2025年云南省昆明市第八中学初中学业水平检测数学模拟（一）

2025年云南省昆明市第八中学初中学业水平检测 数学模拟（一) 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 9 10 11 12 13 14 15 答案 D A D D B C B C C B D B 16.(3-m)(3+m) 17.8 18.k≥-1 19.95 20.解：原式=9一1十√5一5十4…5分 =12.…7分 21.证明：点M是线段AB的中点， MA=MB,2分 在△ACM与△BDM中， MA=MB AC=BD MC-MD △ACM2△BDM(SSS),…5分 ∠C=∠D.…6分 22.解：设甲种机器人每小时运送xkg物品，则乙种机器人每小时运送(x一50)kg物品，…1分 根据题意得.2000-1500 x-50 ,…3分 解得：x=200, 4分 经检验，x=200是所列分式方程的解，且符合题意，…5分 .x-50=200-50=150(kg. 6分 答：甲种机器人每小时运送200kg物品，乙种机器人每小时运送150kg物品. 7分 23.解：(1)方法一：由题意可列表如下： (a.a) (a.b) (a,c) (a,d) (a,e) b (b,a) (b,b)》 (b,c) (b,d) (b,e) 由表可知，(x,y)可能出现的结果为：(a,a)、(a,b)、(a,c)、(a,d)、(a,e)、(b,a)、(b,b)、(b,c)、(b,d)、 (b,e),它们出现的可能性相等，一共有10种 答：所有可能出现的结果共有10种. …3分 方法二：画树状图如下： 开始 (a.a(a.(a.ado (b,a)(6,b)(b,c(b,d0(b,e 所以(x,y)可能出现的结果为：(a,a)、(a,b)、(a,c)、(a,d)、(a,e)、(b,a)、(b,b)、(b,c)(b,d)、(b,e),它们 数学模拟卷（一）参考答案及评分标准·第1页（共4页） 出现的可能性相等，一共有10种. 答：所有可能出现的结果共有10种.… …3分 (2)由表（或图）可以看出，所有出现的结果共有10种，这些结果出现的可能性相等.其中小明家和小强家 选择的活动互不相同的结果有8种，即(a,b)、(a,c)、(a,d)、(a,e)、(b,a)、(b,c)、(b,d)、(b,e). 84 ∴.P(小明家和小强家选并的活动互不相时二0一亏。 答：小明家和小强家选择的活动互不相同的概率为5· …6分 24.(1)证明：，点O是AC中点，EF⊥AC, .EF是AC的垂直平分线， ..AF=CF.AE=CE,OA=OC. ,四边形ABCD是平行四边形， ∴.AD∥BC, ∴.∠CAF-∠ACE,∠AFE=∠CEF. 在△AOF和△COE中， I∠AFE-∠CEF ∠CAF=∠ACE, OA=OC '.△AOF≌△COE(AAS). ..AF=CE, ..AF=CF=CE=AE, .四边形AECF是菱形.……3分 (2)解：四边形AECF是菱形， ∴.AC⊥EF,AO=CO,EO=FO, ,AE=8,AC+EF=20, ∴A0+E0-(AC+EF)=10. ∴.(AO+EO)2=100, 即AO3+EO+2.AO·EO=100. 在Rt△AOE中，AO+EO=AE, ∴.AOY+EO=64. :菱形AECF的面积为号AC·EF=2AO·EO, .菱形AECF的面积为100一64=36.… 8分 25.解：(1)设每支甲种灭火器的价格为x元，每支乙种灭火器的价格为y元， 由题意可得 9.x+6y=615 1分 8x+12y=780 解得/x=5 2分 1y=35 答：每支甲种灭火器价格为45元，每支乙种灭火器的价格为35元.…3分 (2)由题意可得， W=45a+35(30-a）=10a+1050,… …4分 ,k=10>0 W随以的增大而增大.