(专项突破篇)第四单元·专项4 解方程或比例计算题(216题)-2024-2025学年六年级数学下册同步高效学习讲练手册(人教版)

2025-03-10
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资源信息

学段 小学
学科 数学
教材版本 小学数学人教版(2012)六年级下册
年级 六年级
章节 4 比例
类型 题集-专项训练
知识点 -
使用场景 同步教学-单元练习
学年 2025-2026
地区(省份) 全国
地区(市) -
地区(区县) -
文件格式 DOCX
文件大小 1.72 MB
发布时间 2025-03-10
更新时间 2025-05-30
作者 爱学习驿站
品牌系列 -
审核时间 2025-03-10
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来源 学科网

内容正文:

2024-2025学年度六年级数学下册专项突破篇 专项4 解方程或比例计算题 1.解方程或比例。       3x-6.8=20.2        1.4x+2.6x=12 2.求未知数x的值。 x-=1.625     x∶1.2=    0.36∶8=x∶25 3.解方程。                 4.解比例。 4∶5=12∶x             =         ∶= 5.解比例。                        6.解比例。 1.2∶16=x∶24        ∶=∶x       =     7.解比例。          8.求未知数x。                   9.解方程。          10.解方程。 7.8÷2x=3        (x+0.7)×3=24           11.解比例。 32∶5=0.8∶x        x∶8=30%∶4       12.解方程或者解比例。                            13.求未知数x。                14.解比例。 3∶5=42∶x               x∶4.8=8∶60%             ∶=∶x 15.解比例。 5∶7.5=x∶6    =    3.5∶70%=x∶ 16.解方程。            3.2x-4×3=52 17.解比例。 25∶7=x∶35         6∶x=∶            ∶4=x∶ 18.解比例。             96∶24=x∶36             19.解比例。 1.6∶24=∶4.5            =         0.6∶=0.4∶5 20.解方程或比例。            12÷(0.5x-1)=4         (x+7)∶6=7∶2.1 21.求未知数x。 25%x-=3.6        ∶0.4=x∶28        =5∶ 22.解方程或比例。 4x-3.6=3.6           6×3-1.8x=7.2         21∶x=42∶16 23.解方程。                24.解方程和解比例。 1.5∶0.3=∶2.7                =                   40%÷= 25.解方程。 1.3x-0.4×3=1.4             16∶2.4=            1.25∶0.25=x∶32 26.解方程。 5x-26=4         x-30%x=52           27.解方程。          28.求未知数x。 x-1.7=8.9              5x+3.6=9.6                 ∶=x∶ 29.解方程。                        30.求未知数x。         1-=         31.解方程。 0.8-0.2=36         ÷=          ∶=16∶ 32.求未知数x的值。 x-×12=12         x-35%x=5.2          12∶x= 33.解方程。 x=2                          x∶ 34.解方程或比例。 x+50%x=0.42                 35.解方程或解比例。 x-25%x=12             0.3x∶=        x∶=1.5∶0.4 36.求未知数x。 7.2x-5.4x=25.2    13x+17=108     37.解方程和比例。 40%x-2.2=4.8        x=13          ∶4.5=x∶ 38.解方程。 2.8∶x=6∶3                                           39.解方程。    0.3∶x=1.2∶2   3.6÷x=0.9  0.25∶6= 40.解方程或解比例。                2x∶2.5=3∶5               x-(1-80%)x=4.8 41.解方程或比例。                      42.解方程(比例)。                     43.会用等式的性质解方程或解比例。                          44.求未知数x的值。                    45.求未知数。                                 46.解方程。 120%x-x=8.8                 ∶x=∶16          8(x-0.4)=100 47.解方程或解比例。              3.2×2.5-75%x=2             48.解方程。 1.5x+20%x=5.95         1.26-2x=0.74            =6∶x 49.解下列方程。 x÷=                  80%x-=1.8               36∶0.2=x∶ 50.解方程或比例。                      51.求未知数的值。                                  52.解方程或比例。                         53.