河北省廊坊市霸州市2024-2025学年八年级上学期1月期末数学试题

2024-2025学年度第一学期期末教学质量监测八年级数学（人教版B） 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，考试时长120分钟． 2．答卷前将密封线左侧的项目填写清楚． 3．答案须用黑色字迹的签字笔书写． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中．有一项是符合题目要求的） 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 计算（ ） A. B. C. D. 3. 若x为实数，则下列分式总有意义的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，，分别是的高、中线、角平分线，则下列线段中，最短的是（ ） A. B. C. D. 5. 在中，观察图中的尺规作图痕迹，下列说法错误的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列多项式中，不能用平方差公式分解因式的是（ ） A. B. C. D. 7. 若多项式是一个完全平方式，则n的值可能是（ ） A. B. C. 6 D. 9 8. 若一个多边形的外角都是，则这个多边形的内角和是（ ） A. B. C. D. 9. 已知点，，有下列结论：①点，关于轴对称；②点，关于轴对称；③轴；④．其中正确的结论是（ ） A. ②③ B. ①③ C. ①④ D. ②④ 10. 如图，点D是内部一点，点E，F，G分别是点D关于的对称点，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知：如图，在平面上，将等腰直角三角板的直角顶点C放在直线上，点A，B位于直线的两侧，作于点D，于点E，点E在点D的左侧、求证：．嘉淇给出了证明过程： 证明：∵，， ∴． ∵，， ∴（①___）， ∴，②___． 又， ∴． 如果嘉淇的证明过程正确，那么①②分别为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，等边中，，点D是高上一点，过点D作，分别交于点E，F，连接，当时，（ ） A. B. C. 1 D. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. “燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台．”这是诗仙李白眼里的雪花．单片雪花的重量很轻，只有左右，用科学记数法可表示为______． 14. 实践活动课上，老师组织大家用小棒摆三角形．已知三根小棒的长分别是，，，若它们能构成三角形，则正整数的值可以为______．（写出1个即可） 15. 若关于的分式方程无解，则______． 16. 如图中、，点D是的中点，过点D作交的延长线于点E，连接，若，，则的长为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （1）分解因式：； （2）化简：． 18. 将5张如图1所示的小长方形纸片按图2所示的方式不重叠地放在正方形内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为，，用含的式子表示下列结果． （1）求正方形的面积； （2）求的值． 19. 如图，纸片中，，将折叠，使边与边叠在一起，点落在的延长线上的点处． （1）若，，求的长； （2）若，，求的度数． 20. 甲、乙两位同学各给出一个算式： 甲：；乙：． （1）______同学给出的算式是正确的； （2）对于不正确的算式，请你给出正确的计算过程，并直接写出结果为的条件． 21. 如图，学校有一块五边形绿地，测量得，与互补，，分别延长，交于点． （1）求的度数． （2）求证：点到的距离与点到的距离相等． 22. 如图，过的顶点作射线，点在上，，连接，． （1）求证：平分． （2）若， ①当时，求的度数； ②若，直接写出的度数． 23. 如图，嘉嘉家和淇淇家分别在点，处，学校在点处，，．嘉嘉和淇淇同时从自家出发匀速去学校，嘉嘉比淇淇的速度快． （1）若，结果二人同时到达学校，求二人的速度； （2）设淇淇的速度为，则嘉嘉和淇淇谁先到学校？ 24. 如图1和图2，中，平分，点E在线段上，平分，点F在线段上，点P是线段上一动点． （1）若，求的度数（用含的式子表示）； （2）如图1，若，点D是的中点，的值最小，请你在图1中画出点P（写出画法，保留画图痕迹）； （3）如图2，连接，若平分，，判断线段，，之间的数量关系，并加以证明． 2024-2025学年度第一学期期末教学质量监测八年级数学（人教版B） 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，考试时长120分钟． 2．答卷前将密封线左侧的项目填写清楚． 3．答案须用黑色字迹的签字笔书写． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中．有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】（不唯一） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）甲 （2）；结果为的条件为且 【21题答案】 【答案】（1） （2） 过点作于点，延长线于点， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 即， 又∵， 在和中， ， ∴， ∴， 即点到的距离与点到的距离相等． 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴平分； （2）①；② 【23题答案】 【答案】（1）淇淇的速度为，嘉嘉的速度为 （2）淇淇先到学校 【24题答案】 【答案】（1） （2） 解：如图所示，连接交于点P，点P为所求； ∵，平分，点D是的中点， ∴垂直平分， ∴， ∴， 此时，点三点共线，则有最小值； （3） 解：，证明如下： 如图，在线段 上截取， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $