第4节 分式(精练册)-【鸿鹄志·中考王】2025年中考数学（广西专用）

-10方+）-50+10，”150>0，商x崎增大图 维时餐原 A.解，(1》是援0E在△ABC中，号∠ABC+∠C=0:∠C一 的“，∠A=0,∠AG=.￥AE是⊙O的切线，∠元 增大当=口到：w有蒙大值，领人值为150×12年150 式不-1+1区眼式=—4世+4以-=灯一人.当 ==∠A.0EA∠O=∠A=, 8100:3T5>1100.5月的前自收人多，量多为337乃 二箱物城的顶点为15，，一设抛物线曾情数表达式为y一(： 一子y-时，原式-士×3？-一1，日原式-小-仙十 万元 品∠BE0-∠CBE.“∠ABE-∠CBE-}∠ABX-.2选 ++34-a-1=2w-知+1.d-a一80，-d=么指 长■，(D设乙种男凭离木虾等个的姓传为工兄，画甲种星兴肉 接OE,DE由(]》角∠AE=∠CB5,,E下=ED.:FBE的 本杯客个的话价为+m元程温意，用器-1学，新用 线的w数表选式为”一京山一15+风)◆一5，州x 中点脉--众÷∠X泥-号10-的，六∠AsE 10D11,D12.以H 一房×(5-15沙十9反.六尊水水菌飞行梨再发射成0的本平 14.解(1由可知号=a+2)a十1)-+1e十2，%=5a十 一0经检验1一的是象分式方程情解，且满理题夏.“1十0 ∠CBE-∠DE-.在R1△AE中，B-ms乙Am AB 1》×1-a十l,i鸟+8=a3+e+1.当s-2时，号+号-里 160有，甲，乙两种规列刚木杯督个的司角分为1间是有0 再为项m时：水火著配真难面的贸直再任为下型 2,.B0为⊙0的直格：∠BED='.△，8DF中0 十8×2十3=2H.2)8>品.题由如下，9-5=(。+a+0 元.《2)段周进甲种尾其则床杯■个，则陶边乙种见英南水杯四 7.，1)纪(8：4.5》代人y=+2,得4.5十1，解得= BE (5a+1)=(a-1.a1.品e-1时05>3 、个.酸事：o十国-知0一 子一名产+-一宁一+6海感先次演维中 ZFk六⊙0的半径为2 解测10GuG110:4为正箱查，该店有11种毒督方家. 精练本 装的泉数可表常为（十1），令(n十》到：解副斯■ ()鞋每个甲种规兴尚木杯降传y元，流华一星期的总料离为四 1,一列，有正餐数，二用一的，即一共图领的排 第一章，数6式 元相摆理意.视u=的一0一y(4特+》十(0-900[0- 是解得★名一4等海那离水图的高度是普▣时：即起 第4节分式 第1节实数及其运算 就点0的水平率离是8性候4，(3)若得辉价好接转判至第边 1H1A3,A4AD6,2 LA 2.D 3 B 4.CC 6.D 7.A R CC 10.C <y16,一100，背y=3时， 提，州反F使位君在轴物战上，令y-4,州-言红一+5一4 LA1达B且28×0·142线.7G1线V万一1 四有童大直.此时，每个号种果兴刚水杯的信价为1珀一1= 解特11=6一25，■6十2√店狮是F在脑物线上时：点D的 16.解，1D原式=4-8+5=无.(2)第式=5-1一6■一2.3》第 潭式-·岂含-13》式-中 (a 117八元)，嘴每个甲种规阅而本标定角为117兄3时霸横一量第 横坐标为4一2，存本6=1=3n点E在抛物线上时，点D --2-- 利解最大 的简坐标年为5十2V左n.的取值麓调是12一2石<心4十 多解：(19139（动设￥与x之（的函我解析式为一好 2健4,5)源发-一(-)+厘+2-5+1-11 t 17,G1m,61我22渠，8x1021,月2,0（答室不一） 24-坦÷士2-·m* 个点把(5,150)，4,120)代人，得 专题六国的极线的村龙和杜质 7+=19, 第1节二次额式 十y 【】K1)证期：连接L"∠AB℃=如，∠B=∠AE℃-0， 1.