7.1.2不等式的基本性质教学设计2025-2026学年沪科版数学七年级下册

合肥润安公学优秀教案通用模板 主 备 人：张九 参备人：张丽玲，程玉玲 适用年级：七年级 备课时间：2026年3月9日 课时教案名称（课题） 7.1.2不等式的基本性质 教学日期 2026.3.10 教学班级 七4班 课型 R新授课 £复习课 £习题/试题讲评课 针对班级学情分析的教案设计 （一）教学目标： 1.理解并掌握不等式的基本性质. 运用不等式的基本性质对不等式进行变形. 3.经历探索不等式的基本性质的过程，发展学生的思维能力. （二）教学重点与难点： 教学重点：理解并掌握不等式的基本性质. 教学难点：能根据不等式的基本性质进行化简. （3） 教学准备： 自主探索、小组合作，多媒体. （四）教学过程设计： （1）复习导入 复习等式的性质： 判断下列说法是否正确： 1.若a=b,b=c,则a=c 2.若a=b,则a+1=b+1,a-2=b-2 3.若a=b，则3a=3b,. 提问：猜想与思考在不等式中是否也存在类似的性质？ 引出课题：板书 7.1.2 不等式的基本性质 （2）观察探究，学习新知 1.观察:课件呈现课本P29观察,学生思考后回答. 观察 如图，在一台天平两端的托盘中分别放置了质量为a，b的物体，图中天平倾斜，这直观地说明a＞b. 这时，如果在两端托盘中同时加上质量为c的物体，天平的倾斜方向会改变吗？这反映的数量关系是什么呢？ 不等式的基本性质 不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变,即如果 a>b,那么a+c>b+c, a-c>b-c. 2.思考:对于倾斜的天平,如果两边砝码的质量同时扩大相同的倍数,或同时缩小为原来的几分之一,那么天平的倾斜方向会改变吗? 不等式的基本性质2不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号 的方向不变,即如果a>b,c>0,那么 ac> bc, ac> bc 3．探究. (1)如果a>b,那么它们的相反数-a与-b哪个大,你能用数轴上点的位置关系和具体的例子加以说明吗? (z)如果 a>b,那么-a<-b,这个式子可理解为:a×(-l)<b×(-l) 提问:对于不等式a>b,两边同时乘以-3,会得到什么结果? a>b→a×(-1)<b×(-1)→a×(-3)< b×(-3) (3)如果a>b,c<0,那么 ac与 bc有怎样的大小关系? 不等式的性质3不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,即如果a>b,c<0,那么 ac< bc,或 不等式的性质4如果a>b,那么b<a. 如:若3>x,则x<3 4．观察 设数轴上的三个点A,B,C分别表示三个实数a,b,c,从中你能发现不等式的什么性质? 由上可得:不等式的性质5如果 a>b,b>c,那么 a>c (3)例题示范 1．如果a>b，那么 （1）a-3 b-3（不等式性质 ） （2）2a 2b（不等式性质 ） （3）-3a -3b（不等式性质 ） （4）a-b 0（不等式性质 ） 2．根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式： （1） x-5>-1 （2）-2x>3 解：（1）根据不等式的性质1，两边都加上5得： x-5+5>-1+5， 即x>4． （2）根据不等式的性质3，两边都除以-2，得： ， 即． (4)随堂练习. l.如果a>b,那么下列运算正确的是( ) A. a-3<b-3 B.a+3<b+3 C.3a<3b D. ＜ 2．若x+2023>y+2024,则下列不等式一定成立的是( ) A.3x<3y B.1+x<1+y C.-2x<-2y D.5-x>5-y. 3.表示数a,b,c的三个点在数轴上的位置如图所示,则下列选项不成立的是( ) A. a+b<b+c B.a-c<b-c C.ab<bc D. a<b 4.练习：根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式： （1） （2）-4x<3-x (5) 课堂小结 知识回顾： （1）不等式的基本性质. （2） 不等式的基本性质的简单运用. 提炼思想： 通过对本节课的探究，提炼出了类比思想． 学科育人：希望同学们能用数学的眼光观察世界，用数学的思维思考世界，用数学的语言表达世界，提高自己的能力与素养，为中国现代化建设献出我们新一代人的力量！ 重点学科学生思考 课堂中练习在应用性质3时普遍存在忘记改变不等号方向的问题，刘依沫同学多次练习中均混淆性质3，未能正确变号.针对这一问题，我对刘依沫同学进行反复强调与针对性讲解，结合具体实例帮她理解“乘除负数变号”的本质，最终她掌握了要点。反思整体问题，主要是学生受等式性质认知惯性影响、对性质3理解不透彻，且练习针对性不足。后续将强化性质3探究，优化专项练习，关注个体差异，提升课堂实效性. 月进度测试题 用a，b，c表示三种不同的物体，现放在天平上比较两次，情况如图所示，那么这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（ ）． A．a、b、c Ｂ．b、a、c Ｃ．a、c、b Ｄ．c、b、a 作业布置 基础性作业：教材课后习题1-4 发展性作业：教材课后习题4-7 拓展新作业：请收集数学史中的一些著名的不等式，了解学习不等式的必要性. 板书设计 7.1.2不等式的基本性质 性质1 不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变, 即如果 a>b,那么a+c>b+c, a-c>b-c. 性质2 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变, 即如果a>b,c>0,那么 ac> bc, ac> bc. 性质3不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变, 即如果a>b,c<0,那么 ac< bc,或 . 性质4如果a>b,那么b<a. 如:若3>x,则x<3 . 性质5如果 a>b,b>c,那么 a>c . 教学反思 本次课完成了《不等式的基本性质》教学，核心是让学生掌握性质并能简单变形。课堂及作业反馈显示，学生对性质1、2掌握较好，但应用性质3时普遍忘记改变不等号方向，这是本节课薄弱点。 反思原因：一是受等式性质认知惯性影响；二是对性质3理解不透彻，仅机械记忆；三是练习设计缺乏针对性。后续将强化性质3探究，通过实例让学生理解变号本质，优化专项练习，同时关注个体差异，加强个别辅导，聚焦易错点提升课堂实效性。 学科网（北京）股份有限公司 $