(专项突破篇)第四单元·专项4 解方程或比例计算题(216题)-2024-2025学年六年级数学下册同步高效学习讲练手册(人教版)
2025-03-10
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76页
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资源信息
| 学段 | 小学 |
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 小学数学人教版(2012)六年级下册 |
| 年级 | 六年级 |
| 章节 | 4 比例 |
| 类型 | 题集-专项训练 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-单元练习 |
| 学年 | 2025-2026 |
| 地区(省份) | 全国 |
| 地区(市) | - |
| 地区(区县) | - |
| 文件格式 | DOCX |
| 文件大小 | 1.72 MB |
| 发布时间 | 2025-03-10 |
| 更新时间 | 2025-05-30 |
| 作者 | 爱学习驿站 |
| 品牌系列 | - |
| 审核时间 | 2025-03-10 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/50908276.html |
| 价格 | 3.00储值(1储值=1元) |
| 来源 | 学科网 |
|---|
内容正文:
2024-2025学年度六年级数学下册专项突破篇
专项4 解方程或比例计算题
1.解方程或比例。
3x-6.8=20.2 1.4x+2.6x=12
2.求未知数x的值。
x-=1.625 x∶1.2= 0.36∶8=x∶25
3.解方程。
4.解比例。
4∶5=12∶x = ∶=
5.解比例。
6.解比例。
1.2∶16=x∶24 ∶=∶x =
7.解比例。
8.求未知数x。
9.解方程。
10.解方程。
7.8÷2x=3 (x+0.7)×3=24
11.解比例。
32∶5=0.8∶x x∶8=30%∶4
12.解方程或者解比例。
13.求未知数x。
14.解比例。
3∶5=42∶x x∶4.8=8∶60% ∶=∶x
15.解比例。
5∶7.5=x∶6 = 3.5∶70%=x∶
16.解方程。
3.2x-4×3=52
17.解比例。
25∶7=x∶35 6∶x=∶ ∶4=x∶
18.解比例。
96∶24=x∶36
19.解比例。
1.6∶24=∶4.5 = 0.6∶=0.4∶5
20.解方程或比例。
12÷(0.5x-1)=4 (x+7)∶6=7∶2.1
21.求未知数x。
25%x-=3.6 ∶0.4=x∶28 =5∶
22.解方程或比例。
4x-3.6=3.6 6×3-1.8x=7.2 21∶x=42∶16
23.解方程。
24.解方程和解比例。
1.5∶0.3=∶2.7 = 40%÷=
25.解方程。
1.3x-0.4×3=1.4 16∶2.4= 1.25∶0.25=x∶32
26.解方程。
5x-26=4 x-30%x=52
27.解方程。
28.求未知数x。
x-1.7=8.9 5x+3.6=9.6 ∶=x∶
29.解方程。
30.求未知数x。
1-=
31.解方程。
0.8-0.2=36 ÷= ∶=16∶
32.求未知数x的值。
x-×12=12 x-35%x=5.2 12∶x=
33.解方程。
x=2 x∶
34.解方程或比例。
x+50%x=0.42
35.解方程或解比例。
x-25%x=12 0.3x∶= x∶=1.5∶0.4
36.求未知数x。
7.2x-5.4x=25.2 13x+17=108
37.解方程和比例。
40%x-2.2=4.8 x=13 ∶4.5=x∶
38.解方程。
2.8∶x=6∶3
39.解方程。
0.3∶x=1.2∶2 3.6÷x=0.9 0.25∶6=
40.解方程或解比例。
2x∶2.5=3∶5 x-(1-80%)x=4.8
41.解方程或比例。
42.解方程(比例)。
43.会用等式的性质解方程或解比例。
44.求未知数x的值。
45.求未知数。
46.解方程。
120%x-x=8.8 ∶x=∶16 8(x-0.4)=100
47.解方程或解比例。
3.2×2.5-75%x=2
48.解方程。
1.5x+20%x=5.95 1.26-2x=0.74 =6∶x
49.解下列方程。
x÷= 80%x-=1.8 36∶0.2=x∶
50.解方程或比例。
51.求未知数的值。
52.解方程或比例。
53.解方程或解比例。
54.解方程或比例。
3.2x-4×3=52
55.求未知数x。(写出主要步骤)
7x÷3=8.19
56.解方程或解比例。
57.解方程或比例。
58.解方程。
59.解方程或比例。
60.解方程。
61.解方程。
62.求未知数x。
0.6×(4.2+x)=7.2 4.5x-3.8x=23.1
63.解方程。(要有解答过程)
2x+18=42 4x-1.6x=36 18∶0.2=x∶
64.解方程或比例。
65.解方程。
40%x+3.2=5.6
66.解方程。
13+9x=112 ∶x x−=5
67.解方程或比例。
68.解方程或比例。
69.解方程。
70.解方程。
12∶4=2.5∶x
71.解方程或比例。
72.解方程。
参考答案
1.x=4;x=9;x=3
分析:(1)根据比例的基本性质:两内项之积等于两外项之积。把等式转化为一般方程,先计算等式右边的乘法,再根据等式的基本性质2:等式的左右两边同时乘(或除以)同一个不为0的数,等式仍然成立,等式两边同时除以,计算即可得解;
(2)根据等式的基本性质1:等式的左右两边同时加上(或减去)同一个数,等式仍然成立,等式两边同时加6.8。再根据等式的基本性质2:等式的左右两边同时乘(或除以)同一个不为0的数,等式仍然成立,等式两边同时除以3,计算即可得解;