…5分 ,甲种灭火器的数量至少比乙种灭火器的数量多5支，且不超过乙种灭火器数量的2倍， 1a>30-a+5 …6分 a≤2(30-a) 数学模拟卷（一）参考答案及评分标准·第2页（共4页） 解得17.5≤a≤20， a为正整数，.a可取18,19,20. ∴.当a=18时，W取得最小值，此时W=10×18+1050=1230(元)，此时30一a=12(支)，7分 答：购买甲种灭火器18支，乙种灭火器12支时，才能使总费用W最少，最少总费用是1230元.·8分 26.解：(1)，抛物线为y=a.x2-2a.x+5, 2a=1. “对称轴为直线x=一2 即抛物线的对称轴为直线x一1. …3分 (2)图象经过点(1,6)， 把(1,6)代入y=a.x2-2a.x+5, 解得a=一1， 故抛物线解析式y=一x2+2x+5. 令y=0,解得1=1士√6， ,t是抛物线y=一x2十2x十5与x轴交点的横坐标， ∴.0=-t2+21+5, ∴.12=21+5， .5=(2)2·t =(21+5)2·t =(42+201+25)·t =[4(2t+5)+201+25]·t =(8t+20+201+25)·t =(281+45)·t =282+451 =28(21+5)+451 -56t+140+45t =101t+140, T=40_101+140-140=∠ 202 202 2, 故T-1±6 2· 当T-1时.r9-59-合0， 2 2 2 此时D写， 当T-1时，T-5-55名-6<0， 2 2 222 此时孕 小…8分 27.(1)证明：，BE=BC, ∴.∠BCE=∠BEC ,∠AEG=∠BEC, ∴.∠BCE=∠AEG .BG=BG. ∴.∠BCE=∠BAG, ∴.∠EAG=∠AEG. 数学模拟卷（一）参考答案及评分标准·第3页（共4页） .GA=GH, ∴.∠GAH=∠H, ∴.∠GAH+∠EAG=∠H+∠AEG,即∠EAH=∠H+∠AEG, ,∠EAH+∠H+∠AEG=180°， ∴.∠EAH=90°， .AO⊥AH, ,AO是⊙O的半径， .HA是⊙O的切线. …3分 (2)证明：法一：如图1，，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB, ∴.∠AKC-90° 由(1)得：∠EAH=90°， ∴∠AKC=∠EAH. 01 .AH∥CD, ∴.∠H=∠DCG. D .GA=GH, B ∴.∠GAH=∠H, 图1 ∴.∠AGE=∠GAH+∠H=2∠H. ∴.∠AGE=2∠DCG: 法二：如图2，连接ED, .EB=BC, ∴.∠BCE=∠BEC, ,AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB, ∴CK=DK AB是CD的垂直平分线， .'.CE=ED, B ∴.∠CEB=∠DEB,∠ECD=∠EDC. 图2 :∠AEG=∠BEC,∠BCE=∠EAG, ∴.∠BED=∠AEG=∠EAG, ,∠EAG+∠AEG+∠G=180°，∠AEG+∠BED+∠DEG=180°， ∴.∠DEG=∠G. .∠DEG=∠ECD+∠EDC=2∠DCG, ∠G=2∠DCG.… 7分 (3)解：EG+EC=EG·EC,理由如下： 设FG-m,则EG=AG-1+m, ,AG∥DE, 器器品 ∴.DE=1十m m 1 DEmE: 成+高-n十中m=1,即比+高瓷-1.c+BC-·比…12分 数学模拟卷（一）参考答案及评分标准·第4页（共4页）】口■■■口 秘密女启用前 且安一定现律样列的单明式n2,4m,5,16m,25m,…,第n个举项式是 《3 Aw” 且n'w C (n+1) 2025年云南省昆明市第八中学初中学业水平检测 10.