专题04 杠杆、滑轮、斜面的应用 机械效率的计算-2025年中考科学二轮热点题型归纳与变式演练（浙江专用）

专题04 杠杆、滑轮、斜面的应用 机械效率的计算 目 录 01 题型综述 02 解题攻略 提分秘籍 知识点一、杠杆 知识点二、杠杆平衡条件 知识点三、定滑轮和动滑轮 知识点四、滑轮组 知识点五、三种简单机械的机械效率总结 典例剖析 题型1杠杆的平衡条件 题型2杠杆的动态平衡分析 题型3杠杆的平衡分析法及其应用. 题型4定滑轮及其工作特点 题型5滑轮组中的相关计算 题型6有用功和额外功 题型7机械效率的大小比较 题型8测量滑轮组的机械效率 题型9滑轮(组)的机械效率 03 中考练场 多知识点融合：此类题型往往将杠杆的平衡条件、滑轮的省力特点、斜面的坡度与省力关系等知识，与机械效率的计算相结合。 力学知识贯穿：会涉及到重力、摩擦力、力的平衡等力学基本概念和规律。如在分析杠杆受力时，需要考虑物体的重力以及作用在杠杆上的其他力，通过力的平衡来确定杠杆是否平衡；在计算斜面的机械效率时，要考虑克服摩擦力做的额外功，这就需要对物体在斜面上的受力情况进行分析 一、杠杆问题 明确五要素：准确找出杠杆的支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂。特别是力臂的确定，要从支点向力的作用线作垂线，垂线段的长度就是力臂。 利用杠杆平衡条件：F1l1 = F2l2，已知其中三个量就可以求出第四个量。 二、滑轮问题 判断滑轮类型：定滑轮的特点是不省力，但可以改变力的方向；动滑轮的特点是能省一半力，但不能改变力的方向。对于滑轮组，要先确定绳子的段数n，可以通过数与动滑轮相连的绳子段数来确定。 计算拉力：不考虑摩擦和绳重时，使用滑轮组提升重物，拉力，其中G是重物的重力， G动是动滑轮的重力。若考虑摩擦和绳重，则需要根据具体情况进行分析和计算。 三、斜面问题 分析受力情况：物体在斜面上受到重力、支持力和摩擦力的作用。将重力沿斜面和垂直斜面方向进行分解，根据力的平衡条件来分析物体的运动状态和计算相关力的大小。 计算有用功、额外功和总功：有用功，G为物体重力，h为斜面高度；总功，F为沿斜面向上的拉力，s为斜面长度；额外功，通常额外功是克服摩擦力做的功，W额=fs，f为摩擦力。 四、机械效率问题 明确有用功和总功：这是计算机械效率的关键。有用功是为了达到目的而必须做的功，总功是动力对机械做的功。 分析影响机械效率的因素：一般来说，对于滑轮组，动滑轮的重力越大、摩擦越大，机械效率越低；对于斜面，斜面越粗糙、坡度越小，机械效率越低。在解决问题时，要能根据实际情况分析机械效率的变化原因。 【提分秘籍】 知识点一、杠杆 1.杠杆五要素 五要素 物理含义及表示方法 图示 支点 杠杆绕着转动的点，用“O”表示 动力 使杠杆转动的力，用“F1”表示 阻力 阻碍杠杆转动的力，用“F2”表示 动力臂 从支点到动力作用线的距离，用“l1”表示 阻力臂 从支点到动力作用线的距离，用“l2”表示 知识点二、杠杆平衡条件 1.杠杆平衡 当杠杆处于静止状态或匀速绕支点转动状态时，说明杠杆处于平衡状态。 2.杠杆的平衡条件 杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂。用字母表示：F₁l₁=F₂l₂. 知识点三、定滑轮和动滑轮 2.定滑轮和动滑轮的实质 种类 实质 示意图 作用分析 定滑轮 能够连续转动的等臂杠杆 如图所示，定滑轮两边的力的方向与轮相切，定滑轮的中心为杠杆的支点，动力臂和阻力臂相等,且都等于轮的半径r,所以使用定滑轮时不省力 动滑轮 动力臂是阻力臂二倍的杠杆 如图所示，重物的重力作用线通过滑轮中心轴，滑轮的“支点”位于绳与轮相切的点O,因此动力臂等于直径(2r),阻力臂等于半径r,动力臂是阻力臂的二倍，所以理论上动滑轮能省一半的力 知识点四、滑轮组 1.滑轮组 定滑轮和动滑轮组合在一起的装置。使用滑轮组既可以省力，又可以改变力的方向，但要费距离。 2.滑轮组确定承担物重绳子段数n的方法 在动滑轮与定滑轮之间画一条虚线，将它们隔离开，只计算绕在动滑轮上的绳子段数，在图甲中，有两段绳子吊着动滑轮，n=2，图乙中有三段绳子吊着动滑轮，n=3。 知识点五、三种简单机械的机械效率总结 装置图 计算公式 杠杆 滑轮组 竖直提升物体 （1）已知拉力、物重及绳子段数时：； （2）不计绳重及摩擦时： 水平匀速拉动物体 斜面 （1）；（2） 【典例剖析】 题型1杠杆的平衡条件 [例题1] （2024•宁波自主招生）如图所示，一扇窗门高H＝1米、宽d＝0.8米、质量m＝6千克，窗门的厚度和密度均匀。在门的一侧上下对称的A、B两处各安装一个铰链，且A、B相距h＝0.6米。将这扇窗门安装好之后，若该窗门的重力由这两个铰链平均承担，则铰链A对这扇窗门的作用力大小为（　　） A．30牛 B．40牛 C．50牛 D．60牛 [例题2] （2024•象山县模拟）如图所示，轻质杠杆AB可绕O点自由转动。当杠杆A端的甲物块悬空；B端的乙球浸没在水中时（不碰容器底和壁），杠杆恰好水平平衡，A、B两端的细线均不可伸长且处于张紧状态。已知OA：OB＝1：2，甲物块重400N，乙球体积为1×10﹣2m3，g取10N/kg。下列说法中正确的是（　　） A．乙球受到的浮力为10N B．杠杆B端所受的拉力为100N C．乙球的重力为300N D．乙球的密度为2×103kg/m3 [例题3] （2024秋•嵊州市期末）图1是我国古代劳动人民发明的一种提水工具一桔槔，可简化为图2所示的杠杆。该装置工作时，可利用“坠石”的重力，OB帮助人们轻松地从井中向上提水。 （1）不改变支点O的位置和“坠石”的重力，想要向上提水时更省力，可以将“坠石”悬挂点B适当 （选填“靠近”或“远离”）支点O。 （2）OA的长度为1m，OB的长度为1.5m，“坠石”的重力为100N，不计杠杆AOB自身重力、绳重和摩擦。 ①若要竖直匀速提起总重为200N的水和水桶，则人竖直向上拉水桶的力还需要多少牛？ ②上述过程中，“坠石”下降的高度为1.2m，则“坠石”的重力做功为多少焦？ 题型2杠杆的动态平衡分析 [例题4] （2024秋•平湖市期末）如图是古人利用桔槔从井里汲水的示意图，它的前端A系一水桶，后端B系一配重物，从井中汲水时，先用力F往下拉将水桶放入井水中，当水桶中装水后，再用力往上提水桶，若配重质量为4.8千克，OA＝3OB，杆的自重不计。下列说法正确的是（　　） A．图中力F的力臂为OA B．桔槔B处受到力的方向为向上 C．匀速将水桶竖直往下拉的过程中，力F逐渐变小 D．当桶和水总重60牛，往上提水桶时，人需要用力44牛 [例题5] （2024秋•拱墅区校级月考）如图，足够长的杠杆上放着两个球（质量m1＞m2），杠杆在水平位置平衡，若两球以相同的速度同时向远离支点的方向运动，则杠杆的状态是（　　） A．仍然平衡 B．大球一端下沉 [例题6] （2024秋•北仑区校级期末）如图所示，质量为M、长度为L的均匀桥板AB，A端连在桥墩上可以自由转动，B端搁在漂浮水面的浮箱C上。设浮箱为长方体，上下浮动时上表面保持水平，并始终在水面以上，上表面面积为S，水的密度为ρ。一辆质量为m的汽车P（汽车P可以看作一点）从A处缓慢驶向B处，浮箱沉入水中的深度增加，则深度增加量ΔH（与汽车没有驶上桥面相比）与汽车P离开A端距离x的关系为（　　） A．ΔH B．ΔH C．ΔH D．ΔH 题型3杠杆的平衡分析法及其应用 [例题7] （2024秋•余杭区校级期末）如图①所示，质量分布不均匀的木条AB两端分别悬挂在两个竖直弹簧秤甲乙下方，O、C是木条上的两个点，AO＝BO，AC＝OC，弹簧测力计甲、乙的示数分别是3N、9N。则木条AB的重力为 。如图②，将甲弹簧秤下端系住A端，手提甲上端，在保证乙弹簧测力计始终竖直悬挂的前提下，竖直并缓慢地将A点向上提了6厘米，这个过程中，甲弹簧秤的读数 （填“变大”“变小”或“不变”）。A点上的拉力克服木条的重力做功 J。 [例题8] （2024秋•拱墅区期末）《墨经》中有“权重不相若也，相衡，则本短标长”，这是人类最早对杠杆原理的记载。如图所示为利用杠杆原理制作的杆秤，“标”“本”表示力臂，“权”“重”表示力，要使杆秤平衡，以下说法正确的是（　　） A．只有“权”等于“重”时，杆秤才能平衡 B．“权”大于“重”时，“标”一定大于“本” C．增大“重”时，若“标”和“本”不变，应减小“权” D．减小“重”时，若“本”和“权”不变，应减小“标” [例题9] 学习了杠杆知识后，小宁和小科利用身边的物品来探究杠杆的平衡条件。他们所选择的器材有：铅笔、橡皮若干（每块橡皮质量为10g）、细线、刻度尺等。 （1）他们将细线大致系在铅笔的中部位置，铅笔静止后如图甲所示，此时杠杆处于 （选填“平衡”或“不平衡”）状态；若想调节铅笔使其在水平位置平衡，则应将细线向 （选填“左”或“右”）移动。 （2）调节水平平衡后，他们用细线绑定数量不等的橡皮挂在杠杆支点两侧，如图乙所示，所测数据记录在表中： 动力F1/N l1/m 阻力F2/N l2/m F1l1/N•m F2l2/N•m 0.2 0.02 0.1 0.04 0.004 0.004 记录并分析数据后，小宁得出结论：“动力×动力臂＝阻力×阻力臂”，小慈得出结论：“动力×支点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力作用点的距离”，到底谁的结论正确呢？为了进一步完善实验，得出普遍规律，接下来的做法应该是 （填字母代号）。 A.改变力的大小 B.改变力的方向 C.改变力的作用点 （3）在实验过程中，铅笔水平平衡后（如图乙），小宁不小心将前端细长的铅笔芯弄断了（如图丙），她立即将细笔握住，并将断笔芯放到左端细线处固定好（如图丁），则松手后的铅笔 ’（选填“左端下沉”或“右端下沉”）。 （4）为了得到多组数据，小明准备改变支点两侧橡皮的数量继续进行实验，断掉的铅笔芯怎么处理呢？为了方便，小明保持悬挂铅笔的细线位置不动，将铅笔芯放到悬挂铅笔细线的正下方固定好。你觉得这样做合理吗？ （选填“合理”或“不合理”）。 