(3)先计算等式左边的加法,再根据等式的基本性质2:等式的左右两边同时乘(或除以)同一个不为0的数,等式仍然成立,等式两边同时除以4,计算即可得解。
详解:∶x=∶5
解:x=
x=
x÷=
x=
x=4
3x-6.8=20.2
解:3x-6.8+6.8=20.2+6.8
3x=27
3x÷3=27÷3
x=9
1.4x+2.6x=12
解:4x=12
4x÷4=12÷4
x=3
2.x=;x=0.9;x=
分析:(1)先利用等式的性质1,方程两边同时加上,再利用等式的性质2,方程两边同时除以;
(2)先把分数转化为比,在比例中,两个内项的乘积等于两个外项的乘积,把比例转化为方程,再利用等式的性质2,方程两边同时除以4;
(3)在比例中,两个内项的乘积等于两个外项的乘积,把比例转化为方程,再利用等式的性质2,方程两边同时除以8。
详解:(1)x-=1.625
解:x=1.625+
x=1.625+0.375
x=2
x=2÷
x=2×
x=
(2)x∶1.2=
解:x∶1.2=3∶4
4x=1.2×3
4x=3.6
x=3.6÷4
x=0.9
(3)0.36∶8=x∶25
解:8x=0.36×25
8x=9
x=9÷8
x=
3.;;x=2
分析:(1)根据等式的性质2,方程的左右两边同时乘,再同时除以,解出未知数;
(2)先计算方程左边的加法,根据等式的性质2,方程的左右两边同时除以,解出未知数;
(3)根据比例的性质,将方程化为5x=2.5×4,根据等式的性质2,方程的左右两边同时除以5,解出未知数;
详解:
解:
解:
解:5x=2.5×4
5x÷5=10÷5
x=2
4.=15;=2;=8
分析:(1)先根据比例的基本性质将比例方程改写成4=5×12,然后方程两边同时除以4,求出方程的解;
(2)先根据比例的基本性质将比例方程改写成5.4=3.6×3,然后方程两边同时除以5.4,求出方程的解;
(3)先根据比例的基本性质将比例方程改写成=6×,然后方程两边同时除以,求出方程的解。
详解:(1)4∶5=12∶
解:4=5×12
4=60
=60÷4
=15
(2)=
解:5.4=3.6×3
5.4=10.8
=10.8÷5.4
=2
(3)∶=
解:∶=6∶
=6×
=4
=4÷
=4×2
=8
5.x=7;x=15;x=
分析:根据比例的基本性质,先把比例化为方程:x=5×0.7,两边再同时乘2;
根据比例的基本性质,先把比例化为方程:0.6x=5×1.8,两边再同时除以0.6;
根据比例的基本性质,先把比例化为方程x=×,两边再同时乘。
详解:x∶5=0.7∶
解:x=5×0.7
x=3.5
2×x=3.5×2
x=7
解:0.6x=5×1.8
0.6x=9
0.6x÷0.6=9÷0.6
x=15
解:x=×
x=
×x=×
x=
6.1.8;;1.35
分析:比例的基本性质:两内项之积等于两外项之积;
(1)先根据比例的基本性质把比例写成16x=1.2×24,再根据等式的基本性质给方程两边同时除以16即可;
(2)先根据比例的基本性质把比例写成x=×,再根据等式的基本性质给方程两边同时除以即可;
(3)先根据比例的基本性质把比例写成7x=0.9×10.5,再根据等式的基本性质给方程两边同时除以7即可。
详解:1.2∶16=x∶24
解:16x=1.2×24
16x=28.8
x=28.8÷16
x=1.8
∶=∶x
解:x=×
x=
x=÷
x=×
x=
=
解:7x=0.9×10.5
7x=9.45
x=9.45÷7
x=1.35
7.;;
分析:在比例中,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。
(1)先将原式改写成,再根据比例的基本性质,将算式变成,最后根据等式的性质2,等式两边同时除以7,即可求解。
(2)根据比例的基本性质,将原式变成,最后根据等式的性质2,等式两边同时除以18,即可求解。
(3)根据比例的基本性质,将原式变成,最后根据等式的性质2,等式两边同时除以,即可求解。
详解:
解:
解:
解:
8.;;
分析:,根据比例的基本性质,先写成的形式,两边同时÷3即可;
,根据等式的性质1和2,两边同时+,再同时-30,最后同时÷0.2即可;
,根据等式的性质1和2,两边同时-的积,再同时÷5即可。
详解:
解:
解:
解:
9.;;
分析:第一个:根据等式的性质1,等式两边同时减去1,再根据等式的性质2,等式两边同时除以即可;
第二个:根据等式的性质2,等式两边同时除以3,再根据等式的性质1,等式两边同时加上0.24即可;
第三个:根据比例的基本性质:内项积=外项积,即原式变为:,再根据等式的性质2,等式两边同时除以即可。
详解:
解:
解:
解:
10.x=1.3;x=7.3;x=
分析:等式的性质:等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果还是等式;等式两边同时乘或除以同一个不为0的数,所得结果还是等式;
(1)利用等式的性质2,在等式的左右两边同时乘2x,然后将等号左右两边的式子交换位置,让带x的式子在方程的左边,再同时除以6即可求解;
(2)利用等式的性质2,先在等式的左右两边同时除以3,再利用等式的性质1,在等式的左右两边同时减0.7即可求解;
(3)利用比例的基本性质,内项的乘积等于外项的乘积,将比例写成方程的形式;再利用等式的性质2,在等式的左右两边同时除以即可求解。
详解:7.8÷2x=3
解:7.8÷2x×2x=3×2x
7.8=6x
6x=7.8
6x÷6=7.8÷6
x=1.3
(x+0.7)×3=24
解:(x+0.7)×3÷3=24÷3
x+0.7=8
x+0.7-0.7=8-0.7
x=7.3
58∶x=∶20
解:x=58×20
x÷=1160÷
x=1160×
x=
11.x=0.125;x=0.6;x=0.4
分析:(1)解比例的方法:根据比例的基本性质两内项之积等于两外项之积,将比例式转化成方程,再根据等式的基本性质2:等式的左右两边同时乘(或除以)同一个不为0的数,等式仍然成立,等式两边同时除以32,计算即可得解;
