电流表示数为1.5安。回答下列问题： （1）开关闭合后，计算电热丝工作10分钟产生的热量。 （2）工作10分钟，计算风机产生的机械能。 （3）尝试工作几次后小科发现：电流表示数会不断减小，同时刚开始工作时干衣室内温度变化不明显，而当衣物快烘干时，干衣室内的温度逐步升高。请你分析造成这种现象的原因。 【解答】解：（1）根据电路图知，电动机与电阻并联，电流表测量干路电流，电阻的电压U＝6V； 根据欧姆定律知，电阻的电流I0.6A； 电热丝工作10分钟产生的热量Q＝I2Rt＝（0.6A）2×10Ω×10×60s＝2160J； （2）根据并联电路的电流特点知，通过电动机的电流I'＝I总﹣I＝1.5A﹣0.6A＝0.9A； 电动机工作10分钟产生的热量Q'＝I'2R't＝（0.9A）2×4Ω×10×60s＝1944J； 电动机工作10分钟消耗的电能W＝UIt＝6V×0.9A×10×60s＝3240J； 获得的机械能W机械＝W﹣Q'＝3240J﹣1944J＝1296J； （3）随着通电时间的增大，电热丝产生的热量增大，温度升高，而电热丝的电阻随着温度的升高而增大，根据欧姆定律知，电热丝的电流减小，干路中电流减小，电流表示数会不断减小； 同时刚开始工作时，干衣室水较多，水的蒸发需要吸热，使得干衣室内温度变化不明显，而当衣物快烘干时，水减少，蒸发吸热减少，干衣室内的温度逐步升高。 题型4电功与电热的综合计算 [例题13] （2024秋•海曙区期末）图甲的水热毯由主机和毯体组成，采用水电分离的设计。毯体内的固定水管与主机相连。水经过主机加热至设定温度，并由水泵推动，在水管中循环来实现取暖功能。主机内部的工作电路简化后如图乙所示，其中R为电热丝，M为水泵，S1为智能开关，下列说法正确的是（　　） A．采用水电分离的设计可以防止触电或短路 B．达到设定的温度后，智能开关S1应闭合 C．S和S1都闭合时，电热丝R和水泵M的电功率相同 D．电热丝R产生的热量与通过它的电流成正比 【解答】解：A、采用水电分离的设计可以防止触电或短路，故A正确； B、达到设定的温度后，智能开关S1应断开，电热丝不再发热，故B错误； C、S和S1都闭合时，电热丝R和水泵M的电压相等，电功率不一定相同，故C错误； D、电热丝R产生的热量与通过它的电流的二次方成正比，故D错误。 故选：A。 [例题14] （2024秋•江北区期末）如图所示，图甲是某款即热式电热水龙头，图乙是它的电路原理图，R1和R2是电热丝，通过旋转手柄可使扇形开关S同时接触两个相邻触点，实现冷水、温水、热水挡的切换。若R2＝2R1，水龙头在温水挡正常工作时电功率为1100W，电源电压恒为220V，则以下说法正确的是（　　） A．电热丝电阻R1＝44Ω B．水龙头在热水挡正常工作时的功率是3300W C．开关S接触3、4触点时，电热丝R1、R2串联 D．开关S接触2、3触点时，水龙头放出的是热水 【解答】解：ACD、由图乙可知，当扇形开关S接1、2时，电路断开，水龙头处于冷水挡； 当扇形开关S接3、4时，R1、R2并联，根据并联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最小，由P可知，电路的总功率最大，水龙头处于热水挡； 当扇形开关S接2、3时，只有R2工作，电路中的总电阻最大，总功率最小，水龙头处于温水挡， 由P可知，R2的阻值：R244Ω， 根据题意可知，R2＝2R1，则R1的阻值：R1R244Ω＝22Ω，故ACD错误； B、水龙头在热水挡正常工作时的功率：P热3300W，故B正确。 故选：B。 [例题15] （2024秋•湖州期末）如图甲所示是智能多功能热菜板，该热菜板有“高温挡”“保温挡”两挡位，其电路原理如图乙。