2025年广西初中学业水平考试数学模拟卷(4)-【鸿鹄志·中考王】2025年中考数学（广西专用）

7,为了丰高校同生语，培养学生特长，学校开腰了粹色课程.小明从感兴超的“花样魏绳”“天文地 2025年广西初中学业水平考试数学模拟卷（四） 理“艺术插花”“象棋博交”4门课程中团机选择一们学习，则小明远中“天文地理”这一门课程的 (考线时间：120分钟满分：120分) 概率为 A话 c司 题号 2 9 10 11 12 8已知点A(一2，》，B队一1为.C(1,y)在反此鳞函数y=兰的图象上，则m”的大小关 答案 系是 t) 一，单项选择题（本大是共12小题，年小题3分，共36分.在每小题给出的四个选勇中只有一项是 杆合要求的】 A.<<为 B,为<h< C,的为<为 D.为<为<判 9,如图，已知点A,B的坐标分别为(1,2)，(3，D),将△OAB箝x轴正方向平移，使点B平移到点 1.一号的相反数是 E,得到△DE.若OE-4,则点C的坐标为 号 c- A.(2,2) B.(3,2 C(1,3 D.(1.4) 10如图，点A,B,C,D均在⊙O上，营CD垂直于直径AB,连接AC,OD.若∠CAB=15,则 2.下列图形分别是中国铁路，中国航天，中国交建，中国公路的标志，其中是中心对称图形的是 ∠BOD的度数是 A45 B.30 C25 D.15 11.《孙子算经》中有这样一道题，原文是，今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几 可？译文为：今有若干人乘车，每3人共来一车，最终剩余2辆车：若每2人共乘一车，最终剩余 9个人无车可乘，问共有多少菊车，多少个人？若设有x婀车，y个人，根据题意，可列方程组为 3.据中科院国家天文台，基于我国第守数维远镜和美国APOGEE避天的观测数据，我国天文学家 精确测量了距离银河系中心1.6万光年至8.1万光年范围内的恒星运动速度，并估算出银河系 3(y-2》-x, 3(x-2)-y C. 3(x-2)- 3(x+2)-y, 的体重"约为8050亿个太阳质量，其中数据80S0亿用科学记数法可表示为 A. B. D. 2y+9=x 2x=y+9 2x+9=y 2r+9-y A8.5×10四 B.805X10 C.8.05×10日 D.8.05×10 12.如图，正方形ABCD的边长为6，E为BC上一点，连接DE,过点A作DE的垂线，交CD于点 4.如周，已知直线AB与CD相交于点F,FA平分∠CFE若∠FD=35,群∠CFE的度数是《 F,连接BF,若CE=2.则BF的长为 A110 且.90 C.80 D.70 A.2/1o B415 C.8 D.2/3 (第4是用】 (葛9题图】 (第10题图) (第12题图) (第15题图) x+13, 5.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 二，填空题（本大是共6小题，每小题2分，共12分） -2x-6>-4 支品十于 201 以若式子受在实数范围内有意文，则工的取值范图是 14.因式分解：ab一4a6十4a= 6.下列运算结果正确的是 15.某中学开课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：乒乓球、排球，球、足球，为 A·x= ,(x2)= 了解学生是喜欢哪一种运动项目，随机选取1阳名学生进行问卷测查（每名学生氧这一种），并 CaP+2x-￥ D.《x十y)2=P+y 将测查结果绘结成如图所示的扇形统计图，测持球所在扇形的置心角的度数是· 数学候拟卷（四》·第1面（典8百》 量学视相喜（国）·第2面（共8页） 16.若直线(：y=x+b与直线y=2x一3平行，且过点（一1,4），则直线！的函数解斯式为 22.