解方程或解比例。                   54.解方程或比例。                     3.2x-4×3=52 55.求未知数x。(写出主要步骤)                           7x÷3=8.19 56.解方程或解比例。                  57.解方程或比例。                    58.解方程。                            59.解方程或比例。                       60.解方程。                  61.解方程。                          62.求未知数x。 0.6×(4.2+x)=7.2             4.5x-3.8x=23.1             63.解方程。(要有解答过程) 2x+18=42                 4x-1.6x=36                  18∶0.2=x∶ 64.解方程或比例。                     65.解方程。 40%x+3.2=5.6                               66.解方程。 13+9x=112              ∶x            x−=5 67.解方程或比例。                   68.解方程或比例。                      69.解方程。                   70.解方程。           12∶4=2.5∶x            71.解方程或比例。                      72.解方程。                      参考答案 1.x=4;x=9;x=3 分析:(1)根据比例的基本性质:两内项之积等于两外项之积。把等式转化为一般方程,先计算等式右边的乘法,再根据等式的基本性质2:等式的左右两边同时乘(或除以)同一个不为0的数,等式仍然成立,等式两边同时除以,计算即可得解; (2)根据等式的基本性质1:等式的左右两边同时加上(或减去)同一个数,等式仍然成立,等式两边同时加6.8。再根据等式的基本性质2:等式的左右两边同时乘(或除以)同一个不为0的数,等式仍然成立,等式两边同时除以3,计算即可得解; (3)先计算等式左边的加法,再根据等式的基本性质2:等式的左右两边同时乘(或除以)同一个不为0的数,等式仍然成立,等式两边同时除以4,计算即可得解。 详解:∶x=∶5 解:x= x= x÷= x= x=4 3x-6.8=20.2 解:3x-6.8+6.8=20.2+6.8 3x=27 3x÷3=27÷3 x=9 1.4x+2.6x=12 解:4x=12 4x÷4=12÷4 x=3 2.x=;x=0.9;x= 分析:(1)先利用等式的性质1,方程两边同时加上,再利用等式的性质2,方程两边同时除以; (2)先把分数转化为比,在比例中,两个内项的乘积等于两个外项的乘积,把比例转化为方程,再利用等式的性质2,方程两边同时除以4; (3)在比例中,两个内项的乘积等于两个外项的乘积,把比例转化为方程,再利用等式的性质2,方程两边同时除以8。 详解:(1)x-=1.625 解:x=1.625+ x=1.625+0.375 x=2 x=2÷ x=2× x= (2)x∶1.2= 解:x∶1.2=3∶4 4x=1.2×3 4x=3.6 x=3.6÷4 x=0.9 (3)0.36∶8=x∶25 解:8x=0.36×25 8x=9 x=9÷8 x= 3.;;x=2 分析:(1)根据等式的性质2,方程的左右两边同时乘,再同时除以,解出未知数; (2)先计算方程左边的加法,根据等式的性质2,方程的左右两边同时除以,解出未知数; (3)根据比例的性质,将方程化为5x=2.5×4,根据等式的性质2,方程的左右两边同时除以5,解出未知数; 详解: 解: 解: 解:5x=2.5×4 5x÷5=10÷5 x=2 4.=15;=2;=8 分析:(1)先根据比例的基本性质将比例方程改写成4=5×12,然后方程两边同时除以4,求出方程的解; (2)先根据比例的基本性质将比例方程改写成5.4=3.6×3,然后方程两边同时除以5.4,求出方程的解; (3)先根据比例的基本性质将比例方程改写成=6×,然后方程两边同时除以,求出方程的解。 详解:(1)4∶5=12∶ 解:4=5×12 4=60 =60÷4 =15 (2)= 解:5.4=3.6×3 5.4=10.8 =10.8÷5.4 =2 (3)∶= 解:∶=6∶ =6× =4 =4÷ =4×2 =8 5.x=7;x=15;x= 分析:根据比例的基本性质,先把比例化为方程:x=5×0.7,两边再同时乘2; 根据比例的基本性质,先把比例化为方程:0.6x=5×1.8,两边再同时除以0.6; 根据比例的基本性质,先把比例化为方程x=×,两边再同时乘。 详解:x∶5=0.7∶ 解:x=5×0.7 x=3.5 2×x=3.5×2 x=7    解:0.6x=5×1.8 0.6x=9 0.6x÷0.6=9÷0.6 x=15 解:x=× x= ×x=× x= 6.1.8;;1.35 分析:比例的基本性质:两内项之积等于两外项之积; (1)先根据比例的基本性质把比例写成16x=1.2×24,再根据等式的基本性质给方程两边同时除以16即可; (2)先根据比例的基本性质把比例写成x=×,再根据等式的基本性质给方程两边同时除以即可; (3)先根据比例的基本性质把比例写成7x=0.9×10.5,再根据等式的基本性质给方程两边同时除以7即可。 详解:1.2∶16=x∶24 解:16x=1.2×24 16x=28.8 x=28.8÷16 x=1.8 ∶=∶x 解:x=× x= x=÷ x=× x= = 解:7x=0.9×10.5 7x=9.45 x=9.45÷7 x=1.35 7.;; 分析:在比例中,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。 (1)先将原式改写成,再根据比例的基本性质,将算式变成,最后根据等式的性质2,等式两边同时除以7,即可求解。 (2)根据比例的基本性质,将原式变成,最后根据等式的性质2,等式两边同时除以18,即可求解。 (3)根据比例的基本性质,将原式变成,最后根据等式的性质2,等式两边同时除以,即可求解。 详解: 解: 解: 解: 8.;; 分析:,根据比例的基本性质,先写成的形式,两边同时÷3即可; ,根据等式的性质1和2,两边同时+,再同时-30,最后同时÷0.2即可; ,根据等式的性质1和2,两边同时-的积,再同时÷5即可。 详解: 解: 解: 解: 9.;; 分析:第一个:根据等式的性质1,等式两边同时减去1,再根据等式的性质2,等式两边同时除以即可; 第二个:根据等式的性质2,等式两边同时除以3,再根据等式的性质1,等式两边同时加上0.24即可; 第三个:根据比例的基本性质:内项积=外项积,即原式变为:,再根据等式的性质2,等式两边同时除以即可。 详解: 解: 解: 解: 10.x=1.3;x=7.3;x= 分析:等式的性质:等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果还是等式;等式两边同时乘或除以同一个不为0的数,所得结果还是等式; (1)利用等式的性质2,在等式的左右两边同时乘2x,然后将等号左右两边的式子交换位置,让带x的式子在方程的左边,再同时除以6即可求解; (2)利用等式的性质2,先在等式的左右两边同时除以3,再利用等式的性质1,在等式的左右两边同时减0.7即可求解; (3)利用比例的基本性质,内项的乘积等于外项的乘积,将比例写成方程的形式;再利用等式的性质2,在等式的左右两边同时除以即可求解。 详解:7.8÷2x=3   解:7.8÷2x×2x=3×2x 7.8=6x 6x=7.8 6x÷6=7.8÷6 x=1.3 (x+0.7)×3=24 解:(x+0.7)×3÷3=24÷3 x+0.7=8 x+0.7-0.7=8-0.7 x=7.3 58∶x=∶20 解:x=58×20 x÷=1160÷ x=1160× x= 11.x=0.125;x=0.6;x=0.4 分析:(1)解比例的方法:根据比例的基本性质两内项之积等于两外项之积,将比例式转化成方程,再根据等式的基本性质2:等式的左右两边同时乘(或除以)同一个不为0的数,等式仍然成立,等式两边同时除以32,计算即可得解; (2)解比例的方法:根据比例的基本性质两内项之积等于两外项之积,将比例式转化成方程,再根据等式的基本性质2:等式的左右两边同时乘(或除以)同一个不为0的数,等式仍然成立,等式两边同时除以4,计算即可得解; (3)解比例的方法:根据比例的基本性质两内项之积等于两外项之积,将比例式转化成方程,再根据等式的基本性质2:等式的左右两边同时乘(或除以)同一个不为0的数,等式仍然成立,等式两边同时除以0.6,计算即可得解; 详解:32∶5=0.8∶x 解: x∶8=30%∶4 解: 解: 12.;; 分析:(1)利用等式的性质2,方程两边同时乘4,方程两边再同时除以; (2)先化简方程左边含有字母的式子,再利用等式的性质2,方程两边同时除以; (3)在比例中,两个内项的乘积等于两个外项的乘积,把比例转化为方程,再利用等式的性质2,方程两边同时除以1.5。 详解:(1) 解: (2) 解: (3) 解: 13.;; 分析:(1)将原式化简为5=3.5,再根据等式的性质2,方程两边同时除以5,即可求解; (2)根据比例的基本性质,将原式变成,再根据等式的性质2,方程两边同时除以15,即可求解; (3)根据比例的基本性质,将原式变成,再根据等式的性质2,方程两边同时除以0.8,即可求解; 详解: 解: 解: 解: 14.70;64; 分析:比例的基本性质:两内项之积等于两外项之积,据此先把比例方程转化成内项乘积=外项乘积的形式,再根据等式的基本性质进一步计算即可。 详解:3∶5=42∶x 解:3x=5×42 3x=210 x=210÷3 x=70 x∶4.8=8∶60% 解:60%x=4.8×8 0.6x=38.4 x=38.4÷0.6 x=64 ∶=∶x 解:x=× x= x=÷ x=× x= 15.x=4;x=5.4;x=8 分析:5∶7.5=x∶6,解比例,原式化为:7.5x=5×6,再根据等式的性质2,方程两边同时除以7.5即可; =,解比例,原式化为:10x=18×3,再根据等式的性质2,方程两边同时除以10即可; 3.5∶70%=x∶,解比例,原式化为:70%x=3.5×,再根据等式的性质2,方程两边同时除以70%即可。 详解:5∶7.5=x∶6 解:7.5x=5×6 7.5x=30 7.5x÷7.5=30÷7.5 x=4 = 解:10x=18×3 10x=54 10x÷10=54÷10 x=5.4 3.5∶70%=x∶ 解:70%x=3.5× 70%x=5.6 70%x÷70%=5.6÷70% x=8 16.x=32;x=6;x=20 分析:(1)根据等式的性质1,方程两边同时减去2,再根据等式的性质2,两边再同时乘4; (2)根据比例的基本性质,先把比例化为方程,根据等式的性质2,两边再同时乘2; (3)先计算出4×3=12,根据等式的性质1,两边同时加上12,再根据等式的性质2,最后两边再同时除以3.2。 详解:(1) 解:2+x-2=10-2 x=8 4×x=8×4 x=32 (2) 解:0.5x= 0.5x=3 2×0.5x=3×2 x=6 (3)3.2x-4×3=52 解:3.2x-12=52 3.2x-12+12=52+12 3.2x=64 3.2x÷3.2=64÷3.2 x=20 17.x=125;x=10;x= 分析:25∶7=x∶35,解比例,原式化为:7x=25×35,再根据等式的性质2,方程两边同时除以7即可; 6∶x=∶,解比例,原式化为:x=6×,再根据等式的性质2,方程两边同时除以即可; ∶4=x∶,解比例,原式化为:4x=×,再根据等式的性质2,方程两边同时除以4即可。 详解:25∶7=x∶35 解:7x=25×35 7x=875 x=875÷7 x=125 6∶x=∶ 解:x=6× x=2 x=2÷ x=2×5 x=10 ∶4=x∶ 解:4x=× 4x= x=÷4 x=× x= 18.x=3;x=144;x=8 分析:(1)根据比例的基本性质,两内项之积等于两外项之积,然后方程两边同除以即可; (2)根据比例的基本性质,两内项之积等于两外项之积,然后方程两边同除以24即可; (3)根据比例的基本性质,两内项之积等于两外项之积,然后方程两边同除以4.5即可。 详解: 解:x=1.5× x÷=1.5×÷ 6×x=1.5××6 x=3 96∶24=x∶36 解:24x=96×36 24x÷24=96×36÷24 x=144 解:4.5x=4×9 4.5x÷4.5=36÷4.5 x=8 19.=0.3;=0.45;=7.5 分析:(1)先根据比例的基本性质将比例方程改写成24=1.6×4.5,然后方程两边同时除以24,求出方程的解; (2)先根据比例的基本性质将比例方程改写成1.2=0.15×3.6,然后方程两边同时除以1.2,求出方程的解; (3)先根据比例的基本性质将比例方程改写成0.4=0.6×5,然后方程两边同时除以0.4,求出方程的解。 详解:(1)1.6∶24=∶4.5 解:24=1.6×4.5 24=7.2 =7.2÷24 =0.3 (2)= 解:1.2=0.15×3.6 1.2=0.54 =0.54÷1.2 =0.45 (3)0.6∶=0.4∶5 解:0.4=0.6×5 0.4=3 =3÷0.4 =7.5 20.x=36;x=8;x=13 分析:,先将左边合并成,根据等式的性质2,两边同时÷即可; 12÷(0.5x-1)=4,根据等式的性质1和2,两边同时×(0.5x-1),再同时÷4,然后同时+1,最后同时÷0.5即可; (x+7)∶6=7∶2.1,根据比例的基本性质,先写成2.1(x+7)=6×7的形式,两边同时÷2.1,再同时-7即可。 详解: 解: 12÷(0.5x-1)=4 解:12÷(0.5x-1)×(0.5x-1)=4×(0.5x-1) 4×(0.5x-1)=12 4×(0.5x-1)÷4=12÷4 0.5x-1=3 0.5x-1+1=3+1 0.5x=4 0.5x÷0.5=4÷0.5 x=8 (x+7)∶6=7∶2.1 解:2.1(x+7)=6×7 2.1(x+7)÷2.1=42÷2.1 x+7=20 x+7-7=20-7 x=13 21.x=17.6;x=52.5;x= 分析:25%x-=3.6,根据等式的性质1和2,两边同时+,再同时÷0.25即可; ∶0.4=x∶28,根据比例的基本性质,先写成0.4x=×28的形式,两边同时÷0.4即可; =5∶,根据比例的基本性质,先写成x=0.3×5的形式,两边同时÷即可。 详解:25%x-=3.6 解:0.25x-+=3.6+ 0.25x=4.4 0.25x÷0.25=4.4÷0.25 x=17.6 ∶0.4=x∶28 解:0.4x=×28 0.4x=21 0.4x÷0.4=21÷0.4 x=52.5 =5∶ 解:x=0.3×5 x=1.5 x÷=1.5÷ x=× x= 22.x=1.8;x=6;x=8 分析:4x-3.6=3.6,根据等式的性质1,方程两边同时加上3.6,再根据等式的性质2,方程两边同时除以4即可。 6×3-1.8x=7.2,先计算出6×3的积,再根据等式的性质2,方程两边同时加上1.8x,再减去7.2,再根据等式的性质2,方程两边同时除以1.8即可。 21∶x=42∶16,解比例,原式化为:42x=21×16,再根据等式的性质2,方程两边同时除以42即可。 详解:4x-3.6=3.6 解:4x-3.6+3.6=3.6+3.6 4x=7.2 4x÷4=7.2÷4 x=1.8 6×3-1.8x=7.2 解:18-1.8x=7.2 18-1.8x+1.8x-7.2=7.2-7.2+1.8x 1.8x=18-7.2 1.8x=10.8 1.8x÷1.8=10.8÷1.8 x=6 21∶x=42∶16 解:42x=21×16 42x=336 42x÷42=336÷42 x=8 23.;; 分析:先化简再根据等式的性质方程两边同时除以即可;根据比例的性质化成普通方程再根据等式的性质解答即可;先根据等式的性质方程两边加上,再同时减去,最后除以即可。 详解: 解: 解: 解: 24.=13.5;=24;= 分析:1.5∶0.3=∶2.7,根据比例的基本性质,先写成0.3=1.5×2.7的形式,两边同时÷0.3即可; =,根据比例的基本性质,先写成7=8×21的形式,两边同时÷7即可; 40%÷=,根据等式的性质2,两边同时×,再同时÷40%化成的分数即可。 详解:1.5∶0.3=∶2.7 解:0.3=1.5×2.7 0.3=4.05 0.3÷0.3=4.05÷0.3 =13.5 = 解:7=8×21 7÷7=168÷7 =24 40%÷= 解:÷×=× = ÷=÷ =× = 25.x=2;x=20;x=160 分析:(1)先计算等式左边的的积,根据等式的基本性质1:等式的左右两边同时加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。等式两边同时减去的积,再根据等式的基本性质2:等式的左右两边同时乘(或除以)同一个不为0的数,等式仍然成立,等式两边同时除以1.3,计算即可得解; (2)根据比例的基本性质:两内项之积等于两外项之积。把等式转换为一般方程,再根据等式的基本性质2:等式的左右两边同时乘(或除以)同一个不为0的数,等式仍然成立,等式两边同时除以2.4,计算即可得解; (3)根据比例的基本性质:两内项之积等于两外项之积。把等式转换为一般方程,再根据等式的基本性质2:等式的左右两边同时乘(或除以)同一个不为0的数,等式仍然成立,等式两边同时除以0.25,计算即可得解; 详解:1.3x-0.4×3=1.4 解:1.3x-1.2=1.4 1.3x=1.4+1.2 1.3x=2.6 x=2.6÷1.3 x=2 16∶2.4= 解:2.4x=16×3 2.4x=48 x=48÷2.4 x=20 1.25∶0.25=x∶32 解:0.25x=1.25×32 0.25x=40 x=40÷0.25 x=160 26.x=6;x=;x= 分析:等式的基本性质1:等式的两边同时加或者减去一个相同的数,等式仍然成立。 等式的基本性质2:等式的两边同时乘或者除以一个不为0的数,等式仍然成立。 根据等式的性质1,将方程两边同时加上26,然后利用等式的性质2将方程的两边同时除以5; 先利用乘法的分配律提出x,得出70%x=52,然后根据等式的性质2,方程两边同时除以70%。可以将70%转化为分数计算即可,除以一个分数相当于乘这个分数的倒数; 根据比例的基本性质:内项积=外项积。把比例化成普通方程,然后根据等式的性质2将方程两边同时除,除以一个分数相当于乘这个分数的倒数。 