题型 4定滑轮及其工作特点 [例题10] （2024秋•温岭市期末）在实验中，某同学用滑轮把重为1牛的钩码以0.1米/秒的速度匀速提升1米，在不计摩擦的情况下，以下说法正确的是（　　） A．该滑轮为动滑轮 B．钩码上升的高度为0.5米 C．拉力F的大小为0.5牛 D．该同学做功的功率为0.1瓦 [例题11] （2024秋•慈溪市期末）元旦，某商场挂上氦气球增添喜庆气氛。系气球的细绳绕过固定在地面的滑轮。由于风力的作用，气球有一定角度的倾斜，如图所示。在细绳自由端用竖直向上的力F让气球重心缓缓匀速下降2m，用时20s。已知气球的重力为24N，力F为26N，不计绳重和摩擦。则下列说法正确的是（　　） A．细绳对气球的拉力小于26N B．气球的重力做功大于48J C．拉力F的功率大于2.6W D．这一过程气球的机械能守恒 [例题12] （2024秋•上城区校级月考）某同学发明一自动升降排水井盖（如图甲），暴雨时通过收集雨水实现井盖自动抬升（如图乙），加快路面雨水的排放。 （1）井盖抬升过程中，定滑轮的作用是 。 （2）某次排水过程中，重150牛的井盖被抬升0.1米。此过程中，克服井盖重力做功 焦。 （3）要使降水量稍小时就能抬升井盖，可采取的措施有： 。（写出一点即可） 题型5滑轮组中的相关计算 [例题13] （2024秋•北仑区校级期末）如图是小金家阳台上的手摇晾衣架，衣服和晾衣架的总重为100牛，在拉力作用下5s内使衣服匀速上移了1m，不计滑轮重、绳重及摩擦。下列说法正确的是（　　） A．A为动滑轮，B为定滑轮 B．衣服匀速上升时，摇柄对绳的拉力F为20牛 C．利用该装置能省力，也能改变力的方向 D．拉力的功率为80W [例题14] （2024•鹿城区校级二模）小实在家利用甲乙两个衣架组装成滑轮组进行实验。如图所示，小实将重为3牛的矿泉水瓶匀速提升0.5米。（不考虑衣架、绳子的自重和摩擦）下列说法正确的是（　　） A．甲相当于定滑轮，可以省力 B．乙相当于动滑轮，可以改变力的方向 C．自由端绳子通过的距离为2.5米 D．拉力的大小是0.5牛 [例题15] （2024•余姚市模拟）甲、乙两铁块通过滑轮组用细绳连接，吸附在竖直放置且足够长的固定磁性平板两侧，m甲＝1.8kg、m乙＝2kg，如图所示。甲以0.2m/s的速度竖直向下做匀速直线运动，磁性平板对甲的摩擦力大小为4N，对乙的摩擦力大小为2N（细绳足够长且始终处于竖直拉伸状态，不计绳重和绳与滑轮的摩擦，磁性平板对其他器材无磁力作用）。下列说法不正确的是（　　） A．动滑轮质量为0.6kg B．甲所受拉力为22N C．乙所受拉力的功率为2.2W D．3s时间内甲、乙克服摩擦力做的功不相等 题型6有用功和额外功 [例题16] （2024秋•上城区校级月考）关于机械效率的问题，下列说法中正确的是（　　） A．做的有用功越多，机械效率一定越高 B．单位时间内做功越多，机械效率一定越高 C．省力越多的机械，机械效率一定越高 D．额外功在总功中所占比例越小，机械效率一定越高 [例题17] 下列关于机械的一些说法，正确的是（　　） A．机械的功率越大，做的功越多 B．机械效率越大，所做的有用功就越多 C．使用省力的机械，可以提高机械做功的效率 D．任何机械都有摩擦，故都要做额外功 [例题18] （2023秋•西湖区校级期中）下面哪种说法正确？（　　） A．做功越多功率越大 B．做功时间越长功率就越小 C．在相同时间内，功率越大，做的功越多 D．功率越大，做功越多，机械效率越高 题型7机械效率的大小比较 [例题19] （2022秋•西湖区校级期末）质量为m的同一物体，先用滑轮组（如图甲）匀速提升，后沿斜面（如图乙）匀速拉升，两次物体提升高度均为h，两次拉力大小均为0.8mg，斜面长AB＝2h，则两次提升物体的机械效率（　　） A．η甲＞η乙 B．η甲＜η乙 C．η甲＝η乙 D．条件不足无法判断 [例题20] （2023秋•余杭区校级月考）用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率，钩码总重G为1.0N，钩码上升高度h为0.1m，测力计移动距离s为0.3m，实验时，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在较长杠杆A点下面的钩码缓缓上升，实验中，将杠杆拉至图中虚线位置，测力计的示数F为0.5N．若杠杆的本身的重力不计，则下列说法正确的是（　　） A．拉力对杠杆做的额外功为0.1J B．匀速竖直拉动过程中弹簧测力计示数先变小后变大 C．若将钩码从A点移到B点，用同样的方式将钩码提升0.1m，则机械效率降低 D．若将钩码从A点移到B点，用同样的方式将钩码提升0.1m，则机械效率升高 [例题21] （2022•海曙区校级三模）小宏用如图所示的装置探究杠杆的机械效率，杠杆的质量分布均匀，右端固定在O点，杠杆可绕O点在竖直平面内转动，且AC＝BC＝OB； （1）该实验中杠杆所做的额外功主要是 。 （2）他将重为G的钩码悬挂在B点，在A点竖直向上匀速拉动弹簧测力计，拉力为F1，测得A、B两点上升的高度分别为h1、h2，则此次杠杆的机械效率为＝ （用物理量的符号表示）； （3）若保持弹簧测力计位置不变，将钩码挂在C点，缓慢拉动弹簧测力计将钩码提升相同的高度（不计摩擦），则弹簧测力计的示数F2 F1，杠杆的机械效率η1 η2（均选填“＞”或“＜”或“＝”）。 题型8测量滑轮组的机械效率 [例题22] （2022春•江干区校级月考）如图甲，质量m的货物在拉力作用下，沿粗糙斜面向上运动（不考虑空气的阻力），斜面长L、高H。货物上升高度h与时间t关系图像如图乙所示，0至t1时间内的拉力为F1，t1至t2时间内拉力为F2。已知H＞4h0，t2＝2t1，不计速度变化时的时间，斜面粗糙程度不变。 （1）0至t1和t1至t2两个过程中受到的拉力F1 F2的大小关系。（选填：“＞”、“＜”或“＝”） （2）F1时斜面效率η1 （选填：“＞”、“＜”或“＝”）F2时斜面效率η2。 [例题23] （2024秋•西湖区期末）小科用如图所示的滑轮提升重物，滑轮重为1N（不计绳重及摩擦）。第一次将重力为10N的物体竖直向上匀速提升了1m，机械效率记作η1，第二次将重力为5N的物体竖直向上匀速提升了2m，机械效率记作η2，则η1、η2的大小关系为（　　） A．η1＝η2 B．η1＞η2 C．η1＜η2 D．无法比较 [例题24] （2025•绍兴模拟）如图，甲、乙两人用不同的装置，在相同时间内把质量相等的货物匀速提升到同一平台，不计绳重及滑轮的摩擦。下列说法正确的是（　　） A．甲做的有用功多 B．乙做的总功多 C．甲做总功的功率大 D．乙所用装置的机械效率小 题型9滑轮(组)的机械效率 [例题25] （2024秋•上城区校级月考）重为30牛的A物体，分别用如图所示甲、乙两种方法进行提升和水平移动。若A物体在水平面滑动时受到的摩擦力为20N，F1＝18N，F2＝8N，A物体在10s内匀速移动的距离均为0.5m，甲、乙两图中绳子自由端的速度分别为v1和v2，则在该过程中，下列分析错误的是（　　） A．v1小于v2 B．F1做功比F2做功多 C．F1与F2做功的功率相同 D．两种方法机械效率相同 [例题26] （2024•上城区校级一模）如图所示，分别使用滑轮或滑轮组匀速提升同一物体，滑轮质量均相等且G动小于G物，在相同的时间内物体被提升的高度也相等，不计绳重和摩擦，下列说法不正确的是（　　） A．三个装置所做的有用功为W甲＝W乙＝W丙 B．绳子自由端移动的速度关系为v甲＜v乙＜v丙 C．绳子自由端的拉力大小为F甲＞F乙＝F丙 D．三个装置的机械效率为η甲＞η乙＝η丙 [例题27] （2024秋•拱墅区期末）如图甲所示为用滑轮组匀速提升重物的示意图；如图乙所示为卷扬机对绳子竖直向下的拉力F与卷扬机拉绳子的速度v的关系图，卷扬机拉绳子的功率P保持不变，动滑轮重为90N。不计绳重及摩擦。 （1）滑轮组匀速提升不同重物时，随着卷扬机对绳子竖直向下的拉力F的减小，滑轮组的机械效率 （选填“增大”“不变”或“减小”）。 （2）当卷扬机拉绳子的速度v为0.2m/s时，求卷扬机拉绳子的功率P和滑轮组的机械效率。 [练习1] （2024秋•杭州期末）如图，甲、乙两人用不同的装置，在相同时间内把质量相等的货物匀速提升到同一平台，不计绳重及滑轮的摩擦。下列说法正确的是（　　） A．乙做的有用功比甲多 B．甲装置的总功比乙少 C．甲装置绳子自由端移动比乙多 D．乙装置的机械效率为100% [练习2] （2024秋•慈溪市期末）如图所示，重为120N的物体A在拉力F作用下沿水平面做匀速直线运动，其路程随时间变化的图像如图乙所示。已知物体A在水平方向上受到的阻力为物重的0.1倍，滑轮组机械效率为80%，滑轮组和绳子的自重不计。下列分析计算正确的是（　　） A．10s内，绳子自由端沿水平方向移动了4m B．左侧墙受到滑轮组16牛拉力作用 C．在10s内，作用在绳子自由端的拉力F为5牛 D．在10s内，拉力F做功的功率为1.2W [练习3] （2024秋•杭州校级期中）我国古代记录传统手工技术的著作《天工开物》里记载了一种捣谷用的舂。如图所示，是小华在劳动教育实践活动中体验中国传统农耕“舂稻谷”的示意图。小华感觉力量不够，用起来比较困难，则她可以采取的措施是（　　） A．小华将脚向前移动 B．将支点向靠近小华的方向移动 C．将放稻谷的容器向远离支点方向移动 D．小华适当负重再操作舂稻谷 [练习4] （2024秋•上城区校级期末）如图甲所示，重500N、底面积为0.2m2的箱子放在水平地面上。现用一块直木板将该箱子匀速拉上平台（图乙）。已知拉力为350N，箱子沿板移动了2m，升高1m，用时20s。下列说法错误的是（　　） A．箱子对水平地面的压强是2500Pa B．将箱拉高1m所做的有用功是500J C．上移过程中拉力做功的功率35W D．箱子受到斜面对它的摩擦力为150N [练习5] （2024秋•慈溪市期末）一架梯子斜靠在竖直墙上，下端放在水平地面上，一工人站在梯子上，如图所示。墙对梯子的力作用于接触点A，梯子与地面的接触点O为支点。则下列说法正确的是（　　） A．若以墙对梯子的力为动力，则此时梯子为费力杠杆 B．若保持人位置不变，梯子下端越靠近墙，墙对梯子的力越小 C．若保持梯子位置不变，人站的位置越高，墙对梯子的力越小 D．