(表道满分10分)为远一步宜传防霞减灾科背知识，增强学生应急谢险和白数互救能力，某校组 17.如图，在菱形ABCD中，AC,BD相交于点O,DE⊥AB于点E.若AC=8,BD=6,则DE的长 织七，八年级各2以名学生进行防震减发知识测试（满分0分）.理分别在七、人华级中各随机 为一· 抽取10名学生的测试成罐（单位：分）选行统计、整理如下： 七年级：86,90,79,84,74,93,76,81.90,87， 八年级：83,76.90,81,84,92.81,84,83,84， 七，八年极测试成精频拉使计表 (第17题图) (第18题图》 705+<80 BO90 06r6100 18.加图，个横授面为抛物线形的感道，其底部的宽AB为8m,拱高为4m.该图道为双向车道， 七年最 3 且两车之间有0.4m的隔离带，一辆宽为2m的货车要安全通过这条道，需保持其顶部南感 八年投 1 7 道间有不少于0.5m的空徽，则该货车能够安全通行的最大高度是。 七，八年级测试成情分新该计表 三，解答题（表大通共8小题，共？2分，解答应写出文字规明、证明过程残演算步席） 平均数 中位数 众整 方差 19,(本题满分6分计算：(-10-6+(-2》× 七年量 84 0 16.4 八年量 84 84 18.4 根据以上信息，解容下列问题 (1)a的值为 ,b的值为 ,c的值为 (2)规定测试成绩不低于85分记为“优秀”，估计这两个年毁测试成锁达到“优秀“的学生人数， (3)你认为每个年级的学生草据防震碱宽得青知识的总体水平较好？请说明理由， 20,(本题满分6分》先化简，再求值：(2a-)2=(a-2b)4a十2b)+(6ab+8aN)+2b,其中a=2. b=-1. 2L.(本满分10分)如图，在△ABC中，D为BC的延长线上一点. (门)用尺规作图的方法在CD上方作∠DCE,使∠DCE=∠B, (2)在(1)的条件下，若∠A=55,CE恰好平分∠ACD,求∠ACB的度数. 批学候拟套（四》·第3面（典8百》 数学视粗喜（国）·第4面（共8页） 25.(本题满分10分)如图，已知菱形ABCD的边长为5，对角线AC,BD交于点P,以边AB为直径 24.(表题满分10分》学科实 面⊙O.交AD于点F. 近年来，某市如大了公共充电站的建设力度，综合实我小组的同学对A,B两个充电站的收费睛 (1)过点P作PE⊥BC,垂足为E,求证：PE是⊙O的切线： 况进行了调查，结果如下表 (2)若n∠DAC-吾，求弦AF的长 名释 服务壶 充电费 充电遵度 克电站A 免费 L.5无kW·h 每小时充电5kW·h 信《h免受，《b后充电量的限养蛋为 无电给品 1.2元/kw·h 每小前充电5kW·h 0,8元/k霄.h (1)若汽车充电的总电最为xkW· ①在充电站A所需支村的骨用（无》与x之间的函数关系式为： ②请分别写出当0<x≤20和x>0时，在B充电站需要支付的费用为（无）与￥之同的函 数关系式； (2)出租车司机小李经常需要给汽车充电，他想在A,B两个充电站中选择其中的一个，若每次的 充电量>D,请你给小李一个建议，使如何选择充电站，才能达到节省费川的目的， 批学候拟套（四》·第5面（典8百》 数学视粗喜（国）·第6面（共8页） 25.(本超满分10分)知图，二次函数y=一x2十r十（的图象与才轴交于点A(4,0),C(一1,0》，与「26（表题满分10分》在综合与实践课上，王老师以~等韆直角三角形的折叠”为主题开展数学活瑞. y轴交于点B. 