如图，在△AC中，∠C=0',AD是∠BAC的平分战.CD-4,圆点D到AB约版离为 数学模拟卷（一） (第10题图) AS C.6 D.8 《全卷三个大题，共2数个小显，共4页，满分160分，考试用时2切分钟 1】.为了在35每离中生新餐力大程中取得优异成姨，某校准备从甲、乙、两.丁四个小组中选出一组，参加 注直率减： 本次比摩，下表反映的层名小阻平时遗情的平均置x(单位：分)及方接，虹果要透出一个成结较好且传 1,本率为试圈卷，生必预在答孤卡上解延作爹、多发良书写在答丽卡的相应他建上，在或麓善，草码铜 多稳定的小配去参赛，那么立透的小组是 上作套无就 甲小组乙小进丙小姐丁小姐 2骨化结来后，清将甘琴卷和音丽卡一并交司 95 一，选择题（本大蹈共5小题，每小题只有一个正确卷项，每小题2分，共30分】 1 131 1. 1.中国是质早果用正负数表示相限意文的味，并连行负数运算的雪浓若罗上8心记作十3七，则琴下10℃ A甲小组 且乙小组 C丙小组 D丁小g 可记作 12大理米圣专三将主塔千精中同四大名塔之一.某校数学实致小组开暖测受干寻塔高资的实我活动，漆 AoC B 10C C-0℃ 0.-10c 小组刺座了测量声案，在实虑薄量后横耳福种报告，花分极告内容如表 三，数字化时代，于机成为夏门生活中不可或使的一分，下列平屏幕上常见的乖中，是轴对有玉罪的是 副量干寻塔高度 测量工具测角任皮尺等 活动那式 假小组为单位 测绿示宜图 测最步速及特展 A D. 扣图，步如下， 32的25年】月【日，北衰有报记者从式求大类国际机场（以下销称“大兴机畅”）获器，25华元旦假期，大兴 ①在C处使用制角仪调得塔的离韩点B的仲角∠D心一37 杭辆预计保障林班8的刻次，塑道象客约12)00人次.数据12000用科学记数法可以表示为《) 2沿看CA方向走鲜E处，用皮尺脚得CE22.5米： A12×10 且1.2×1 C1.2×10 n1.2X10t 3本E处使用测角仅剩海结的厦富点B的仰角∠BG一45 4下列儿何体电，其三提写的上钱因和左视图都为矩形的是 已包测角仅的高度为L5米，点CE,风在同一水平直线上图断以上信包，划千导结AB的高皮约为() (参考数：=370,0.oo837c0,80.t确37c0,75) A67.5米 成9米 G20.5米 078米 13送动员刘结和参博文在224年8月8目巴黎奥然会男子0的米双人划定项目中李得量牌，划活的放乡云 5若√一了在实数范国内有意义，则实数上的取值范同为 南玉溪成为罐好热度嫩市，庆期同云南玉溪某铁区第一天接将管客的70©0人，第二天蓝共游客约84？0 人投该地容客人数的日平均塔长案为，根据宣，下置所列方程正确的是 人时 且x>S Cr5 Dx55 A.7000(1+r)=870 B27020(1+)=8470 瓦虹图。是一属中式情体应格设计西，真窗格的外边框为正六边形，则该正六边形的内角和为 C.70001+2x)-8470 n70001+x1■8470 A540 14如图，AB是⊙O的直径：点C,D在⊙0上，连楼AC,AD,BD,CD,若∠C=0,第∠BMD的度数为 且720 C900 D1080/ (第6题图) 3,若点(3.6的在反比例两粒y一一兰的图象上，腾6的值是 A-1 且1 C-2 D.2 &下列玩算，结果正确装是 ( A2·82=a 且a2=a C.talb)mg' na'÷a1-a (第14题图) A30 R40 C45 D.50* 数学填望梅（一〉}·第1页（共4页】 常学慢拟卷[一)·第2页（共4面） 口■■■■口 15,淘们草是云南各装光搜的工艺其中云南十人循”中酸有“请下苹帽当明盖"的顶口愧.某校九年级学生 23.(本小延常分6分)北京时面2如24年12月4日22时18分.