B+高分特训(6)-【鸿鹄志·中考王】2025年中考数学（广西专用）

B十高分特训（六） (共37分，建议用时：40分钟) 12.(3分)如图，矩形OABC的面积为18，对角线OB与双曲线y=在第二象限相交于点 D,且BD:OB=1:3,则k的值为 ( A.8 B.16 C.-8 D.-16 B 》 (第12题图) (第17题图) (第18题图) 17.(2分)如图，在□ABCD中，AD=10,AB=14,点A的坐标为（一6,0），则点C的坐标为 18.(2分)某市新建一座景观桥，如图，桥的拱肋ACB可视为抛物线的一部分，桥面AB可 视为水平线段，桥面与拱肋用垂直于桥面的杆状景观灯连接，拱肋的跨度AB为80m, 桥拱的最大高度CD为16m(不考虑灯杆和拱肋的粗细)，则与CD的距离为4m的景 观灯杆EF的高度为m. 22.(10分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在AB上，且AC=AD. (1)过点D作AB的垂线DE,交BC于点E,连接AE;(尺规作图，并保留作图痕迹) (2)若BD=8,BE=10,求BC的长 23 23.(10分)如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，弦CD平分∠ACB,交AB于点E,过点 C作⊙O的切线CF,交AB的延长线于点F. (1)求证：FC=FE; (2)连接BD,若tanD=?,BF=2,求⊙O的半径， 24.(10分)如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC,数学兴趣小组的同学在斜坡 底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，然后他们沿着坡度为1：2.4的斜坡AP攀行了 26m,在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为76°. (1)求坡顶A到地面PO的距离； (2)求古塔BC的高度.（结果精确到1m,参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24， tan76°≈4.01) O大wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwmiccm 24-四，前：原式子+4十1+一4+=4=，当=时： 十高分铸司（二》 2m,0)分洲代人，博 /4=100, =∠F 第式一365F=15 11B17.1s4报5 250十=10： L解1)去常三2①周资的县人数为25千25料s10m,4群 注■，(1非轴潮情东：(3)：图边形AD是半行边形，二An 玩气球的人我均为m×品一的，度议学授多开设普球，足 ,rF-,a△F△FA&“景-器高 之间的雨数表造式为一一十十回，2)当一份时一一 ×的卡0游==1抗，六彩电童校表盘蟑厘的电量为= 球.足元球等谓日济储肯包课限.荐害不滩一，行用目耳) 一帝之4-六可Aw的属教为：×1中-1 1一1口%)=%，将y一15代人一+斜一五新使源代车在 基圆过关转雨六) 里务民炙电行. 2.《超明：庄接(，Ag工，∠=，，南=5 1.A2与3，p4目系6A7,AA9A B+高分特到（四 ∠D球=∠日E:￡是F的中点.∠=∠州罪- 1L.AA34.2256= ∠B日LEMC∠(E1-∠-o.GE⊥C.YOE是 以Dt()0 a0的半径，AC品⊙0给切线，(2>第，设三0的掌径考下.在 9解：第式-一4+9-×(-）--9++3-2 2技11旺明，是接，D是△AC的角平分线.六∠（思D 2江.)解1如丽所示，的置明：”ADMC∠A-∠收世EF △0北4中，#A+出■.132十F=41十r,第 0,解边×1一①，得1y-出，解群y一2将里代人①，得3 ∠BYO=OD,,∠OD=∠DL.∠D=∠n. 素直平什A,A0=,∠A深=∠o-在AE利 得15，品8《0的事径为1.5， D0r.∠A0=∠C=,∴D⊥C0是⊙0的 ZA-Z0: 一期月一六家本程图价解为 4.I)证明，号D是动AB的中点，A0=以在△ADF阳 △报F中， M=大 △kQ△城非A4,A月 y 十经，AC差©0的折线.解：过点0作x对上成下点G,端 A=. 21解，1：炉2转计人，九华围10名参如这浅知积魔 △DE中.《∠AD=∠I山E..△A求降△i球(sA51. 0W=E, 商便销优秀翻学生大有t×品一1m人人 8+十 民边形G是更形，点(G=0=r0G=CD=L4G=0 -一之在△0中，NmCA+?,品F=F+1r ∠FAD=∠RAU8.2解，佳接GF."