若保持人、梯子位置不变，人的质量越大，墙对梯子的力越小 [练习6] （2024秋•杭州校级期中）如图所示，在一个轻质杠杆的中点挂一重物，在杆的另一端施加一个动力F，使杠杆保持静止，然后向右缓慢转动F至水平方向，这一过程中F变化情况是（　　） A．一直增大 B．一直减小 C．先变大后变小 D．先变小后变大 [练习7] （2024•浙江模拟）在实践活动基地，同学们体验使用劳动器具。如图所示，分别用甲、乙两种形式的滑轮组把重为600N的物体匀速向上提起相同的高度。已知每个滑轮重为20N，忽略绳子的重力及滑轮与绳子的摩擦。下列判断正确的是（　　） A．甲方式中车对绳子的拉力为620N B．乙方式中人对绳子的拉力为300N C．使用甲、乙两种方式都不能省功 D．甲、乙两种方式的机械效率相等 [练习8] （2024秋•杭州月考）如图，用竖直向上的力F抬起一根放在水平地面上的均匀木棒的一端，使木棒能够绕另一端转动，关于这一过程的下列说法正确的是（　　） A．F的力臂逐渐变小 B．F逐渐变小 C．F和它相应的力臂的乘积保持不变 D．木棒具有的机械能保持不变 [练习9] （2024秋•余姚市期末）2022年9月，为期三年的余姚市梁周线高架一期工程顺利开工，届时将有效缓解余姚市区南部交通压力。 （1）车辆从地面道路上高架需要通过一段斜坡式匝道，相同的高度匝道越 越省力。（填“长”或“短”） （2）如图乙是一个高架斜坡式匝道的简化示意图，匝道高8米，长100米。一辆总重1.2吨的汽车，从匝道底部匀速开上高架面共用时10秒，若斜面机械效率为80%，则汽车发动机牵引力做的总功为 焦，汽车的牵引力为 牛。 [练习10] （2024秋•临海市期末）小科用图甲、乙实验装置探究“杠杆平衡条件”，每个钩码质量均相同。 （1）如图甲所示，在A点挂四个钩码，使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂 个相同的钩码。 （2）如图乙所示，小科制作了一个密度均匀的圆盘（相当于杠杆），圆盘可以绕着圆心O转动（转轴阻力忽略不计）。为探究“力的作用点到支点的距离是否影响杠杆平衡”，他先在圆盘的C点挂上4个钩码，又在G点挂上一定数量的钩码后，圆盘在图示位置平衡，接着他将挂在G点的钩码先后挂在D、N两点，又进行了两次实验。若观察到 现象，则说明力的作用点到支点的距离对杠杆的平衡无影响。 （3）如图丙所示，停车场入口处用横杆控制车辆进出。小科把该装置简化成如图丁所示的杠杆模型，用杠杆平衡条件分析可知，该装置属于 杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）。 [练习11] （2024•温州二模）小明在学习动滑轮后得知：动滑轮的实质是动力臂为阻力臂两倍的省力杠杆。小明思考：“使用动滑轮时，若拉力的方向没有保持竖直向上，是否还能省一半的力”，于是设计了由滑轮、滑轨、滑块、弹簧测力计等组成的实验装置（如图甲），通过移动滑块来改变拉力与竖直方向的夹角θ，进行实验。其中绳子重和摩擦忽略不计，获得实验数据如表： 实验序号 钩码总重力G 拉力作用线的夹角布度 拉力大小F/牛 ① 3 0 2 ② 3 30 2.4 ③ 3 45 2.8 ④ 3 60 4 （1）根据表中第①次的实验数据，可以得知动滑轮重为 牛。 （2）分析4次实验数据，你能得到的实验结论是 。 （3）为了使实验结论更具有普遍性，接下来的设计是： 。 （4）小明查阅资料后，发现改变拉力与竖直方向的夹角θ时，同时动滑轮的支点也发生改变，如图乙所示，若拉力F为动力，动滑轮和物体总重视为阻力。请结合以上信息和杠杆平衡条件等相关科学知识，解释从第①次到第④次拉力变化的原因？ 。 [练习12] （2024秋•浙江月考）研习小组制作了一个可以直接测量液体密度的“液体密度秤”，并制作了一份“制作说明书”，如图所示。 【原理探析】为探究“液体密度秤”刻度是均匀的，小东进行了推论： 根据步骤①和②，由杠杆平衡原理可得： m1g×OA＝m2g×OB………………① （m1g﹣F浮）×OA＝m2g×OC……………② ①②两式相减，可得：F浮×OA＝m2g×BC…………③ 由阿基米德原理可知：F浮＝ρ液gV排…………④ 由③④可得： （1）根据推理结果，液体密度秤刻度是均匀的原因是 。 【制作与应用】 小东根据说明书制作了“液体密度秤”，并对已知密度为0.7g/cm3的液体进行测量验证，发现测量值为0.9g/cm3，经排查是大螺母放入烧杯时候有错误操作。 （2）其错误操作可能是 。 【评价与改进】 制作“液体密度秤”评价量表 评价指标 优秀 合格 待改进 指标一 刻度均匀、量程大 刻度较均匀、量程一般 刻度不均匀、量程小 指标二 测量精确程度高 测量精确程度一般 测量精确程度低 （3）根据评价量表该小组制作的密度秤指标一被评为“优秀”，指标二被评为“合格”。为使指标二达到“优秀”，请你提出一条合理的改进意见 。 [练习13] （2024秋•杭州月考）如图甲，为了保证起重机在吊起重物时不会翻倒，在起重机左边配有一个重物，已知AC＝3m，CD＝9m。现用起重机把货物匀速提起，不计绳重、摩擦和起重机本身重力，g取10N/kg。 （1）起重机可吊起货物的最大重力是多少？ （2）起重机吊臂前端的滑轮组如图乙所示（不考虑起重机倾倒），已知每个滑轮质量为200kg，若要匀速提起第（1）问中的货物，则拉力F是多少？ （3）若绳子以0.1m/s的速度匀速收紧，则3min内可以把货物提升多高？ [练习14] （2024秋•镇海区校级期中）如图甲是一种壶口处配有自动开合小壶盖的电水壶。 （1）图乙是自动开合小壶盖简化侧视图，OA是小壶盖，C是其重力作用点，请在图乙中画出小壶盖重力的力臂。 （2）B是小壶盖的配重。OB是配重柄。AOB能绕固定点O自由转动，小壶盖质量为4g，OA＝3cm，OC＝1.4cm，OB＝1cm，∠AOB＝135°，要求倒水时，壶身最多倾斜45°，小壶盖便自动打开；壶身竖直时，小壶盖在水平位置自动闭合。求配重B的质量取值范围（配重柄的质量和O点处摩擦均忽略不计，取1.4。如若不能整除，结果保留2位小数）。 [练习15] （2024秋•浙江月考）M、N是两个完全相同的均匀实心圆柱体，它们的体积均为400cm3、重力为7N。如图所示，M放在水平地面上，细绳的一端系于圆柱体M上表面的中央，另一端竖直拉着轻质杠杆的A端。把圆柱体N的中央悬挂在杠杆的B端时，且通过调节B与N之间的细线使得圆柱体N刚好有四分之三的体积浸在水中，此时杠杆恰好水平平衡，M对地面的压强为1250Pa。已知AO：OB＝2：1。 求此时： （1）N所受到的浮力。 （2）M所受到的细绳的拉力。 （3）圆柱体M的底面积。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题04 杠杆、滑轮、斜面的应用 机械效率的计算 目 录 01 题型综述 02 解题攻略 提分秘籍 知识点一、杠杆 知识点二、杠杆平衡条件 知识点三、定滑轮和动滑轮 知识点四、滑轮组 知识点五、三种简单机械的机械效率总结 典例剖析 题型1杠杆的平衡条件 题型2杠杆的动态平衡分析 题型3杠杆的平衡分析法及其应用. 题型4定滑轮及其工作特点 题型5滑轮组中的相关计算 题型6有用功和额外功 题型7机械效率的大小比较 题型8测量滑轮组的机械效率 题型9滑轮(组)的机械效率 03 中考练场 多知识点融合：此类题型往往将杠杆的平衡条件、滑轮的省力特点、斜面的坡度与省力关系等知识，与机械效率的计算相结合。 力学知识贯穿：会涉及到重力、摩擦力、力的平衡等力学基本概念和规律。如在分析杠杆受力时，需要考虑物体的重力以及作用在杠杆上的其他力，通过力的平衡来确定杠杆是否平衡；在计算斜面的机械效率时，要考虑克服摩擦力做的额外功，这就需要对物体在斜面上的受力情况进行分析 一、杠杆问题 明确五要素：准确找出杠杆的支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂。特别是力臂的确定，要从支点向力的作用线作垂线，垂线段的长度就是力臂。 利用杠杆平衡条件：F1l1 = F2l2，已知其中三个量就可以求出第四个量。 二、滑轮问题 判断滑轮类型：定滑轮的特点是不省力，但可以改变力的方向；动滑轮的特点是能省一半力，但不能改变力的方向。对于滑轮组，要先确定绳子的段数n，可以通过数与动滑轮相连的绳子段数来确定。 计算拉力：不考虑摩擦和绳重时，使用滑轮组提升重物，拉力，其中G是重物的重力， G动是动滑轮的重力。若考虑摩擦和绳重，则需要根据具体情况进行分析和计算。 三、斜面问题 分析受力情况：物体在斜面上受到重力、支持力和摩擦力的作用。将重力沿斜面和垂直斜面方向进行分解，根据力的平衡条件来分析物体的运动状态和计算相关力的大小。 计算有用功、额外功和总功：有用功，G为物体重力，h为斜面高度；总功，F为沿斜面向上的拉力，s为斜面长度；额外功，通常额外功是克服摩擦力做的功，W额=fs，f为摩擦力。 四、机械效率问题 明确有用功和总功：这是计算机械效率的关键。有用功是为了达到目的而必须做的功，总功是动力对机械做的功。 分析影响机械效率的因素：一般来说，对于滑轮组，动滑轮的重力越大、摩擦越大，机械效率越低；对于斜面，斜面越粗糙、坡度越小，机械效率越低。在解决问题时，要能根据实际情况分析机械效率的变化原因。 【提分秘籍】 知识点一、杠杆 1.杠杆五要素 五要素 物理含义及表示方法 图示 支点 杠杆绕着转动的点，用“O”表示 动力 使杠杆转动的力，用“F1”表示 阻力 阻碍杠杆转动的力，用“F2”表示 动力臂 从支点到动力作用线的距离，用“l1”表示 阻力臂 从支点到动力作用线的距离，用“l2”表示 知识点二、杠杆平衡条件 1.杠杆平衡 当杠杆处于静止状态或匀速绕支点转动状态时，说明杠杆处于平衡状态。 2.杠杆的平衡条件 杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂。用字母表示：F₁l₁=F₂l₂. 知识点三、定滑轮和动滑轮 2.