第9章 培优课2 静电力的性质（Word练习）-【状元桥·优质课堂】2024-2025学年高中物理必修第三册（人教版2024）

培优课二　静电力的性质 课后·限时作业 （建议用时：40分钟） （见学生用书P145） [基础题组练] 题组一　电场强度的叠加计算 1.如图所示，半径为R的绝缘球壳上均匀分布着正电荷，O为球心.现从球壳上A处挖出足够小的带电荷量为＋q的一部分，并将它沿OA延长线移动距离R到B处.若球壳其他部分带电情况不变，已知静电力常量为k，则此时球心O点的电场强度为 （　　） A.，方向沿B到O B.，方向沿O到B C.，方向沿O到B D.，方向沿B到O B　解析均匀带电的球壳内部各点电场强度都为0，挖出的足够小部分可视为点电荷，在O点的电场强度EA＝，方向沿AO方向，故剩余部分在O点的电场强度E1＝EA＝，方向沿OA方向，挖出的部分移到B后在O点的电场强度EB＝，方向沿AO方向，此时O点的合电场强大大小为E＝－＝k，方向沿O到B，选项B正确. 2.如图所示，xOy平面是无穷大导体的表面，该导体充满z＜0的空间，z＞0的空间为真空.将电荷量为q的点电荷置于z轴上z＝h处，则在xOy平面上会产生感应电荷.空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面“上的感应电荷共同激发的.已知静电平衡时导体内部电场强度处处为零，则在z轴上z＝处的电场强度大小为（k为静电力常量） （　　） A.k B.k C.k D.k D　解析导体平面上感应电荷在z＝－处激发的场强大小为＝，方向沿z轴正方向，导体平面上感应电荷在z＝处激发的场强大小为，方向沿z轴负方向，而点电荷q在z＝处激发的场强大小为＝，方向沿z轴负方向，所以z轴上z＝处的电场强度大小为＋＝k，选项D正确. 题组二　电场线与带电粒子的运动轨迹 3.如图所示，实线是匀强电场的电场线，虚线是某一带电粒子（只受静电力作用）通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上两点，则由此图作出的判断错误的是 （　　） A.带电粒子带负电荷 B.带电粒子带正电荷 C.带电粒子所受静电力的方向向左 D.带电粒子做匀变速运动 B　解析轨迹从b到a向上弯曲，电场力方向水平向左，电场线方向向右，故粒子一定带负电，选项B错误，A、C正确；由于粒子受到的电场力F＝qE，是恒力，故粒子一定做匀变速运动，选项D正确. 4.如图所示的电场中，一带电质点从P点沿着电场线方向运动，若只受电场力作用，质点加速度逐渐增大的是 （　　） A　　　　B C　　　　D B　解析粒子向电场线稀疏的地区运动，场强减小，加速度减小，选项A错误；粒子向电场线密集的地区运动，场强增大，加速度增大，选项B正确；匀强电场中场强不变，故加速度不变，选项C错误；根据电场线的分布可知，加速度先增大再减小，选项D错误. 题组三　电场中的平衡与运动问题 5.如图所示，在场强为E的匀强电场中，有一个质量为m的带正电小球A悬挂在绝缘细线上，当小球静止时，细线与竖直方向成30°角，已知此电场方向恰使小球受到的静电力最小，重力加速度为g，则小球所带的电荷量应为 （　　） A. B. C. D. D　解析电场方向恰使小球受到的静电力最小，即E的方向与细线垂直，对小球进行受力分析可得mgsin 30°＝qE，则q＝，选项D正确. 6.（多选）如图所示为某电场中一条方向未知的电场线，在a点由静止释放一个带正电的粒子（所受重力不能忽略），该粒子到达b点时速度恰好为零，则 （　　） A.该粒子从a到b做变速运动 B.电场线的方向一定竖直向上 C.a点的电场强度有可能比b点的大 D.该电场可能是负的点电荷产生的电场 AB　解析带电粒子从a到b，速度由零增加，最后又变为零，说明粒子有加速过程和减速过程，其所受静电力方向只能是向上的，所以电场线方向向上，选项A、B正确；粒子在a点有mg＞qEa，在b点有mg＜qEb，故Ea＜Eb，选项C错误；若是负点电荷产生的电场，则Ea＞Eb，不合题意，选项D错误. [能力提升练] 7.（多选）挂在绝缘细线下的两通草球，由于电荷的相互作用而靠近，如图甲所示；或远离，如图乙所示，则 （　　） A.图甲中两球一定带异种电荷 B.图乙中两球一定带同种电荷 C.图甲中两球至少有一个带电 D.图乙中两球可能都不带电 BC　解析所谓通草球是指轻质小球，不考虑重力，通草球质检的位置变化仅由它们之间的静电力所决定，由带电体能够吸引轻小物体及电荷之间的相互作用规律可知，选项B、C正确. 8.如图所示，长l＝1 m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ＝37°.已知小球所带电荷量q＝1.0×10－6 C，匀强电场的电场强度E＝3.0×103 N/C，取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求 （1）小球所受静电力F的大小； （2）小球的质量m； （3）将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小. 解析（1）根据静电力的计算公式可得静电力 F＝qE＝1.0×10－6×3.0×103 N＝3.0×10－3 N. （2）小球受力情况如图所示 根据平衡条件得mg＝， 所以m＝＝ kg＝4.0×10－4 kg. （3）电场撤去后小球运动过程中机械能守恒， 则mgl（1－cos 37°）＝mv2， 解得v＝2.0 m/s. 答案（1）3.0×10－3 N　 （2）4.0×10－4 kg　 （3）2.0 m/s 9.如图所示，电量大小为Q的带负电A的小球固定不动，若要使也带负电，电量大小为q、质量可变的B小球在A左上方离其距离为r（球心间距离），连线与竖直方向成θ＝60°角处静止，则需在竖直平面内加一个匀强电场，重力加速度为g，静电力常量为k，求： （1）若所加匀强电场与水平方向成60°斜向左下方向，则匀强电场的场强E1应为多大？ （2）加什么方向的匀强电场时可使场强最小，最小场强E2的大小是多少，此时B小球质量多大？ 解析（1）由B小球平衡得tan 60°＝， 解得E1＝. （2）由平衡条件可知当B小球受匀强电场的电场力水平向右时，匀强电场场强最小，此时场强水平向左， ksin 60°＝E2q， kcos 60°＝mg， 解得E2＝，m＝. 答案（1）　 （2）　 10.如图所示，有一水平向左的匀强电场，场强为E＝1.25×104 N/C，一根长L＝1.5 m、与水平方向的夹角为θ＝37°的光滑绝缘细直杆MN固定在电场中，杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q＝＋4.5×10－6 C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q＝＋1.0×10－6 C，质量m＝1.0×10－2 kg.将小球B从杆的上端N由静止释放，小球B开始运动.（静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8）则： （1）小球B开始运动时的加速度为多大？ （2）小球B的速度最大时，与M端的距离r为多大？ 　　 解析（1）对小球B受力分析，如图所示，开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力和静电力，沿杆方向运动，由牛顿第二定律得mgsin θ－－qEcos θ＝ma，代入数据解得a＝3.2 m/s2. （2）小球B的速度最大时所受合力为零， 即mgsin θ－－qEcos θ＝0，代入数据解得r＝0.9 m. 答案（1）3.2 m/s2　（2）0.9 m 学科网（北京）股份有限公司 $$