2025年广西初中学业水平考试数学模拟卷(2)-【鸿鹄志·中考王】2025年中考数学（广西专用）

8,如图，在平面直角坐标系中，数物线九=一2x十红十心经过平移后得到抛物线y1,则琳物线 2025年广西初中学业水平考试数学模拟卷（二） 的函数表达式为 (考就时间：120分钟满分：120分) A.y--2x2-4z By=-22-4x+1 C.y=-2x2+4x D.y=-2x+4x+1 题号 0 11 12 答案 一.单项选择题（本大题共12小题，每小逝3分，共36分，在每小题龄出的四个遗项中只有一项是 料合要求的】 《第8楚图) (第10题图》 (第12见墨】 1.如果一个物体向有运动3m记作十3m,罪么向左话动4m记作 9.下列说法正确的是 A.-4m B.4 m C.8 m D.一8m A.袋中有3个蓝球，2个绿球，随机摸出一个球是绿球是必然事件 2若代数式有意义，则：的取值微围是 B.了解一批洗衣机的使用寿命，可采取拍样到查的方式 A.x≠1 Bx≠一1 C,x>1 D.x>-1 C,若甲，乙两组数据的平均数都是9，一0,3，是一0,05，则甲组数据较稳定 3.下列儿何体中，主洗图为三角形的是 D抛每一枚质地均匀的硬币两次，第一次正面向上，第二次一定反面向上 10.如图，其桥可以近似地看作直径为20m的氟，拱桥和路面之间用数根据素垂直相连，其正下 方的路面AB的长为15Dm,则这些铜索中最长的一根的长度为 《》 A.50m B,40m C.30 m D.25m 11近年来，出于新能源汽车的蝇起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销度纷纷开展降价 4.如图，把一块直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠一55，期∠2的度数为《 程销活动.某款燃袖汽车今年2月份的售价为25万元，4月份的售价为20.5万元.设该款汽车 A.35 B.45 C.55 D.25 这两个月售价的月平均降价率是，则可列方程为 A.25(1-x)1-20.25 &20.25(1十x)1-25 C.20.25(1一x）7=25 D25(1-2x》=20.25 (第4题阁) (第6题周】 12.如图，P是反比侧雨数y一一<O)图象上一点，过点P作PALy销于点A,点B在y帕负 x 1-0, 半箱上，且OA一OB,连接PB,则△PAB的面积为 5.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 2x-1>- A.9 B36 C,-18 D.18 二，填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 13.计算(-6- 6.知图，点A,B,C在⊙O上，∠ABO=5°，则∠ACB的度数是 14.因式分解：xy一2y2- A.54 且27 C.36° D.108 15.已知A是函数y一一3x十1在第一象限内的图象上的一点，且它到两坐标轴的更离相等，则点 7.下列计算结果正确的是 A的坐标是 Ax·x=x B.d÷a=d 16.有五张完全相同的卡片，聋面分划有平行网边形，矩形、菱彩，等边三角形，圆，打乱后随机劫 C2a2+3a-6a D.(-3a)r-9a 取其中一张，卡片智面的阁形城是轴对称断形又是中心对称图形的复率为 数学候拟卷（二）·第1面（典8面》 量学视相喜（二）·第2面（共8页） 17,如图，摩托车的大灯射出的光线AB,AC与地面MN的夹角分别为8,10°，孩大灯風亮装面的 21.