2025年广西初中学业水平考试数学模拟卷(3)-【鸿鹄志·中考王】2025年中考数学（广西专用）

&4【直霞1鼻得∠CFB=9,,点F在但C为直径的圆上 =一1（食卖1=&1一之.5=取(m.,建叹税作带的种植 时，w152r一16，解得>2，肾外一为时.即L.5r=2x 1a十=0. 19,30),f40,40)代人，得 解得 运的，取C的中点川，连接Ar,则当点F在A程上时AF有 家度木加过Q乳 16,解得x=这：当为之为时，即1.5：>：一1，解料< a=0, 领小殖.率闻意解 24,解：《1)AC=DACD21①A甲=AB十B心.量角 x>0,,20<x<3税.，5>3时，选棒克电帖A无电面刻 1我解期式--9*4×宁×6-青一-一9×子×子×6一8=一国 口下，辞长AC到点T,使得CT-AC,连核DT,BZ.由们)得AE 算：明F-32时，意择充电站A,B龙电断周号用附等，当2DC工 =DT,AET.D上Ar,.DLD寸，即∠TD0=0 <理时，表件充电站B充电更划幕 一1时一}×31+警-：>m量毫企0解 8m一饭 BT=DT+B=A8十B形.∠AB=',AC=C7, 25.：(1)A4D),C(一,0)代人y=一2十十c,得 组解，解不等式红十1心山十5，得C生标术等欢3< BT-A点A好-AE+B.西DF-学.【新析1据关FD 一19+4+=g, 5,解：(1)山表格可知箱物统厦点生标为(6，之》，设y与，之 . 间的函数关系式为y一（红一'+1,8特(0代人，图子=国 ,得一生六不等式越帕等集为一1<之，将不等式耀 列点，性料G一pF,莲接，慈长军，交G于点J.品E 为y-+3x+一（女一多厂+草∴二次品道简对称装 解集表在数轴上加图： G=AF=sF晨aAF⊥C),∠AFC=∠Cj=∠CH -0.W∠ACF+∠BC了=9，∠BC+∠BI=,+∠ACF 与距击球疯的水距肉工昆的函教达式为一 为直线=号.纪x一0代人y=-+1+4,y4,0, =∠C.:AC=C,∴△AC☑△C(AA).,U=CF 21解，185492)南理意，得丙，了不符合豪取要求.= 4).裂直线B的函数解析式为y■x十m.起A(41,B队0,4气 名&(2佳试群，理由如下降一时一一石×得一+28 .C)=AF=BG=RF)=G=5,∠FjG=0”,FG= 6×40%+0×60%-55,4(分)：2=2×0%+树×0% 品境”：24，小华这欢发球提过州.)检只变击附 VFFFTO-58.DF-G-18 一解得仁直线AB的而数新折在为 4, 级8（分），8,4C9.6,1乙将被录用 点的高雀野抛物缓的端数表达式为一一名以一砂十把（华 2社解，1)D如图，射线AD即为所求.②如 1地25年广西初中学坐水平考试数学德粮炸《四) 因，直线E旷即为所速：(？)过点D作D用 1.A2C支C4,D5,5s,H7,5HRAe日 AB于点H在R△AEC中，“∠C=0,AC 1,C12.D13.>-1且r4214.ab-2y15.6 {是，专)，a)过hQ作QE0,轴，交AB于点E.丧Qa.- =6.=30,.C=VAIAC=8 6-2+61n,琴2四 十3m十4)，周Em。-和+4》.Q正=一+3n十4-（一m十4 二4，周y14,把(a路，01代人3-一一十，得0一一名 :AD平经∠AC,DH⊥A5,∠C=0..GD-DL.:AD AD,△ACD2R△AHD(HL.A程=ACm&Hm 一2(m一2十属等期m2时，5。A=8.此时一w十3m十4m 18-的+，得.y一+a0 A罪一AH=4在△DH中，由与股室廉，得D月伊+用= 4.解，原式=4-4十N一a'++3g+4d-6'+5W.与 厅..Df十4=得一DDH=高，点B到直镜A释的 4=2=-1时，源式=0×型+5×(-)= 北人一方一32料y一玉4六小华击球点的商度 拔.(1解，①向题意，得CD⊥EF,∠ACD=3世，∠CEF- 离为3. 21.