2.3《平行线的性质》第2课时课后练习题 2024--2025学年北师大版七年级数学下册

第二章 相交线与平行线 2.3平行线的性质 第2课时课后练习题 时间:60分钟 满分100分 一、单选题（本大题共8小题，总分24分） 1．如图，AB∥CD，∠MEB＝40°，则∠CFE＝（　　） A．40° B．50° C．130° D．140° 2． 如图，AB∥CD，∠A＝60°，则∠1的度数是（　　） A．60° B．90° C．120° D．130° 3．一杆古秤在称物时的状态如图，此时AB∥CD，∠1＝75°，则∠2的度数为（　　） A．75° B．95° C．105° D．115° 4．如图是一副初中专用三角尺拼成的图案，∠A＝∠E＝90°，∠B＝30°，∠D＝45°，AB∥CD，则∠BCE的度数为（　　） A．60° B．75° C．90° D．105° 5．如图，a∥b，AB⊥AC，∠B＝60°，∠1＝20°，则∠2的度数为（　　） A．35° B．40° C．45° D．50° 6．如果∠1和∠2的一边在同一条直线上，另一条边互相平行，那么∠1和∠2的数量关系是（　　） A．相等 B．互补 C．相等或互补 D．互补且相等 7．如图，AB∥CD，AD∥BC，AF平分∠DAB交BC于点E，交DC于点F，则图中与∠EAB相等的角的个数是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 8．如图是一盏可调节台灯及其示意图．固定支撑杆AO垂直底座MN于点O，AB与BC是分别可绕点A和B旋转的调节杆，台灯灯罩可绕点C旋转调节光线角度，在调节过程中，最外侧光线CD、CE组成的∠DCE始终保持不变．现调节台灯，使外侧光线CD∥MN，CE∥BA，若∠BAO＝140°，则∠DCE＝（　　） A．58° B．70° C．50° D．40° 二、填空题（本大题共6小题，总分24分） 9．如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板．如果图中∠1是70°，那么∠2的度数是　 　． 10．如图，已知直线a∥b，直线c与直线a，b分别相交于点A，B，点C为直线b上的一点，且AC⊥AB．若∠1＝34°，则∠2＝ 　 　． 11．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在A，B，C三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行（即AE∥CD），若∠A＝98°，∠B＝162°，则∠C的度数是 　 　． 12．如图，如果AB∥EF、EF∥CD，则∠2+∠3﹣∠1＝　 　． 13．生活中常见一种折叠拦道闸，如图1所示．若想求解某些特殊状态下的角度，将其抽象为几何图形，如图2所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD＝　 　． 14．如图，直线a∥b，直线AC分别交a和b于点B和C．若∠A＝21°，∠1＝39°，则∠2的度数为 　 　． 三、解答题（本大题共6小题，总分52分） 15．如图，点D在射线BE上，AD∥BC，∠ADE＝5∠DBC，求∠ADB的度数． 16．如图，直线AB∥CD，直线l分别交AB，CD于点M、N，∠BMN的平分线MF交CD于点F，∠MNF＝40°，求∠DFM的度数． 17．如图，AB∥CD，直线HE⊥MN交MN于E，∠1＝130°，求∠2的度数． 18．已知：如图，EF⊥BC，AB∥DG，∠1＝∠2．求证：AD⊥BC． 19．如图，直线CD、EF交于点O，OA，OB分别平分∠COE和∠DOE，且AB∥CD． （1）求证：∠1+∠2＝90°； （2）若∠2：∠3＝2：5，求∠AOF的度数． 20．如图，已知AM∥BN，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D，且∠CBD＝60°． （1）求∠A的度数； （2）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律． （3）当点P运动到使∠ACB＝∠ABD时，求∠ABC的度数． 参考答案 一、单选题（本大题共8小题，总分24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D C C B D C B C 二、填空题（本大题共6小题，总分24分） 9．110°． 10．56°． 11．116°． 12．180°． 13．270°． 14．60°． 三、解答题（本大题共6小题，总分52分） 15．解：∵AD∥BC， ∴∠ADB＝∠DBC， ∵∠ADE＝5∠DBC， ∴∠ADE＝5∠ADB， ∵∠ADE+∠ADB＝180°， ∴∠ADB＝30°． 16．解：∵AB∥CD， ∴∠MNF+∠BMN＝180°，∠DFM+∠BMF＝180°， ∵∠MNF＝40°， ∴∠BMN＝140°， ∵MF平分∠BMN， ∴∠BMF∠BMN＝70°， ∴∠DFM＝110°． 17．解：∵∠1＝130°， ∴∠CFN＝180°﹣130°＝50°， ∵AB∥CD， ∴∠AEN＝∠CFN＝50°， ∵HE⊥MN， ∴∠HEN＝90°， ∴∠2＝90°﹣50°＝40°． 18．证明：∵AB∥DG， ∴∠2＝∠3， ∵∠1＝∠2， ∴∠1＝∠3， ∴EF∥AD， ∵EF⊥BC， ∴AD⊥BC． 19．（1）证明：∵OA，OB分别平分∠COE和∠DOE， ∴，． ∵∠COE+∠DOE＝180°， ∴． ∵AB∥CD， ∴∠AOC＝∠1， ∴∠1+∠2＝90°． （2）解：∵∠2：∠3＝2：5，， ∴∠DOE：∠3＝4：5． ∵∠DOE+∠3＝180°， ∴， ∴∠COE＝∠3＝100°． ∵OA平分∠COE， ∴， ∴∠AOF＝180°﹣50°＝130°． 20．解：（1）∵BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN， ∴∠CBP∠ABP，∠DBP∠NBP， ∴∠ABN＝2∠CBD， 又∵∠CBD＝60°， ∴∠ABN＝120°， ∵AM∥BN， ∴∠A+∠ABN＝180°， ∴∠A＝60°； （2）不变化，∠APB＝2∠ADB， 证明：∵AM∥BN， ∴∠APB＝∠PBN， ∠ADB＝∠DBN， 又∵BD平分∠PBN， ∴∠PBN＝2∠DBN， ∴∠APB＝2∠ADB； （3）∵AD∥BN， ∴∠ACB＝∠CBN， 又∵∠ACB＝∠ABD， ∴∠CBN＝∠ABD， ∴∠ABC＝∠DBN， 由（1）可得，∠CBD＝60°，∠ABN＝120°， ∴∠ABC（120°﹣60°）＝30°． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$