陕西省西安市部分学校2025届高三联考数学试题

高三数学考试 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回 4.本试卷主要考试内容:高考全部内容 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 题目要求的. 1.复数z-一2i(1十/2i)的虚部为 C.一2 A.2 B./2 D.一2i 2.已知集合A=(xlx2+mx=0),B=(1).若AUB=(0,1),则m= B.1 C-1 A.0 D.0或-1 3.已知AB-(1,4),BC-(m,2),且A,B,C三点共线,则m= B.1 C.2 D.4 5,则sin2- _ 2 C# D.2# # 5.已知变量x和y的统计数据如下表 80 90 100 110 2 120 120 140 165 180 若x,y线性相关,经验回归方程为5-1.45x十7,则a= B.158 C.160 A.155 D.162 (2十a,2<0, 6.已知函数f(x)一 若f(x)在R上有2个零点,则a的取值范围是 l-x十2,x二0, C.(-,-1] A.(-o,-1) B.(-1,0) D.[-1,0) 7.圆M:(x-2)}+=9的圆心与抛物线C:-2x(>0)的焦点重合,A,B为两曲线的 点,则lAB- C.4V2 B.8 A.4 D.410 8.在我国古代建筑中,梁一直是很重要的组成部分,现代工程科学常用抗弯截面系数W来刻 梁的承重能力.若梁的截面形状是圆,且圆形截面的半径为r,则抗弯截面系数W,-3; 扫描全能王 E建 上述三种截面形状的梁的截面周长相同,则 A.W.W,W B.W.<W:W。 C.W.WW: D.W.<W.<W. 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要 求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分 9.已知函数f(tx)-sin 2(oux-)(c>0)的最小正周期为,则 A-2 B.f()-一0 C.f(2)的图象关于直线x-对称 -)的图象 10.记S.为等比数列(a.)的前n项和,已知a+a,=4,a:十a-12,则 B.a.-3m-3 D.aa..a.的最小值为7 11.已知曲线C:xlx|十yyl一a②,则下列结论正确的是 A.若a一0,则曲线C表示一条直线 B.曲线C上的点到原点的距离的最小值为a C.若a>0,则曲线C与直线x十y=0只有1个公共点 D.若曲线C与直线y一k(x-V②a)只有2个公共点,则=- ) 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分 12.在()# 的展开式中,常数项为 13.定义在R上的奇函数f(x)满足当x>o时,f(x)-1,则f(一)- ;使f(c) >0的x的取值范围是 14.已知A,B是球O的球面上两点, AOB-120*},C是该球面上的动点,D是该球面与平面 OAB交线上的动点.若四面体ABCD体积的最大值为23,则球O的体积为 第2页(共4页) 扫描全能王创建 四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) 在 ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且(a十b):(a十c):(b十c)=11: 12.13. (1)求cosA的值 (2)若a-6,求 ABC外接圆的半径 (3)若a-10,求 ABC的面积 16.(15分) 如图,在直四柱ABCD-A.BC.D.中, ADC- BAD=90*,AD=AB=AA.=2,CD -1,A,B.,AA:的中点分别为E,F (1D)证明:EF 1CF. (2)求二面角C-EF-A的正弦值 17.(15分) 为了解某地小学生对中国古代四大名著内容的熟悉情况,从各名著中分别选取了“草船借 箭”“武松打虎”“黛玉葬花”“大闹天宫”4个经典故事,进行寻找经典故事出处的答题游戏 (不同的经典故事不能搭配同一本名著).规定:每答对1个经典故事的出处,可获得10分. (1)小王同学的答题情况如图所示 表选表进 草船借箭 ①求小王同学的得分 三花 武松打虎 ②老师指出了小王同学答错的试题,并要求他重新作答错误试 题,求小王同学避开此次错误答案后随机作答并全部答对的 大闹天宫 红楼梦 概率. (2)小李同学将这4个经典故事与四大名著随机地搭配进行答题,记他的得分为X,求X的 分布列与期望 第3页(共4页) 扫描全能王创建 .(17分) 2PM|. (1)求圆C的标准方程; (2)若直线PF与y轴交于点Q,证明:M,N,F.Q四点共圆 出 9.(17分) 已知f(x)是定义在I上的函数,若对任意x<I.f(x)0恒成立,则称f(x)为I上的非 内 负函数. (1)判断f(x)一x一elnx是否为(0,十oo)上的非负函数,并说明理由 (2)已知n为正整数,g(x)一nr一alnx(a>0)为(0,十oo)上的非负函数,记a的最大值为 a.,证明:a.)为等差数列 智 扫描全能王 第4页(共4页) 建