△DF回 儿年候的平均靠朝同：但入年线，中伦数大千人年簧的中他数： 中，解得本⊙0的车径是元 △求，：A=E=雀一家=石一为在△Ar中 秀用九年服的方翰较小，复明九年慢的或被更夏建，所区丸年量 4解(1及￥写r之闪的通数美系式为y=红+（黄00.把 F∠C-0.∠MC=0,÷An=C=125.:AC 的误情度好.（合平即） 21证，A是⊙的直，，℃分国与0相, 5十高分特请《一) o用 .∠D=∠，∠Px)=,EL,.∠K=0 F,DG是EF的系直平分线，GF一G2A1夏定理料 12.A1.酒8.号 之月的m数美系式为)=一1，()当=5时，y=2风一 ∠PO∠E=∠I用4∠EPB=∠EDAa∠EPD GFF+GE=E+(还，AF+Ag(E+G 2,解，(1)年用附新：(？)点2在℃的垂有平分线上，，D =8.植污是的数据为84.()不程，荷整方速如下：方也一 ∠队12》解，由题意，月PB==N,∠P)= (65一￥十=十(1指广，整理.得=v,一Va46 在=2一中，=时，学=1×丝一4=一得 =∠n=∠=，.∠A=∠H+∠AH=3 m,完小m的拿子A度释低8置可以配要了，方共二 h△r8D中，兰m∠rD-是aD-m2m-aW C12以)解：G的长务642 上∠市=06，.∠A=∠Ai一∠H=m在 k△A中，=D量∠A= 在方=2：一6中，当y=们，月一2上一，解得1一.或，对.5 =/+P=1L品D=D--L连接k.州∠) B十真分特调（六） 程一13(m-把小国的特子高霍并高1,5（料就以配世了 -在△w中，：n∠0-其，0x-中 12.C12.14,88.15.8: 写出一种本也可) unZCDO-k 400*0C-&.400-BD-001 PO 22.解1)期用米餐(2)老DAB,∴∠A滤=∠E= +高分特到（三） P+=,∠是-∠Pa=0∠2=∠州山. 在阳△DE中，DE=√E下=k在e△AE和 2D1里7无：1k8 注脑，(1始雨，∠AE即为刚作，2F∠D=∠C,D=C F- △g中，么A0a△度 ,a代人海，-a.新用4与：2 二4=M=AI=A:∠AC=∠B+∠D=∠AE4 ∠《毫，∠A法-∠，∴∠D求=∠AB在AAD和△风零 肉曲表达式为6=-0,1/+36(2)在A==A1/+0中，令1 ∠HD=∠2 n作程料为无，当0心<到，m-《一2+仁+ 108,则A=一0,1×10国十别=凯，当流在时间为100m时， 中，A= AADO△EA5A.CEBD 水再高度为划mL3》在-一化山+35中，令A=6,到B= ∠B=∠C, ）--÷-4+%?-是<.年1-4时四春明大 意.十0，解厚-收实铃靖京仿明间是特m =礼.，AF-AMC-下- 偏，画大值为8.第1天的日销朝利得备大：瞬大销传料 4.(IE,F议-D,Cm.∠A=∠C.:E= ∠F+∠CB.?AB是⊙O的直轻，，∠市@ 到是57R元 F,∠=∠求，A月是⊙0的直径，÷∠MC为= ,∠Am+∠0市=6.六，∠市=∠A),=2: B+高分特圳五 .∠C+∠C5=0C下+∠A=0W÷∠A球m .∠A=∠∠A=∠T"D平分∠A,CAC图 A形⊥8F,:Ai是©O信直径，HF是©0的切线，2)解 =∠R,”∠F-∠A十∠ACE-∠F-∠FH十∠HCR A1)厘情：值拔x:∠从=2∠A.∠AD=2∠A ∠A=∠CF=,∠HF+∠F-6,⊥F,E ∠忠=∠MD,∠ACD=∠AHD,∠=∠AD 钱三【货我取孩约中友F,逐候F,周肝一E,号 品∠F冒=∠FEC,民=FE(2)前，设⊙O的果径身r -F·字=君=÷F=,∠AF=.∠+ DCE⊥B,AEC.C是©)的率径，E 厚点Q在F上，汽AQ⊥D求时，日最题，职据白胶比州计管 培⊙？的银且过)解，连寝C,,An禁⊙的直轻，六∠A者 ∠HF=3,品∠B=∠C,在H△CF中，mF 厚可. ∠A”∠F-∠△LFC票-票-器- w∠Ae---元e-pf-在 -∠E-W,:∠D-∠A.△aCn△cDR-径 22.解，划丽所不.21正南，7A程mC,AE=AB,A正 签晋-w-专-g-v+度-1石 C“AF是∠形AC的平异线.∠下F一∠CB在△T相 号寺F+1在△F中-F-F AL-AC. ■(+一十11.解释=30峰已舍去3.⊙0的摩 心瑞车轻舞号 4=,厚⊙的半移瓦 △F中，∠EU∠AF,A△Ea△MFSL∠AEF 格考礼 4解门使。4s之明的浙数素站式为e一利十k.将6,1用： AFAF. 24.