使用时先高温挡加热，当温度达到设定温度后，温控开关自动调节进入保温状态继续工作，R1、R2均为阻值恒定的加热电阻，已知“高温挡”的功率为440W，“保温挡”的功率为110W。 （1）根据题意判断处于保温挡时两开关的状态 。 （2）电阻R1阻值是多少？ （3）图丙为某次热菜板正常工作1.5小时的P﹣t图象，求本次消耗的电能？ 【解答】解：（1）由图乙可知，当开关S1闭合、S2断开时，R1、R2串联，此时电路中的总电阻最大，由P可知，电路的总功率最小，智能多功能热菜板处于低温挡； 当开关S1、S2都闭合时，只有R1工作，电路中的总电阻最小，总功率最大，智能多功能热菜板处于高温挡； （2）R1的阻值：R1110Ω； （3）由图丙可知，热菜板正常工作1.5小时，其中高温挡工作时间t1＝0.5h＝1800s，低温挡工作时t2＝1h＝3600s， 本次消耗的电能：W＝W1+W2＝P高t1+P低t2＝440W×1800s+110W×3600s＝1.188×106J。 [例题16] （2024秋•三门县期末）小科家新装了一台智能电热马桶盖，如图甲所示，查阅使用说明书发现便座加热电路有高、中、低三挡，部分参数如表所示。图乙是便座加热电路的示意图，加热电阻为R1和R2，单刀双掷开关S2可接a或b。请回答下列问题： 智能电热马桶盖部分参数 低温挡功率/W 中温挡功率/W 44 高温挡功率/W 88 （1）开关处于 时电路处于高温挡。 A.S闭合，S1闭合，S2接a B.S闭合，S1闭合，S2接b C.S闭合，S1断开，S2接a D.S闭合，S1断开，S2接b （2）中温挡加热时，电路中的电流多少安？ （3）低温挡加热的额定功率是多少？ 【解答】解：（1）由图乙可知，当开关S、S1闭合、S2接a时，R1、R2并联，根据并联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最小，由P可知，电路中的总功率最大，智能电热马桶处于高温挡； 当开关S闭合、S1断开、S2接b时，R1、R2串联，根据串联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最大，总功率最小，智能电热马桶处于低温挡； 当开关S、S1闭合、S2接b时，只有R1工作，智能电热马桶处于中温挡，故选A； （2）由表格数据可知，智能电热马桶中温挡功率P中＝44W， 由P＝UI可知，中温挡加热时，电路中的电流：I0.2A； （3）由P可求出R1的阻值：R11100Ω； 高温挡工作时R2的电功率：P2＝P高﹣P中＝88W﹣44W＝44W， 由P可知，R2的阻值：R21100Ω， 根据串联电路的电阻特点可知，R1、R2的串联总电阻：R＝R1+R2＝1100Ω+1100Ω＝2200Ω， 则低温挡的额定功率：P低22W。 [练习1] （2024秋•北仑区期末）如图所示分别是小科家上月初和上月末电能表的表盘示数，下列选项正确的是（　　） A．该电能表允许通过的最大电流为20A B．电能表的表盘转1转，说明电路中消耗了600kW•h的电能 C．小科家上月消耗的电能为911kW•h D．电能表的表盘转得越快，电能表所在电路消耗电能越多 【解答】解：A、由图可知，该电能表允许通过的最大电流是20A，故A正确； B、600r/kW•h表示电路每消耗1kW•h的电能，电能表的转盘转600r， 即电能表的表盘转600转时，说明电路中消耗了1kW•h的电能，故B错误； C、小科家上月消耗的电能为W＝5637.8kW•h﹣5546.7kW•h＝91.1kW•h，故C错误； D、电能表的表盘转得越快，电能表所在电路消耗电能越快，故D错误。 故选：A。 [练习2] （2024秋•平湖市校级期末）有两只灯泡L1和L2，分别标有“110V 40W”“110V 60W”字样，若不考虑温度对电阻的影响，下列说法正确的是（　　） A．它们都正常工作时，通过L1的电流大 B．它们都正常工作时，L2消耗的电能一定更多 C．串联后，接在220V的电源上，它们都能正常发光 D．串联后，接在110V的电源上，L1的实际功率大 【解答】解： A．正常发光时两灯泡的电压和额定电压相等，根据I可知，L1的额定功率小于L2的额定功率，则I1＜I2，故A错误； B．根据W＝Pt知，电能不仅与功率有关，还与时间有关，由于时间未知，无法比较电能多少，故B错误； C、灯泡铭牌可知，两灯泡额定电压相等，P1＜P2，由P＝UI的变形式R可知，R1＞R2，由串联电路的分压特点可知，两灯泡串联在220V的电路中时，灯泡两端电压不等于其额定电压，灯泡不能正常工作，故C错误； D．两灯泡串联在110V的电路中时，通过它们的电流相等，根据P＝UI＝I2R可知，P1实＞P2实，故D正确。 故选：D。 [练习3] （2023秋•北仑区期末）如图所示，两只灯泡L1和L2上分别标有“6V4W”和“3V 1W”字样，将它们串联后接在电压可在3～6V之间调节的电源上，闭合开关S，若两灯的灯丝电阻不随温度变化，则下列说法正确的是（　　） A．通过灯L1的电流大于通过灯L2的电流 B．当电源电压调节到6V时，灯L1正常发光 C．在调节电源电压的过程中，灯L1始终比灯L2亮 D．在调节电源电压的过程中，两灯的功率变化量相等 【解答】解：由P可得，两灯泡的电阻分别为： R19Ω，R29Ω； A、两灯泡串联，通过灯L1的电流等于通过灯L2的电流，故A错误； BC、在调节电源电压的过程中，由P＝I2R可知，两灯泡的实际功率相等，两灯泡一样亮，故BC错误； D、两灯泡串联，在调节电源电压的过程中，通过两灯泡的电流变化相同，两灯泡电阻相同，由P＝I2R可知，灯泡功率的变化相同，故D正确。 故选：D。 [练习4] （2023秋•永康市期末）如图所示，电源电压18V且保持不变，电流表接“0～0.6A”量程，电压表接“0～15V”量程，灯泡上标有“6V 3W”字样，灯丝电阻保持恒定不变，要求两电表示数均不超过量程，灯泡两端电压不能超过额定电压，下列说法正确的是（　　） A．滑动变阻器的滑片向左移动时，两电表的示数都将变大 B．当电流表示数为0.4A时，电压表示数为12V C．滑动变阻器允许调节的范围是24～60Ω D．该电路的最大功率是10.8W 【解答】解：由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。 （1）滑动变阻器的滑片向左移动时，接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小， 由I可知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大， 由U＝IR可知，灯泡两端的电压变大， 因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，滑动变阻器两端的电压变小，即电压表的示数变小，故A错误； （2）由P＝UI可得，灯泡的额定电流： IL0.5A， 由I可得，灯泡的电阻： RL12Ω， 因串联电路中各处的电流相等，且灯泡的额定电流为0.5A，电流表的量程为0～0.6A， 所以，电路中的最大电流为0.5A， 此时电路中的总电阻： R36Ω， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值： R滑小＝R﹣RL＝36Ω﹣12Ω＝24Ω， 电路消耗的最大功率： P大＝UI大＝18V×0.5A＝9W，故D错误； 