定滑轮和动滑轮的实质 种类 实质 示意图 作用分析 定滑轮 能够连续转动的等臂杠杆 如图所示，定滑轮两边的力的方向与轮相切，定滑轮的中心为杠杆的支点，动力臂和阻力臂相等,且都等于轮的半径r,所以使用定滑轮时不省力 动滑轮 动力臂是阻力臂二倍的杠杆 如图所示，重物的重力作用线通过滑轮中心轴，滑轮的“支点”位于绳与轮相切的点O,因此动力臂等于直径(2r),阻力臂等于半径r,动力臂是阻力臂的二倍，所以理论上动滑轮能省一半的力 知识点四、滑轮组 1.滑轮组 定滑轮和动滑轮组合在一起的装置。使用滑轮组既可以省力，又可以改变力的方向，但要费距离。 2.滑轮组确定承担物重绳子段数n的方法 在动滑轮与定滑轮之间画一条虚线，将它们隔离开，只计算绕在动滑轮上的绳子段数，在图甲中，有两段绳子吊着动滑轮，n=2，图乙中有三段绳子吊着动滑轮，n=3。 知识点五、三种简单机械的机械效率总结 装置图 计算公式 杠杆 滑轮组 竖直提升物体 （1）已知拉力、物重及绳子段数时：； （2）不计绳重及摩擦时： 水平匀速拉动物体 斜面 （1）；（2） 【典例剖析】 题型1杠杆的平衡条件 [例题1] （2024•宁波自主招生）如图所示，一扇窗门高H＝1米、宽d＝0.8米、质量m＝6千克，窗门的厚度和密度均匀。在门的一侧上下对称的A、B两处各安装一个铰链，且A、B相距h＝0.6米。将这扇窗门安装好之后，若该窗门的重力由这两个铰链平均承担，则铰链A对这扇窗门的作用力大小为（　　） A．30牛 B．40牛 C．50牛 D．60牛 【解答】解：（1）在A处，铰链对门的作用力方向是倾斜的（斜向上偏左），设为FA． 在B处，铰链对门的作用力方向是倾斜的（斜向上偏右），设为FB。 将FA、FB正交分解在水平和竖直方向，由“该窗门的重力由这两个铰链平均承担”知，两个铰链的作用力在竖直方向的分力大小相等，则FA竖直＝FB竖直 ＝30N （2）把门看成是以B点为支点的杠杆，铰链A对这扇窗门的作用力为Fa则根据杠杆平衡条件 Fa×动力臂＝重力×阻力臂 因为窗门是规则的长方体，故重力的作用点在窗门的中心，其力臂为门宽的一半， 由此可列出等式：FA水平×0.6m＝Gm FA水平×0.6＝6kg×10N/kg×0.4m 解得：FA水平＝40N 则铰链A对这扇窗门的作用力大小FA50N 故选：C。 [例题2] （2024•象山县模拟）如图所示，轻质杠杆AB可绕O点自由转动。当杠杆A端的甲物块悬空；B端的乙球浸没在水中时（不碰容器底和壁），杠杆恰好水平平衡，A、B两端的细线均不可伸长且处于张紧状态。已知OA：OB＝1：2，甲物块重400N，乙球体积为1×10﹣2m3，g取10N/kg。下列说法中正确的是（　　） A．乙球受到的浮力为10N B．杠杆B端所受的拉力为100N C．乙球的重力为300N D．乙球的密度为2×103kg/m3 【解答】解：A、根据阿基米德原理，乙球浸没在水中受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×10﹣2m3＝100N，故A错误； B、杠杆B端所受的拉力为F′，杠杆恰好水平平衡。根据杠杆的平衡条件：G甲×OA＝F′×OB；即F′200N，故B错误； C、杠杆B端所受的拉力为F′，根据物体间力的作用是相互的，则乙球受到杠杆B端的拉力大小也为F′，乙球浸没在水中时处于平衡状态，G乙＝F′+F浮＝200N+100N＝300N，故C正确； D、由C我们知道G乙＝300N，根据密度的公式：ρ乙3×103kg/m3，故D错误。 故选：C。 [例题3] （2024秋•嵊州市期末）图1是我国古代劳动人民发明的一种提水工具一桔槔，可简化为图2所示的杠杆。该装置工作时，可利用“坠石”的重力，OB帮助人们轻松地从井中向上提水。 （1）不改变支点O的位置和“坠石”的重力，想要向上提水时更省力，可以将“坠石”悬挂点B适当 （选填“靠近”或“远离”）支点O。 （2）OA的长度为1m，OB的长度为1.5m，“坠石”的重力为100N，不计杠杆AOB自身重力、绳重和摩擦。 ①若要竖直匀速提起总重为200N的水和水桶，则人竖直向上拉水桶的力还需要多少牛？ ②上述过程中，“坠石”下降的高度为1.2m，则“坠石”的重力做功为多少焦？ 【解答】解：（1）根据杠杆平衡条件可知，人们从井中提水时，G桶×OA＝F人×OA+G石×OB，在G桶、OA、G石一定时，通过增大OB的距离，即可以将“坠石”悬挂点B适当远离支点O，在杠杆平衡时，可以使提水时更省力。 （2）根据个平衡条件F1×l1＝F2×l2；由题意可知，200N×1m＝F人×1m+100N×1.5m，则F人＝50N， “坠石”的重力做功为W＝Gh＝100N×1.2m＝120J。 题型2杠杆的动态平衡分析 [例题4] （2024秋•平湖市期末）如图是古人利用桔槔从井里汲水的示意图，它的前端A系一水桶，后端B系一配重物，从井中汲水时，先用力F往下拉将水桶放入井水中，当水桶中装水后，再用力往上提水桶，若配重质量为4.8千克，OA＝3OB，杆的自重不计。下列说法正确的是（　　） A．图中力F的力臂为OA B．桔槔B处受到力的方向为向上 C．匀速将水桶竖直往下拉的过程中，力F逐渐变小 D．当桶和水总重60牛，往上提水桶时，人需要用力44牛 【解答】解： A、OA与F的力的作用线不垂直，不是力臂，故A错误； B、桔槔B处受到力的方向是竖直向下的，故B错误； C、匀速将水桶竖直往下拉的过程中，动力臂和阻力臂的比值不变，阻力大小不变，根据杠杆的平衡条件可知，力F大小不变，故C错误； D、桶和水总重60牛，往上提水桶时，根据杠杆的平衡条件可知：G重×OA＝（60N﹣F）×OB，解得人需要用力44牛，故D正确。 故选：D。 [例题5] （2024秋•拱墅区校级月考）如图，足够长的杠杆上放着两个球（质量m1＞m2），杠杆在水平位置平衡，若两球以相同的速度同时向远离支点的方向运动，则杠杆的状态是（　　） A．仍然平衡 B．大球一端下沉 C．小球一端下沉 D．无法确定 【解答】解：开始时两球平衡，即力与力臂的乘积相等；当运动时，两球速度相同，则在相同时间内向远离支点的方向移动的距离相同，则大球的力与力臂的乘积增加的快，所以大球的力与力臂的乘积会大于小球的力与力臂的乘积，杠杆向大球那端下沉。 故选：B。 [例题6] （2024秋•北仑区校级期末）如图所示，质量为M、长度为L的均匀桥板AB，A端连在桥墩上可以自由转动，B端搁在漂浮水面的浮箱C上。设浮箱为长方体，上下浮动时上表面保持水平，并始终在水面以上，上表面面积为S，水的密度为ρ。一辆质量为m的汽车P（汽车P可以看作一点）从A处缓慢驶向B处，浮箱沉入水中的深度增加，则深度增加量ΔH（与汽车没有驶上桥面相比）与汽车P离开A端距离x的关系为（　　） A．ΔH B．ΔH C．ΔH D．ΔH 【解答】解：汽车未上桥时，以A为支点，对桥板AB而言（受重力和浮箱的支持力），根据杠杆平衡条件可得： Mgcosα＝F支Lcosα， 所以F支Mg， 此时浮箱受到的压力F＝F支Mg﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 浮箱受重力、桥板AB的压力和浮力，由力的平衡条件可得：F浮＝GC+F﹣﹣﹣﹣﹣﹣②， 设车上桥后桥面与浮箱上表面的夹角为θ， 桥板AB的受力情况，如图所示： 以A为支点，由杠杆平衡条件可得： Mgcosθ+mgxcosθ＝F支′Lcosθ， 解得：F支′Mg+mg； 则浮箱受到的压力：F′＝F支′Mg+mg③ 由①②③结合阿基米德原理可得ΔF浮＝F′﹣F＝mgρgSΔH； 故ΔH。 故选：B。 题型3杠杆的平衡分析法及其应用 [例题7] （2024秋•余杭区校级期末）如图①所示，质量分布不均匀的木条AB两端分别悬挂在两个竖直弹簧秤甲乙下方，O、C是木条上的两个点，AO＝BO，AC＝OC，弹簧测力计甲、乙的示数分别是3N、9N。则木条AB的重力为 。如图②，将甲弹簧秤下端系住A端，手提甲上端，在保证乙弹簧测力计始终竖直悬挂的前提下，竖直并缓慢地将A点向上提了6厘米，这个过程中，甲弹簧秤的读数 （填“变大”“变小”或“不变”）。A点上的拉力克服木条的重力做功 J。 【解答】解：（1）由图①可知，木条受到两弹簧测力计竖直向上的拉力和竖直向下的重力，由力的平衡条件可知，木条的重力：G＝F甲+F乙＝3N+9N＝12N， （2）以B点为支点，当竖直并缓慢地将A点向上提了6厘米，这个过程中，动力臂与阻力臂始终在水平方向，比值等于杠杆对应长度的比，根据杠杆平衡条件知，动力与阻力之比不变，故拉力不变。 假设重心在D点，由杠杆的平衡条件可知：F甲×AB＝G×DB， 则DBABABAB， 弹簧测力计拉动时，以B点为支点， A点上升6cm时，设木条的重心上升的高度为h，A点上升的高度为hA， 由数学知识可知，； 则木条重心上升的高度：hhA6cm＝1.5cm＝0.15m， A点上的拉力克服木条的重力做的功：W＝Gh＝12N×0.015m＝0.18J。 故答案为：12N；不变；0.18。 [例题8] （2024秋•拱墅区期末）《墨经》中有“权重不相若也，相衡，则本短标长”，这是人类最早对杠杆原理的记载。如图所示为利用杠杆原理制作的杆秤，“标”“本”表示力臂，“权”“重”表示力，要使杆秤平衡，以下说法正确的是（　　） A．只有“权”等于“重”时，杆秤才能平衡 B．“权”大于“重”时，“标”一定大于“本” C．增大“重”时，若“标”和“本”不变，应减小“权” D．减小“重”时，若“本”和“权”不变，应减小“标” 【解答】解：A、根据杠杆平衡原理条件可知，杠杆平衡时，权×标＝重×本，不一定是“权”等于“重”；故A错误； B、“权”大于“重”时，由“权×标＝重×本”可知，“标”一定小于“本”，故B错误； C、增大“重”时，“标”和“本”不变，换用更大的“权”；故C错误； D、减小“重”时，若“本”和“权”不变，根据“权×标＝重×本”可知，应减小“标”，故D正确。 故选：D。 [例题9] 学习了杠杆知识后，小宁和小科利用身边的物品来探究杠杆的平衡条件。他们所选择的器材有：铅笔、橡皮若干（每块橡皮质量为10g）、细线、刻度尺等。 （1）他们将细线大致系在铅笔的中部位置，铅笔静止后如图甲所示，此时杠杆处于 （选填“平衡”或“不平衡”）状态；若想调节铅笔使其在水平位置平衡，则应将细线向 （选填“左”或“右”）移动。 （2）调节水平平衡后，他们用细线绑定数量不等的橡皮挂在杠杆支点两侧，如图乙所示，所测数据记录在表中： 动力F1/N l1/m 阻力F2/N l2/m F1l1/N•m F2l2/N•m 0.2 0.02 0.1 0.04 0.004 0.004 记录并分析数据后，小宁得出结论：“动力×动力臂＝阻力×阻力臂”，小慈得出结论：“动力×支点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力作用点的距离”，到底谁的结论正确呢？为了进一步完善实验，得出普遍规律，接下来的做法应该是 （填字母代号）。 A.改变力的大小 B.改变力的方向 C.改变力的作用点 （3）在实验过程中，铅笔水平平衡后（如图乙），小宁不小心将前端细长的铅笔芯弄断了（如图丙），她立即将细笔握住，并将断笔芯放到左端细线处固定好（如图丁），则松手后的铅笔 ’（选填“左端下沉”或“右端下沉”）。 （4）为了得到多组数据，小明准备改变支点两侧橡皮的数量继续进行实验，断掉的铅笔芯怎么处理呢？为了方便，小明保持悬挂铅笔的细线位置不动，将铅笔芯放到悬挂铅笔细线的正下方固定好。你觉得这样做合理吗？ （选填“合理”或“不合理”）。 【解答】解：（1）由图可知，铅笔静止或匀速转动，铅笔静止后如图甲所示，此时杠杆处于平衡状态； 由图可知，铅笔静止后左端下沉，若想调节铅笔水平平衡，应将支点向左移动，即细线向左移动；调节铅笔水平平衡可以消除铅笔重力对实验的影响，同时可从杠杆上直接读取力臂的大小，还可以消除铅笔重力对实验的影响； （2）“动力×支点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力作用点的距离”，是在杠杆在水平位置平衡且动力和阻力的方向都是竖直向下的条件下得出的，也就是实验过程中没有改变动力或阻力的方向，故B正确； （3）由丁图可知，把折断的铅笔芯放到左端细线下方固定，对于杠杆来说，杠杆两侧的重力不变，但是杠杆左侧的力臂变短，根据杠杆的平衡条件可知， G左L左＜G右L右，杠杆不能在水平位置平衡，杠杆右端下沉； （4）为了得到多组数据，小明准备改变支点两侧橡皮的数量继续进行实验，断掉的铅笔芯怎么处理呢？为了方便，小明保持悬挂铅笔的细线位置不动，将铅笔芯放到悬挂铅笔细线的正下方固定好。这样做不合理，左侧铅笔的重力和力臂均变小，铅笔重力与力臂的乘积变小。 故答案为：（1）平衡；左；（2）B；（3）右端下沉；（4）不合理。 题型 4定滑轮及其工作特点 [例题10] （2024秋•温岭市期末）在实验中，某同学用滑轮把重为1牛的钩码以0.1米/秒的速度匀速提升1米，在不计摩擦的情况下，以下说法正确的是（　　） A．该滑轮为动滑轮 B．钩码上升的高度为0.5米 C．拉力F的大小为0.5牛 D．该同学做功的功率为0.1瓦 【解答】解：A、由图知，拉起重物时，滑轮不随重物移动，所以该滑轮是定滑轮，故A错误； B、由题知，钩码匀速提升了1m，故B错误； C、在不计摩擦的情况下，拉力F＝G＝1N，故C错误； D、绳端拉力速度v＝v物＝0.1m/s，该同学做功的功率P＝Fv＝1N×0.1m/s＝0.1W，故D正确。 故选：D。 [例题11] （2024秋•慈溪市期末）元旦，某商场挂上氦气球增添喜庆气氛。系气球的细绳绕过固定在地面的滑轮。由于风力的作用，气球有一定角度的倾斜，如图所示。在细绳自由端用竖直向上的力F让气球重心缓缓匀速下降2m，用时20s。已知气球的重力为24N，力F为26N，不计绳重和摩擦。则下列说法正确的是（　　） A．细绳对气球的拉力小于26N B．气球的重力做功大于48J C．拉力F的功率大于2.6W D．这一过程气球的机械能守恒 【解答】解：A、不计绳重和摩擦，使用定滑轮，同一根绳子上的拉力相等；力F为26N，细绳对气球的拉力也是26N，故A错误； B、气球重心缓缓匀速下降2m，用时20s。已知气球的重力为24N，重力做功W＝Gh＝24N×2m＝48J；故B错误； C、气球重心缓缓匀速下降2m，竖直反向移动2m，而绳子是斜向下拉力，根据直角三角形斜边大于直角边，拉力移动的距离大于2m，则拉力做功大于26N×2m＝52J；功率大于P2.6W；故C正确。 D、气球匀速下降，质量不变，速度不变，动能不变，高度减小，重力势能减小，机械能减小，故D错误。 故选：C。 [例题12] （2024秋•上城区校级月考）某同学发明一自动升降排水井盖（如图甲），暴雨时通过收集雨水实现井盖自动抬升（如图乙），加快路面雨水的排放。 （1）井盖抬升过程中，定滑轮的作用是 。 （2）某次排水过程中，重150牛的井盖被抬升0.1米。此过程中，克服井盖重力做功 焦。 （3）要使降水量稍小时就能抬升井盖，可采取的措施有： 。（写出一点即可） 【解答】解：（1）井盖抬升过程中，定滑轮的作用是改变力的方向； （2）已知井盖的重力G＝150N，井盖上升的距离h＝0.1m，则克服井盖重力做功W＝Fs＝Gh＝150N×0.1m＝15J； （3）由图乙可知，水槽以及水槽中水的重力等于井盖的重力，因此要使降水量稍小时就能抬升井盖，可采取的措施有减小井盖的重力，从而减小井盖的质量，也可以减小排水口，使得水槽内水的质量增大。 故答案为：（1）改变力的方向；（2）15；（3）减小井盖的重力。 题型5滑轮组中的相关计算 [例题13] （2024秋•北仑区校级期末）如图是小金家阳台上的手摇晾衣架，衣服和晾衣架的总重为100牛，在拉力作用下5s内使衣服匀速上移了1m，不计滑轮重、绳重及摩擦。下列说法正确的是（　　） A．A为动滑轮，B为定滑轮 B．衣服匀速上升时，摇柄对绳的拉力F为20牛 C．利用该装置能省力，也能改变力的方向 D．拉力的功率为80W 【解答】解：A.A滑轮的轴是固定不动的，是定滑轮，B滑轮的轴与物体一起运动，是动滑轮，故A错误； B.由图可知，连接动滑轮绳子的股数n＝4，不计滑轮重绳重及摩擦，静止时绳的拉力：FG总100N＝25N，故B错误； C.由图可知，晾衣架右两个动滑轮，连接动滑轮绳子的股数n＝4，不计滑轮重、绳重及摩擦，人对绳的拉力FG，拉力方向向下，可见，利用该装置既能省力，又能改变力的方向，故C正确； D.由图可知，晾衣架有两个动滑轮，连接动滑轮绳子的股数n＝4，晾衣架上升1m，摇柄端绳子要下降 s＝4h＝4×1m＝4m，不计滑轮重、绳重及摩擦，摇柄对绳做功W＝Fs＝25N×4m＝100J，拉力的功率：P20W，故D错误。 故选：C。 [例题14] （2024•鹿城区校级二模）小实在家利用甲乙两个衣架组装成滑轮组进行实验。如图所示，小实将重为3牛的矿泉水瓶匀速提升0.5米。（不考虑衣架、绳子的自重和摩擦）下列说法正确的是（　　） A．甲相当于定滑轮，可以省力 B．乙相当于动滑轮，可以改变力的方向 C．自由端绳子通过的距离为2.5米 D．拉力的大小是0.5牛 【解答】解：A.图中甲固定不动，相等于定滑轮，根据定滑轮的特点可知，可以改变力的方向，不可改变力的大小，故A错误； B.乙可以上下运动，相当于动滑轮，根据动滑轮的特点可知，可以改变力的大小，不能改变力的方向，故B错误； C.图中连接乙衣架的绳子股数n＝5，则矿泉水瓶匀速提升h＝0.5米，自由端绳子通过的距离s＝nh＝5×0.5米＝2.5米，故C正确； D.不考虑衣架、绳子的自重和摩擦，则可得F G3N＝0.6N，故D错误。 故选：C。 [例题15] （2024•余姚市模拟）甲、乙两铁块通过滑轮组用细绳连接，吸附在竖直放置且足够长的固定磁性平板两侧，m甲＝1.8kg、m乙＝2kg，如图所示。甲以0.2m/s的速度竖直向下做匀速直线运动，磁性平板对甲的摩擦力大小为4N，对乙的摩擦力大小为2N（细绳足够长且始终处于竖直拉伸状态，不计绳重和绳与滑轮的摩擦，磁性平板对其他器材无磁力作用）。下列说法不正确的是（　　） A．动滑轮质量为0.6kg B．甲所受拉力为22N C．乙所受拉力的功率为2.2W D．3s时间内甲、乙克服摩擦力做的功不相等 【解答】解：对甲、乙两物体进行受力分析，如下图所示： AB.甲受到的重力为：G甲＝m甲g＝1.8kg×10N/kg＝18N， 乙受到的重力为：G乙＝m乙g＝2kg×10N/kg＝20N， 因为甲、乙都做匀速直线运动， 则有：G甲＝f甲+F甲，G乙+f乙＝F乙， 则：F甲＝G甲﹣f甲＝18N﹣4N＝14N，故B错误； 则：F乙＝G乙+f乙＝20N+2N＝22N， 而对于动滑轮有：2F甲＝G动+F乙，则：G动＝2F甲﹣F乙＝2×14N﹣22N＝6N， 由G＝mg可知，动滑轮的质量为：m动0.6kg，故A正确； C.由v甲＝2v乙可知，乙运动的速度为：v乙v甲0.2m/s＝0.1m/s， 由PFv可知，乙所受拉力的功率为：P乙＝F乙v乙＝22N×0.1m/s＝2.2W，故C正确； D.由v可知，甲、乙两物体在3s内运动的路程分别为： s甲＝v甲t＝0.2m/s×3s＝0.6m， s乙＝v乙t＝0.1m/s×3s＝0.3m， 由W＝fs可知，3s时间内甲、乙克服摩擦力做的功分别为： W甲＝f甲s甲＝4N×0.6m＝2.4J， W乙＝f乙s乙＝2N×0.3m＝0.6J， 所以3s时间内甲、乙克服摩擦力做的功不相等，故D正确。 故选：B。 题型6有用功和额外功 [例题16] （2024秋•上城区校级月考）关于机械效率的问题，下列说法中正确的是（　　） A．做的有用功越多，机械效率一定越高 B．单位时间内做功越多，机械效率一定越高 C．省力越多的机械，机械效率一定越高 D．额外功在总功中所占比例越小，机械效率一定越高 【解答】解：A、机械效率是有用功与总功的比值，有用功多，总功不确定，有用功占总功的比例不一定高，所以机械效率不一定高。故A错误； B、有用功占总功的比例与单位时间内做功多少无关。故B错误； C、省力多的机械的机械效率往往偏低。如物重一定时，使用滑轮组提起物体，动滑轮个数越多越省力，但效率越低。故C错误； D、额外功在总功中所占比例越小，说明有用功在总功中所占的比例越大，机械效率就越高。故D正确。 故选：D。 [例题17] 下列关于机械的一些说法，正确的是（　　） A．机械的功率越大，做的功越多 B．机械效率越大，所做的有用功就越多 C．使用省力的机械，可以提高机械做功的效率 D．