10.3 解二元一次方程组（1）课件2024-2025学年苏科版数学七年级下册

七年级(下册) 初中数学 10.3 解二元一次方程组(1) 【温故知新】 (1)把下列方程写成用含x的式子表示y的形式. （1）2x－y＝3； （2）4x＋2y－1＝0． (2)把下列方程写成用含y的式子表示x的形式. （1）x－2y＝3； （2）2x＋3y－1＝0． 根据篮球比赛规则：每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部12场比赛中得20分，那么这个队胜、负场数应分别是多少? 解：设这个队胜x场，负了 (12–x)场，由题意得： 解：设这个队胜x场， 负了y场，由题意得： 怎样求二元一次方程组的解呢？ 12－x=12－8=4． 2x＋(12－x)=20． 答：这个队胜8场，负了4场. 解得， x=8． 它们之间有何内在联系？ 与 将方程组的一个方程中的某个未知数用另一个未知数的代数式表示，再代入另一方程，从而消去一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程．这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法. 【情境引入】 解方程组 x+y=12 2x+y=20 解： 把③代入②，得： 2x+12-x=20 解得：x=8 把x=8代入③得：y=4 ∴原方程组的解是 x=8 y=4 代入，让“二元”化成“一元” 解一元一次方程，求出x的值. 再代入，求出y的值. 总结，写出方程组的解. ① ② 由①得，y=12-x ③ 变形，用含x的代数表示y 一变，二代，三消，四解，五再代，六定解 解方程组 代入消元法 【试一试】 用代入法解方程组 10.3　解二元一次方程组 (1) ① ② ① ② 一变，二代，三消，四解，五再代，六定解 用代入消元法解二元一次方程组的步骤： (1)变形(用代数式表示一个未知数)； (2)代入(消元)； (3)解一元一次方程(求一个未知数值)； (4)(代入求另一个未知数的值)确定方程组的解. 10.3　解二元一次方程组 (1) 一变，二代，三消，四解，五再代，六定解 【练习】 2．用代入法解下列方程组： ① ② ① ② ① ② ① ② 【例3】用代入法解方程组 10.3　解二元一次方程组 (1) 【能力提升】 1.已知代数式kx+b.当x=2时，该代数式的值是-3； 当x=4时，该代数式的值是-7.求这个代数式. 10.3　解二元一次方程组 (1) 2.已知x与y互为相反数，并且2x-y=3.求x、y的值. 3.已知二元一次方程 的两个解 为 和 　求a、b的值； 【小结】 通过今天的学习，你有什么收获？说出来告诉大家. 归纳总结 将方程组的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入另一个方程，从而消去一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称为代入法。 1.代入消元法 2.代入法的基本思想：消元. 3.代入法解二元一次方程组主要步骤： （1）用一个未知数表示另一个未知数； （2）代入消元； （3）解一元一次方程； （4）求方程组的解． 一变，二代，三消，四解，五再代，六定解 课堂检测： 4.关于x、y的二元一次方程组 的解x和y的值相等，求m的值. 10.3　解二元一次方程组 (1) 5.解关于x、y的方程组 时，甲正确地解出 ，乙因为把c抄错了，误解为 ，求a、b、c的值. ① ② 解：由题意，得x=y ③ ① ② ③ 6. 已知方程组 ，若x与y互为相反数，求k的值 ① ② 7. 若方程组 与 有公共解，求a、b的值 ① ② ③ ④ 谢 谢! $$