日1C3,n4H天6，A7,日 一0，与x之州的的数新指式为y一1十0网.六 ∠AC=2∠A=,￥As=AD.∠D=∠B=m 1A=908, 8.>9(1-25(210 《解，x+-1=0:+-1灯 2中4y ∠0MD=Ig∠AC-∠D=0四.QA⊥AA￥Q鸡是 =(r-40)(-10r十0四)=一10F十110mx一2%00回=一10(x ⊙O的平经：直线AD是⊙0的线，解，G是⊙0的直 1m,都1原衣-4v5-5+4×号-4厦-5亚+25-店 5尸十6010<0.当5时，即有量大值，量大的 径，HAE⊥BC,AE=2AM,∠O-9.H∠AQW=6 为6和.答：流自品Ⅱ销售利制的量大算为系别北()位克昌 ()期式=31-3厚=3)原式-信年+8=25 母的降量后约日价售利翼为的足限据都章，得的一（一0十 .4原式=5+85一图)+4万=(8+15》+4互= 马当一1时原欢 2 鞋时餐蓝 -10r+001=-10十(130一10n)十00n一0. 1.证明，￥BD平升∠AC,∠CBD=∠ABD.WAD 3对平期火--+16-2+6+1-2g-1 10.A I1.C AE,∠D=∠AEDY∠CEB=∠AED.∠D=∠CER 1.解1)(a一=-2d+(2)三(3)浆式=〔3-2% ”AB为⊙0的直径：i∠C=',i∠D十∠ABD=∠EB+ r+中 十)x45十2y)=5-2》x45十2》=29-24-1 -5-受心g,占当士一格时n有最大值：最尖纸为日的0 ∠D=1'-∠C=',∠M=o,.A⊥A且，AB 12,D口，C14,C15.11k-4+-17,2 十2C一2】 干) -+x一可 (63一0十)（一10×移十01=660解得=2 是⊙0的真整，2A是@)的切线.()解：连接.∠拟 8.解，1)a=7-2g5-7+25,十b=7-26+7+ 十业=与当-士，0,1时，期式无意文“x 4 【到21新，日》把0,1,41中代人y”-言2+如+：则 -2∠GAB=0.∠AC汇-18-∠OG=0.FM- 2%)=14=A=(7=2)=47+2年》=m48.4== 1 支A-4众鸭长为1-号 10 d十(t-的=-56v6,(2)世2行=√2年，4<V245.2C7 -1.当4一1财，源式一市一名 1,41框明：直接00切⊙0于点0，∠0C=0 -8写<3,17十1%<12”n为a的籍数都分，发的小 13解：（们设种植”◆黄：号”小麦试验田的产候量为于k:侧 :w=,.∠m-∠0Dh:D成(C,·∠B=∠A0C “率收1号”小麦试翰田的产相量为(1.2x一196k.限属感章， 武为一言十十1.(2身离上，0小啊不能睛 ∠CN=∠DC∠D无=∠M,OD=A,C=OG 料c+1.2-100=100,解得=0.L2x=100=509,答： ADOCAAOC(8A5).,∠0MC=∠OC=9.DM量 种植”丰数1号“小麦和一丰收？9”小左阿块其胶田的产粮量解 在绳子的王下方，止周子通议格你头国.程由如下，自(1》，得》= ⊙O的平释，C是⊙0的国气.(2)解，LB=8,0D=0M -08-吉A-在别△aMc中，m∠C-器- 氢3节整式及回式分解 LC 2.C 3.A 4.D 5.D 500 值一号<1,0身高1四m的小蜀不能能在翼子的王 的单位面飘产最为m“>1,-)-4-3-2 ∠A0-T.∠1C=∠M0x=0,∠200=10- 6.