任何机械都有摩擦，故都要做额外功 【解答】解：A、机械的功率越大，表示做功越快，故A错误。 B、机械效率越大，所做的有用功占总功的比值大，故B错误。 C、效率与是否省力无关，故C错误。 D、任何机械都有摩擦，故都要做额外功，故D正确。 故选：D。 [例题18] （2023秋•西湖区校级期中）下面哪种说法正确？（　　） A．做功越多功率越大 B．做功时间越长功率就越小 C．在相同时间内，功率越大，做的功越多 D．功率越大，做功越多，机械效率越高 【解答】解： AB、功率是反映物体做功快慢的物理量，与做功多少和做功时间都有关，仅仅知道做功多少或做功时间并不能判断功率的大小，故AB错误； C、根据P得W＝Pt，因此在相同时间内，功率越大，做的功越多，故C正确； D、功率越大，由于做功时间未知，所以不能判断做功的多少；功率和机械效率是两个不同的物理量，功率越大，只能说明做功快，并不能说明机械效率的高低，故D错误。 故选：C。 题型7机械效率的大小比较 [例题19] （2022秋•西湖区校级期末）质量为m的同一物体，先用滑轮组（如图甲）匀速提升，后沿斜面（如图乙）匀速拉升，两次物体提升高度均为h，两次拉力大小均为0.8mg，斜面长AB＝2h，则两次提升物体的机械效率（　　） A．η甲＞η乙 B．η甲＜η乙 C．η甲＝η乙 D．条件不足无法判断 【解答】解：两次提升物体时，提升物体的高度相同，根据W有＝Gh可知，有用功相同； 由图可知，提升物体绳子的条数为2，则自由端移动的距离s＝2h； 物体在斜面通过的距离为AB＝2h，根据W总＝Fs可知，拉力做的总功相同； 由η100%可知，两次提升物体的机械效率相等，即η甲＝η乙。 故选：C。 [例题20] （2023秋•余杭区校级月考）用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率，钩码总重G为1.0N，钩码上升高度h为0.1m，测力计移动距离s为0.3m，实验时，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在较长杠杆A点下面的钩码缓缓上升，实验中，将杠杆拉至图中虚线位置，测力计的示数F为0.5N．若杠杆的本身的重力不计，则下列说法正确的是（　　） A．拉力对杠杆做的额外功为0.1J B．匀速竖直拉动过程中弹簧测力计示数先变小后变大 C．若将钩码从A点移到B点，用同样的方式将钩码提升0.1m，则机械效率降低 D．若将钩码从A点移到B点，用同样的方式将钩码提升0.1m，则机械效率升高 【解答】解：（1）由图可知，OC为钩码G的力臂，OD为弹簧测力计拉力的力臂， 由ΔOCA∽ΔODE可得：， 由杠杆的平衡条件可得：G×OC＝F×OD， 则， 由和G不变可知，F不变，即匀速竖直拉动过程中弹簧测力计示数不变，故B错误； 拉力做的总功： W总＝Fs＝0.5N×0.3m＝0.15J， 拉力做的有用功： W有＝Gh＝1.0N×0.1m＝0.1J， 拉力对杠杆做的额外功： W额＝W总﹣W有＝0.15J﹣0.1J＝0.05J，故A错误； （2）若将钩码从A点移到B点，用同样的方式将钩码提升0.1m时，有用功不变， 此时杠杆上旋的角度减小，杠杆升高的距离变小，克服杆与O点的摩擦力做功变小，则额外功变小， 由η100%可知，机械效率升高，故C错误、D正确。 故选：D。 [例题21] （2022•海曙区校级三模）小宏用如图所示的装置探究杠杆的机械效率，杠杆的质量分布均匀，右端固定在O点，杠杆可绕O点在竖直平面内转动，且AC＝BC＝OB； （1）该实验中杠杆所做的额外功主要是 。 （2）他将重为G的钩码悬挂在B点，在A点竖直向上匀速拉动弹簧测力计，拉力为F1，测得A、B两点上升的高度分别为h1、h2，则此次杠杆的机械效率为＝ （用物理量的符号表示）； （3）若保持弹簧测力计位置不变，将钩码挂在C点，缓慢拉动弹簧测力计将钩码提升相同的高度（不计摩擦），则弹簧测力计的示数F2 F1，杠杆的机械效率η1 η2（均选填“＞”或“＜”或“＝”）。 【解答】解：（1）因为杠杆自身有重力，提升物体的同时也要提升杠杆，即克服杠杆自重做功、克服摩擦力等做功，就有了额外功； （2）有用功：W有＝Gh2；总功：W总＝F1h1，则杠杆的机械效率为η100%100%； （3）悬挂点移至C点，从图中可以看出，拉力的力臂不变，钩码的重力不变，钩码的重力的力臂变大，根据杠杆的平衡条件可知，弹簧测力计的示数变大，即F2＞F1； 悬挂点移至C点时，缓慢拉动弹簧测力计将钩码提升相同的高度，有用功不变，但杠杆提升的高度减小，额外功减小，又因为总功等于额外功与有用功之和，因此此次弹簧测力计做的功将小于第一次做的功，根据η知机械效率变大，即η1＜η2。 故答案是：（1）使用杠杆时需要克服杠杆自重、克服摩擦力等做功；（2）100%；（3）＞；＜。 题型8测量滑轮组的机械效率 [例题22] （2022春•江干区校级月考）如图甲，质量m的货物在拉力作用下，沿粗糙斜面向上运动（不考虑空气的阻力），斜面长L、高H。货物上升高度h与时间t关系图像如图乙所示，0至t1时间内的拉力为F1，t1至t2时间内拉力为F2。已知H＞4h0，t2＝2t1，不计速度变化时的时间，斜面粗糙程度不变。 （1）0至t1和t1至t2两个过程中受到的拉力F1 F2的大小关系。（选填：“＞”、“＜”或“＝”） （2）F1时斜面效率η1 （选填：“＞”、“＜”或“＝”）F2时斜面效率η2。 【解答】解：（1）（2）斜面倾角一定，所以物体沿斜面运动的路程L与上升高度H的比值是一定的，即为定值； 根据功的原理可得：W总＝W有+W额， 即：FL＝GH+fL， 可得拉力：Ff﹣﹣﹣﹣﹣﹣①， 斜面的粗糙程度不变，物体对斜面的压力不变，则物体在运动过程中摩擦力不变，所以由①式可知，拉力的大小不变，即：F1＝F2； 斜面的机械效率：η100%，由于拉力和重力均不变，为定值，故斜面的机械效率相等。 故答案为：＝；＝。 [例题23] （2024秋•西湖区期末）小科用如图所示的滑轮提升重物，滑轮重为1N（不计绳重及摩擦）。第一次将重力为10N的物体竖直向上匀速提升了1m，机械效率记作η1，第二次将重力为5N的物体竖直向上匀速提升了2m，机械效率记作η2，则η1、η2的大小关系为（　　） A．η1＝η2 B．η1＞η2 C．η1＜η2 D．无法比较 【解答】解：第一次的机械效率为：η190.9%， 第二次的机械效率为：η283.3%， 所以η1＞η2，故B正确。 故选：B。 [例题24] （2025•绍兴模拟）如图，甲、乙两人用不同的装置，在相同时间内把质量相等的货物匀速提升到同一平台，不计绳重及滑轮的摩擦。下列说法正确的是（　　） A．甲做的有用功多 B．乙做的总功多 C．甲做总功的功率大 D．乙所用装置的机械效率小 【解答】解： A、提升物体的重力相等，在相同的时间内物体升高了相同的距离，由W有用＝Gh可知两次提升物体所做的有用功相等，故A错误； BC、图甲使用的是动滑轮，拉力端移动距离s甲＝2h，不计绳重和摩擦； 使用甲动滑轮时，拉力F甲（G+G动）；所以拉力做功W甲＝F甲s甲（G+G动）×2h＝（G+G动）h＞Gh； 使用乙定滑轮时，拉力F乙＝G，拉力做功W乙＝F乙s乙＝Gh，所以乙装置中拉力F做的总功少，由P知乙装置中拉力F做的总功率小，甲做总功的功率大，故B错误，C正确； D、不计绳重和摩擦，使用定滑轮时，额外功为0J，机械效率为100%；使用动滑轮时，要提升动滑轮做额外功，机械效率小于100%；所以两种装置的机械效率η乙＞η甲，故D错误。 故选：C。 题型9滑轮(组)的机械效率 [例题25] （2024秋•上城区校级月考）重为30牛的A物体，分别用如图所示甲、乙两种方法进行提升和水平移动。若A物体在水平面滑动时受到的摩擦力为20N，F1＝18N，F2＝8N，A物体在10s内匀速移动的距离均为0.5m，甲、乙两图中绳子自由端的速度分别为v1和v2，则在该过程中，下列分析错误的是（　　） A．v1小于v2 B．F1做功比F2做功多 C．F1与F2做功的功率相同 D．两种方法机械效率相同 【解答】解：A、物体移动的速度v物0.05m/s，由图知，甲图中n1＝2，乙图中n2＝3，则绳子自由端F1移动的速度：v1＝n1v物＝2×0.05m/s＝0.10m/s，绳子自由端F2移动的速度：v2＝n2v物＝3×0.05m/s＝0.15m/s，比较可知，绳子自由端F1移动的速度比F2移动的速度小，故A正确； B、甲图中绳子自由端移动的距离：s1＝n1h＝2×0.5m＝1.0m，乙图中绳子自由端移动的距离：s2＝n2s＝3×0.5m＝1.5m，则F1做功：W总1＝F1s1＝18N×1.0m＝18J，F2做功：W总2＝F2s2＝8N×1.5m＝12J，比较可知F1做功比F2做功多，故B正确； C、F1做功的功率：P11.8W，F2做功的功率：P21.2W，比较可知，F1与F2做功的功率不同，故C错误； D、甲图中的有用功：W有用1＝Gh＝30N×0.5m＝15J，乙图中的有用功：W有用2＝fs＝20N×0.5m＝10J，甲图中的机械效率为：η1100%100%≈83.3%，乙图中的机械效率为：η2100%100%≈83.3%，比较可知，两种方法中机械效率相同，故D正确。 故选：C。 [例题26] （2024•上城区校级一模）如图所示，分别使用滑轮或滑轮组匀速提升同一物体，滑轮质量均相等且G动小于G物，在相同的时间内物体被提升的高度也相等，不计绳重和摩擦，下列说法不正确的是（　　） A．三个装置所做的有用功为W甲＝W乙＝W丙 B．绳子自由端移动的速度关系为v甲＜v乙＜v丙 C．绳子自由端的拉力大小为F甲＞F乙＝F丙 D．三个装置的机械效率为η甲＞η乙＝η丙 【解答】解：A、克服物体重力做的功为有用功，甲、乙、丙三种装置做的有用功都为W有用＝G物h，故A正确； B、从图中可知，甲为定滑轮（n＝1），乙为动滑轮（n＝2），丙为滑轮组（n＝3），在相同的时间内物体被提升的高度均为h，则绳子自由端移动的距离s甲＝h，s乙＝2h，s丙＝3h，因此s甲＜s乙＜s丙，运动时间相同，根据v可知绳子自由端移动的速度关系为v甲＜v乙＜v丙，故B正确； C、不计绳重和摩擦，F甲＝G物，F乙（G物+G动），F丙（G物+G动），滑轮质量均相等且G动小于G物，故F甲＞F乙＞F丙，故C错误； D、不计绳重和摩擦，甲的有用功与总功相等，机械效率为100%，乙和丙克服动滑轮的重力做的功为额外功，W额＝G动h，乙、丙两种装置的机械效率η，则η乙＝η丙，故D正确。 