在等昆直角三角形纸片ABC中，∠ACB=0°，D为AB上一点，连接CD, (1)求，e的值： [樱作验算】 (2)二次函数图象的对释物与直线AB交于点P,求点P的坐标： (1)图①，∠ACD=0°，沿EF转折，使点C的对院点落在射线CD上，折壤分群交射线CA、 (3)在第一象限内的抛物线上有一点Q,当△QAB的而积最大时，求点Q的坐标 射线CB于点E,F D器的饭 ②若AD-原，求BD及部的值： C 【迁移探究】 (2)如图②，沿EF对折，使点C的对应点落在射线CD上，折痕分别交射线CA,射线CB于点 E,￡探究票与品之间的数最关系，并说明塞南， 【拓展应月】 3)如图①，品-名籍EB对折，使点C的对位点落在射线CD上，折壤交线段CA于点E,连 接DE,求证：BE=3DE 数学候拟套（四》·第7面（典8百》 数学视粗喜（国）·落8面（共8页）4【点阀1得∠下川一0矿：点下在以为直径的同是 ,=一1（角去，1=23一之.=m上，捷设作童的种相1时，即L.≤公，一16，解得>：当为=勇t,日1.5：一一 1,别，140,03代人，周 解停 数动，取℃的中点(，唐接A题門在下在A上时，A有 就理不M过0,5程 14.新阁=记：当折>为时.口上4>2r一10.解得4c1巴 解小直：即可求解 2M.解：11C=6D1C9D【zDA特=AE十，理角 2,2.当32时：减作彩电特A凳电夏时 19解想大-一中4行6-一9×子×子×6一8=-0 如下，罐长C到点T,使图C丁=AC,连接DT,D工.由小》每AE 算：情一过时，盛择龙电站A,5龙电所需青用」等：青心 =DT,AED寸：“D1A若.∴LDT,月∠7D市=㎡. <程州，选样老电M左皂更划算 一时一于×1一警-：>加提毫企源韩 HP=DP+IF=A+,卡∠MB30,=CT。 5,解：(1山表停可知随梅线顶点中标为(，二，设y与年之 组解，精不尊瓦4r十1心十b,博rC工解不等t< 7-A级点AmAE+b.西DF-平【标折据长FD 1-8+46十=0， 121由C1,料二次瑞数的解析式 间的函数关系式为y一年一'+1,8，特(0，)化入-料2=1和 得一名六不等式懂的酬集为一<之，将不等式 点G,使得=p,莲被.量长E,交：T点」.易星 为一++4一（宁）+碧品二我雨数的对格 的解装表乐在数被上出用两 G=AF=,LF&i,“AP⊥U.i∠LFT'=∠o=∠(E -T.号∠F+∠Cy.∠C)+∠B以r.,∠AF 对于十寸寸 为直性=号.把上=0代入-+2+4，程-0， =∠.C-,△A可△AAs,,时=T 名&(2撞过网，那h留下整一时广一亡×一+，8 山解，1山2)商密总.得再，「不行合柔拟要求.F年 4).量直线AB的函数解挥式为ym+款把A4:0),,传 3,=AF==.)=6=5,∠FG=0,4F6 FT+-i点.dD球-：-单 “第时“名直线A出的而数解折大为 -,01,乙：，二小华法次发球使过料，3)设到查堂击库 级（分1.燃，4心包，6，六乙臀被读用 点销高准百抽物线朝操数表达式有一一方行十无把， 社解，1布如图，射线AD目为所求中如 25年广酒韧中学业水平考试数学模知卷双) 周.直找E于厚为所率.》过点》作D L,A1C3C4D5,Bk非7，H餐8gA1n.日 B干点H,在R△A中，∠C=.A相 t1.C12.DU.-1且r214.h-2115.3 (要受)，过点Q作QEy,交干a2段Q-■ =6,A罪=0，.=VAFA0= 6y-士+n,是12， +1m十41：侧En,-n十4).20E■一+w十4-（一牌+40 名，海￥-1，花瑞，01代人一+.特n=一音 D平分2AC.BH⊥AB,∠C=r,∴D=DHA》 -w+i 5au-QE:(I-ml=-Iw +w A,,Rt△MZ@H△AHDCHL3,AH=A=&H 一（期一27十8.出当n=2时，5a=雪，光时一商十1w于4= A指一A程=L在RADH中，由匀段定用，再D+F 2兼解，泉式=a-g6+-+4W++4h=+W,当 厅，pf十=得一，.D相=3，点》判直线A节的 4=2.6=一1时，期t=以+3×（一1=m 北人一+3,2料y-之4六小华击球众的商度 6.解，①由幅意，群DLEF,+∠1(D-r,∠(EF- 重离为1. 21.