（表满分10）如.BD是距形ABCD的一条对角线 宽度C的值为】，4m,则诚大灯距地面的高度约是 m,(格果精确到0,0】m,参考数据： (1)作BD的垂直平分线，分群交AD,BC于点E,F,垂足为O:(尺规作图，保留作图孩迹，不写 sin8s0.14,tnn8°0.14，in10s0.17,1an10'0.1B】 作法) (2)连接BE和DF,求证：四边形DEBF是菱形 (第17题图》 (第18题图》 18,如图，四边形ABCD是正方形，E是DC延长线上的一个动点，以CE为边在直线DC上方作正 方形CEFG,点G在射线CB上（不与点C重合），H是DF的中点，连接GH,若AD一4，则GH 的最小值为 三，解答丽（表大通共8小避，共72分，解答应可出文半说明、证明过程成演算少骤） 19,(本题满分6分)计算：一1m十8÷《一2)一1一4×5， 22.(本道满分10分》某校为了解本校学生对航天科拉的关往程度，从七、八年级各团棋抽取了 10名学生进行科答知识竞赛（百分朝），测试成績整理，描述和分析如下（咸境得分用x表希，共 分成四镇：A,80285:B,85x<90:C,90r<95:D,951100) 七年级10名学生的克赛成0：96,80,96,85,99,96,90,100,89,82. 八年雏10名学生的克赛成领在C组中的数据，94,0,92。 七，八年经抽取的学生意露成铺统计表 八年级抽罩的学坐竞春成编形统计困 20(体超满命6命第分式方程：22品一2 年量 平均数 中位数 众数 方差 七平越 91,4 3 45,04 入平线 2 100 50,4 根据以上信息，解容下列问题： (1)这次比赛中 年领的成精更遵定： (2)a的值为 ,b的值为 c的值为 (3)该校八年级共100人参加了此次科普知识竞赛活动，估计参加此次锈动减绩优秀(z≥90) 的八年皱学生人数。 批学候拟套（二）·第3面（典8百》 数学视粗喜（二）·第4面（共8页） 23.(表雄满分10分)知图，AB为⊙O的直径，C为BA延长线上一点，CD与⊙O相切于点D,点FT24.(本道满分10分)氯化年的溶解度随湿度的升高而增大，在0~10℃条件下，氯化钾的溶解度 在CD上，且OF⊥AD于点E, y(g)与祖度x(℃)之间近织满足一次函数关系，小明根据实验数据，西出的函数图象如图所示， 《1)求证：∠ADC-∠AOF: (注：氯化钾的溶解定表示在一定温度下，氯化钟在108术里述到绝和我态时所溶解的泉化钾 《2)连接BD,者s血C=号BD-10,求EF的长. 的质量) (1)40℃时，篱化钾的溶解度是 ()求y美于x的函数解析式 (3)当福度是34℃时，在100g水中加人37g氯化钾，充分搅拌，是否能完全溶解？请说明理由. 100℃ 批学候拟卷（二）·第5面（典8百》 数学视粗喜（二）·第6面（共8页） 25.(本题瑞分10分)爱思考的小芳在观看女子排球比赛时发现一个有题的现象：韩球被垫起后，沿 26.(表题满分10会)在R△ABC中，AC=BC,∠ACB=90，P为线段AB上一动点. 线运动，运动轨迹可以看作是抛物线的一部分，于是地和同学小华一起遗行了实践探究： (1》如图①，点D,E分则在AC,BC上（点D不与点A重台》，若点P运动到AB的中点，且 经实地测量，可知排球场地长为18m,球阿在扬地中央且高度为2.24m建立如图所示的平面 PD⊥PE 直角坐标系，A为击球点.记排球运动过程中距地面的整直高度为y(四)，厘击球点的水平距离 ①求证，AD=CE: 为x(m》.小华第一次发球时，测得y与工的几组数据如下表， ②若AD-7,BE-1,求PD的长： 水平矩南m0468112 (2)如图②，点F在BC上，且PC-PF,过点F作FH⊥AB,垂足为H.若AB-B,在点P运动 要查高里ym2名13,8名.1云262 的过程中，线段PH的长是否发生变化？