(1x+)(-7)2gx+2)a1t- 500 00 下者：让海子通过能的头道(》背y-1科时，一言+子±十 ∠D0C-∠A汇=60.”O8=0,△期D是等油三角港 (4Ha-1自3ac- 麦华位面鼠产保年.“+冯“· 580 0 1=14,解得=2.4=1.1.<1. 7.-1k79 广为载学·泰年答量·第1男（养4银夏》 广清载学·家青答量第2留真《养4限瓜 士始一尘-g当爷，中数小走单位能积产量商商 下机中隔固添出黄金20g,在里1080 鼻所两方程的市：月种合照意.，D形车的平均违度是1附m五 5r=16,解得x=将x=1代人D.得8×3十y=B,例周y= I B L.C 8.解：型一当B型市能灯格年的见电量为xW·b,围一客A 的单位宝积广量是鞋能单位家鼠广量的兴量 江解，设越次小修指扫了：五限据愿意：得+字-1：据语 型节餐灯每年的用感量为在一富，k刚据延意，科艺罡 一，原才型鼠的标是 (3水程再边同时带一$，得1 =1 阶覆测评《一)数与式 一3答：落次小身打扫了爱 一四，标得一9%是检整。一路是所到方程的解，且的合哑立 -2-一2-（红一，前得不一受检2：当2-子时任一3中0 1.B 2.D XA 4,B 5.C 6C 7.C B 9 三解：设A种家作物的种植商为：公填，B种农作物的种植 10.方北-22.-112 西积为y公原，轻罗超复：精红十新得”若：A件 :一望=以算，一透A夏百%灯军军的用电量为的k国，生 六一号悬单分式方指的解.4解不等式①，棒>.解不等式 8x+9y=0, 9.B1RA1L.2度-1 西.得心4，：不等式鞋的解梨为GG4 1B.解.1源式-是+8+8-1-兰原式4y·《一 农作物的种植自积为3公填，种家作物的种植度根为4公领 12,解：L)段流企业有：条甲角生产线，y条乙秀生产候.制型 4解，性学校这皮共脚买了士程相苗.檀保哪衰，科二 +(-4ry1+r=-ry+i-ry)=-ry,(3)原武 第6节一元二次方想 、都夏”丽得二等，金板有0务甲舞在 y=2拉 -(行-3网+有+5及-6+g+i原山运 1.C上A3.A4.B5.B6.47.k=一1挥案不雕-) 宁学解得一1，答，学校这次共期关了1根时能 .3 产线0条乙类生产线.21设霸买更新1条乙要生产线的设备 15解：16不(2)存在角速意，4十■车=2m 44)源式=4+446+'-(0=s)=4+4+是-2+A ，解1)s=1,8--5,=6,4=《=5)=4×1×6-10 离轻人万元，国除买夏新1条甲类生产位的设备雷程人n十 42十th 14.原式-a-+二+5-3」 六x-二出-结∴n-,,-1g-1,6=-4, 》万元限据E血，得鹗一图解料州一品经检酸m一5 1-Dn-D-n7-++1 2X1 4一 是所列方程的解，舞金愿意.品1（十》十2一70=10× 二7用2加一一中1一马新提画4一4经酸 琴·石-一得将不等攻"号<1将1 4=2 4--品4-《-4-4×3×《-初->0,2-22 2X3 (45+5}+0×4行-0=1330客：6著程人1330万元每金更 输1=4，号得是厚方程的解，商D理四，4m=4 平，h-号乎-与乎（为程变师，得。- 服金产找的皮各， 1饭解：(1}设A系两产品每件的再角品正元，解B系列产品每件 ”为正整数，六a一1成1皮3，当g一坚或3时原火尤复又，∴ 第》节不幕式与不幕式回 6×一1.肆项，指1（上=）=-1D一4，方程左边因式分解 1.C1A1D4A系Cs.目 能型特是+5)无，根累圆意，得四-骨斯补一a经位 检工=1是所料方程的解，且符合延意品r十5=15，容，A系 15.解，(1Dx=8一33y2+,x十y=2-厚+2+5m4 一D一dl响夜一2通-景 7,解：去分母.