第4节 分式(精讲册)-【鸿鹄志·中考王】2025年中考数学（广西专用）

师视野·提素养 参考答案 5-.1-(--- 1.2(3402.T 精讲本 +1.-3时,题式--3计1--2 3.解:任务一,一 没有将分数受为数分数语化奖 任务二。 _ 第一编 回归教材夯基篇 111-图-+2--1三在 -:0时,-”0 第一童 数与式 【交式题1】:方法一:设共。人合达买全,余价为,线,由题意. 选行二次根式运复时,结果必须化减最离二次提式(答案不确 o800 第1节 实数及其运算 拓奖.提素养 答,共3人会买,。 一、叠理即可) 建 1.由题效,一”,M- 第3节 整式及因式分解 价为5300钱,方法二,设共:人合买金,由题难,副40一 无现不好 ②0粗正数 --对 ②-。0 超识 0-0r-100,-3300 -0-$0×- ----100,。 -1 相等 ②离 大 --。1 ① 和③数项③高②a+&十 【空式题:方法一、设合达人数为2.格为,题, 3400-D00(答,共3人秋会,金为80 1 ②10土 1- --”① ②③ 13-. 区数 01士1 +①+++ -①”土+ 2.效:(1)① [2)言 去括号时:括号的第二项没有交号 1-150. 1_1-·,! -- ③+++)-③士: 方法二:设合段入数为二、由题意,十45一1十3.幅是 基确习 击 21.5+45-5×21+45-150()答,合人数为21,为 -1 1是1 1.D 2.(110+4) (2①1 ② 3010 150善. 计y 1 2①n③④(③(- 盖习 4.题路一:解,设大相熟有人,小部提有y人.根强题意,改 第三命 赤程(组)不等武(组) 1.B 3.B 【2】1×10- rr-100. 41 20-(3-D ②-2 3.1④ ) (3① (② 第5节 一次方程与方程组 知理 +1(-1 l% 七1+5(3 5.(1)式-铅--2+2--.(2式-+y ①土② ②-1 式 ② 乱略二一等,设大程内有&人,小框有(00一站人根 y---2ay-ay(3武-+r- 34-14(4-(5)8 意,3-+100--100,25题100-1-73.答,大和 +义-x(0-一士-H。 基文 1B 2.D 3.(1-1 (2-1.5 6第第共-2-2x-1---2式--8x+28 6.,-(4-y-+12ry-y)+(-)-(-10y &在25人,小离有75人. r_o +(---. -1y-:时,式-x 5.:方一,设该店有客度:线.根题量,得71十7- 4.(180×0+0%--2 -1%0 (2 x-2x--8x(-1+1)--2x1-- (--x1--1 111-{0 1).得.-8.,7+7-63.答,该店有客房,,客53人.方 基二:设该店有序3同,房y人.限据题意,得 副真蓬·指考点 副真·考点 一)_ 5..(1去分母,5(5-1)-2(4+2-1D.去括号,得1 18。 1.A 2B 3.C 4C 5.A 6.14 -】.” 1. 1.D 2.A 3A 4.C 5.-5 6A 7.A .A 3.C 10.8 --+4-10.项,1--4-10+5.合共阅类,得 答:注店有客3间,房客43人 7.,-一y--11一, 11.C1C114.15C1.20答案不)37. -1.数为1得 -(2由①,程--3②. 副真·规考点 18一. --2x青~. 1.C2C 19.,随--1+--1 ②代人②,3+7-35-3,将-2.把-2代入③. 1.一”,-。 2n..共-(-13x(-+4--4+- 3,①+②.4.是起代人①,2+ 8.D 9.D 1.+1 11.(+2)(- (-2. 21.,-1×341-(-4)-3-1-2 113(+20(-2) 111 14-047 15.55 16. B 1.,式-+21-1-. 拓槐野·落 1.1 控典题·抗点 野·提卷 1.(1)代人孩1,-一1③范③代入①. 4②×5.程10-.-10②,+14-21. 1.C 2.A3.A 4.270 第4节 分式 +3(-1-11.1-2起-2代入②,-3.所 .--代入,得2X一-2.得y-1..程的 第:节 二次福式 赶ì ①字母 ②B{②A-且B④号 ②号 *{。 ①分母 ②因数或因式③一:最简二次式 #。哈# 一6、是1一3.把-3代人,y-2.二题方程超的效 _. ## 5.1 6.B 题习 1.C 2B 3.(1-)(2-:(-1 2.思路一,,设鸡有:只,免有(35一1)R.由题意,得2 7.解:(1)设该市一级水费的单为上元,二组水音的章价为 4.1(-) 1.(1}1n为实数(3t 元,探题意,10x-72.” (235-3-94.1-335--15-23-1(共,路 I_t.5. 5.第8---211” 有2日,觉有12日. 1.(12(20v 0-v1 ;0 一级水费的单析为3.2元,二级水的单价为4.5元 二::设鸡有。马,有y马.出题意,料 ()32×12-340元3844A.2附量过17. 