若不变，请求出P用的长：若变化，请说明理自， (们》绿据表格数据，求苷球运动过程中距地而的竖直高度y与距击球点的水平距离x离足的雨 数表达式： (2)道过计算，判断小华这次发球能否过试网，并说明理由： (3》小华第二次爱球时，根设始只改变击球点的高度，排球运动轨违的形状及对称轴位置不变， 在血O处上方击球，既要过球网，又不出边界（排球压浅属于瓷出界）时，求小华击球点的高 度为(m)的取值范国. 有边界 批学候拟卷（二）·第7面（典8百》 数学视粗喜（二）·落8面（共8页）=58,∠C=10一∠4C-∠H=01直民1AAE中，C= 21.解，(118码18从.5《2)周个既学至异在的平均数相同：点 ,此时==2+,2,在△C中，∠ (11蛋学生身高的方是小：导鸟的被扇投小：所以几1班便被连 同.F+=x2,月41r+1)+22于=42m 联，（企理事》 答：心-n55--号A-宁×剪%08 丙程摆传不超令 得2，石-1角值象去，如答用他，t时4下一42一F 2以解)如厘，点线泥厚为所意(2：石 是全等形 等礼阳面校图情 百一牙，有配1△CFB中，∠FCS,品F+=以. 聚平学AB,A=设AD=D 象日证可，在目i边BA度D中，ADN,∠A=r,,∠A r:明CD=AC-AD-4一，在R点D (,复-2正行+2，中一(4，，朝群x-2行+0算含 =1一∠A=村，∠A市=∠2电5n早分∠AD, 1L解：任养一：冬至1E表二：注点E作F王AB于点F, 中，形+.=-rF+。 去).垃上所i退，线程AF的长为落一2成2+2 .∠Ap-∠CD∠=∠L,D=属用自思 例∠LFE-0T,EF=An:=DE在民色AFE中.AFmF, m14m1×从.25=1.5(m3.”A=11天81=63(m2 解再华“D华 A议)为家等料过形，解：如周，点D,,矿目为所建， EwF=A月一AF-,8.,24+3,✉TL是).容：乙相 2头解：1一次41仕流挖制机油箱内的物量y与工年时料： 中T是（含7见以下不能安装该仙障大引胞热水越， 之国情函数美教式为y=+A已，16,1-持%)化人，同 14.(1适明，“AD⊥C∠0球-∠A=r,在△用相 答围口 答肯整 0, AD-AD. “速轻整图首算内的油第y与工作 0十6=6w. A=128, 5年广西初中学坐水平考试置学顿拔卷（二） ADC中，∠Am∠AC.△ADB AA(A L.A 2.B 3.D>4.A 5.D)6.(1.D &B 3.14.D )第”胃游彩A》是军草国设，∠风D为常等角，∴D 0=0, ym12代人y=一1已r+120,着一12十120m12,解得xu3, =∠hAH=∠AC-AD成H常M, Ⅱ=)解：小军的暖明过程分别磁长.笔 .A注Dk-对技（什） 六该趁据机在情箱事请制钠情况下的景长工作时同是9 度用AE是平行料边照，云E=A一，AE=,点AE= 上，，e料g=A.(F=4L,A山+D=C+p.E 24.11连则：连接R:()=乐，∴.∠(D=∠水- HC=D.QAE=CwD=r,则AD=DE-AE0-灶点 BDCF+O,E-F.AD LBC,∠ADE-∠AOF ∠C,E■C,4∠ED=∠CB.W∠ACU= I网，江【点医】基长GH,羹DE于点M.号证.△H2AMHD D春F⊥C于点F,形ABFD,DFA,BF=D=10 ADAD. 上，二常=C一F-g一0=上一，在AA5程 ,在△A3期△ADF中，∠ADE=∠AE,△A☑ (AA1÷PE-DM,G1-MI=之GL是E方形(EE的连 成⊥，”成是@)的学整，军是©的如统 :△0℃中，柱屠句段定理，样一A5=㎡，VC = 长为A,州山=，山=4一，在R△中：限塔与霍定理 DFP,E-A里=《DW-(下，一=-2一16.解 △1 DFSAS,∠g=∠P,E=A.C=亡A,∠上 得(f=C3F一f2r一2+8.