当电压表的示数最大为15V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大， 此时灯泡两端的电压： UL′＝U﹣U滑大＝18V﹣15V＝3V， 因串联电路中各处的电流相等， 所以，，即， 解得：R滑大＝60Ω， 所以，滑动变阻器允许调节的范围是24Ω～60Ω，故C正确； （3）当电流表示数为0.4A时，灯泡两端的电压： UL″＝IRL＝0.4A×12Ω＝4.8V， 因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，电压表的示数： U滑＝U﹣UL″＝18V﹣4.8V＝13.2V，故B错误； 故选：C。 [练习5] （2023秋•慈溪市校级月考）如图甲所示电路中，电源电压不变，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V，灯泡L的额定电压为4V。第一次只闭合开关S、S1，滑片P从a端移到b端，图乙是滑动变阻器功率与电压表示数的关系图象；第二次只闭合开关S、S2，保证电路中所有元件都安全的前提下，最大范围内移动滑片P，图丙是在安全的前提下通过灯泡的电流与灯泡两端电压的关系图象。则下列说法正确的是（　　） A．定值电阻R0的阻值为20Ω B．电源电压为10V C．只闭合开关S、S1，滑动变阻器的最大功率为0.9W D．只闭合开关S、S2，为保证电路安全，滑动变阻器移动的阻值范围为10～50Ω 【解答】解： AB、第一次只闭合开关S、S1，定值电阻和滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压， 串联电路各处电流相等，由图乙可知当滑动变阻器两端的电压为2V时，滑动变阻器的功率为0.8W， 此时通过电路的电流：I10.4A， 当滑动变阻器两端的电压为5V时，滑动变阻器的功率为0.5W，此时通过电路的电流：I20.1A， 因串联电路的总电压等于各部分电压之和， 由欧姆定律可得电源电压：U＝I1R0+U1＝I2R0+U2，即0.4A×R0+2V＝0.1A×R0+5V， 解得：R0＝10Ω，电源电压U＝0.4A×R0+2V＝04A×10Ω+2V＝6V，故AB错误； C、只闭合开关S、S1，滑动变阻器的功率为：P＝UI﹣I2R0＝6V×I﹣I2×10Ω， 根据抛物线的性质可知，当I0.3A时，滑动变阻器的电功率最大， 且最大值为：P滑大＝6V×0.3A﹣（0.3A）2×10Ω＝0.9W，故C正确； D、第二次只闭合开关S、S2，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，已知电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V，灯泡L的额定电压为4V； 由图丙知，灯泡的额定电压为4V时，通过灯泡的额定电流为0.4A， 根据串联电路的电流特点可知通过电路的最大电流为0.4A，此时灯泡两端的电压为4V， 此时滑动变阻器两端的电压为：U滑1＝U﹣UL＝6V﹣4V＝2V， 此时滑动变阻器接入电路的电阻最小，由欧姆定律可得此时滑动变阻器接入电路的阻值为： R滑15Ω； 当滑动变阻器接入电路的阻值越大，通过电路的电流越小，由图丙可知通过电路的最小电流为0.1A，此时灯泡两端的电压为1V，此时滑动变阻器两端的电压为：U滑2＝U﹣UL2＝6V﹣1V＝5V， 此时滑动变阻器接入电路的电阻最大，由欧姆定律可得此时滑动变阻器接入电路的阻值为： R滑250Ω， 所以滑动变阻器接入电路的电阻范围为5Ω～50Ω，故D错误。 故选：C。 [练习6] （2022秋•鄞州区期末）如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，R3为定值电阻，R为滑动变阻器。