详解:5x-26=4 解:5x=4+26 5x=30 x=30÷5 x=6 x-30%x=52 解:70%x=52 x=52÷70% x=52÷ x= 解:x=9× x=6 x=6÷ x= 27.x=40;x=11;x=14 分析:先把方程左边化简为0.6x,根据等式的性质,两边再同时除以0.6; 先计算出31×0.3=9.3,根据等式的性质,两边再同时加上0.3x,两边再同时减去6,最后两边再同时除以0.3; 根据比例的基本性质,先把比例化为方程:x=2.5×4,根据等式的性质,两边再同时乘。 详解:x-20%x=24 解:0.6x=24 0.6x÷0.6=24÷0.6 x=40 31×0.3-0.3x=6 解:9.3-0.3x=6 9.3-0.3x+0.3x=6+0.3x 6+0.3x-6=9.3-6 0.3x=3.3 0.3x÷0.3=3.3÷0.3 x=11 x∶2.5=4∶ 解:x=2.5×4 x=10 ×x=10× x=14 28.x=10.6;x=1.2;x= 分析:x-1.7=8.9,根据等式的性质1,方程两边同时加上1.7即可; 5x+3.6=9.6,根据等式的性质1,方程两边同时减去3.6,再根据等式的性质2,方程两边同时除以5即可。 ∶=x∶,解比例,原式化为:x=×,再根据等式的性质2,方程两边同时除以即可。 详解:x-1.7=8.9 解:x-1.7+1.7=8.9+1.7 x=10.6 5x+3.6=9.6 解:5x+3.6-3.6=9.6-3.6 5x=6 5x÷5=6÷5 x=1.2 ∶=x∶ 解:x=× x= x÷=÷ x=× x= 29.;; 分析:,根据等式的性质1和2,两边同时+,再同时÷2即可; ,先将左边合并成,两边同时÷即可; ,根据比例的基本性质,先写成的形式,两边同时÷即可。 详解: 解: 解: 解: 30.;=; 分析:,根据比例的基本性质,先写成的形式,两边同时÷即可; 1-=,根据等式的性质1和2,两边同时+,再同时-,最后同时÷即可; ,根据等式的性质1和2,两边同时+的积,再同时÷即可。 详解: 解: 1-= 解:1-+=+ +=1 +-=1- = ÷=÷ =× = 解: 31.=60;=;=6 分析:(1)先把方程化简成0.6=36,然后方程两边同时除以0.6,求出方程的解; (2)方程两边同时乘,求出方程的解; (3)先根据比例的基本性质把比例方程改写成=×16,然后方程两边同时除以,求出方程的解。 详解:(1)0.8-0.2=36 解:0.6=36 0.6÷0.6=36÷0.6 =60 (2)÷= 解:÷×=× = (3)∶=16∶ 解:=×16 =4 ÷=4÷ =4× =6 32.x=20;x=8;x=9 分析:先计算分数乘法把方程化简,再把方程两边同时加上3后再同时除以; 方程左边逆用乘法分配律把方程化简,再把方程两边同时除以0.65; 根据比例的基本性质把等式化成方程,再把方程两边同时除以2,据此解答。 详解:x-×12=12 解:x-3=12 x-3+3=12+3 x=15 x÷=15÷ x=15× x=20 x-35%x=5.2 解:(1-0.35)x=5.2 0.65x=5.2 0.65x÷0.65=5.2÷0.65 x=8 12∶x= 解:12∶x=2∶1.5 2x=12×1.5 2x=18 2x÷2=18÷2 x=9 33.x=7;x=2;x=50 分析:(1)根据等式的基本性质,两边同时减去,再同时除以,得出方程的解; (2)根据比例的基本性质,两外项之积等于两内项之积;再根据等式的基本性质,两边同时除以0.65,得出方程的解; (3)根据比例的基本性质,两外项之积等于两内项之积;再根据等式的基本性质,两边同时除以,得出方程的解; 详解:x=2 解:x-=2- x= x÷=÷ x= x=7 解:x∶6.5=0.2∶0.65 0.65x=6.5×0.2 0.65x=1.3 x=1.3÷0.65 x=2 x∶ 解: x∶=42∶ x= x=30 x=30÷ x=30× x=50 34.x=0.28;; 分析:等式的基本性质1:等式的两边同时加或者减去一个相同的数,等式仍然成立。 等式的基本性质2:等式的两边同时乘或者除以一个不为0的数,等式仍然成立。 先将百分数转化为小数,利用乘法的分配律提出x,再利用等式的性质2,等式的两边同时除以1.5即可。 根据比例的基本性质:内项积等于外项积,再将所有的小数转化为分数,再利用等式的性质2将等式的两边同时除以12,除以一个数相当于乘这个数的倒数。 先算乘法,将好算的先算出来,然后利用等式的性质1,等式的两边同时加,将小数转化为分数,异分母分数的加法通分转化为同分母加法,再根据等式的两边同时除以5。 详解: 解: 解: 解: 35.x=144;x=;x= 分析:x-25%x=12,将左边合并成x,根据等式的性质2,两边同时÷即可; 0.3x∶=,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商,根据等式的性质2,两边同时×,再同时÷0.3即可; x∶=1.5∶0.4,根据比例的基本性质,先写成0.4x=1.5×的形式,两边同时÷0.4即可。 详解:x-25%x=12 解:x=12 x÷=12÷ x=12×12 x=144 0.3x∶= 解:0.3x∶×=× 0.3x= 0.3x÷0.3=÷0.3 x=÷ x=× x= x∶=1.5∶0.4 解:0.4x=1.5× 0.4x=0.9 0.4x÷0.4=0.9÷0.4 x= 36.x=14;x=7;x=3 分析:“7.2x-5.4x=25.2”先计算减法,再将等式两边同时除以1.8,解出x; “13x+17=108”先将等式两边同时减去17,再同时除以13,解出x; “”将比例改写成一般方程,再将等式两边同时除以2,解出x。 详解:7.2x−5.4x=25.2 解:1.8x=25.2 1.8x÷1.8=25.2÷1.8 x=14 13x+17=108 解:13x+17-17=108-17 13x=91 13x÷13=91÷13 x=7 解:2x=2.4×2.5 2x=6 2x÷2=6÷2 x=3 37.x=17.5;x=52;x= 分析:方程两边同时加上2.2,两边再同时除以40%; 先把方程左边化简为x,两边再同时除以; 根据比例的基本性质,先把比例化为方程:4.5x=×,两边再同时除以4.5。 详解:(1)40%x-2.2=4.8 解:40%x-2.2+2.2=4.8+2.2 40%x=7 40%x÷40%=7÷40% x=17.5 (2)x-x=13 x=13 x÷=13÷ x=13×4 x=52 (3)∶4.5=x∶ 4.5x=× 4.5x÷4.5=×÷4.5 x= 38.x=;x=;x= 分析:(1)根据比例的基本性质可得:6x=2.8×3,再根据等式的性质,方程两边同时除以6即可解答; (2)把方程左边化简为x即可解答; (3)方程两边同时减去3,再同时乘即可解出方程。 