米出M的最小值厚可日 得角=0一3区，为=0+不符合题度，含去)，《D=C ∠ME∠F=∠AF∠A-∠E+∠H1E,∠AH=∠F C=tx(+》=3+.在民1△C)中，=064 电落米. 一0一3瓦，品四意E瑞D的国长=限+呢十(B十(D8 十∠CF,∠C∠浪小民的证项过程，D⊥C 《E,目（妇十一1+2，解停2，n1不合理夏， 二AA与AADC将为雀角三角形，程制置定理，程A 去1.六0=2，=4，二=A0+D=A二A8 3过，第方程同应来1十1，料-一-十，得一 A管一，Ar=M-..A一I伊=A一Cr 9想12±11①：y=2-以，+4+1=4-11-P 1ABr5DA甘-D=十(0mAC一D.又：A √+CS +4十：二抛物线的顺直为，一★十止十1，世如修是 检验号=一手都，2十)≠0六盟分大本得筒解有 BD-ACCD.All-AC-C0.Al-AB+8D 25.解，D22)出谈二次函数的调象开1山件F,1安4：且转 仁的作能菌物线.把，一十口十代入=一千r十 -AC-D+AC+DA2AH=2C.A-C∠H-∠C 件轴为直线一2.当=2明，y单最大值之一。十= - 料-十雀十=一++直“d=,=3,由<-1成2G 1,解周e=-1.y=-/+r一，51CC4.当=4时 有1，【解折】hD每的满数表选发为y=一了十山十5 长罐【动手技作】训数y“可的调象如用所示【家克发规】 21,《)解：如用所示，)明：：四边制 y象最小值：纯时y-一上×+8×4一一一4，为1G4 一2P+0,额N为2,0)，当-子+山中立=0明，解图 (1》左1(2)B【位用国18》有平移2个摩拉长度向下 AkD是形，二AD成∠AD 时y的酸小值为一系信开的量大鱼为4【解背】：箱幽线并可 -1域立=1，抛将级与x输交千L一1,41,5,0得或.？写 平移1个单位长度（或向下平籍1个单隐长度向右平联：个 ∠B0.∠D5)=∠BR队EF着直Y 同下，当所车4+上30时，满是头头一1且十 是的件随抛书线：品C息是写的形而装种且，已的痕局 单位长度)44日，一1 GH,品gu从△E9△H行 13.解得一1G<4.r的最大值为 《2,在C上.处两种精涅计论，当服站霍《一1,0)下方时，，< AAs.=O.网边形EF是 一1，当厘点在(5，下方时，<，<头拉上请连，角修取能直国 2张解，1王瓦U【解新H得边形HF是王方形，于 平行国造思：F事，.国边形pF是菱表 是九C一1我G 球.∠F=.六A格=，T中=2球=2r.女Ai= 22.解1(D七4日)40国的(3)参■此次知积境青级动减 1解：(1)年剂：直线H比减直线MN1目为所求.如西.直国 1.点若与点A重合.-正A机E-,A理由如下 塘比秀《江0们的风年级学作人数的是1的×《1一)% 10N)=L E∠C-.南，nE-5,∠FE-.六得 23.ID延W.连福DN求LAD,,∠0F+∠Dm 女D是@O的切线，∠)=同，÷∠A+∠A调= 蒂-克”ZBC-∠FBE-G,∴∠Ax-∠8E 号OA=4D,,∠A∠AD2.,∠A=∠AE.42)丽： 模拟卷 LAp,A=D.A=0=H..滨是△1H的 2训25年广西括中学业水平考试数学模拟蓉（一） 1.C2A3.14D5.AkD7,D8,A3.D0日 n中食选.0FDE吉-玉”mr-笑-是a L,解：如丽元（养不 11作12，书1成104之1发=13属3017.15s.0 一器-么雪-A3A球的然为-速+2 (N=1期C=5,二川=1，=，（球D.,△明 【雕所】由题鱼，得子A开一点六A对一A负周象去1，二度 2组解：①×4+由-料11：=王，解利”=又把=2代人①，得4 E-,区南垂，E球F号A报-1区，最F-谓 路金尊匙 望全等胞 一期门少一上胞方整田的解为一生 y-t E一2，当C,E,F三点其线时，#周种错涅转院：①如答湘 4.