解：(1)如图：∠D军单为所求 的眼售直用是1，云AG:七 3技1度别：喜接（有-巾，A一矿，∠A=A 片∠若=∠B,÷A小E w-∠aD-”m么CF-器-.得-琴进a 前.I)①证围：CP.C=C,C市=+P为AD你 ∠1=∠，∠A=∠台点3，世p用⊥，品0P1 ÷∠MX=∠1=，仁术第分 D作DG⊥AC,义C干位，易得△AG为等睡直角三角形 ◆点：，∠PCE=∠A=4了，CP=AP.∠AP0+0,PDL 队平D是⊙00车径，E是c)的因.（解，生接 ∠ACp,∠AZ-:∠AE-,∠r--∠D PE.∠DBE==∠L∠AC-∠D=∠DPE AB是⊙O的在垫，∠A=∠DC=0.An=C, =0, -o-号AD-tam2m.-C ∠州，库∠AD=∠(P在：△APD和△PE中， .解，2584士军国两试成情到凭秀的学 (G+AG-+LA=孩T-福42，∴.-AB ∠A=∠E. 名ADCD==8/而.可0的米径为，六An=16在 AP-CP. △APD@ACPECA5A1.,AD=E 民△AD中，BD=,g一0=石.Y∠(ED=∠ADb 人数挎为物×高一@，八年线猫试成销造霸化秀”台学生人 0品得9浩品m ∠APD=∠CPE, 色解道接常△A2△，.军=Ap=,P= w2A-2cA△Ea六错-带w2沿 如下：过直D应l⊥C十点.0N⊥C于直N.网道形 CDR是年形.六C=Dh,易斜A0=2D.0=2水. .AMC-C-E+IE-R.TD=AC-A》=L在6万 中，DE=D+E一L在：△DPE中，E=PE+P= E 的丝体本平较好.因为七，八年饭测以我铺的平均数相笔，人年 便测试成镜的方泰小于七年规试说随的方乘，成情较稳屯 品-™-器mL∠aD+么 ≌PD-数P0=互()解，夏P日的长不先过点C作Q 共解，未第镇物品的空食裤盒浸人木中前军度为位，川m (希理即可) g这个一属数的解所式为=十A将0,4.1，(【： 2认1：莲接边A中为菱，∴A上P,A ∠CEF+∠FEwn∠AD=∠FE,m∠MD LA,重扇为Q,号得Q方AH年4，∠MQ=∠Q 6=且5， =、∠APB=.点P在⊙01."O=想，P ∠E,器-停部-停用，滋盒作 C-PF,∠PCF=∠PF∠∠G=∠FPH ,代人.得 品这个一快函数的 十h细机摇。 6,0. gL做.E⊥，W是0的半位，Pk是( ∠&：∠Q=∠话=.∠代Q=∠FP1.在△Q和 明国式为=儿时+，L当第往质量量大时：试个合品盒 的切线(2，解，连报BF在：，A0P中，AD=,DP=AD+ ∠cq=∠"lP-r. 花全浸人水中，时=1D=144=0,1.02m ∠C=喜D=2P=发女A山是区)的直径，∠AFD =了.，M=DMM(1#∠AC=∠Eu △Pr中， ∠Q=∠FPi,÷△Cg@.△PFn ,川一心，1解得蜂=L.&的值为1.a, =,位AF-t-男=i=,在△DF中，球=D PC-FP. ∠CA+∠E=1,∠MB=,∠CW= 疾解：(1由题意，样恤当找的函数表达式为y=#,一1+ =一一P,在白A球中，=AA= AASIPH-L ∠m:AC-m,·△Ma△151E- 225,将0.15代人，得4+，2江一1当.解得u一一1，“调 子，六路-i-4沙=雪-，解得各F= 225年广西初中学业水平考试数学棱推整（三》 第物线的函数表话式为学=一（一1十三线.(2皮项水目4 aDLA-国h,臣-部-是-子A 1.力1Ⅱ表B4.D名B6.B7,A装.0号，Aa.D 24解01=11#@0÷0=4h):当0D时， 黄售圳M大商度时，地物线的关数表达式为y一一一中辆 C=Au=C,.∠CAI=4.∠A》=∠CAM 1n201ar是4+-D5, 起)代人，得一一1一影，解料=名此时程相线的所数 ∠CAB=5.∠EAD=∠AD=4B.YAD=AD,△AD 于之的雨关式为为 12a<<20注sn<为 17.-0 Ap5A,=，.I-1 广清载学·率者等重·第绿育《光48男)