7.3同底数幂的除法（1）课件 2024—2025学年苏科版数学七年级下册

课前准备： 1.练习本、课本、补充习题; 2.必备学习用具； 3.学习内容： 7.3　同底数幂的除法（1） 七年级(下册) 初中数学 同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方 运算名称 符号表示 不变 的量 ①同底数幂 的乘法 am·an＝am＋n (m，n都是正整数) 底数 不变 指数相加 ②幂的乘方 (am)n＝amn (m，n都是正整数) 指数相乘 ③积的乘方 (ab)n＝anbn (n都是正整数) 指数 不变 各自乘方 逆用同底数幂的乘法公式 ①指数相加 逆用幂的的乘方公式 ②指数相乘 逆用积的的乘方公式 ③指数相同 的幂相乘 温故知新 七年级(下册) 初中数学 第七章 幂的运算 建湖东进路初中 七年级数学组 7.3　同底数幂的除法（1） 如图，若已知这个长方形的面积为25 cm2，长为23 cm，则宽为多少cm？ 如何计算？ 提出问题 ＝ . 计算下列各式： （1） ＝ ； （2） ＝_____， ＝______； （3） ＝ 　 ， ＝_____． 100 100 －27 －27 9 16 9 16 你有何发现？ 探究活动 计算下列各式： （1）a8 ÷a5 （2）10m÷10n（m＞n） 猜想 am÷an=_______ am-n 探究活动 解：(1)a8 ÷a5 m个10 n个10 = 10× 10×… ×10 =10m-n (m-n)个10 （10× 10× … × 10） (2)10m÷10n= ÷（ 10× 10×… ×10） am ÷ an = am-n 同底数幂相除， 底数不变, 指数相减. 同底数幂除法的运算性质： 小结归纳 (a≠0，m、n都是正整数，m＞n) 例1 计算： （1） ； （2） ； （3） ； （4） . 例题讲解 计算： (1)(－bc)7÷(－bc)5；(2)(－c)8÷(－c)5． 练习 解：(1) 原式 （3）原式 =a6-2 = (ab)4-2 =a4 = (-b)7 (- b)8-1 = - b7 = a2b2 (2)原式 = = (ab)2 (4) 原式 = -a5-a6-1 = -2a5 = -a5-a5 = b2c2 = -b3 . 注意  最后结果中幂的形式应是最简的. ①幂的指数、底数都应是最简的； ③幂的底数是积的形式时，要再用一 次(ab)n=an bn. ②底数中系数不能为负； （1） ； （2） ； （3） ； （4） . 错误 a4 （ ） 正确 错误 m4 （ ） 错误 z4 （ ） 辩一辩： 巩固练习 （ ） 填空: （2） ； ； （3） （1） ； （4） （n是正整数）. a7 x2y2 m2n b n 巩固练习 ? - 2=5 m6n3 4n+1-?=3n+1 知识拓展 (1) 若n为正整数，a12÷an=a3，则 n =____, am÷a2=a4,则m=______. (2) 若am=2,an=4，则am-n=_______. (3) 若 am=4, an=5 ，求a3m-2n的值. (4) 若33·9m+2÷27m-1的值为81，求m的值。 12 - n=3 9 m - 2=4 6 am÷an =2 ÷4=0.5 =a3m÷a2n =(am)3÷(an)2 =43÷52=... 33 34 (32)m+2 (33)m-1 · · = 3+(2m+4)-(3m-3)=4 32m+4 33m-3 am ÷ an = am-n (a≠0，m、n都是正整数，m＞n) 同底数幂相除， 底数不变, 指数相减. 同底数幂除法的运算性质： 小结： 底数必须相同！ 如：65÷63=65-3 检测: 15页《习题》1~2题 20页1-2题 $$