详解:2.8∶x=6∶3    解:6x=2.8×3 6x=8.4 6x÷6=8.4÷6 x=1.4                          解:()x=    x=             解:3+x-3=33-3 x=30 x×=30× x=75 39.y=;x=0.5;x=4;x=48 分析:(1)先将方程左边化简为,然后根据等式的性质,方程两边同时除以即可; (2)先根据比例的基本性质,将比例转化成方程1.2x=0.3×2,然后根据等式的性质,方程两边同时除以1.2即可; (3)根据除法各部分间的关系可将原方程转化为x=3.6÷0.9,计算即可; (4)根据比例的基本性质,将比例转化成方程0.25x=6×2,然后根据等式的性质,方程两边同时除以0.25即可。 详解: 解: 0.3∶x=1.2∶2 解:1.2x=0.3×2 1.2x=0.6 x=0.6÷1.2 x=0.5 3.6÷x=0.9 解:x=3.6÷0.9 x=4 0.25∶6= 解:0.25x=6×2 0.25x=12 x=12÷0.25 x=48 40.x=18;x=0.75;x=6 分析:,根据等式的性质1和2,两边同时+1.6×4的积,再同时÷即可; 2x∶2.5=3∶5,根据比例的基本性质,先写成2x×5=2.5×3的形式,将左边合并成10x,两边同时÷10即可; x-(1-80%)x=4.8,先将左边合并成0.8x,根据等式的性质2,两边同时÷0.8即可。 详解: 解: x=18 2x∶2.5=3∶5 解:2x×5=2.5×3 10x=7.5 10x÷10=7.5÷10 x=0.75 x-(1-80%)x=4.8 解:x-x+0.8x=4.8 0.8x÷0.8=4.8÷0.8 x=6 41.x=;x=8;x=108 分析:根据比例的基本性质,先把比例化为方程,两边再同时乘6; 根据比例的基本性质,先把比例化为方程,两边再同时除以3.6; 先把方程左边化简为0.25x,两边再同时乘4。 详解:    解:x= 6×x=×6 x=    解:3.6x=4×7.2 3.6x÷3.6=4×7.2÷3.6 x=28.8÷3.6 x=8 解:0.25x=27 4×0.25x=27×4 x=108 42.;; 分析:等式的性质1:等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。 等式的性质2:等式两边乘或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。 比例的基本性质:两个内项的积等于两个外项的积。 (1)先化简方程得到,等号左右两边再同时除以5.2,即可解出方程; (2)先化简方程得到,方程等号左右两边再同时加上12,最后等号左右两边同时除以,即可解出方程; (3)根据比例的基本性质可得:,等号左右两边再同时除以2.5,即可解出方程。 详解: 解: 解: (3) 解: 43.;; 分析:“”先计算3.2×5,再将等式两边同时减去3.2×5的积,再同时除以,解出; “”将比例改写成一般方程,再将等式两边同时除以2,解出; “”先计算加法,再将等式两边同时除以,解出。 详解: 解: 解: 解: 44.;; 分析:,先把左边合并为14x,然后根据等式的性质2,将方程左右两边同时除以14即可; ,根据等式的性质1和2,将方程左右两边同时加上,再同时除以即可; ,根据比例的基本性质,将方程变为,然后计算出右边的结果,再根据等式的性质2,将方程左右两边同时除以即可。 详解: 解: 解: 解: 45.;; 分析:(1)根据比例的基本性质,先把比例式换成方程式,再根据等式性质2,等式两边同时乘,计算即可; (2)先计算等式左边的加法,再根据等式性质2,等式两边同时乘,计算即可; (3)先把等式换成,再根据等式性质2,等式两边同时除以0.3,计算即可。 详解:(1) 解: (2) 解: (3) 解: 46.x=44;x=20;x=12.9 分析:(1)先算等式左边的减法,再根据等式的性质2,等式两边同时除以0.2,计算即可; (2)根据比例的基本性质,外项之积等于内项之积,把比例式换成方程式,再根据等式的性质2,等式两边同时乘上5,计算即可; (3)根据等式的性质2,等式两边同时除以8,再根据等式的性质1,等式两边同时加上0.4,计算即可。 详解:(1)120%x-x=8.8 解:0.2x=8.8 0.2x÷0.2=8.8÷0.2 x=44 (2)∶x=∶16 解:x=×16 x=4 x×5=4×5 x=20 (3)8(x-0.4)=100 解:8(x-0.4)÷8=100÷8 x-0.4=12.5 x-0.4+0.4=12.5+0.4 x=12.9 47.x=12;x=8;x= 分析:根据乘法分配律,先把方程左边变为:(-)x,两边再同时除以(-)的差; 先计算出3.2×2.5=8,原式变为8-75%x=2,根据等式的基本性质1,两边同时加上75%x,两边再同时减去2,最后两边再同时除以75%; 根据比例的基本性质,先把比例化为方程:18×x=,再进一步化简为x=6,两边再同时乘。 详解: 解:(-)x=5 x=5 x÷=5÷ x=5× x=12 3.2×2.5-75%x=2 解:8-75%x=2 8-75%x+75%x=2+75%x 2+75%x=8 75%x=8-2 75%x=6 0.75x÷0.75=6÷0.75 x=8 解: x=6 x= 48.x=3.5;x=0.26;x=25 分析:1.5x+20%x=5.95,先把百分数化为小数,然后将左边合并为1.7x,再根据等式的性质2,将方程左右两边同时除以1.7即可; 1.26-2x=0.74,根据减法各部分的关系,可得2x=1.26-0.74,然后计算出右边的结果,再根据等式的性质2,将方程左右两边同时除以2即可;   =6∶x,先根据分数和比的关系,将方程变为1.8∶7.5=6∶x,然后根据比例的基本性质,将方程变为1.8x=7.5×6,然后计算出右边的结果,再根据等式的性质2,将方程左右两边同时除以1.8即可。 