解，I)过点A用AHL之每是为H.,脑着AP价境度为 广雨数学·单号答童·第8行可（养像流》 广青载学·率者塞重·第3得育《将48男) 4六册-吾设-边，则P1-0云A DF=BH,AF=AH,∠FA=,”∠EAF=4:∠EH =∠B+∠MD,A∠段=∠FC又”∠AF8=∠CFA -部-吉.云0w-An2D-,州N-.1-6w- =∠EAP=4.又：AE=AE,△EMFH△EAF(SAS) AF 不干甲-1味m,13头=6，解门-上.六AH=0n .F=,“HN=过，HN效.三因边形kDN是平行 食:△A0中，a0+D,2—1-3 PH=4L容：棱顶A到地到P的座离为10拉(2建长C 国边题，DN W BM,∠AND=∠AB显“∠1DN+∠AND ,解得4■属舍去久w2一3■元江1m且 交件)于力D,易延国边形AHI是整形.二=AH=0m. =3:品∠AH十∠A1=r=∠月银.BE十iH 冲刺A+ 2.(1)证，封点0作0E上AB干点E,期∠OEA=∠0EB= AC=0,∠HPD=”.品∠PD=5”PD=队设X E.4E下￥BE+F.属长A黄点P,黄P=BN, 第一部众重难题型 ,⊙)与C相精下出C,汇1C:∠C9 =m:则4十DH=了十1L.AC=DH=《一14)m在 过直严作C的平行线，交C的魔长置干点Q,照长AN,必 .∠D+∠=0DL,.∠D=9,∴.∠A由 级举一 几何图形变糗有关的计算 9T点上，连整M.则有国团形AgD星正方卷，二PQ ∠&AD-a,∠a'-∠A0-∠B0,∠C时业= 【例11 算，右将以的海度的为甘m 0-AP-AD-yC△AN△PE∴ ∠ABD义”乐⊥山i,C⊥，g=D军是⊙0的甲 针对满运 格，AB是⊙的博.1解，在△A以中，？n∠C A十满分特引（一） 院字-是E-0-阳-PE华段M- 82E+1a424 5.解(1D及y关于1的保数表达式为，=+N+,路0,01， 于4-.-m∠-K-vC 【例21书 针端库 -长：5m=5中5立C·-了A·建 4e十2h+r=44, ,. 中，南刘限宽果得g+kg,()+4-护 C+0C,厚寸%8×4-十×00+×C.0-8 了1的保数表达汽为y=-+%.当=4明，y=一8× 0区4=只汽车制车4后行装的距有为日L门不丝 (行+)，解得一4DM的花是 【例】A 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BN-C点R△BNQ2R△RQH山.dNQ-Ca点A0 【例1】11证：WAF是⊙0约切线，AB⊥AF.∠FAD+ m∠-0-呢x-票4m Q=0 会)十号二消一号时，呢长前算量大量大的为子，六D ∠EAD=∠F+∠AED=∠，∠AEDm∠ED,∠FAD N+NQ-AM+(只A+-AM-MI OQ(Q-回 =∠EAD=F,解，直接D在的△AFF中，，4nF= u-w 【俩】1正明.为三U的直格，∠A-,平分 M+Q-4+2+2,T-6+28.,A=得+ 长最大为×号时一》 A十离分特羽（■） (I)证国，EAB,∠E-∠EA,∠B=∠m ∠CH,d∠D-子∠ACI-5∠-☑- 5,11由且明：：△是等边已角形，A为=，∠A= △△n,“景-需：和是△Ax的角羊分夜 ∠FD-DE-DE,A-F-?是⊙0n直径 ,D⊥AL(解，过点C作CH⊥n于点H.照∠CA ∠A=了，AE=HP,△AE2△4s154,I星= ∠AI,ZAD=∠ED,,n∠EAD=s∠AEF m,'=4E.=13,∠4H=0.AH=√ACFm CP,G解，由①加△Ea△wP.4∠AHE■∠议P. ∠-∠n∠r-∠cnS-M-提-器 -子…铝-子n-草®0的t臣坦要 ∠下E=∠BE+∠∠CUE+∠ABE=∠AC= -m六00-安A-5.5m=C,-TA- 二∠=1r一∠FE=,2)解，雀C上机取AG=史 e号【解颗】5∠B1-,m-,十AF-局 计时满送 CCH-区-15x-0m-家= =.连接：.，交P十点F由(1)知=P,∠ L,41还国，是接儿.”P非为⊙0的国线，∠P0=- -1,肩鬓转知∠气Q=1.(r=a2=(Q,∠e 7B⊥k六∠A-∠成常△P0有A0中 =名：成是G的好授，少1D乐二∠乐一，求 ∠代Q品及Q.品四皮形议Q0是平行日边用.D 1L.六∠l=∠E∠4=∠D出=0.△k00网 /A=∠用，二△PM1程△w)4s,二∠PM0 行-杯A0-2(p-子41-”于博 主【编h是-器∠D-∠C:AM-.C =P, △0E器-器时-亦成 0》的银线.到解：：A非上风，AD=以41=. 热，解，122F=E十DF,理角如下，将△DF资点 :助品号高六C团-上联直率分 ∠1=∠CM1∠FMC=∠队品ADOC YCD 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