暮（十1）一1(2一1去精号，斜2：十2一≤ 一2工.程项，介寿同类项，得x≤此.解得名解集衡量轴上 州产晶母件的偶伦是0足，B系列产品每样的库价是15元. 可=2-√)2+3m4-3=L.1子十y-53(x十y- 0解：(1瓷每轮传垫中平均一个人传桌3个人限据通意，得习 表紧如图帝常， (2)2B慕列产品的实陈需传度富为y元/饰.梨钢藏意，得[0 3y--5×1-1h,2)1cW5c2,0心2-5Gt,3c2十， 十十x十1小-1.解秤n=8:-一10（不合国意.鲁表》 +101一y]-0,解的=6，为一12，零县可像止复客得 <4,:女的小数挥分是4，y的整数福分是6，一子的，= 荐，每能转角中平均一个人特是8个人.(2)目+81×8=到 寸有1才十 到实高，方一8容B系列产昌的实际售伦应定为®元/件 (人)，答：经过三轮特电后其有7网人会电流破 at-y-(25-0-3+V-4-4+1-6-30 美.不香大可化为化仁心不车得 第三章品数 11.D 12 H 1,C 14.C 15.I -1-7 不等式面.得≤七原不等式祖的解集是<飞名“厚不 第9节平面直角坐标系与函数 16.解：(1)50600(2)4a=(a+1P-(n-1尸，脸 等式用的整数解是2,3,4， L.D 1.B 3.A 4.A 5.A 6.C 7.D (1,2) 如下，(+1P-(n一1=m十2十1一一2+1山44.3) 怎的两个整数的平方表不是4的信登那由加下：业加餐的两个 2-人.知是子一江十1=0静一个实数根：品可一知+ 单.解：解不等式雪，得工7.解不等式零，得一1.4眼不等式 象解(10y=+1.4(:一30=1.r+&4.将y=15代人y= 缩的解集为一1<<7. 1.4x+3,泰，得1.4：+及=15，细得=义二他乘重的星表题为 复数分别为44十1，其中。为整数，《4十1P一=2十2，十1 解：设可南买这种草号的水落究火器：个，任据庭意，料 B km 一2十1.2红十1为青煮，不是4的情载，用笔的再个物 5D+30(0一1180们，算得￥12，：x为整数，的 10.B11,H12013.G14C155.14,A 位的平方效不是4的结数 和中一右个=十【，即-=P十1，期得■1，A ==1,d==>0,<-1减P>P=1 是大值为12，答：最多闲周买这种要号的水基天大器12个， 第10节一次函数 第三章方程《组)与不等式（血） 11,解(1)设每件村移应降静三元.板据宽意，释60一：(25十 1B1A3.04B5,A4.B1,A8.B 第5节一友方程与方程相 r=1206,解月到=10，n=0.”要尽段减岁库存，z=21 失y=一+1荐案不难-)103611.C11A13.9 1C2.C玉D4.B5A651.15 昨：与件村衫成得世0尤.？》不佳：理由复子，根据道意，得（特 15,解：《1)段甲的蓉水速度是章mh根规题度，得酒一1一2 14解：(1)度y与x之科的函数关系式为y细杠+6(Gx< R解(1去分每，周3(2：-1)-（一）=表投号，为3 《D十2x)=108,整厘，得2一的x十10=几”d ×(3一1X8),解料=4，容，甲推的推水速度是4m五(2》裂 士十2一4，移项，别45-1=6十2一之合并同类明，得1=4，系数 (一0一4×1×0=一00<0：线方程尤解六在这次语动 水k相影题意：得36×2一(4+24，解得G.答，最多 138a+6-0.年得 化为1，得x一工.经中×多+心，得10-5，解释一士E 中，平均好火不健铁刺10元 可以降水A五 第7节分式方程 话.解，)登A并水是长进：e,B种水果制重)限据湿套 一一古'：)与上之利的函数类聚式为一宁+级0冷 立代人心，得2×立一y-5,解得y一-4，二题方型组的解是 1,A1A支C+G-1 。