一20+】---1-为满是-14的数,且 3.(13-2 (71 (30 (47 40104(20 ”,看口只免有口。 山一晚1当一时,累一一(晚当双一1时。 限水为a,般是题意,得33,4+4.5(-12)-444.得4 副真题:探考点 一16.答,当请本为64.4元,用永量为16} 式--2×1---B] l12 1.D 2.0 3. 1 41 5.7 6C 7.2 . 8..(1)设新分配到A车间:人,分配到B车到3人.题 则真·规考点 8-2-一-2、1-是. 3.思路一.,没人数为1.由题意,1-3-71+4.解料1” 7.2-3~53.等,人数为7,为13 1.A 1.0 3.A 4.1 1 广品数学·考·第】页(各1报页 产品数·答·三页(8置第4节分式 梳要点·过教材 令知识梳理 概念：一般地，如果A,B表示两个整式，且B中含有① ,那么式于合叫作分式。 其中A叫作分子，B叫作分母 相关最简分式：分子和分母没有公因式的分式 概念 )分式骨有意文的条件为回 刻植著密 (2)分式合-0的条件为@ 相关条件 (3)分式号的值为正数时，A,B0 ④分式 的值为负数时，A,B⑤ 易错餐醒要使分式合有意义，舍对原分式逊行计论，而非对化简后的分式诗论：如：”如兰@≠2 a2-4 且a≠-2) 只=a:S(c≠0)应用通分 bb·c 基本性质 =0(c≠0)应用约分 bb÷c 解题技巧分式的分子，分号和分式本身的特子同时文2个，分式的位不文，加：月日号- 分 同分母：分母不变，分子相加减，如：“士么=⑥ 加减运算 异分母：先通分，变成同分母分式后再加减，如：力土-c土ad_c士d 外 b.d=⑦ 乘法： 的 乘除运算 b÷d=⑧ 算 除法：a =⑨ (除变乘) 乘方：分子、分母分别乘方，如：()”=① a 混合运算：先乘方，再乘除，后加减.如果有括号，先进行括号内的运算 解题技巧(1)通分时，分母能分解因式的，先分解因式，再找最简公分母： (2)分式与整式相加减，需将整式看成分母为1的分式，通分后再加减： (3)的分时，分子、分母能分解因式的，先分解因式，再找公因式 分式的化简求值：按运算顺序，先将分式进行化简，再具体代入或整体代入求值舞 易错警醒(1)将分式的分子看作一个整体，去括号时需注意符号变化：化简结果为最简分式或整式： (2)分式化简求值过程中，代数求值时，要注意原分式和化简过程中的分式都要有意义 12 令基础练习 (建议用时：8分钟) 1.下列分式是最简分式的是 A胃 B周 c D 2.(人教八上P134习题T12变式)下列各式变形正确的是 ( A8-H B牛贵-8 0.2x 2x C.0.1x+2yx+2y D.-x十=x十y -x-yx一y 3○串题训练（湘教八上P3例1支式）已知分式3？1 (x十2) (1)当x 时，分式有意义： (2)当x 时，分式的值为0： (3)当x=1时，分式的值为 4.计算： (1) 36 a-b ab= (2)4 a'-4Ta2、 (3)(xy-x2)÷x-y= 5(准教入上P39复习T2支式)先化简，再求值：(m十2+2)·”，其中m为满足一1< 3-m m<4的整数. 刷真题·探考点 命题点1 分式的有关概念及性质 命题点② 分式的计算与求值 1.(2023·广百中考)若分式有意义，则x 3.(2021·百色中考)当x=-2时，分式n3-2 9+6x+x 的取值范围是 的值是 A.x≠-1 B.x≠0 A.-15B.-3 C.3 D.15 C.x≠1 D.x≠2 4.(2022·玉林中考)若x是非负整数，则表示 2.(2022·北部湾中考)当x=时，分式 2.x 2十2)的值的对应点落在如图所示 千的值为零。 的数轴上的范围是 ( 13 6.(2020·百色中考)先化简，再求值：（二司 -1.10.1 1.32.3 A.① B.② C.③ D.①或② 22)÷,6+9,其中x=2021. x-2 5.(2022·河池中考)先化简，再求值：。马 号-(2a-D,其中a=8 拓视野·提素养 1.培养逻辑推理能力一道例题及其解答过 了哎，老师说我这题 做得不对，可我不 程的一部分如图所示，其中M是单项式，请 》知道问题出在哪. 全图烟 小 写出单项式M,并将该例题的解答过程补充 (1)小明的计算步骤中，从哪一步开始出现错 完整 误？ :(填序号) 例：先化简，再求值。十 M a2+a其中a=100. 1 (2)小明从第①步的运算结果到第②步的运 算是否正确？ :(填“是”或“否”) 解：原式= a(a+1)a(a+1 若不正确，错误的原因是 (3)请你帮小明写出此题完整正确的解答 过程. 2.注重代数过程推理阅读以下内容，解答 下列问题： 解：1一二y x+2y x+4zy+4y =x+2y-（x=y2÷x+y)r二y20 z+2y (x+2y)3 y (x+2y) r+2y'(r+)r-y@ y(r+2y) x+)-③ y+2y2 r.④ 温馨提示 请宽城《精练幸》P7~10 14