详解:1.5x+20%x=5.95 解:1.5x+0.2x=5.95 1.7x=5.95 x=5.95÷1.7 x=3.5 1.26-2x=0.74 解:2x=1.26-0.74 2x=0.52 x=0.52÷2 x=0.26 =6∶x 解:1.8∶7.5=6∶x 1.8x=7.5×6 1.8x=45 x=45÷1.8 x=25 49.x=;x=3.75;x=45 分析:根据等式的性质2,方程两边同时乘即可求解; 根据等式的性质1,方程两边同时加上,根据等式的性质2,两边再同时除以80%即可求解; 根据比例的基本性质,先把比例化为方程:0.2x=36×,根据等式的性质2,方程两边再同时乘5即可求解。 详解:x÷= 解:x÷×=× x= 80%x-=1.8   解:80%x-+=1.8+ 80%x=3 80%x÷80%=3÷80% x=3.75 36∶0.2=x∶ 解:0.2x=36× 0.2x=9 5×0.2x=9×5 x=45 50.;; 分析:,先将左边合并成,根据等式的性质2,两边同时÷即可; ,根据等式的性质1和2,两边同时+3×0.7的积,再同时÷4即可; ,根据比例的基本性质,先写成的形式,两边同时÷0.7即可。 详解: 解: 解: 解: 51.;; 分析:(1)先根据比例的基本性质“比例外项的乘积等于比例内项的乘积”把比例式改写成方程式,再根据等式的性质,方程两边同时除以5即可。 (2)先根据等式的性质,两边同时减去,整理之后再根据等式的性质,方程两边同时除以即可。 (3)先化简方程,再根据等式的性质,方程两边同时除以2.4即可。 详解:(1) 解: (2) 解: (3) 解: 52.;; 分析:,先将左边合并成,再根据等式的性质1和2,两边同时-1,再同时÷即可; ,根据等式的性质1和2,两边同时+,再同时-10,最后同时÷4即可; ,根据比例的基本性质,先写成的形式,再根据等式的性质2,两边同时即可。 详解: 解: 解: 解: 53.;; 分析:,根据等式的性质1和2,两边同时÷,再同时+5即可; ,根据比例的基本性质,先写成的形式,再根据等式的性质2,两边同时÷7.2即可; ,根据比例的基本性质,先写成的形式,再根据等式的性质2,两边同时÷8即可。 详解: 解: 解: 解: 54.x=1.6;x=5;x=20 分析:(1)利用乘法分配律,化简含字母的式子,再根据等式的性质,把方程左右两边同时除以3,求出方程的解; (2)利用比例的基本性质,把比例方程转化为普通方程,该计算的计算,再根据等式的性质,把方程左右两边同时除以,求出方程的解; (3)先计算乘法,再根据等式的性质,把方程左右两边同时加上12,再把方程左右两边同时除以3.2,求出方程的解。 详解: 解: 3x=4.8 3x÷3=4.8÷3 x=1.6 解:x=×8 x÷=4÷ x= x=5   3.2x-4×3=52 解:3.2x-12=52 3.2x-12+12=52+12 3.2x=64 3.2x÷3.2=64÷3.2 x=20 55.;x=105;x=3.51 分析:x-x=,先化简方程左边含有x的算式,即求出-的差,再根据等式的性质2,方程两边同时除以-的差即可; ∶x=∶20,解比例,原式化为:x=×20,再根据等式的性质2,方程两边同时除以即可; 7x÷3=8.19,根据等式的性质2,方程两边同时×3,再除以7即可。 详解:x-x= 解:x-x= x= x÷=× x=×8 x= ∶x=∶20 解:x=×20 x=25 x÷=25÷ x=25× x=105 7x÷3=8.19 解:7x÷3×3=8.19×3 7x=24.57 7x÷7=24.57÷7 x=3.51 56.;; 分析:,根据等式的性质1和2,两边同时+4×0.3的积,再同时÷0.6即可; ,根据比例的基本性质,先写成的积,两边同时÷即可; ,先将左边合并成,根据等式的性质2,两边同时÷0.95即可。 详解: 解: 解: 解: 57.;; 分析:等式的性质1:等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果还是等式。 等式的性质2:等式两边同时乘或除以同一个不为0的数,所得结果还是等式。 在比例中,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。 先计算2.4×3=7.2,再根据等式的性质1,方程两边同时加上7.2,最后根据等式的性质2,方程两边同时除以20%,即可求解。 先根据比例的基本性质,将算式改写为,再根据等式的性质2,方程两边同时除以10,即可求解。 先根据比例的基本性质,将算式改写为,再根据等式的性质2,方程两边同时除以14,最后根据等式的性质1,方程两边同时加上2,即可求解。 详解: 解: 解: 解: 58.;; 分析:(1)先化简方程,再根据等式的性质,方程两边同时除以即可; (2)先根据比例的基本性质“比例外项的乘积等于比例内项的乘积”把比例式改写成方程式,再根据等式的性质,方程两边同时除以即可; (3)先把百分数化成小数,把方程化简为1.3x=52,再根据等式的性质,方程两边同时除以1.3即可。 详解:(1) 解: (2) 解: (3) 解: 59.;; 分析:(1)先把方程化简成,然后方程两边同时除以,求出方程的解; (2)先把方程化简成,然后方程两边先同时加上,再同时减去,最后同时除以,求出方程的解; (3)先根据比例的基本性质把比例方程改写成,然后方程两边同时除以,求出方程的解。 详解:(1) 解: (2) 解: (3) 解: 60.;; 分析:(1)利用乘法分配律把含字母式子化简,再把25%化成分数,把方程左右两边同时除以,求出方程的解; (2)先把化成小数0.8,方程左右两边同时减去0.8,再把方程左右两边同时除以2,求出方程的解; (3)先利用比例的基本性质,把比例方程转化为普通方程,把化成小数0.2,再把方程左右两边同时除以0.4,求出方程的解。 详解: 解: 解: 解: 61.;; 分析:(1)125%=1.25,据此先把方程左边化简为0.75x,再根据等式的性质,方程两边同时除以0.75即可解答; (2)先计算2.6×5=13,方程两边同时减去13,再同时除以5即可解答; (3)根据比例的基本性质可得:x=,方程两边同时乘即可解出比例。 