解，(1)如图，∠DCE辱为所求， 的取做直用是1：64<A3.4 (1E喇：语接0D“H-UD,AB-C,二∠A-∠C风A D∠DE=∠B,AB CE -∠ACD-0,m∠cEr-器-不器-夏D过A 6.1D中旺刚：连接CP,,AC=BC,∠ACD一99，P为AD的 ∠A=∠C∠0A=∠C六00豪C,廿DE⊥C,DE⊥ ∠家=∠A=5,常早数 D作DG⊥AC,癸C于或G.网释△MDG为等题直角三角形. A,,∠PCE=∠A=4了，CP=AP,∠AC=.YPDL 0D￥00是⊙0情率释，D呢是回Q的照.(2解，连接0 ∠ACD,CA=∠ACE=1I6∠ACB-189-∠ACD PE,∠DPE=I'=∠AC∠AC-∠DE=∠DPE :AB是⊙O的有是，二，∠AD阳=∠C=9,AL=G, =10, AG-D-停AD-LCGm2师.C-C ∠，岸∠APD=∠CPE在△AD和△CPB中， ∠A=CCE, 六AD=CD=AC多√而.？⊙0的率径为5，品AB=10,在 2.解，1)28防84(2)出年测试或优秀”的学常 G升AG5+1..AB=√+AC=%+END=AB AP-CP. AAPDS ACPE CASA).AD CE. R△ABD中，BD=√-D=石.Y∠CED=∠ADB 人量的为0X品-10八年氢制以成装达到~化秀”约学生人 0---品停-9a备器-品 ∠APD=∠CPE, ②第：莲接B常：△APD2△Cg,.军=AD=7,"D=P尾 0ZA-∠C,△cEn△MBa六君-器 数的为×品一（八年贸的学生家餐时两火科青知买 如下：连点D作D⊥AC于点H.DK⊥C于点K,库边形 CD求是急是，CH=k易得D=2DH,D=2DN AC-C=CE+E-民CD=AC-AD=L在△DCE 的县体水平较好，四为七，人年经测试城顿的平均兼相等，人年 中，DEP=CD+C=0在△DPE中，DE=P+P= 候测试成镜的方差小于七年候测试成绩的方差。成情蚁雕定 部-毁-0cDL.∠AD+∠E- 2PD=5数，P0=5.(2)解：段PH的不变.过点C作CQ 2本解，来装量物码的空食品浸人本中的餐度为位们m (合用军闻 ∠CEF+∠CFE0.∠ACD=∠CFE.himn∠ACD (这个一保数的解析式为=m+k特(0,0：01》，(1 习，1)整明：虚接0炉，世网边形AC出为菱形，AP⊥F,A ⊥A,需是为Q:相释00交AB■4，∠C0=∠B005, h=01, 14=6g5, mC∠APB=9.点P在⊙0上.M=溶，OP8 m∠0E,即帶-得部-器（适期，进：A含AM C-PF,∠PCF=∠PFC.∠OQ+∠BCq=∠FPH+ ,05)代人.料 品这个一次而数的 CP配1做，PE⊥识，”米是⊙0的年程..Pg是00 ∠&∠Q=∠B=4,∠Q=∠FPH.在△CPQ和 解杯式为=0和+0.L3)当蓝载美量显大附，这个食益盒 的切牌.(2解：毒接BF.在民AADP中，AD=B,DPAD· ∠QP=∠PHF=0. 完浸人水中，先时=10m-0,1m4=01，则0,01m n∠DMC=,BD=2DP=k:AB是⊙O的直径，∠AF日 -之.÷C-1DM2)m∠CM-∠CE.FAM9nC, △PFH中，〈∠PCQ-∠FPH, ÷△Cg边△PFn .014.1:解得n=L么a的值为1.8 =0矿，设AF=,期pF一8一在民1△DF中.=形 PCFP. 孩(1由超立，得抛物线的函数表达式为=（一1+ D=弱-(5=4，在△AP中，=A◆AP=5 ∠CLM+∠E=I40.号∠ACB=,∠CM=0= AAS).&PH-CQ-4. ∠CEAC-,△AMGa△AsA1,HE-CM 2,25.将A0,1代人，得4十2,25=15，解得a=-1,模 ,心的-传-=签-解得=子F 2025年广西初中学业水平考试数学模报馋〔三》 物物线的函数表坊式为y=一（一1十生.(2）设明水日.A 1.D 2.B 3B 4.D KB 6.B 7.A 8.D 9.A 10.D 24,解1)①为-1,520令6=4h2,二当<620时，为 知以AM-山，脚焉-品-子小爱-子A 两节到量大病度时，抛物线的居数表达式为y一一《一1)'十时 E=AMAC=C,∠AB=4.