闭合开关S，移动滑片P，滑动变阻器消耗的电功率与电流关系的图像如图乙所示。则下列分析正确的是（　　） ①滑动变阻器的最大电阻值是20Ω ②电源电压为8V ③整个电路消耗的最大电功率为14.4W ④滑动变阻器消耗的电功率最大时，变阻器接入电路的阻值是20Ω A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 【解答】解：由图甲可知该电路为R和R0的串联电路，电流表测电路中的电流，电压表测R两端的电压； ①、当滑动变阻器接入的阻值最大时，电路总电阻最大，由欧姆定律可知电路中的电流最小， 由图乙可知，电路中的电流最小为I1＝0.4A，此时滑动变阻器的功率为P1＝3.2W， 由P＝I2R可知滑动变阻器的最大阻值为：R20Ω，故①正确； ②、当电路中的电流为0.4A时，由欧姆定律可知滑动变阻器两端的电压为：U1＝I1R＝0.4A×20Ω＝8V， 由串联电路的电压特点可知电源电压为：U＝U0+U1＝I1R0+U1＝0.4A×R0+8V﹣﹣﹣﹣①， 由图乙可知，当电路中的电流为I2＝0.6A时，滑动变阻器的功率为P2＝3.6W， 由P＝UI可知此时滑动变阻器两端的电压为：U26V， 由串联电路的电压特点可知电源电压为：U＝U0′+U2＝I2R0+U2＝0.6A×R0+6V﹣﹣﹣﹣②， 联立①②即可解得：R0＝10Ω，U＝12V，故②错误； ③、当滑动变阻器接入电路的阻值为0Ω时，电路中只有R0，由P可知此时电路总功率最大， 则电路最大总功率为：P14.4W，故③正确； ④、由图乙可知滑动变阻器的最大功率为P2＝3.6W， 由P＝I2R可知此时滑动变阻器连入电路的电阻为：R210Ω，故④错误。 故选：A。 [练习7] （2024秋•平湖市期末）小平同学设计了一种能让太阳能电池板自动朝向太阳光的控制电路，如图甲所示，控制电路由对比电路和转向电路两部分组成，R1和R3是两个相同的光敏电阻，其阻值随光照强度增强而减小。L1和L2为两个相同的通电线圈，电阻不计。调节滑动变阻器R4和定值电阻R2相等，若一侧光照偏暗，则转向电路中电动机M会带动太阳能电池板和对比电路一起转向光亮一侧，直到左右两侧光照强度平衡。该同学在某光照强度下调试控制电路，滑动变阻器R4的滑片由最下端向上移动的过程中，两电表示数变化如图乙所示，对比电路中，电源电压U恒定。 （1）滑动变阻器最大阻值是多少？ （2）若调换定值电阻R2＝45Ω，则稳定后太阳能电池板朝向太阳 侧一些（填“左”或“右”），并说明原因。 。 （3）调试控制电路过程中，对比电路右侧消耗的最小功率是多少？ 【解答】解：（1）由图乙知电路中的最小电流为：I最小＝0.2A，电压表的最大示数为：U4大＝8V， 由欧姆定律可得，滑动变阻器的最大阻值：； （2）因为定值电阻R2大于滑动变阻器的最大值，当光照相同的时候对比电路中左侧总电阻大、电流小，左侧电磁铁磁性小于右侧，衔铁被吸向右侧，转向电路中电动机会带动电池板向右侧运动； （3）滑动变阻器和R3串联，由图像乙可知，当滑片在最下端时滑动变阻器接入电路的电阻最大，电源电压：U＝I最小R3+U4大＝0.2A×R3+8V① 当电流表示数为0.5A时，电压表的示数为2V， 同理可得电源电压：U＝I3R3+U4＝0.5A×R3+2V② 由①②两式解得：R3＝20Ω，U＝12V 电路消耗的最小功率：P最小＝UI最小＝12V×0.2A＝2.4W。 [练习8] （2024秋•鹿城区校级月考）图甲是可自动上水的电热水壶，因其取水方便越来越受到喝茶人士的喜欢。其简易电路如图丙所示，通过单刀双掷开关S实现煮茶与抽水的切换。 煮茶模式：可根据需求进行调节，有“高、中、低”三挡。