故选：C。 [例题27] （2024秋•拱墅区期末）如图甲所示为用滑轮组匀速提升重物的示意图；如图乙所示为卷扬机对绳子竖直向下的拉力F与卷扬机拉绳子的速度v的关系图，卷扬机拉绳子的功率P保持不变，动滑轮重为90N。不计绳重及摩擦。 （1）滑轮组匀速提升不同重物时，随着卷扬机对绳子竖直向下的拉力F的减小，滑轮组的机械效率 （选填“增大”“不变”或“减小”）。 （2）当卷扬机拉绳子的速度v为0.2m/s时，求卷扬机拉绳子的功率P和滑轮组的机械效率。 【解答】解：（1）动滑轮重为90N，不计绳重及摩擦，根据F（G+G动）可知，随着卷扬机对绳子竖直向下的拉力F的减小，说明G减小， 由η可知，滑轮组的机械效率减小； （2）当卷扬机拉绳子的速度v为0.2m/s时，由图可知，卷扬机对绳子竖直向下的拉力F为450N，则卷扬机拉绳子的功率为： PFv＝450N×0.2m/s＝90W； 由图甲可知，n＝2，不计绳重及摩擦，根据F（G+G动）可知，物重为： G＝nF﹣G动＝2×450N﹣90N＝810N， 滑轮组的机械效率为： η100%＝90%。 答：（1）减小； （2）当卷扬机拉绳子的速度v为0.2m/s时，卷扬机拉绳子的功率为90W，滑轮组的机械效率为90%。 [练习1] （2024秋•杭州期末）如图，甲、乙两人用不同的装置，在相同时间内把质量相等的货物匀速提升到同一平台，不计绳重及滑轮的摩擦。下列说法正确的是（　　） A．乙做的有用功比甲多 B．甲装置的总功比乙少 C．甲装置绳子自由端移动比乙多 D．乙装置的机械效率为100% 【解答】解：A、两装置中，克服物体重力做的功为有用功，在相同时间内把质量相等的货物匀速提升到同一平台，根据W＝Gh＝mgh可知两人所做有用功相等，故A错误； B、图甲的滑轮为动滑轮，图乙中的滑轮为定滑轮。不计绳重及滑轮的摩擦，克服动滑轮重做的功额外功， 则甲要做额外功，乙不做额外功，根据W总＝W有+W额可知甲装置的总功比乙多，故B错误； C、在甲中，绳子自由端移动的距离等于物体上升高度的2倍，即s甲＝2h， 在乙中，绳子自由端移动的距离等于物体上升高度，即s＝h， 则甲装置绳子自由端移动比乙多，故C正确。 D、在乙中，乙所用拉力F＝G，绳子自由端移动的距离s＝h， 则乙装置的机械效率：η1＝100%，故D正确。 故选：CD。 [练习2] （2024秋•慈溪市期末）如图所示，重为120N的物体A在拉力F作用下沿水平面做匀速直线运动，其路程随时间变化的图像如图乙所示。已知物体A在水平方向上受到的阻力为物重的0.1倍，滑轮组机械效率为80%，滑轮组和绳子的自重不计。下列分析计算正确的是（　　） A．10s内，绳子自由端沿水平方向移动了4m B．左侧墙受到滑轮组16牛拉力作用 C．在10s内，作用在绳子自由端的拉力F为5牛 D．在10s内，拉力F做功的功率为1.2W 【解答】解：A、从图中可知，10s内，物体A移动的距离为1m；n＝3，则10s内，绳子自由端沿水平方向移动的距离s′＝ns＝3×1m＝3m，故A错误； BC、物体A在水平方向上受到的阻力f＝0.1G＝0.1×120N＝12N， 机械效率η， 则绳子自由端的拉力F5N， 左侧墙受到滑轮组的拉力F拉＝4F＝4×5N＝20N，故B错误、C正确； D、从图中可知，物体的速度v0.1m/s， 则绳子自由端的速度v′＝nv＝3×0.1m/s＝0.3m/s， 根据PFv可知拉力F做功的功率P＝Fv′＝5N×0.3m/s＝1.5W，故D错误。 故选C。 [练习3] （2024秋•杭州校级期中）我国古代记录传统手工技术的著作《天工开物》里记载了一种捣谷用的舂。如图所示，是小华在劳动教育实践活动中体验中国传统农耕“舂稻谷”的示意图。小华感觉力量不够，用起来比较困难，则她可以采取的措施是（　　） A．小华将脚向前移动 B．将支点向靠近小华的方向移动 C．将放稻谷的容器向远离支点方向移动 D．小华适当负重再操作舂稻谷 【解答】解：A、支点不动，小华将脚向前移动，此时阻力、阻力臂不变，动力臂变小，根据杠杆的平衡条件可知，动力变大，不能省力，故A错误； B、将支点向靠近小华的方向移动，脚在杆上的位置不动，此时阻力不变，阻力臂变大，动力臂变小，根据杠杆的平衡条件可知，动力变大，不能省力，故B错误； C、将放稻谷的容器向远离支点方向移动，阻力不变，阻力臂变大，动力臂不变，根据杠杆的平衡条件可知，动力变大，不能省力，故C错误； D、小华适当负重再操作舂稻谷，阻力不变，阻力臂不变，动力臂不变，根据杠杆的平衡条件可知，适当负重后，动力变大，可以使小华省力，故D正确。 故选：D。 [练习4] （2024秋•上城区校级期末）如图甲所示，重500N、底面积为0.2m2的箱子放在水平地面上。现用一块直木板将该箱子匀速拉上平台（图乙）。已知拉力为350N，箱子沿板移动了2m，升高1m，用时20s。下列说法错误的是（　　） A．箱子对水平地面的压强是2500Pa B．将箱拉高1m所做的有用功是500J C．上移过程中拉力做功的功率35W D．箱子受到斜面对它的摩擦力为150N 【解答】解：A.重500N、底面积为0.2m2的箱子放在水平地面上，箱子对水平地面的压强p2500Pa；故A正确； BC.现用一块直木板将该箱子匀速拉上平台（图乙）。已知拉力为350N，箱子沿板移动了2m，升高1m，用时20s。有用功W有＝Gh＝500N×1m＝500J； 拉力做功W总＝Fs＝350N×2m＝700J； 拉力做功的功率P35W；故B、C正确； D.将该箱子匀速拉上平台做的额外功W额＝700J﹣500J＝200J；克服斜面摩擦做的功是额外功，W额＝fs，物体受到的摩擦力f100N；故D错误。 故选：D。 [练习5] （2024秋•慈溪市期末）一架梯子斜靠在竖直墙上，下端放在水平地面上，一工人站在梯子上，如图所示。墙对梯子的力作用于接触点A，梯子与地面的接触点O为支点。则下列说法正确的是（　　） A．若以墙对梯子的力为动力，则此时梯子为费力杠杆 B．若保持人位置不变，梯子下端越靠近墙，墙对梯子的力越小 C．若保持梯子位置不变，人站的位置越高，墙对梯子的力越小 D．若保持人、梯子位置不变，人的质量越大，墙对梯子的力越小 【解答】解：A、墙对梯子的力作用于接触点A，梯子与地面的接触点O为支点，乙墙的作用力为动力，则动力臂O到A作用力的距离，而阻力臂是从O点到人向下压力的距离，动力臂远大于阻力，则是省力杠杆，故A错误； B、若保持人位置不变，梯子下端越靠近墙，梯子越接近竖直，则阻力臂越短，而动力臂不变，根据动力×动力臂＝阻力×阻力臂，墙对梯子的力越小，故B正确； C、若保持梯子位置不变，则动力臂不变，人站的位置越高，人的压力离支点越远，阻力臂越大，则动力越大，墙对梯子的力越大，故C错误； D、若保持人、梯子位置不变，动力臂和阻力臂不变，人的质量越大，对梯子的阻力臂越大，墙对梯子的力越大，故D错误。 故选：B。 [练习6] （2024秋•杭州校级期中）如图所示，在一个轻质杠杆的中点挂一重物，在杆的另一端施加一个动力F，使杠杆保持静止，然后向右缓慢转动F至水平方向，这一过程中F变化情况是（　　） A．一直增大 B．一直减小 C．先变大后变小 D．先变小后变大 【解答】解： 轻质杠杆在图中所示位置平衡，所以阻力（重物对杠杆的拉力）及阻力臂大小不变；动力F由图中所示位置转动至水平方向的过程中，由下图可知，动力臂先增大后减小，由杠杆平衡条件FL动＝GL阻可知，动力先变小后变大。 故选：D。 [练习7] （2024•浙江模拟）在实践活动基地，同学们体验使用劳动器具。如图所示，分别用甲、乙两种形式的滑轮组把重为600N的物体匀速向上提起相同的高度。已知每个滑轮重为20N，忽略绳子的重力及滑轮与绳子的摩擦。下列判断正确的是（　　） A．甲方式中车对绳子的拉力为620N B．乙方式中人对绳子的拉力为300N C．使用甲、乙两种方式都不能省功 D．甲、乙两种方式的机械效率相等 【解答】解：A、因为图甲中两个滑轮都是定滑轮，忽略绳子的重力及滑轮与绳子的摩擦，绳子的拉力应该为600N。故A错。 B、乙方式人对绳子的拉力F（G+G动）（600N+20N）＝310N；故B错误。 C、根据功的原理，使用任何机械都不省功，所以C正确。 D、甲方式两个滑轮都是定滑轮，不计绳重和摩擦，不用做额外功，机械效率100%；乙方式有一个动滑轮，需要做额外功，机械效率小于100%，故D错误。 故选：C。 [练习8] （2024秋•杭州月考）如图，用竖直向上的力F抬起一根放在水平地面上的均匀木棒的一端，使木棒能够绕另一端转动，关于这一过程的下列说法正确的是（　　） A．F的力臂逐渐变小 B．F逐渐变小 C．F和它相应的力臂的乘积保持不变 D．木棒具有的机械能保持不变 【解答】解：如图， AB、若动力总是竖直向上，动力臂逐渐减小，阻力臂也逐渐减小，但△OAC∽△OBD，所以 为定值即动力臂和阻力臂的比值为定值，因为阻力（木棒重）不变，根据F×OB＝G×OA可得：动力F保持不变，故A正确，B错误； C、由于木棒的重力G不变，OB逐渐减小，G×OB也减小，又因为F×OB＝G×OA，所以F和它相应的力臂的乘积减小，故C错误； D、木棒在匀速逐渐变高的过程中，质量不变，速度不变，动能不变，高度升高，重力势能增加，机械能增加，故D错误。 故选：A。 [练习9] （2024秋•余姚市期末）2022年9月，为期三年的余姚市梁周线高架一期工程顺利开工，届时将有效缓解余姚市区南部交通压力。 （1）车辆从地面道路上高架需要通过一段斜坡式匝道，相同的高度匝道越 越省力。（填“长”或“短”） （2）如图乙是一个高架斜坡式匝道的简化示意图，匝道高8米，长100米。一辆总重1.2吨的汽车，从匝道底部匀速开上高架面共用时10秒，若斜面机械效率为80%，则汽车发动机牵引力做的总功为 焦，汽车的牵引力为 牛。 【解答】解：（1）在高度一定的情况下，斜面越长，越省力；因此相同的高度匝道越长越省力； （2）牵引力做的有用功为： W有＝Gh＝mgh＝1.2×103kg×10N/kg×8m＝9.6×104J， 牵引力做的总功为： W总1.2×105J； 汽车的牵引力为： F1.2×103。 