7.3.3函数y＝Asin(ωx＋φ)讲义-2024-2025学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

高一数学（35.1） 主备人： 审核人： 7.3.3 函数 学习目标： 1. 结合具体实例，了解的实际意义，能借助计算器或计算机画出该函数的图象，观察并研究A,W,对函数图象变化的影响，会用“五点法”画出函数的简图； 2. 能由正弦函数通过平移、伸缩变换得到的图象，并在这个过程中认识到函数与的联系； 1、 新知探究 知识点1　图象变换 1．φ对y＝sin(x＋φ)图象的影响 2．ω(ω>0)对y＝sin(ωx＋φ)图象的影响 3．A(A>0)对y＝Asin(ωx＋φ)图象的影响 2、 典型例题 例1 三角函数图象的平移变换 1.为了得到函数的图象，只需把函数的图象(    ) A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向右平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度 变式1：要得到函数的图象，只需将函数的图象(    ) A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 例2 三角函数图象的伸缩变换 1.已知函数的图象为． 为了得到函数的图象，只需把上的所有点            为了得到函数的图象，只需把上的所有点            为了得到函数的图象，只需把上的所有点            ． 例3 作函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象 1.作出函数y＝3sin的图象并指出它的最值及单调区间． 变式1：如何由y＝3sin的图象得到y＝sin x的图象； 变式2：由函数y＝sin x的图象经过怎样的变换，可以得到函数y＝－2sin＋1的图象． 三、巩固练习 1.要得到函数y＝sin的图象，只要将函数y＝sin 2x的图象(　　) A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 2．(多选题)关于x的函数f(x)＝sin(x＋φ)的以下说法，正确的是(　　) A．对任意的φ，f(x)都是非奇非偶函数 B．存在φ，使f(x)是偶函数 C．存在φ，使f(x)是奇函数 D．对任意的φ，f(x)都不是偶函数 3.把函数的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半纵坐标不变，然后把图象向左平移个单位，则所得图形对应的函数解析式为(    ) A. B. C. D. 4.若f(x)＝sin 2ωx＋1(ω>0)在区间上单调递增，则ω的最大值为________． 5.将的图像向左平移个单位，再向上平移个单位之后，可得的图像，则            ． 6.将函数的图象向右平移个单位长度后，与函数的图象重合，则的最小值为           ． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$