B+高分特训(2)-【鸿鹄志·中考王】2025年中考数学（广西专用）

B十高分特训（二） (共37分，建议用时：40分钟) 12.(3分)如图，点B在反比例函数y=一S(x<0)的图象上，点C在反比例函数y=2 (x<O)的图象上，且BC∥y轴，AC⊥BC,垂足为C,交y轴于点A,则△ABC的面积为 A.3 B.4 C.5 D.6 D 图①图② (第12题图) (第17题图) (第18题图) 17.(2分)如图①，落地式话筒架放在水平地面上，其示意图如图②所示，支撑杆AB垂直地 面l,活动杆CD固定在支撑杆上的点E处.若∠AED=48°，BE=110cm,DE=80cm, 则活动杆端点D离地面的高度DF约为 cm.(结果精确到1cm,参考数据： sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11) 18.(2分)如图，点E在正方形ABCD的内部，∠AED=90°，AE=4,ED=1,则BE的长为 22.(10分)如图，在□ABCD中，已知AB>AD (1)尺规作图：延长BC,并在延长线上截取CF=AD,连接AF,交CD于点E;(不写作 法，保留作图痕迹) (2)若CF=3,CE=2,求□ABCD的周长， 15— 23.(10分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的角平分线，点O在AB上.以点 O为圆心，OB的长为半径作圆，⊙O经过点D,交BC于点E,交AB于点F. (1)求证：AC是⊙O的切线； (2)如果CE=2,CD=4,求⊙O的半径. 24.(10分)为了保护学生的视力，学校的课桌和椅子的高度都是按一定的关系配套设计的. 为了解学校新添置的一批课桌和椅子高度的配套设计情况，小明所在的综合实践小组 进行了调查研究，他们发现可以根据人的身高调节课桌和椅子的高度，且课桌的高度 y(cm)与对应椅子的高度x(cm)符合一次函数关系，他们测量了一套符合条件的课桌和 椅子对应的四档高度，数据如下表 第一档 第二档 第三档 第四档 椅高x/cm 37 40 42 45 桌高y/cm 68 74 78 (1)求y与x之间的函数关系式： (2)在表格中，第四档的桌高数据被墨水污染了，求被污染的数据： (3)小丽测量了自己新更换的课桌和椅子，桌子的高度为61cm,椅子的高度为32cm,请 你判断它们是否配套.如果配套，请说明理由；如果不配套，请你帮助小丽调整桌子 或椅子的高度使它们配套. 16十高分特程（二】 ACF. 第式=3×6,5Ψ=15 12B17.161R5 20,50)分时代人，停 解 L.解(1》为室三2)中周资的夏人数为25+25=100：释 以解，1)期面所房.(2》国边港A卫是平打国边限，，AD发 乒兵球的人歌的为0网×瑞一1%，②健议学校多开设装球，足 D,BC-AD-F-,△FB0△FR“最-即 之民的雨数表也式为一一 十0(2)9-4a明一 ×网中10的=一1反二充电后仅熹盘带如的章址为0% 球.是民境等璃口落房特色现视.挥素不难一，合承初可) 一正立AH=4六口A线印的测长为2×1中0-14 【一15%)一%，将y=15代人y=,得一5，餐能额汽车在 基随过关转闺（大） 服素区光电5印 15.1》连明：在接论：AB⊥川C,∠C=9:=挥， 1.A 2.B 3.D 4.D 6.A 7.A s.A C 1.A B十赢分转国四) 六∠DB比=∠B段1E是D球的中点，∠=∠O点E- L.A队54.26-2)55邵16 ∠BEO.OE8BC∠CEA-∠C=.1OE⊥AC YOE是 2静n,(,子）sn ⊙0的率径，，AC是@0的切线.1)解，霞⊙O的率整为r.在 9新原式-一9+9-15×（动）-9+9+7-2 2认(1}证用，准接00.'BD是△AG前角平分程：∠0部D 2红.41)解：如图所元，42)证明：￥AD8议.∠A=∠B △0EA中，A十，(3V1+2=(3+r, 0,解电×3一①，停y一22，解者y一2将y=2代人中，得3： ∠GED.WOB=OD,∠OBD=∠OD8∠GD=∠ODH 重直平分AB,MD=BO,∠A0E=∠CF=到'.在AAC深和 得=15.可O的早径为1.5. C8C.∴∠AD0=∠C=时.D⊥ACD是⊙0的 ∠A=∠B, 一解得2一1原本程到的都为一， 4,(1E用，”D路边AB的中或，AD=BD.在△ADF和 △☑△K球气A8A),A其 y=2 十径，.C是⊙0的暂线.()解：过点作G⊥于点G,测 AD-aD. =,∠，设心的卡为，则0=D=，易 ∠AG-∠BOF 21,解.(1022)货计人，九年吸160者参加这次知积竟 △D求中，∠AW=∠pE.二△ADF经△D求《A8), 国边形0CG是矩肠，CG=O0=r,G=CD=4,iBG=EG BF. DF-DE. 8十 毒良销化养的学金大持有10×品一19人.（人， =r一么在△0B0中，0B=0F+B:品=4+r 品∠FAD=∠B.AFBC.2解，准簧GF.?△ADF@ 九年簧的平均数制同，相九年领的中我大干人年缓的中位数： 2山”，解得r5.⊙0的率径是五 △球.F=E一一g=行一为在△A中， 秀压九年履的方地较小，汉明九年暖的或绩更定，所以年服 2从，(1山夜y与x之间的属题美票式为y-红+Nk00.把 F∠C=99,∠BAC=3,,AB=2C=12&AC= 的叹情校好.〔合理即司) 23.1)正刚，节A月是⊙0的直整，P因，C分别与⊙O图， VA-C-1,5CG-AC-AG--.DF-DE.DG B十高分特铺（一） 做的0代A海仁 ∠PD=∠P,∠Pm0=0WL0.÷∠E=0”= EF,DG是EF的承直平分线F一E,由每股定理，得 2.A五.5.号 之制的函数关系式为y一2g一4，()身=5时，y一2×5一 ∠Pa'∠0R=∠O明.∠EPB=∠ED0.4∠ErD= CFAF+AG,GE-CE+0G.AP+ACCE+00 2.解(1》如烟时茶.()：点在C的希直平分线上，二CD 一84，品额污数的数是为，()不配套，周维疗达如下，方速一 ∠ED02》解，由期章，周PB=℃=6，∠PB0=的，在 每(65一y十2=y十1-，聚程，释y=一V(6≤ =NB∠Dn=∠n=1”..∠AC=∠B+∠CB=3n 式m,把小属的阜子高度席岳3m就可以配套了，方使二 △PB中，m∠PDB-}D-m26-MiPP XC1、(31解1AG的长为6+8百 ”∠A=8,.∠ACD=∠AH一∠H=时，在 在y=2x一6中，当y=们时，们=2：一6，解对上=8刘.反33 =aD+=nCD=PD-化=4，连接0C.则∠0) R△A0中，C-GD∠AD- B十高分特（六】 73一1.5(cm1,∴把小■的特了高度升高1,5m就对以配家了 -9.在△0中，“0∠0-是.0化-cp· 12.C15.14018.1玩4 写出一种方选库 ut ZCDO-3.0B-OC-3.OD-BD-OB-5,P0 经.解.(1》如图箭米.(D:EDAB..∠ADE=∠EDD=0 目+高分特理（三} VB+m-3.∠E-∠PB0=8,∠DOE-∠代8， 在R:△BDE中，DE=E=4,在Rt△ADE形 11D1.75x18.45 AD-AC, 柱解，1Du图，∠A0E口为界作.〔2)，∠D=∠C,CD=AC R△ACE钟-AE-AE, k△AD0a△，ACECHL,C= 3.解(16与之间的满数表达式为=十把，切)： ∴D=AC=AH=A:∠AC=∠H+∠AD=∠A述+ D=6C=E+C=16 ∠Dr,∠A减=∠8，.∠CD求=∠HAD,在△AD和△DE 曹表达式为=一0.1+3孩(2)在嘉=-011+30中，季1 (∠aAD=∠C02, 轴售利铜务无，当0父4≤D时，一（一五+5）(+为 100,则4一一a,1×10间中0一0，当流水时间为0mn明， 中，AB=D △ABDa△DCE(A8A,CE BD 水南高度为的m3》在。=一且.1山十3特中，今A=0,则6= ∠B=∠C, 2对)=-多-14P+54.-}<0.品考t=14时，四有最大 一意.1h十0，解得4一0.实验靖哀的间是勿的mn -3.AF-AC-CE-1. (I)明：性接0CCF是⊙0的线：⊥CF 密，最大值为5及第14天的日销南科钢最大，最大日销售刺 4E,=CD,∴BCmD.4∠A=∠CBD.:BE ∠FCB+∠OB=.WAB是⊙O的直径，∠ACF 到是57限光 HF,∴∠EC=∠E?AB是⊙0的直2，二∠AC酒=9 ∠C0+∠OCB-9',∠CB=∠AWOC=0M, B+离分籍彻五) 二∠3C+∠GB=0.∠F+∠A=0·∠AF= 六∠A-∠A队∠A=∠FCD半分∠C.∠C君 ABL8F,:AB是⊙0的直经，六BF是⊙0的切线，(23解： 2.nn9 -∠CE∠F=∠A+∠AMR,∠FCE-∠F8+∠E, 21【I》E明：崖接0C:∠湖=∠A,∠AMD=2∠A W∠ACB=∠BCF=时'，∠CBF+∠F=6,CLEF,BE 技【球C的点F,连技球周部一E,西 品∠FCE=∠FEC FC FE(2)解，设⊙D的半程为r, ∠CO8=∠0∠ACD=∠ABD,∠C8=∠ABD. -F,÷C家-CE=支F-3,T∠AF-.六∠Ac+ CC0 DB.YCELDB,CE⊥COC是可O的率格，CE ZA-∠.m-器-nD-京出)播∠C- 得点Q在DF上，号A口上L球时，AQ量短，根据句餐定厘计算 基包0的博且(2)解，莲横C.,AB景⊙0的直段，5∠ACD ∠CBF=.∠F=∠ABC在△CF中，mF 日可. w∠AC音时-哥-气心--CF-在 -∠R-,:∠D-∠A,△△cE能- ∠L∠F-∠R,APCRAFAC.晋-票-器-寺， 22.LD解，如图期尿.(2)任晴，号LB=C,AE=AB,六AE= 能-器-22x-吉AC-kA-AC--城 AC:AF是∠EAC的平分线，∠EAF-∠EAE在AAF有 脚器CF-+1在△0p中，0-0p-, AE-AC. 单=十2)-十11.解尉一3（角值已舍去1六@0筒中 ,04=5,用⊙0的半轻为5 六00腾率格蜂是 △CF中∠EAF=∠CAF,AAF△CFSM5.∠AF 径为玉 4解，(1撞e蜂之饲的意表达式为e5+k特0,10) AFAF+ 线解，(I或点A作AH⊥PD,看品为H.:解液AP的数度为 广雨数学·泰导落量·第8行男（养4银丽 广滑数学+泰卡答老·第网第《养限黑)