故答案为：（1）长；（2）1.2×105；1.2×103。 [练习10] （2024秋•临海市期末）小科用图甲、乙实验装置探究“杠杆平衡条件”，每个钩码质量均相同。 （1）如图甲所示，在A点挂四个钩码，使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂 个相同的钩码。 （2）如图乙所示，小科制作了一个密度均匀的圆盘（相当于杠杆），圆盘可以绕着圆心O转动（转轴阻力忽略不计）。为探究“力的作用点到支点的距离是否影响杠杆平衡”，他先在圆盘的C点挂上4个钩码，又在G点挂上一定数量的钩码后，圆盘在图示位置平衡，接着他将挂在G点的钩码先后挂在D、N两点，又进行了两次实验。若观察到 现象，则说明力的作用点到支点的距离对杠杆的平衡无影响。 （3）如图丙所示，停车场入口处用横杆控制车辆进出。小科把该装置简化成如图丁所示的杠杆模型，用杠杆平衡条件分析可知，该装置属于 杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）。 【解答】解：（1）由图甲可知，A点挂4个钩码，OA之间有3格，OB之间有2格，要使杠杆在水平位置平衡，应该在B点施加一个向下的拉力F，设每个钩码重力为G，每小格长为L，则有4G×3L＝F×2L.解得：F＝6G，所以应该在B点挂6个相同的钩码。 （2）由题意知，左右两边对圆盘的拉力不变，左边力臂不变，根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2得，要使圆盘平衡，右边力臂也应保持不变，所以他可以将挂在G点的钩码先后挂在D、N两个点又进行实验，这样右边的力 始终为OD；由以上实验现象可知，圆盘仍在图示位置平衡，说明力的作用点到支点的距离对杠杆的平衡无影响。 （3）由图丁可知，动力臂小于阻力臂，根据杠杆平衡条件可知，动力大于阻力，故为费力杠杆。 故答案为：（1）6；（2）钩码三次实验圆盘均在图示位置平衡；（3）费力。 [练习11] （2024•温州二模）小明在学习动滑轮后得知：动滑轮的实质是动力臂为阻力臂两倍的省力杠杆。小明思考：“使用动滑轮时，若拉力的方向没有保持竖直向上，是否还能省一半的力”，于是设计了由滑轮、滑轨、滑块、弹簧测力计等组成的实验装置（如图甲），通过移动滑块来改变拉力与竖直方向的夹角θ，进行实验。其中绳子重和摩擦忽略不计，获得实验数据如表： 实验序号 钩码总重力G 拉力作用线的夹角布度 拉力大小F/牛 ① 3 0 2 ② 3 30 2.4 ③ 3 45 2.8 ④ 3 60 4 （1）根据表中第①次的实验数据，可以得知动滑轮重为 牛。 （2）分析4次实验数据，你能得到的实验结论是 。 （3）为了使实验结论更具有普遍性，接下来的设计是： 。 （4）小明查阅资料后，发现改变拉力与竖直方向的夹角θ时，同时动滑轮的支点也发生改变，如图乙所示，若拉力F为动力，动滑轮和物体总重视为阻力。请结合以上信息和杠杆平衡条件等相关科学知识，解释从第①次到第④次拉力变化的原因？ 。 【解答】解：（1）绳子重和摩擦忽略不计，绳子股数为n＝2，竖直向上拉，F（G+G动）； 则G动＝2F﹣G＝2×2N﹣3N＝1N； （2）根据表格数据，拉力作用线的夹角越大，拉力越大。故得出的结论是：同一动滑轮提升相同的物体时，拉力大小与θ有关，θ越大，拉力越大。 （3）为了使实验结论更具有普遍性，应该换用不同的物体进行多次实验； （4）滑轮是变形的杠杆，根据杠杆平衡条件可知，从第1次到第4次，物体总重力不变，动力臂和阻力臂都在减少，但是动力臂比阻力臂变化得更多，所以拉力逐渐增大。 故答案为：（1）1；（2）同一动滑轮提升相同的物体时，拉力大小与θ有关，θ越大，拉力越大；（3）改变钩码的重力，重复上述实验；（4）根据杠杆平衡条件可知，从第1次到第4次，物体总重力不变，动力臂和阻力臂都在减少，但是动力臂比阻力臂变化得更多，所以拉力逐渐增大。 [练习12] （2024秋•浙江月考）研习小组制作了一个可以直接测量液体密度的“液体密度秤”，并制作了一份“制作说明书”，如图所示。 【原理探析】为探究“液体密度秤”刻度是均匀的，小东进行了推论： 根据步骤①和②，由杠杆平衡原理可得： m1g×OA＝m2g×OB………………① （m1g﹣F浮）×OA＝m2g×OC……………② ①②两式相减，可得：F浮×OA＝m2g×BC…………③ 由阿基米德原理可知：F浮＝ρ液gV排…………④ 由③④可得： （1）根据推理结果，液体密度秤刻度是均匀的原因是 。 【制作与应用】 小东根据说明书制作了“液体密度秤”，并对已知密度为0.7g/cm3的液体进行测量验证，发现测量值为0.9g/cm3，经排查是大螺母放入烧杯时候有错误操作。 （2）其错误操作可能是 。 【评价与改进】 制作“液体密度秤”评价量表 评价指标 优秀 合格 待改进 指标一 刻度均匀、量程大 刻度较均匀、量程一般 刻度不均匀、量程小 指标二 测量精确程度高 测量精确程度一般 测量精确程度低 （3）根据评价量表该小组制作的密度秤指标一被评为“优秀”，指标二被评为“合格”。为使指标二达到“优秀”，请你提出一条合理的改进意见 。 【解答】解： （1）由图可知，V排＝V大螺母；由式③和④可得，ρ液gV排×OA＝m2g×BC， 则，由于m2、V排、OA都是定值，故ρ液与BC成正比，液体密度秤刻度是均匀的； （2）由题知，进行测量验证时，液体密度的测量值大于真实值，经排查是大螺母放入烧杯时候有错误操作； 如果大螺母没有完全浸没在液体中，会导致浮力偏小，大螺母对杠杆左边A点的拉力会偏大，根据杠杆平衡条件，右边小螺母应该向右移动，且杆秤上的刻度值是左大右小，这样会导致液体密度的测量值小于真实值，与题意不符； 如果大螺母与烧杯底部接触了，则烧杯底部对大螺母有向上的支持力，大螺母对杠杆左边A点的拉力会偏小，根据杠杆平衡条件，右边小螺母应该向左移动，且杆秤上的刻度值是左大右小，这样会导致液体密度的测量值大于真实值，符合题意，所以其错误操作可能是大螺母与烧杯底部接触了； （3）由可知，增大大螺母的体积或减小小螺母的质量可以提高精确度。 [练习13] （2024秋•杭州月考）如图甲，为了保证起重机在吊起重物时不会翻倒，在起重机左边配有一个重物，已知AC＝3m，CD＝9m。现用起重机把货物匀速提起，不计绳重、摩擦和起重机本身重力，g取10N/kg。 （1）起重机可吊起货物的最大重力是多少？ （2）起重机吊臂前端的滑轮组如图乙所示（不考虑起重机倾倒），已知每个滑轮质量为200kg，若要匀速提起第（1）问中的货物，则拉力F是多少？ （3）若绳子以0.1m/s的速度匀速收紧，则3min内可以把货物提升多高？ 【解答】解：（1）将起重机看成杠杆，C为支点，货物对起重机的拉力看成动力，且F1＝G，配重的重力G0看成阻力，阻力臂AC＝AB+BC＝1m+2m＝3m，动力臂CD＝9m， 根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2有：G×CD＝G0×AC＝m0g×AC， 则：G×9m＝3×103kg×10N/kg×3m， 解得：G＝1×104N； （2）由图知，n＝3，不计绳重和摩擦，则拉力F为： F（G+G动）（G+m动g）（1×104N+200kg×10N/kg）＝4×103N； （3）3min内绳子自由端移动的距离为： s＝vt＝0.1m/s×3×60s＝18m， 货物被提升的高度为： h6m。 [练习14] （2024秋•镇海区校级期中）如图甲是一种壶口处配有自动开合小壶盖的电水壶。 （1）图乙是自动开合小壶盖简化侧视图，OA是小壶盖，C是其重力作用点，请在图乙中画出小壶盖重力的力臂。 （2）B是小壶盖的配重。OB是配重柄。AOB能绕固定点O自由转动，小壶盖质量为4g，OA＝3cm，OC＝1.4cm，OB＝1cm，∠AOB＝135°，要求倒水时，壶身最多倾斜45°，小壶盖便自动打开；壶身竖直时，小壶盖在水平位置自动闭合。求配重B的质量取值范围（配重柄的质量和O点处摩擦均忽略不计，取1.4。如若不能整除，结果保留2位小数）。 【解答】（1）支点到小壶盖重力作用线的距离为小壶盖重力的力臂L1，如下图： （2）小壶盖的重力为G1，对应的力臂为L1，当壶身倾斜∠DOC＝45°时， 此时的配重质量最小m2； 由杠杆的平衡条件得：F1L1＝F2L2 G1cos45°OC＝G2OB m1gcos45°OC＝m2gOB 4g1.4cm＝m2×1cm 解得：m2＝3.92g 当壶身竖直时，最大配置质量m21 由杠杆的平衡条件得：F1L11＝F21L21 G1OC＝G2OBcos∠EOB m1gOC＝m21gOC•cos45° 4g×1.4cm＝m2 解得：m21＝8g 故配置质量取值范围：3.92g﹣8g； 故答案为：（1）见解答；（2）配置质量取值范围：3.92g﹣8g。 [练习15] （2024秋•浙江月考）M、N是两个完全相同的均匀实心圆柱体，它们的体积均为400cm3、重力为7N。如图所示，M放在水平地面上，细绳的一端系于圆柱体M上表面的中央，另一端竖直拉着轻质杠杆的A端。把圆柱体N的中央悬挂在杠杆的B端时，且通过调节B与N之间的细线使得圆柱体N刚好有四分之三的体积浸在水中，此时杠杆恰好水平平衡，M对地面的压强为1250Pa。已知AO：OB＝2：1。 求此时： （1）N所受到的浮力。 （2）M所受到的细绳的拉力。 （3）圆柱体M的底面积。 【解答】解：（1）圆柱体N刚好有的体积浸在水中，圆柱体N排开水中的体积为 ； 根据阿基米德原理知，圆柱体N所受到的浮力 ； （2）N对B点的拉力为 FB＝GN﹣F浮＝7N﹣3N＝4N； 由杠杆的平衡条件 FB×OB＝FA×OA； 杠杆A端受到绳子的拉力 ； 此时圆柱体M对地面的压力 FM＝GM﹣FA＝7N﹣2N＝5N； （3）根据可得，圆柱体M的底面积 。 答：（1）圆柱体N受到的浮力是3N； （2）M所受到的细绳的拉力是5N； （3）圆柱体M的底面积是40cm2。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$