电阻R1和R2是阻值恒定的电热丝，单刀双掷开关S1可接1或2，已知电阻R2为1210欧，低温挡功率为20瓦。 抽水模式：如图乙所示，开关S调至a接口，电路电流为0.5安，水泵在电动机的带动下，就能将1.5kg水抽高0.8m灌入电热水壶中，仅需5秒。 （1）电阻R1的阻值 。 （2）煮茶模式调至高温挡工作，需将开关S调至b，并将S1 。 （3）该电动机抽水过程中产生的电热（写出计算过程）。 【解答】解：（1）电路处于低挡时，电阻R1、R2串联，电路总的总电阻2420Ω 电阻R1＝R总﹣R2＝2420﹣1210ΩΩ＝1210Ω； （2）高温挡时，功率最大故两个电阻并联，可知开关S1与1相连； （3）5s消耗的电能W＝IUt＝0.5A×220V×5s＝550J， 电动机将1.5kg数抽到0.8m高度做W1＝Gh＝1.5kg×10N/kg×0.8m＝12J， 该电动机抽水过程中产生的电热为550J﹣12J＝538J； 答：（1）1210Ω；（2）与1相连；（3）该电动机抽水过程中产生的电热是538J。 [练习9] （2024•吴兴区校级模拟）除了气体供应充足之外，不同鱼类对水温的需求是不同的。该科学兴趣小组继续开展了恒温水族箱的项目化学习。已知：R1为电热丝，标有“220V 2000W”的字样；S2为磁控开关。工作原理：热敏电阻Rx作为感应器探测水温，置于恒温水箱内，其阻值随温度变化的关系如图乙所示；R2为滑动变阻器。电磁铁产生的吸引力F与控制电路中电流I的关系如图丙。衔铁在至少6N吸引力的作用下才能被吸引，当吸引力小于4.5N时被弹开（电磁铁电阻不计，，ρ水＝1.0×103kg/m3）。 （1）水族箱使用时，需要装入4L水，要使水温从10℃升高到30℃，需要吸收多少热量？ （2）正常工作时，电热丝产生的热量有80%被水吸收，要使水温从10℃升高到30℃，电热丝需要加热多长时间？ （3）调节滑动变阻器R2使恒温箱的温度控制在20﹣30℃之间，求此时R2的阻值 。 （4）为了把恒温箱的温度区间控制改成25﹣30℃之间，小明将滑动变阻器向左移，结果无法达成功能，你觉得，这是为什么？ 。 【解答】解：（1）水的体积V＝4L＝4dm3＝4×10﹣3m3， 由ρ可知，水的质量：m＝ρ水V＝1.0×103kg/m3×4×10﹣3m3＝4kg， 水吸收的热量：Q吸＝c水m（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×4kg×（30℃﹣10℃）＝3.36×105J； （2）由η可知，电热丝消耗的电能：W4.2×105J， 由P可知，加热时间：t′210s； （3）调节滑动变阻器R2使恒温箱的温度控制在20﹣30℃之间， 衔铁在至少6N吸引力的作用下才能被吸引，此时通过电路的电流为I＝200mA＝0.2A，此时热敏电阻接入电路的阻值为50Ω， 根据串联电路的特点和欧姆定律可知，电源电压U＝I（Rx+R2）＝0.2A×（50Ω+R2）＝10V+0.2A×R2……① 当吸引力小于4.5N时被弹开，此时通过电路的电流为I′＝150mA＝0.15A，此时热敏电阻接入电路的阻值为120Ω， 根据串联电路的特点和欧姆定律可知，电源电压U＝I′（Rx′+R2）＝0.15A×（120Ω+R2）＝18V+0.15A×R2……② 联立①②两式可解得：U＝42V；R2＝160Ω； （4）由图甲可知，将滑动变阻器滑片向左移，滑动变阻器R2接入电路的电阻变小，根据串联电路电阻规律可知，电路中的总电阻变小，当温度为30℃时，通过电路的电流会大于150mA，吸引力大于4.5N，则衔铁不会被弹开。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$