∠MAD=∠CA= LD12DB子3a+18-D5.写1w1 花，3)代人，传了=一1十®，解寻加=4，年此时葡物线的两数 山.2r0<r224<n ∠CAB=45.∠EAD∠AD=45.HAD=AD.△AED 之的数关系式为为一 17.=10 表达式为3=-(x一1P+4.◆y=0,得一（士一1）+4=0：解再 8x-16x>20).8,某次数学测试，推数部分同学的成精（得分为整做），整甲并相规如图所示的顿数分布直方图，根 2025年广西初中学业水平考试数学模拟卷（三） 据图示信息，下列砖这次数学测试拉述不正确的是 《考设时同：120分钟满分：120分） A.本次轴查了名学生的规清 B,估计测试及格率(0分以上为及格)为2为 题号 10 1 12 C,新取部分学生的成绩的中位数落在第三组 答案 D,抽取部分学生的成清的众数是第三组的数 一，单项选择题（本大题共12小题，每小题3分。共36分，在每小题给出的四个这项中文有一项是 9.如图.点A.B.C.D在⊙O上∠A(X=120.B是AC的中点，则∠D的度数是 存合要求的) A.30 且.40 C.50 D.60 ↓.一22的制数是 A一2025 B20 C.2025 D.-2025 (第9题图》 (第12题图) (第16题图》 2.下列立体图形的左视图是三角形的是 10.当n=豆，=1时，代数式(a+26)Aa一2)的值为 A.3 B.0 C,-1 D.-2 1上.数学家变波那复编写的算经)中有如下问题：一组人平分100元钱，每人分得若干，若再加上五 女 人，平分50元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第二次分钱的人数.没第二次分线的人 1分式器号化简后的结果为 数为工人，划可列方程为 4-1 B.1 c周 D.o A.100.x-150(x+5》 100(￥-5)=150x 4.如图，CD∥BE,如果∠AC=50,那么∠ABE的度数为 C.100150 a r5 n.J00-10 -5 A.50 B.40" C,140 )130 12.如图，二次函数y■a十，十的图象与x轴相交于A(一1,0)，B两点，对移轴是直线x=1, 1人数 下列说法正确的是 A.>0 我写x>1时，y的值随x值的增大面培大 C点B的坐标为4,0) 入4i十2h+r>0 环流牙数 二，填空题〔本大题共6小道.每小避2分，兵12分) (第4题周) (第6题周) (第8题周) 5.已知点P(3,一2)与点Q关于y箱对称，则点Q的坐标为 1B.若分式号有意义，题上的取值范服是 A.(-3,21 B(一3.-2) C,(a,2) .(3,-2) 14.因式分解，27x2一3- 6.如周，矩形AD的对角线AC,BD相交于点O,∠AB一，AB一4，则矩形对角线的长为( 15,学校开展艺术节，小明从感兴趣的“防领”“书法“摄影”3个项目中随机选择一项参加，每个项 A.4 B.8 C.43 D45 目被法中的可逢性相等，小明恰好法中“书法”的复书是 7.将抛物线y一2十1向左平移1个单位花度，再向下平移3个单位长度后所得到的抛物线的函 16如图.某社区场内，小豫和爸爸在玩晓跷板，其中紧紧板AB的长为2,5m,O是AB的中点，若 数解析式为 烧烧板的一端A若悲，此时AB与水平块面AC所成的角∠B1C=2“,则它的另一端B到地面 A.y=2r+1)-2By=2(x+1)2+4C.y=2(x-1-2D.y=2(r-1)2+4 C的距离约为（结果联整数，参考数据：n240.41,00%24北，91，nn240,45》 款学菜孤悬（三》·第1页（来8面》 散学模知卷（三）·第2互（共8瓦） 17,如图，点A在双曲线，一三(>0)上，点B在双南线-(r<)上，AB∥：轴，C是r轴上 21(本题满分0分)某公可需招到一名员工，对成聘者，乙，丙，丁从笔试、面试两个方面进行量 化考核.甲，乙，内，丁四人两项得分如下表（单位，分） 一点，连接AC,BC.