7.1不等式及其基本性质同步练习题2024-2025学年沪科版数学七年级下册

7.1不等式及其基本性质同步练习题 1、 选择题 1.不等式可以表示  (    ) A. 大于的数 B. 小于的数 C. 不大于的数 D. 不小于的数 2.下列个式子；；；；；，其中不等式有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3.的与的倍的差的平方是一个非负数，列出不等式为(    ) A. B. C. D. 4.与的大小关系是(    ) A. B. C. D. 不能确定 5.如果，那么下列结论错误的是(    ) A. B. C. D. 6.若，且，则的值可以是(    ) A. B. C. D. 7.已知，则一定有，“”中应填的符号是(    ) A. B. C. D. 8.若，则下列式子中，不正确的是(    ) A. B. C. D. 9.不等式的解集在数轴上表示正确的是(    ) A. B. C. D. 10.用不等式表示图中的解集，以下选项正确的是(    ) A. B. C. D. 二、判断题 判断题： 11.已知，那么(    ) A. 正确 B. 错误 12.已知，那么(    ) A. 正确 B. 错误 13.已知，那么(    ) A. 正确 B. 错误 14.已知，，那么(    ) A. 正确 B. 错误 15.已知，那么(    ) A. 正确 B. 错误 三、填空题 16.“与的和是负数”用不等式表示为          ． 17.有理数，在数轴上的位置如图，用不等号填空．           ；           ；           ；            ；            18.由，得，则的取值范围是______． 19.若，且，用“”或“”连接下列各式： ____________；____________； ____________；____________； ____________；____________； ____________； ____________． 20.若关于的不等式可化为，则的取值范围是______． 四、解答题 21.利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集． ； ． 22.利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集． ； ； ； ． 答案和解析 1.【答案】  2.【答案】  【解析】主要依据不等式的定义：用“”、“”、“”、“”、“”等不等号表示不相等关系的式子是不等式来判断． 【详解】根据不等式的定义可得：，，，共计个． 故选B． 3.【答案】  【解析】【分析】 此题主要考查不等式的应用，属于基础题． 根据题意列出不等式，再选择正确选项 【解答】 解：根据题意得： 4.【答案】  【解析】【分析】 根据题意，当时，当时，当时，。所以，不能确定与的大小关系 本题主要考察了不等式的性质，分情况讨论是解题关键 5.【答案】  【解析】【分析】 本题考查不等式的性质，解题的关键是熟练运用不等式的性质，本题属于基础题型． 根据不等式的性质即可求出答案：不等式的两边同时加上或减去同一个数或式子，不等号的方向不变不等式的两边同时乘或除以同一个正数，不等号的方向不变不等式的两边同时乘或除以同一个负数，不等号的方向改变。 【解答】 解：，，故选项A正确； ，，故选项B正确； ，，故选项C正确； ，，故选项D错误； 故选：． 6.【答案】  7.【答案】  【解析】解：， ． 故选A． 根据不等式的性质：不等式两边同时乘以负数，不等号的方向改变，即可选出答案． 此题主要考查了不等式的基本性质：不等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘或除以同一个负数，不等号的方向改变． 8.【答案】  【解析】解：已知， 则，则不符合题意； 将两边同乘得，则符合题意； 将两边同乘得，则不符合题意； 将两边同乘再同时加得，则不符合题意； 故选：． 利用不等式的性质即可求得答案． 本题考查不等式的性质，熟练掌握其性质是解题的关键． 9.【答案】  10.【答案】  【解析】解：由题意，得， 故选：． 根据不等式解集的表示方法，可得答案． 本题考查了在数轴上表示不等式的解集，把不等式的解集在数轴上表示出来向右画；，向左画，在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示“”，“”要用空心圆点表示． 11~15.【答案】A 、A 、A 、A 、B  16.【答案】  【解析】“与的和”，则；“负数”，则； 【详解】解：根据题意，得． 故答案是：． 17.【答案】【小题】 【小题】 【小题】 【小题】 【小题】  18.【答案】  【解析】解：，， ， 即的取值范围为． 故答案为：． 根据不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变得到，由于结果出现了等号，则可以为，从而得到的取值范围． 本题考查了不等式的基本性质：熟练掌握不等式的基本性质是解决问题的关键． 19.【答案】解：；    ；  ；；  ；；  ；  ．  【解析】【分析】 此题考查不等式的性质，掌握不等式的性质：不等式两边加或减同一个数或式子，不等号的方向不变．不等式两边乘或除以同一个正数，不等号的方向不变．不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变．是解决问题的前提． 利用不等式性质，直接填空得出答案即可． 【解答】 解：若，且，则有， ； ； ； ； ； ； ； ． 20.【答案】  【解析】解：若关于的不等式可化为， 则， 解得：， 故答案为：． 21.【答案】【小题】 解：两边都减，得； 【小题】 解：两边都除以，得．   22.【答案】【小题】 解：根据不等式的性质，两边加，得， 根据不等式的性质，两边除以，得； 【小题】 解：根据不等式的性质，两边减，得， 根据不等式的性质，两边除以，得； 【小题】 解：根据不等式的性质，两边减，得， 根据不等式的性质，两边除以，得； 【小题】 解：根据不等式的性质，两边减，得， 根据不等式的性质，两边乘以，得．   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$