解二1答A种水果南进1起 一立·》浆方型整理， 5e+1动=德， 长期，1)方程两动都座士一1，得2+(x+1)=x一1.去幅号， B种水是斯道0《2)灵A种水果的明图传格为n元/g和 ym-4. 15。-10M=-4①， 一，动 得2+了+=2一1移项，合并司周现，得=3检套：当无 剩余电量占满电量”的2列。 =一3时子一10：原分式方程的解是了=一头(2)为餐问边 钢意，得1080×(1一4%1m一10×10010×100×20% 2一2得3十5（含x一22,去据号.得3十0一10=2 解料12.瓦m的是小简为2.反，算，A种本果的量丘销得 1生解，(1》设军有筒蛋悬的骨精是士无：等合三明价机的件解是 货格为12.5兄g 修项：合并民类痕料一工系看化为1，得一客验最：当一 无多童海， 荐：将台前量器 Q二期型里的解为 阶投两深（二）方程《组)与不等式（组） 的价格是码龙，餐台三期奋肌的价格每10元.3)投学校采国 下时，山一0，哪分式方履的解是一言 1b1A3,口4A55sCTC8.A 件台意羞器，渊吴斯(0一m)台三明省机.制%题意，得的n 令单设从每吨发甲醒能手周中能规塔出黄全1，白银，影限 9,-4,<2且k-11,8.111 7.解，量D面车的平均速度是士1n,则C型东的平将速度备 -24, 令朝用<罗，设学校采购这两称代吾所活总骨用为世元。 【y=1900 答：从每能度目智使 8期=1=士3.n=+27,=1-1元2)①+@，料 广雨教学·泰导答量·第3男（养4银夏》 广清载学·家专答量”第24真《养4限黑第4节 分式 基础巩固 $a②-62} (2)(2024·新疆中考)一 1.分式3 1有意义的条件是 #△_ __ a-6 a+6: A.x--3 B.$x-3 C.x去3 D.x≠o A.0 B.-1 C.1 D.0或1 a-1 4a 26 3) 结果为 #。 __ A.2 B .$ 2a-b$$ 2 D.## 4.化简()} #_ 的结果是 _ (4)(2024·泸州中考)(_十+-2>) A.xy6 B.xy5 C.x2 D.x2y 2- ## ( “”中添加的运算符号为 __ A.十 B.- C.十或x D.一或士 6.(2024·济宁中考)已知a*-2b十1-0,则 8.已知x+2y-1-0,求代数式4-4y 2x+4y 的值. 7.计算: (1)(2024·辽宁中考).^-11; 9.(2024·巴中中考)先化简,再求值:(1一 13.(2024·呼和浩特中考)某研究人员对分 别种植在两块试验田中的“丰收1号”和 ,其中x=/②士1 2x十4 “丰收2号”两种小麦进行研究,两块试 验田共产粮1000kg,种植“丰收1号”小 麦的试验田产粮量比种植“丰收2号”小 麦的试验田产粮量的1.2倍少100kg; 其中“丰收1号”小麦种植在边长为am (a>1)的正方形去掉一个边长为1m的 正方形蓄水池后余下的试验田中,“丰收 2号”小麦种植在边长为(a-1)m的正 方形试验田中 能力提升 (1)分别求种植“丰收1号”小麦和“丰收 10.(2024·河北中考)已知A为整式,若计 2号”小麦两块试验田的产粮量; 的结果为二,则整 算A (2)哪种小麦的单位面积产量高?高的 xy+y{ x2十xy zy 单位面积产量是低的单位面积产量 式A为 ( 。 的多少倍? B.y A.x C.x十y D.x-y 11.(2024·雅安中考)已知2+1-1(a+ a b=o),则十b的值为 。 _ a十6 # B.1 D.3 C.2 7 m 选择一个合适的数作为x的值代入求值