若△ABC的m积是6，期是的值是 甲 笔试 86 92 90 面试 90 88 4 (1)这4名应博者笔试成绩的中位数是 分，面试的平均数是 分 《第17链图) (第18题图) (2)度公司规定：笔试，面试分期按40%，60%的比例计入总分，且各项成清都不得低于86分， 18,如图，在矩形ABCD中，AB一8，C一12，E为边AD上的一个动点，连接BE.F为E上的一 限据规定，请你说明漆将被录用， 个动点，连接AF,CF.当∠ABE=∠BF时，线段AF的最小值是· 三，解答题《本大题共8小题，共72分，解答应写出文学说明，任明过程城演算步常) 19.(体请命6分计算一容+（一2×-1吉×8+（一2 22.(本题满分10分)如图，在R:△ABC中，∠C-90,AC=B,AB-0, (1)用尺规按下列要求作图《不写作盗，茶會作图豪速)： ①作△AC的角平分线AD,交BC边于点D: ②作线段AD的垂直平分线EF,分别交AC,AD,AB于点E,G,F: (2)求点D到直线AB的距腐. 5r+1≤3r+5, 20.(本超满分6分)解不等式组：3上一1之一-」，并利用如国所示的数轴表示不等式组的解集。 6 1寸文十012g43 款学菜孤悬（三》·第3页（来8面》 散学模知卷（三）·第4互（共8[） 23.(本题满分10分)如图，在△AC中，AB=C,以△ABC的边A时为直径作⊙O,交AC于点24.（本题满分10分》实验探笼：某兴趣小组想测一测一个空食品盒在水巾漂浮时的装载质量，能们 D,过点D作DE⊥C,垂足为E 将一个底圈积为20m的圆柱彩平底空食品盒收入装水的桶中，蛹中水足够深，食品盒下表 (1)求证：DE是⊙O的切线： 面始终与水面平行，如图①所示.被兴里小组将装我质量限(kg)与食品盒浸人水中的深度(m) (2)若⊙O的半径为5，AC=6而，求DE的长 的关系绘制成了如图您所示的雨数关系图，实验发现当装截质量为时，食品盒浸人水中的深 度为0.01m ()请洁合实验现象，解释图②中点A的实斥意义： (2)根据以上材料，当装载质量不症过4kg(>1)时，装载质量m(kg)与食品盒浸人水中的深度 (m)域一次函数关系，若装载质量为1kg时，食品盒浸人水中的深度是0,06m.请你帮助 黄小组求出这个一次函数的解析式： (3)若这个食品盒的高度是10cm,最大装载质量为a.kg,求a的值. ★出盒深入水中的学岗A回 装我所量好 著 款学菜孤悬（三》·第5页（来8面》 散学模知卷（三）·第6瓦（共8瓦） 25,(本随满分10分)某公园内图形项泉池的半径为2.5m,魔泉池中央安装了一个骑水装置QA 26(本题满分0分【巴维启】 (A与地而希直，交点为O),如图①所承，从货水口A向四川政出的水柱形软相同，均星粒物 《1)如图①，P是线段AB,CD的中点，划AC与D之何的数量关系为 ,位置关系为 线形，通过倒节喷水装置OA的高度，可以实现喷出的水柱在经直方向的升降，组不改变水柱的 形找，已知某一时刻绕水口A臣离地面1,25m.境出的水柱在高晓水口水平距离1m处达到最 【恩雄探素】 高，最高点即离地面之.5m,建立如图②所示的平面直角坐标系，并设其中一条水住所在射物 (2①如图②，在△A风中，∠A(B-90,D为△ABC内一点，连接BD,.延长DC到点E, 线的丽数表达式为y=g(一◆)炉十女，其中《m)是水柱距离喷水口的水平距离，y(m》是水柱 使(E=CD,连接AE,若BD⊥AE,请用等式表示AB.BD.AE之间的数量美系，并说明 距离地面的高度。 理巾： 门)求该抛物线的丽数表达式： ②如图③，在△AC中，∠ACB=0°，AC=BC,D为AB的中点·点E在线段BD上（不与 (2)为了更观，管理员计划在晓泉池国具地面上种植一圈宽度均相等的花并带（西①中的饼彩南 点B,D重合)，连接(E,过点A作AF⊥CE,连接FD,若AF-5.CF=3,请直接写出DF 分)，已知喷水口A距地面的最大高度为3m,为了能充分喷流到四属花齐，请对花弃带的种 的长 镇宽度摄出合理的建议。 图@ 款学菜孤悬（三》·第？页（来8面》 散学模知卷（三）·第8瓦（共8瓦）