解，1)？)位y美于x的属数解相式为y=与+A超 上清载学·率者等重·第好育《将48男 4【点阀1得∠下川一0矿：点下在以为直径的同是 ,=一1（角去，1=23一之.=m上，捷设作童的种相1时，即L.≤公，一16，解得>：当为=勇t,日1.5：一一 1,别，140,03代人，周 解停 数动，取℃的中点(，唐接A题門在下在A上时，A有 就理不M过0,5程 14.新阁=记：当折>为时.口上4>2r一10.解得4c1巴 解小直：即可求解 2M.解：11C=6D1C9D【zDA特=AE十，理角 2,2.当32时：减作彩电特A凳电夏时 19解想大-一中4行6-一9×子×子×6一8=-0 如下，罐长C到点T,使图C丁=AC,连接DT,D工.由小》每AE 算：情一过时，盛择龙电站A,5龙电所需青用」等：青心 =DT,AED寸：“D1A若.∴LDT,月∠7D市=㎡. <程州，选样老电M左皂更划算 一时一于×1一警-：>加提毫企源韩 HP=DP+IF=A+,卡∠MB30,=CT。 5,解：(1山表停可知随梅线顶点中标为(，二，设y与年之 组解，精不尊瓦4r十1心十b,博rC工解不等t< 7-A级点AmAE+b.西DF-平【标折据长FD 1-8+46十=0， 121由C1,料二次瑞数的解析式 间的函数关系式为y一年一'+1,8，特(0，)化入-料2=1和 得一名六不等式懂的酬集为一<之，将不等式 点G,使得=p,莲被.量长E,交：T点」.易星 为一++4一（宁）+碧品二我雨数的对格 的解装表乐在数被上出用两 G=AF=,LF&i,“AP⊥U.i∠LFT'=∠o=∠(E -T.号∠F+∠Cy.∠C)+∠B以r.,∠AF 对于十寸寸 为直性=号.把上=0代入-+2+4，程-0， =∠.C-,△A可△AAs,,时=T 名&(2撞过网，那h留下整一时广一亡×一+，8 山解，1山2)商密总.得再，「不行合柔拟要求.F年 4).量直线AB的函数解挥式为ym+款把A4:0),,传 3,=AF==.)=6=5,∠FG=0,4F6 FT+-i点.dD球-：-单 “第时“名直线A出的而数解折大为 -,01,乙：，二小华法次发球使过料，3)设到查堂击库 级（分1.燃，4心包，6，六乙臀被读用 点销高准百抽物线朝操数表达式有一一方行十无把， 社解，1布如图，射线AD目为所求中如 25年广酒韧中学业水平考试数学模知卷双) 周.直找E于厚为所率.》过点》作D L,A1C3C4D5,Bk非7，H餐8gA1n.日 B干点H,在R△A中，∠C=.A相 t1.C12.DU.-1且r214.h-2115.3 (要受)，过点Q作QEy,交干a2段Q-■ =6,A罪=0，.=VAFA0= 6y-士+n,是12， +1m十41：侧En,-n十4).20E■一+w十4-（一牌+40 名，海￥-1，花瑞，01代人一+.特n=一音 D平分2AC.BH⊥AB,∠C=r,∴D=DHA》 -w+i 5au-QE:(I-ml=-Iw +w A,,Rt△MZ@H△AHDCHL3,AH=A=&H 一（期一27十8.出当n=2时，5a=雪，光时一商十1w于4= A指一A程=L在RADH中，由匀段定用，再D+F 2兼解，泉式=a-g6+-+4W++4h=+W,当 厅，pf十=得一，.D相=3，点》判直线A节的 4=2.6=一1时，期t=以+3×（一1=m 北人一+3,2料y-之4六小华击球众的商度 6.解，①由幅意，群DLEF,+∠1(D-r,∠(EF- 重离为1. 21.解：(1)如图：∠D军单为所求 的眼售直用是1，云AG:七 3技1度别：喜接（有-巾，A一矿，∠A=A 片∠若=∠B,÷A小E w-∠aD-”m么CF-器-.