在巴拉士典和国首高王松有召开的喊合回刻 参加杜会实盛，学习细朗草帽（该草佩为酒律形，如图所示），者这神目能无京增的母线长为药丽米，荒面 科文里阴保护非物质文化流产数粉间委员会第十九属会汉上，中国政帝◆报的春节一中国人权帮镜 图的半径为0厘米，则该能形草保的套积为 斯等的社会实默演式功列人人黄非物质文化藏产代表作名录人养节申流成功，与世界共享·新客“，京南 A.心0x平方厘米 省某电在稀夕这天转举行过作节退新容“搭就活动当天安裤了携灯速送视烟.花车迷薄，老到贺春、箱 B0g平方里米 火打跳，注春相花秀五项活动，营造出橡术的喜庆气氯，欢理人方来客来沉浸式体验我国春节文化将香 C1100z平方厘米 打绿送祝报、花个远静、龙群贺垂，嘴火打桃.岸阳挖秀这沉有梧动分别配为ā、、C,d,,来该地过参节 D.160=平方重米 约小切家术小强家柒外期从"，。“和a,,d”中闭帆1这一项参瓶括动，记已小期家的法桑为x。小领客的 二填空题本大慧共1个小程，每小服2分，共8分】 择为， 15分解因式：9一2 《第15图 (1)请列表在玫衡树状图越中的一件方法，求：，)所有可静出现的然果总意： 17,如图，在△ABC中，D,E分利是边AB,AC的中点，若△4DE的直职是2，则△ABC (2)求小朝家和小强家选择的活动互不和罚的展常. 的图积是 24(本小延词分8分)知图.在平行风边形AB脱D中，点O是对角线C中点，过点O作FF⊥AC癸C于点 E,AD于点F,连棱AE,CF (第1？题图) (1)求正：边港AF是装港： 1属关于x的一元二次方程x十红一一0有两个实数根，则k的取值范国是 (2)若AE8,AC十EF=2D,攻西远形A℃F的面 1.为并中华养传规文化融人学校教有教学，积极引导青少年认小学习中华优青传统文化知风，磨秀审美案 数和造能力，筑宋中华优秀传统文化根基某学校计划开层中小学生中华优雾传能文化知识竞拜并对 八年级（们）蔬的50名学重克赛成姨进行了辆查，镜计结票如下表所示. 分置分)的g9458100 五（表小延需分8分）某学校要南买甲、乙两种灭火西，用于额防校园曲度全，若附买争支甲种灭久替和6 人数人)4011日93 支乙种灭火福，则一共需要615元：若陶买8支甲种买火器和12支乙种天火器，期一共司墨动元 在本次调查中，八年缓(1》燕这0名悸生竟膏表统的中性数是 分 1)每支甲种灭火餐、每支乙种天火器钓价格分别是多少元1 三，解答题（本大题共8个小短.共62分引 ()老该校叶灿需买甲，乙两种灭火补共30支，其中则买甲种灭火器▣支，且甲种天火蓉的数量至少比乙 致，（体小题演分7分灯-（的-+一行一0n+(一吉》 种灭火器的数量多5支，且不过乙种灭火委数量的多倍.感种脚买方常可使只贺用霍日少？并求高景 少总费用. 2五（本小想满分8分已知抛物线=a一2红r十5 1.(本小题情分6分)如需，点M是线袋AB的中点.AC-BD,MC一MD. (1)球该拦物线的对称轴， 求证：∠C=∠D (2诺6防线图单过京1,6：是别将量y-a-2a十5与：箱交点的提坐标，记广一盘兽，此装了 约大小 2.(本小题调分了分)24年8月，以共有新质生产力，共享智能新未实”为主遭约数界机暂人文会在北氧 27,(本小瑟端分12分如图，A丹为⊙0的直轻，弦CDLAB,连接CAD,E 开，某公为促进智能化发屡，引进了甲，乙同种型号的机髫人运送物品，已如每个甲机器人出年个 为A月上一点，85一C汽接CE,并延酸交AD干点F,交⊙O于点G,在 亚机因人每小时多写送501g数品，每个甲贸税器人运送200kg物品断用的时闻与蜂个乙型机琴人运 接GA,在CG的旺长线上京一点H,GA=GH,连接AH. 送山50g物品所用的时间相《.求甲，乙椅神机移人每小时分运送多少格品： (1)求证：HA是⊙O的切线： (20求E:∠AGE-∠DQG (8)若F一1，看-一看，磐一想，证一匡，以下与银段EG.EC有关的三个结 论，BG+ECEG,EC,立+EC=O,EC,0+C<即，2C.体l为 哪个正请？请设明理由， 数学核根落{一}·第3面{就4而) 数学视制糖{一]·第4页共页)