详解: 解:2x-1.25x=15 0.75x=15 0.75x÷0.75=15÷0.75 x=20               解:13+5x=29 13+5x-13=29-13 5x=16 5x÷5=16÷5 x=3.2           解:x= x= x×=× x=3 62.x=7.8;x=33;x= 分析:根据等式的性质,方程两边先同时除以0.6,再同时减去4.2,计算即可; 先将方程左边的4.5x-3.8x转化成0.7x,再根据等式的性质,方程两边同时除以0.7计算即可; 根据比例的基本性质,将原式转化成x=10×,再根据等式的性质,方程两边同时除以计算即可。 详解:0.6×(4.2+x)=7.2 解:0.6×(4.2+x)÷0.6=7.2÷0.6 4.2+x=12 4.2+x-4.2=12-4.2 x=7.8 4.5x-3.8x=23.1 解:0.7x=23.1 x=23.1÷0.7 x=33 解:x=10× x= x=÷ x=× x= 63.x=12;x=15;x=22.5 分析:“2x+18=42”先根据等式的性质,将等式两边同时减去18,再同时除以2,解出x; “4x-1.6x=36”先计算减法,再根据等式的性质,将等式两边同时除以2.4,解出x; “18∶0.2=x∶”将根据比例的基本性质,将比例改写成一般方程,再根据等式的性质,将等式两边同时除以0.2,解出x。 详解:2x+18=42 解:2x+18-18=42-18 2x=24 2x÷2=24÷2 x=12 4x-1.6x=36 解:2.4x=36 2.4x÷2.4=36÷2.4 x=15 18∶0.2=x∶ 解:0.2x=18× 0.2x=4.5 0.2x÷0.2=4.5÷0.2 x=22.5 64.;; 分析:(1)先把方程化简成,然后根据等式的性质,方程两边同时除以,求出方程的解; (2)先根据比例的基本性质把方程改写成,然后根据等式的性质,方程两边同时除以,求出方程的解; (3)先根据比例的基本性质把方程改写成,然后根据等式的性质,方程两边同时除以,求出方程的解。 详解:(1) 解: (2) 解: (3) 解: 65.x=6;x=5; 分析:40%x+3.2=5.6,根据等式的性质1和2,两边同时-3.2,再同时÷0.4即可; ,根据比例的基本性质,先写成36x=15×12的形式,两边同时÷36即可; ,根据比例的基本性质,先写成的形式,两边同时÷2即可。 详解:40%x+3.2=5.6 解:0.4x+3.2-3.2=5.6-3.2 0.4x=2.4 0.4x÷0.4=2.4÷0.4 x=6 解:36x=15×12 36x=180 36x÷36=180÷36 x=5 解: 66.x=11;x=;x= 分析:(1)根据题意,通过方程性质1和方程性质2来解这道方程,方程两边同时减13,然后两边同时除9,据此解答。 (2)根据题意,依据比例的基本性质:两内项之积等于两外项之积来求解,×x、×,然后两边同时除,据此解答即可。 (3)据题意,通过方程性质1来解这道方程,两边同时加,据此解答即可。 详解:13+9x=112 解:13+9x−13=112−13 9x=99 9x÷9=99÷9 x=11 ∶x   解:x=× x= x÷=÷ x×=× x= x−=5 解:x−+=5+ x=5+ x=+ x= 67.;; 分析:(1)利用等式的性质1先在等式的左右两边同时加上,再同时减去2.5,最后利用等式的性质2在等式的左右两边同时除以0.6即可; (2)先利用乘法分配律将小括号拆开,利用等式的性质1先在等式的左右两边同时减去,再同时在等式的左右两边减去4即可; (3)比例内项的乘积等于外项的乘积,据此将比例改成方程,然后利用等式的性质2在等式的左右两边同时除以18即可。 详解: 解: 解: 解: 68.x=;x=0.64;x=6.7 分析:∶=∶x,解比例,原式化为:x=×,再根据等式的性质2,方程两边同时除以即可。 =,解比例,原式化为:2x=3.2×0.4,再根据等式的性质2,方程两边同时除以2即可; 7(x+1.3)=56,根据等式的性质2,方程两边同时除以7,再根据等式的性质1,方程两边同时减去1.3即可。 详解:∶=∶x 解:x=× x= x÷=÷ x=×2 x= = 解:2x=3.2×0.4 2x=1.28 2x÷2=1.28÷2 x=0.64 7(x+1.3)=56 解:7(x+1.3)÷7=56÷7 x+1.3=8 x+1.3-1.3=8-1.3 x=6.7 69.;; 分析:(1)根据等式的性质,方程两边同时乘8计算; (2)根据比例的基本性质化简,再根据等式的性质,方程两边同时除以0.3计算; (3)先化简(),再根据等式的性质,方程两边同时除以()计算。 详解:(1) 解: (2) 解: (3) 解: 70.x=96;x=;x=40 分析:,将分数化成小数,先将左边合并成,根据等式的性质2,两边同时÷即可; 12∶4=2.5∶x,根据比例的基本性质,先写成12x=4×2.5的形式,两边同时÷12即可; ,根据比例的基本性质,先写成0.25x=5×2的形式,两边同时÷0.25即可。 详解: 解:0.625x-0.5x=12 0.125x=12 0.125x÷0.125=12÷0.125 x=96 12∶4=2.5∶x 解:12x=4×2.5 12x=10 12x÷12=10÷12 x= x= 解:0.25x=5×2 0.25x=10 0.25x÷0.25=10÷0.25 x=40 71.x=;x=;x=4.5 分析:根据等式的性质,方程两边先同时减去0.4,再同时除以计算即可; 根据等式的性质,方程两边先同时除以,再同时加上x,最后同时减去,将1.5转化成分数,和通分,计算即可; 根据比例的基本性质,将原式转化成2.4x=1.8×6,再根据等式的性质,方程两边同时除以2.4计算即可。 详解: 解:x+0.4-0.4=2.4-0.4 x=2 x÷=2÷ x=2× x= 解:(1.5-x)÷×=1× 1.5-x= 1.5-x+x=+x +x=1.5 +x-=1.5- x=- x=- x= 解:2.4x=1.8×6 2.4x=10.8 2.4x÷2.4=10.8÷2.4 x=10.8÷2.4 x=4.5 72.x=0.4;; 分析:,根据比例的基本性质,先写成9x=18×0.2,两边同时÷9即可; ,根据比例的基本性质,先写成,两边同时÷即可; ,根据等式的性质1和2,两边同时+,再同时-13,最后同时÷即可。 详解: 解:9x=18×0.2 9x÷9=3.6÷9 x=0.4 解: 解: 学科网(北京)股份有限公司 $$

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