得-琴进a 前.I)①证围：CP.C=C,C市=+P为AD你 ∠1=∠，∠A=∠台点3，世p用⊥，品0P1 ÷∠MX=∠1=，仁术第分 D作DG⊥AC,义C干位，易得△AG为等睡直角三角形 ◆点：，∠PCE=∠A=4了，CP=AP.∠AP0+0,PDL 队平D是⊙00车径，E是c)的因.（解，生接 ∠ACp,∠AZ-:∠AE-,∠r--∠D PE.∠DBE==∠L∠AC-∠D=∠DPE AB是⊙O的在垫，∠A=∠DC=0.An=C, =0, -o-号AD-tam2m.-C ∠州，库∠AD=∠(P在：△APD和△PE中， .解，2584士军国两试成情到凭秀的学 (G+AG-+LA=孩T-福42，∴.-AB ∠A=∠E. 名ADCD==8/而.可0的米径为，六An=16在 AP-CP. △APD@ACPECA5A1.,AD=E 民△AD中，BD=,g一0=石.Y∠(ED=∠ADb 人数挎为物×高一@，八年线猫试成销造霸化秀”台学生人 0品得9浩品m ∠APD=∠CPE, 色解道接常△A2△，.军=Ap=,P= w2A-2cA△Ea六错-带w2沿 如下：过直D应l⊥C十点.0N⊥C于直N.网道形 CDR是年形.六C=Dh,易斜A0=2D.0=2水. .AMC-C-E+IE-R.TD=AC-A》=L在6万 中，DE=D+E一L在：△DPE中，E=PE+P= E 的丝体本平较好.因为七，八年饭测以我铺的平均数相笔，人年 便测试成镜的方泰小于七年规试说随的方乘，成情较稳屯 品-™-器mL∠aD+么 ≌PD-数P0=互()解，夏P日的长不先过点C作Q 共解，未第镇物品的空食裤盒浸人木中前军度为位，川m (希理即可) g这个一属数的解所式为=十A将0,4.1，(【： 2认1：莲接边A中为菱，∴A上P,A ∠CEF+∠FEwn∠AD=∠FE,m∠MD LA,重扇为Q,号得Q方AH年4，∠MQ=∠Q 6=且5， =、∠APB=.点P在⊙01."O=想，P ∠E,器-停部-停用，滋盒作 C-PF,∠PCF=∠PF∠∠G=∠FPH ,代人.得 品这个一快函数的 十h细机摇。 6,0. gL做.E⊥，W是0的半位，Pk是( ∠&：∠Q=∠话=.∠代Q=∠FP1.在△Q和 明国式为=儿时+，L当第往质量量大时：试个合品盒 的切线(2，解，连报BF在：，A0P中，AD=,DP=AD+ ∠cq=∠"lP-r. 花全浸人水中，时=1D=144=0,1.02m ∠C=喜D=2P=发女A山是区)的直径，∠AFD =了.，M=DMM(1#∠AC=∠Eu △Pr中， ∠Q=∠FPi,÷△Cg@.△PFn ,川一心，1解得蜂=L.&的值为1.a, =,位AF-t-男=i=,在△DF中，球=D PC-FP. ∠CA+∠E=1,∠MB=,∠CW= 疾解：(1由题意，样恤当找的函数表达式为y=#,一1+ =一一P,在白A球中，=AA= AASIPH-L ∠m:AC-m,·△Ma△151E- 225,将0.15代人，得4+，2江一1当.解得u一一1，“调 子，六路-i-4沙=雪-，解得各F= 225年广西初中学业水平考试数学棱推整（三》 第物线的函数表话式为学=一（一1十三线.(2皮项水目4 aDLA-国h,臣-部-是-子A 1.力1Ⅱ表B4.D名B6.B7,A装.0号，Aa.D 24解01=11#@0÷0=4h):当0D时， 黄售圳M大商度时，地物线的关数表达式为y一一一中辆 C=Au=C,.∠CAI=4.∠A》=∠CAM 1n201ar是4+-D5, 起)代人，得一一1一影，解料=名此时程相线的所数 ∠CAB=5.∠EAD=∠AD=4B.YAD=AD,△AD 于之的雨关式为为 12a<<20注sn<为 17.-0 Ap5A,=，.I-1 广清载学·率者等重·第绿育《光48男)