(2)解比例的方法:根据比例的基本性质两内项之积等于两外项之积,将比例式转化成方程,再根据等式的基本性质2:等式的左右两边同时乘(或除以)同一个不为0的数,等式仍然成立,等式两边同时除以4,计算即可得解;
(3)解比例的方法:根据比例的基本性质两内项之积等于两外项之积,将比例式转化成方程,再根据等式的基本性质2:等式的左右两边同时乘(或除以)同一个不为0的数,等式仍然成立,等式两边同时除以0.6,计算即可得解;
详解:32∶5=0.8∶x
解:
x∶8=30%∶4
解:
解:
12.;;
分析:(1)利用等式的性质2,方程两边同时乘4,方程两边再同时除以;
(2)先化简方程左边含有字母的式子,再利用等式的性质2,方程两边同时除以;
(3)在比例中,两个内项的乘积等于两个外项的乘积,把比例转化为方程,再利用等式的性质2,方程两边同时除以1.5。
详解:(1)
解:
(2)
解:
(3)
解:
13.;;
分析:(1)将原式化简为5=3.5,再根据等式的性质2,方程两边同时除以5,即可求解;
(2)根据比例的基本性质,将原式变成,再根据等式的性质2,方程两边同时除以15,即可求解;
(3)根据比例的基本性质,将原式变成,再根据等式的性质2,方程两边同时除以0.8,即可求解;
详解:
解:
解:
解:
14.70;64;
分析:比例的基本性质:两内项之积等于两外项之积,据此先把比例方程转化成内项乘积=外项乘积的形式,再根据等式的基本性质进一步计算即可。
详解:3∶5=42∶x
解:3x=5×42
3x=210
x=210÷3
x=70
x∶4.8=8∶60%
解:60%x=4.8×8
0.6x=38.4
x=38.4÷0.6
x=64
∶=∶x
解:x=×
x=
x=÷
x=×
x=
15.x=4;x=5.4;x=8
分析:5∶7.5=x∶6,解比例,原式化为:7.5x=5×6,再根据等式的性质2,方程两边同时除以7.5即可;
=,解比例,原式化为:10x=18×3,再根据等式的性质2,方程两边同时除以10即可;
3.5∶70%=x∶,解比例,原式化为:70%x=3.5×,再根据等式的性质2,方程两边同时除以70%即可。
详解:5∶7.5=x∶6
解:7.5x=5×6
7.5x=30
7.5x÷7.5=30÷7.5
x=4
=
解:10x=18×3
10x=54
10x÷10=54÷10
x=5.4
3.5∶70%=x∶
解:70%x=3.5×
70%x=5.6
70%x÷70%=5.6÷70%
x=8
16.x=32;x=6;x=20
分析:(1)根据等式的性质1,方程两边同时减去2,再根据等式的性质2,两边再同时乘4;
(2)根据比例的基本性质,先把比例化为方程,根据等式的性质2,两边再同时乘2;
(3)先计算出4×3=12,根据等式的性质1,两边同时加上12,再根据等式的性质2,最后两边再同时除以3.2。
详解:(1)
解:2+x-2=10-2
x=8
4×x=8×4
x=32
(2)
解:0.5x=
0.5x=3
2×0.5x=3×2
x=6
(3)3.2x-4×3=52
解:3.2x-12=52
3.2x-12+12=52+12
3.2x=64
3.2x÷3.2=64÷3.2
x=20
17.x=125;x=10;x=
分析:25∶7=x∶35,解比例,原式化为:7x=25×35,再根据等式的性质2,方程两边同时除以7即可;
6∶x=∶,解比例,原式化为:x=6×,再根据等式的性质2,方程两边同时除以即可;
∶4=x∶,解比例,原式化为:4x=×,再根据等式的性质2,方程两边同时除以4即可。
详解:25∶7=x∶35
解:7x=25×35
7x=875
x=875÷7
x=125
6∶x=∶
解:x=6×
x=2
x=2÷
x=2×5
x=10
∶4=x∶
解:4x=×
4x=
x=÷4
x=×
x=
18.x=3;x=144;x=8
分析:(1)根据比例的基本性质,两内项之积等于两外项之积,然后方程两边同除以即可;
(2)根据比例的基本性质,两内项之积等于两外项之积,然后方程两边同除以24即可;
(3)根据比例的基本性质,两内项之积等于两外项之积,然后方程两边同除以4.5即可。
详解:
解:x=1.5×
x÷=1.5×÷
6×x=1.5××6
x=3
96∶24=x∶36
解:24x=96×36
24x÷24=96×36÷24
x=144
解:4.5x=4×9
4.5x÷4.5=36÷4.5
x=8
19.=0.3;=0.45;=7.5
分析:(1)先根据比例的基本性质将比例方程改写成24=1.6×4.5,然后方程两边同时除以24,求出方程的解;
(2)先根据比例的基本性质将比例方程改写成1.2=0.15×3.6,然后方程两边同时除以1.2,求出方程的解;
(3)先根据比例的基本性质将比例方程改写成0.4=0.6×5,然后方程两边同时除以0.4,求出方程的解。
详解:(1)1.6∶24=∶4.5
解:24=1.6×4.5
24=7.2
=7.2÷24
=0.3
(2)=
解:1.2=0.15×3.6
1.2=0.54
=0.54÷1.2
=0.45
(3)0.6∶=0.4∶5
解:0.4=0.6×5
0.4=3
=3÷0.4
=7.5
20.x=36;x=8;x=13
分析:,先将左边合并成,根据等式的性质2,两边同时÷即可;
12÷(0.5x-1)=4,根据等式的性质1和2,两边同时×(0.5x-1),再同时÷4,然后同时+1,最后同时÷0.5即可;
(x+7)∶6=7∶2.1,根据比例的基本性质,先写成2.1(x+7)=6×7的形式,两边同时÷2.1,再同时-7即可。
详解:
解:
12÷(0.5x-1)=4
解:12÷(0.5x-1)×(0.5x-1)=4×(0.5x-1)
4×(0.5x-1)=12
4×(0.5x-1)÷4=12÷4
0.5x-1=3
0.5x-1+1=3+1
0.5x=4
0.5x÷0.5=4÷0.5
x=8
(x+7)∶6=7∶2.1
解:2.1(x+7)=6×7
2.1(x+7)÷2.1=42÷2.1
x+7=20
x+7-7=20-7
x=13
21.x=17.6;x=52.5;x=
分析:25%x-=3.6,根据等式的性质1和2,两边同时+,再同时÷0.25即可;
∶0.4=x∶28,根据比例的基本性质,先写成0.4x=×28的形式,两边同时÷0.4即可;
=5∶,根据比例的基本性质,先写成x=0.3×5的形式,两边同时÷即可。
详解:25%x-=3.6
解:0.25x-+=3.6+
0.25x=4.4
0.25x÷0.25=4.4÷0.25
x=17.6
∶0.4=x∶28
解:0.4x=×28
0.4x=21
0.4x÷0.4=21÷0.4
x=52.5
=5∶
解:x=0.3×5
x=1.5
x÷=1.5÷
x=×
x=
22.x=1.8;x=6;x=8
分析:4x-3.6=3.6,根据等式的性质1,方程两边同时加上3.6,再根据等式的性质2,方程两边同时除以4即可。
6×3-1.8x=7.2,先计算出6×3的积,再根据等式的性质2,方程两边同时加上1.8x,再减去7.2,再根据等式的性质2,方程两边同时除以1.8即可。
21∶x=42∶16,解比例,原式化为:42x=21×16,再根据等式的性质2,方程两边同时除以42即可。
详解:4x-3.6=3.6
解:4x-3.6+3.6=3.6+3.6
4x=7.2
4x÷4=7.2÷4
x=1.8
6×3-1.8x=7.2
解:18-1.8x=7.2
18-1.8x+1.8x-7.2=7.2-7.2+1.8x
1.8x=18-7.2
1.8x=10.8
1.8x÷1.8=10.8÷1.8
x=6
21∶x=42∶16
解:42x=21×16
42x=336
42x÷42=336÷42
x=8
23.;;
分析:先化简再根据等式的性质方程两边同时除以即可;根据比例的性质化成普通方程再根据等式的性质解答即可;先根据等式的性质方程两边加上,再同时减去,最后除以即可。
详解:
解:
解:
解:
24.=13.5;=24;=
分析:1.5∶0.3=∶2.7,根据比例的基本性质,先写成0.3=1.5×2.7的形式,两边同时÷0.3即可;
=,根据比例的基本性质,先写成7=8×21的形式,两边同时÷7即可;
40%÷=,根据等式的性质2,两边同时×,再同时÷40%化成的分数即可。
详解:1.5∶0.3=∶2.7
解:0.3=1.5×2.7
0.3=4.05
0.3÷0.3=4.05÷0.3
=13.5
=
解:7=8×21
7÷7=168÷7
=24
40%÷=
解:÷×=×
=
÷=÷
=×
=
25.x=2;x=20;x=160
分析:(1)先计算等式左边的的积,根据等式的基本性质1:等式的左右两边同时加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。等式两边同时减去的积,再根据等式的基本性质2:等式的左右两边同时乘(或除以)同一个不为0的数,等式仍然成立,等式两边同时除以1.3,计算即可得解;
(2)根据比例的基本性质:两内项之积等于两外项之积。把等式转换为一般方程,再根据等式的基本性质2:等式的左右两边同时乘(或除以)同一个不为0的数,等式仍然成立,等式两边同时除以2.4,计算即可得解;
(3)根据比例的基本性质:两内项之积等于两外项之积。把等式转换为一般方程,再根据等式的基本性质2:等式的左右两边同时乘(或除以)同一个不为0的数,等式仍然成立,等式两边同时除以0.25,计算即可得解;
详解:1.3x-0.4×3=1.4
解:1.3x-1.2=1.4
1.3x=1.4+1.2
1.3x=2.6
x=2.6÷1.3
x=2
16∶2.4=
解:2.4x=16×3
2.4x=48
x=48÷2.4
x=20
1.25∶0.25=x∶32
解:0.25x=1.25×32
0.25x=40
x=40÷0.25
x=160
26.x=6;x=;x=
分析:等式的基本性质1:等式的两边同时加或者减去一个相同的数,等式仍然成立。
等式的基本性质2:等式的两边同时乘或者除以一个不为0的数,等式仍然成立。
根据等式的性质1,将方程两边同时加上26,然后利用等式的性质2将方程的两边同时除以5;
先利用乘法的分配律提出x,得出70%x=52,然后根据等式的性质2,方程两边同时除以70%。可以将70%转化为分数计算即可,除以一个分数相当于乘这个分数的倒数;
根据比例的基本性质:内项积=外项积。把比例化成普通方程,然后根据等式的性质2将方程两边同时除,除以一个分数相当于乘这个分数的倒数。
详解:5x-26=4
解:5x=4+26
5x=30
x=30÷5
x=6
x-30%x=52
解:70%x=52
x=52÷70%
x=52÷
x=
解:x=9×
x=6
x=6÷
x=
27.x=40;x=11;x=14
分析:先把方程左边化简为0.6x,根据等式的性质,两边再同时除以0.6;
先计算出31×0.3=9.3,根据等式的性质,两边再同时加上0.3x,两边再同时减去6,最后两边再同时除以0.3;
根据比例的基本性质,先把比例化为方程:x=2.5×4,根据等式的性质,两边再同时乘。
详解:x-20%x=24
解:0.6x=24
0.6x÷0.6=24÷0.6
x=40
31×0.3-0.3x=6
解:9.3-0.3x=6
9.3-0.3x+0.3x=6+0.3x
6+0.3x-6=9.3-6
0.3x=3.3
0.3x÷0.3=3.3÷0.3
x=11
x∶2.5=4∶
解:x=2.5×4
x=10
×x=10×
x=14
28.x=10.6;x=1.2;x=
分析:x-1.7=8.9,根据等式的性质1,方程两边同时加上1.7即可;
5x+3.6=9.6,根据等式的性质1,方程两边同时减去3.6,再根据等式的性质2,方程两边同时除以5即可。
∶=x∶,解比例,原式化为:x=×,再根据等式的性质2,方程两边同时除以即可。
详解:x-1.7=8.9
解:x-1.7+1.7=8.9+1.7
x=10.6
5x+3.6=9.6
解:5x+3.6-3.6=9.6-3.6
5x=6
5x÷5=6÷5
x=1.2
∶=x∶
解:x=×
x=
x÷=÷
x=×
x=
29.;;
分析:,根据等式的性质1和2,两边同时+,再同时÷2即可;
,先将左边合并成,两边同时÷即可;
,根据比例的基本性质,先写成的形式,两边同时÷即可。
详解:
解:
解:
解:
30.;=;
分析:,根据比例的基本性质,先写成的形式,两边同时÷即可;
1-=,根据等式的性质1和2,两边同时+,再同时-,最后同时÷即可;
,根据等式的性质1和2,两边同时+的积,再同时÷即可。
详解:
解:
1-=
解:1-+=+
+=1
+-=1-
=
÷=÷
=×
=
解:
31.=60;=;=6
分析:(1)先把方程化简成0.6=36,然后方程两边同时除以0.6,求出方程的解;
(2)方程两边同时乘,求出方程的解;
(3)先根据比例的基本性质把比例方程改写成=×16,然后方程两边同时除以,求出方程的解。
详解:(1)0.8-0.2=36
解:0.6=36
0.6÷0.6=36÷0.6
=60
(2)÷=
解:÷×=×
=
(3)∶=16∶
解:=×16
=4
÷=4÷
=4×
=6
32.x=20;x=8;x=9
分析:先计算分数乘法把方程化简,再把方程两边同时加上3后再同时除以;
方程左边逆用乘法分配律把方程化简,再把方程两边同时除以0.65;
根据比例的基本性质把等式化成方程,再把方程两边同时除以2,据此解答。
详解:x-×12=12
解:x-3=12
x-3+3=12+3
x=15
x÷=15÷
x=15×
x=20
x-35%x=5.2
解:(1-0.35)x=5.2
0.65x=5.2
0.65x÷0.65=5.2÷0.65
x=8
12∶x=
解:12∶x=2∶1.5
2x=12×1.5
2x=18
2x÷2=18÷2
x=9
33.x=7;x=2;x=50
分析:(1)根据等式的基本性质,两边同时减去,再同时除以,得出方程的解;
(2)根据比例的基本性质,两外项之积等于两内项之积;再根据等式的基本性质,两边同时除以0.65,得出方程的解;
(3)根据比例的基本性质,两外项之积等于两内项之积;再根据等式的基本性质,两边同时除以,得出方程的解;
详解:x=2
解:x-=2-
x=
x÷=÷
x=
x=7
解:x∶6.5=0.2∶0.65
0.65x=6.5×0.2
0.65x=1.3
x=1.3÷0.65
x=2
x∶
解: x∶=42∶
x=
x=30
x=30÷
x=30×
x=50
34.x=0.28;;
分析:等式的基本性质1:等式的两边同时加或者减去一个相同的数,等式仍然成立。
等式的基本性质2:等式的两边同时乘或者除以一个不为0的数,等式仍然成立。
先将百分数转化为小数,利用乘法的分配律提出x,再利用等式的性质2,等式的两边同时除以1.5即可。
根据比例的基本性质:内项积等于外项积,再将所有的小数转化为分数,再利用等式的性质2将等式的两边同时除以12,除以一个数相当于乘这个数的倒数。
先算乘法,将好算的先算出来,然后利用等式的性质1,等式的两边同时加,将小数转化为分数,异分母分数的加法通分转化为同分母加法,再根据等式的两边同时除以5。
详解:
解:
解:
解:
35.x=144;x=;x=
分析:x-25%x=12,将左边合并成x,根据等式的性质2,两边同时÷即可;
0.3x∶=,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商,根据等式的性质2,两边同时×,再同时÷0.3即可;
x∶=1.5∶0.4,根据比例的基本性质,先写成0.4x=1.5×的形式,两边同时÷0.4即可。
详解:x-25%x=12
解:x=12
x÷=12÷
x=12×12
x=144
0.3x∶=
解:0.3x∶×=×
0.3x=
0.3x÷0.3=÷0.3
x=÷
x=×
x=
x∶=1.5∶0.4
解:0.4x=1.5×
0.4x=0.9
0.4x÷0.4=0.9÷0.4
x=
36.x=14;x=7;x=3
分析:“7.2x-5.4x=25.2”先计算减法,再将等式两边同时除以1.8,解出x;
“13x+17=108”先将等式两边同时减去17,再同时除以13,解出x;
“”将比例改写成一般方程,再将等式两边同时除以2,解出x。
详解:7.2x−5.4x=25.2
解:1.8x=25.2
1.8x÷1.8=25.2÷1.8
x=14
13x+17=108
解:13x+17-17=108-17
13x=91
13x÷13=91÷13
x=7
解:2x=2.4×2.5
2x=6
2x÷2=6÷2
x=3
37.x=17.5;x=52;x=
分析:方程两边同时加上2.2,两边再同时除以40%;
先把方程左边化简为x,两边再同时除以;
根据比例的基本性质,先把比例化为方程:4.5x=×,两边再同时除以4.5。
详解:(1)40%x-2.2=4.8
解:40%x-2.2+2.2=4.8+2.2
40%x=7
40%x÷40%=7÷40%
x=17.5
(2)x-x=13
x=13
x÷=13÷
x=13×4
x=52
(3)∶4.5=x∶
4.5x=×
4.5x÷4.5=×÷4.5
x=
38.x=;x=;x=
分析:(1)根据比例的基本性质可得:6x=2.8×3,再根据等式的性质,方程两边同时除以6即可解答;
(2)把方程左边化简为x即可解答;
(3)方程两边同时减去3,再同时乘即可解出方程。
详解:2.8∶x=6∶3
解:6x=2.8×3
6x=8.4
6x÷6=8.4÷6
x=1.4
解:()x=
x=
解:3+x-3=33-3
x=30
x×=30×
x=75
39.y=;x=0.5;x=4;x=48
分析:(1)先将方程左边化简为,然后根据等式的性质,方程两边同时除以即可;
(2)先根据比例的基本性质,将比例转化成方程1.2x=0.3×2,然后根据等式的性质,方程两边同时除以1.2即可;
(3)根据除法各部分间的关系可将原方程转化为x=3.6÷0.9,计算即可;
(4)根据比例的基本性质,将比例转化成方程0.25x=6×2,然后根据等式的性质,方程两边同时除以0.25即可。
详解:
解:
0.3∶x=1.2∶2
解:1.2x=0.3×2
1.2x=0.6
x=0.6÷1.2
x=0.5
3.6÷x=0.9
解:x=3.6÷0.9
x=4
0.25∶6=
解:0.25x=6×2
0.25x=12
x=12÷0.25
x=48
40.x=18;x=0.75;x=6
分析:,根据等式的性质1和2,两边同时+1.6×4的积,再同时÷即可;
2x∶2.5=3∶5,根据比例的基本性质,先写成2x×5=2.5×3的形式,将左边合并成10x,两边同时÷10即可;
x-(1-80%)x=4.8,先将左边合并成0.8x,根据等式的性质2,两边同时÷0.8即可。
详解:
解:
x=18
2x∶2.5=3∶5
解:2x×5=2.5×3
10x=7.5
10x÷10=7.5÷10
x=0.75
x-(1-80%)x=4.8
解:x-x+0.8x=4.8
0.8x÷0.8=4.8÷0.8
x=6
41.x=;x=8;x=108
分析:根据比例的基本性质,先把比例化为方程,两边再同时乘6;
根据比例的基本性质,先把比例化为方程,两边再同时除以3.6;
先把方程左边化简为0.25x,两边再同时乘4。
详解:
解:x=
6×x=×6
x=
解:3.6x=4×7.2
3.6x÷3.6=4×7.2÷3.6
x=28.8÷3.6
x=8
解:0.25x=27
4×0.25x=27×4
x=108
42.;;
分析:等式的性质1:等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。
等式的性质2:等式两边乘或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。
比例的基本性质:两个内项的积等于两个外项的积。
(1)先化简方程得到,等号左右两边再同时除以5.2,即可解出方程;
(2)先化简方程得到,方程等号左右两边再同时加上12,最后等号左右两边同时除以,即可解出方程;
(3)根据比例的基本性质可得:,等号左右两边再同时除以2.5,即可解出方程。
详解:
解:
解:
(3)
解:
43.;;
分析:“”先计算3.2×5,再将等式两边同时减去3.2×5的积,再同时除以,解出;
“”将比例改写成一般方程,再将等式两边同时除以2,解出;
“”先计算加法,再将等式两边同时除以,解出。
详解:
解:
解:
解:
44.;;
分析:,先把左边合并为14x,然后根据等式的性质2,将方程左右两边同时除以14即可;
,根据等式的性质1和2,将方程左右两边同时加上,再同时除以即可;
,根据比例的基本性质,将方程变为,然后计算出右边的结果,再根据等式的性质2,将方程左右两边同时除以即可。
详解:
解:
解:
解:
45.;;
分析:(1)根据比例的基本性质,先把比例式换成方程式,再根据等式性质2,等式两边同时乘,计算即可;
(2)先计算等式左边的加法,再根据等式性质2,等式两边同时乘,计算即可;
(3)先把等式换成,再根据等式性质2,等式两边同时除以0.3,计算即可。
详解:(1)
解:
(2)
解:
(3)
解:
46.x=44;x=20;x=12.9
分析:(1)先算等式左边的减法,再根据等式的性质2,等式两边同时除以0.2,计算即可;
(2)根据比例的基本性质,外项之积等于内项之积,把比例式换成方程式,再根据等式的性质2,等式两边同时乘上5,计算即可;
(3)根据等式的性质2,等式两边同时除以8,再根据等式的性质1,等式两边同时加上0.4,计算即可。
详解:(1)120%x-x=8.8
解:0.2x=8.8
0.2x÷0.2=8.8÷0.2
x=44
(2)∶x=∶16
解:x=×16
x=4
x×5=4×5
x=20
(3)8(x-0.4)=100
解:8(x-0.4)÷8=100÷8
x-0.4=12.5
x-0.4+0.4=12.5+0.4
x=12.9
47.x=12;x=8;x=
分析:根据乘法分配律,先把方程左边变为:(-)x,两边再同时除以(-)的差;
先计算出3.2×2.5=8,原式变为8-75%x=2,根据等式的基本性质1,两边同时加上75%x,两边再同时减去2,最后两边再同时除以75%;
根据比例的基本性质,先把比例化为方程:18×x=,再进一步化简为x=6,两边再同时乘。
详解:
解:(-)x=5
x=5
x÷=5÷
x=5×
x=12
3.2×2.5-75%x=2
解:8-75%x=2
8-75%x+75%x=2+75%x
2+75%x=8
75%x=8-2
75%x=6
0.75x÷0.75=6÷0.75
x=8
解:
x=6
x=
48.x=3.5;x=0.26;x=25
分析:1.5x+20%x=5.95,先把百分数化为小数,然后将左边合并为1.7x,再根据等式的性质2,将方程左右两边同时除以1.7即可;
1.26-2x=0.74,根据减法各部分的关系,可得2x=1.26-0.74,然后计算出右边的结果,再根据等式的性质2,将方程左右两边同时除以2即可;
=6∶x,先根据分数和比的关系,将方程变为1.8∶7.5=6∶x,然后根据比例的基本性质,将方程变为1.8x=7.5×6,然后计算出右边的结果,再根据等式的性质2,将方程左右两边同时除以1.8即可。
详解:1.5x+20%x=5.95
解:1.5x+0.2x=5.95
1.7x=5.95
x=5.95÷1.7
x=3.5
1.26-2x=0.74
解:2x=1.26-0.74
2x=0.52
x=0.52÷2
x=0.26
=6∶x
解:1.8∶7.5=6∶x
1.8x=7.5×6
1.8x=45
x=45÷1.8
x=25
49.x=;x=3.75;x=45
分析:根据等式的性质2,方程两边同时乘即可求解;
根据等式的性质1,方程两边同时加上,根据等式的性质2,两边再同时除以80%即可求解;
根据比例的基本性质,先把比例化为方程:0.2x=36×,根据等式的性质2,方程两边再同时乘5即可求解。
详解:x÷=
解:x÷×=×
x=
80%x-=1.8
解:80%x-+=1.8+
80%x=3
80%x÷80%=3÷80%
x=3.75
36∶0.2=x∶
解:0.2x=36×
0.2x=9
5×0.2x=9×5
x=45
50.;;
分析:,先将左边合并成,根据等式的性质2,两边同时÷即可;
,根据等式的性质1和2,两边同时+3×0.7的积,再同时÷4即可;
,根据比例的基本性质,先写成的形式,两边同时÷0.7即可。
详解:
解:
解:
解:
51.;;
分析:(1)先根据比例的基本性质“比例外项的乘积等于比例内项的乘积”把比例式改写成方程式,再根据等式的性质,方程两边同时除以5即可。
(2)先根据等式的性质,两边同时减去,整理之后再根据等式的性质,方程两边同时除以即可。
(3)先化简方程,再根据等式的性质,方程两边同时除以2.4即可。
详解:(1)
解:
(2)
解:
(3)
解:
52.;;
分析:,先将左边合并成,再根据等式的性质1和2,两边同时-1,再同时÷即可;
,根据等式的性质1和2,两边同时+,再同时-10,最后同时÷4即可;
,根据比例的基本性质,先写成的形式,再根据等式的性质2,两边同时即可。
详解:
解:
解:
解:
53.;;
分析:,根据等式的性质1和2,两边同时÷,再同时+5即可;
,根据比例的基本性质,先写成的形式,再根据等式的性质2,两边同时÷7.2即可;
,根据比例的基本性质,先写成的形式,再根据等式的性质2,两边同时÷8即可。
详解:
解:
解:
解:
54.x=1.6;x=5;x=20
分析:(1)利用乘法分配律,化简含字母的式子,再根据等式的性质,把方程左右两边同时除以3,求出方程的解;
(2)利用比例的基本性质,把比例方程转化为普通方程,该计算的计算,再根据等式的性质,把方程左右两边同时除以,求出方程的解;
(3)先计算乘法,再根据等式的性质,把方程左右两边同时加上12,再把方程左右两边同时除以3.2,求出方程的解。
详解:
解:
3x=4.8
3x÷3=4.8÷3
x=1.6
解:x=×8
x÷=4÷
x=
x=5
3.2x-4×3=52
解:3.2x-12=52
3.2x-12+12=52+12
3.2x=64
3.2x÷3.2=64÷3.2
x=20
55.;x=105;x=3.51
分析:x-x=,先化简方程左边含有x的算式,即求出-的差,再根据等式的性质2,方程两边同时除以-的差即可;
∶x=∶20,解比例,原式化为:x=×20,再根据等式的性质2,方程两边同时除以即可;
7x÷3=8.19,根据等式的性质2,方程两边同时×3,再除以7即可。
详解:x-x=
解:x-x=
x=
x÷=×
x=×8
x=
∶x=∶20
解:x=×20
x=25
x÷=25÷
x=25×
x=105
7x÷3=8.19
解:7x÷3×3=8.19×3
7x=24.57
7x÷7=24.57÷7
x=3.51
56.;;
分析:,根据等式的性质1和2,两边同时+4×0.3的积,再同时÷0.6即可;
,根据比例的基本性质,先写成的积,两边同时÷即可;
,先将左边合并成,根据等式的性质2,两边同时÷0.95即可。
详解:
解:
解:
解:
57.;;
分析:等式的性质1:等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果还是等式。
等式的性质2:等式两边同时乘或除以同一个不为0的数,所得结果还是等式。
在比例中,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。
先计算2.4×3=7.2,再根据等式的性质1,方程两边同时加上7.2,最后根据等式的性质2,方程两边同时除以20%,即可求解。
先根据比例的基本性质,将算式改写为,再根据等式的性质2,方程两边同时除以10,即可求解。
先根据比例的基本性质,将算式改写为,再根据等式的性质2,方程两边同时除以14,最后根据等式的性质1,方程两边同时加上2,即可求解。
详解:
解:
解:
解:
58.;;
分析:(1)先化简方程,再根据等式的性质,方程两边同时除以即可;
(2)先根据比例的基本性质“比例外项的乘积等于比例内项的乘积”把比例式改写成方程式,再根据等式的性质,方程两边同时除以即可;
(3)先把百分数化成小数,把方程化简为1.3x=52,再根据等式的性质,方程两边同时除以1.3即可。
详解:(1)
解:
(2)
解:
(3)
解:
59.;;
分析:(1)先把方程化简成,然后方程两边同时除以,求出方程的解;
(2)先把方程化简成,然后方程两边先同时加上,再同时减去,最后同时除以,求出方程的解;
(3)先根据比例的基本性质把比例方程改写成,然后方程两边同时除以,求出方程的解。
详解:(1)
解:
(2)
解:
(3)
解:
60.;;
分析:(1)利用乘法分配律把含字母式子化简,再把25%化成分数,把方程左右两边同时除以,求出方程的解;
(2)先把化成小数0.8,方程左右两边同时减去0.8,再把方程左右两边同时除以2,求出方程的解;
(3)先利用比例的基本性质,把比例方程转化为普通方程,把化成小数0.2,再把方程左右两边同时除以0.4,求出方程的解。
详解:
解:
解:
解:
61.;;
分析:(1)125%=1.25,据此先把方程左边化简为0.75x,再根据等式的性质,方程两边同时除以0.75即可解答;
(2)先计算2.6×5=13,方程两边同时减去13,再同时除以5即可解答;
(3)根据比例的基本性质可得:x=,方程两边同时乘即可解出比例。
详解:
解:2x-1.25x=15
0.75x=15
0.75x÷0.75=15÷0.75
x=20
解:13+5x=29
13+5x-13=29-13
5x=16
5x÷5=16÷5
x=3.2
解:x=
x=
x×=×
x=3
62.x=7.8;x=33;x=
分析:根据等式的性质,方程两边先同时除以0.6,再同时减去4.2,计算即可;
先将方程左边的4.5x-3.8x转化成0.7x,再根据等式的性质,方程两边同时除以0.7计算即可;
根据比例的基本性质,将原式转化成x=10×,再根据等式的性质,方程两边同时除以计算即可。
详解:0.6×(4.2+x)=7.2
解:0.6×(4.2+x)÷0.6=7.2÷0.6
4.2+x=12
4.2+x-4.2=12-4.2
x=7.8
4.5x-3.8x=23.1
解:0.7x=23.1
x=23.1÷0.7
x=33
解:x=10×
x=
x=÷
x=×
x=
63.x=12;x=15;x=22.5
分析:“2x+18=42”先根据等式的性质,将等式两边同时减去18,再同时除以2,解出x;
“4x-1.6x=36”先计算减法,再根据等式的性质,将等式两边同时除以2.4,解出x;
“18∶0.2=x∶”将根据比例的基本性质,将比例改写成一般方程,再根据等式的性质,将等式两边同时除以0.2,解出x。
详解:2x+18=42
解:2x+18-18=42-18
2x=24
2x÷2=24÷2
x=12
4x-1.6x=36
解:2.4x=36
2.4x÷2.4=36÷2.4
x=15
18∶0.2=x∶
解:0.2x=18×
0.2x=4.5
0.2x÷0.2=4.5÷0.2
x=22.5
64.;;
分析:(1)先把方程化简成,然后根据等式的性质,方程两边同时除以,求出方程的解;
(2)先根据比例的基本性质把方程改写成,然后根据等式的性质,方程两边同时除以,求出方程的解;
(3)先根据比例的基本性质把方程改写成,然后根据等式的性质,方程两边同时除以,求出方程的解。
详解:(1)
解:
(2)
解:
(3)
解:
65.x=6;x=5;
分析:40%x+3.2=5.6,根据等式的性质1和2,两边同时-3.2,再同时÷0.4即可;
,根据比例的基本性质,先写成36x=15×12的形式,两边同时÷36即可;
,根据比例的基本性质,先写成的形式,两边同时÷2即可。
详解:40%x+3.2=5.6
解:0.4x+3.2-3.2=5.6-3.2
0.4x=2.4
0.4x÷0.4=2.4÷0.4
x=6
解:36x=15×12
36x=180
36x÷36=180÷36
x=5
解:
66.x=11;x=;x=
分析:(1)根据题意,通过方程性质1和方程性质2来解这道方程,方程两边同时减13,然后两边同时除9,据此解答。
(2)根据题意,依据比例的基本性质:两内项之积等于两外项之积来求解,×x、×,然后两边同时除,据此解答即可。
(3)据题意,通过方程性质1来解这道方程,两边同时加,据此解答即可。
详解:13+9x=112
解:13+9x−13=112−13
9x=99
9x÷9=99÷9
x=11
∶x
解:x=×
x=
x÷=÷
x×=×
x=
x−=5
解:x−+=5+
x=5+
x=+
x=
67.;;
分析:(1)利用等式的性质1先在等式的左右两边同时加上,再同时减去2.5,最后利用等式的性质2在等式的左右两边同时除以0.6即可;
(2)先利用乘法分配律将小括号拆开,利用等式的性质1先在等式的左右两边同时减去,再同时在等式的左右两边减去4即可;
(3)比例内项的乘积等于外项的乘积,据此将比例改成方程,然后利用等式的性质2在等式的左右两边同时除以18即可。
详解:
解:
解:
解:
68.x=;x=0.64;x=6.7
分析:∶=∶x,解比例,原式化为:x=×,再根据等式的性质2,方程两边同时除以即可。
=,解比例,原式化为:2x=3.2×0.4,再根据等式的性质2,方程两边同时除以2即可;
7(x+1.3)=56,根据等式的性质2,方程两边同时除以7,再根据等式的性质1,方程两边同时减去1.3即可。
详解:∶=∶x
解:x=×
x=
x÷=÷
x=×2
x=
=
解:2x=3.2×0.4
2x=1.28
2x÷2=1.28÷2
x=0.64
7(x+1.3)=56
解:7(x+1.3)÷7=56÷7
x+1.3=8
x+1.3-1.3=8-1.3
x=6.7
69.;;
分析:(1)根据等式的性质,方程两边同时乘8计算;
(2)根据比例的基本性质化简,再根据等式的性质,方程两边同时除以0.3计算;
(3)先化简(),再根据等式的性质,方程两边同时除以()计算。
详解:(1)
解:
(2)
解:
(3)
解:
70.x=96;x=;x=40
分析:,将分数化成小数,先将左边合并成,根据等式的性质2,两边同时÷即可;
12∶4=2.5∶x,根据比例的基本性质,先写成12x=4×2.5的形式,两边同时÷12即可;
,根据比例的基本性质,先写成0.25x=5×2的形式,两边同时÷0.25即可。
详解:
解:0.625x-0.5x=12
0.125x=12
0.125x÷0.125=12÷0.125
x=96
12∶4=2.5∶x
解:12x=4×2.5
12x=10
12x÷12=10÷12
x=
x=
解:0.25x=5×2
0.25x=10
0.25x÷0.25=10÷0.25
x=40
71.x=;x=;x=4.5
分析:根据等式的性质,方程两边先同时减去0.4,再同时除以计算即可;
根据等式的性质,方程两边先同时除以,再同时加上x,最后同时减去,将1.5转化成分数,和通分,计算即可;
根据比例的基本性质,将原式转化成2.4x=1.8×6,再根据等式的性质,方程两边同时除以2.4计算即可。
详解:
解:x+0.4-0.4=2.4-0.4
x=2
x÷=2÷
x=2×
x=
解:(1.5-x)÷×=1×
1.5-x=
1.5-x+x=+x
+x=1.5
+x-=1.5-
x=-
x=-
x=
解:2.4x=1.8×6
2.4x=10.8
2.4x÷2.4=10.8÷2.4
x=10.8÷2.4
x=4.5
72.x=0.4;;
分析:,根据比例的基本性质,先写成9x=18×0.2,两边同时÷9即可;
,根据比例的基本性质,先写成,两边同时÷即可;
,根据等式的性质1和2,两边同时+,再同时-13,最后同时÷即可。
详解:
解:9x=18×0.2
9x÷9=3.6÷9
x=0.4
解:
解:
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