精品解析：江苏省宿迁市经济技术开发区2024-2025学年八年级上学期期末测试数学试卷

2024-2025学年度初二年级第一学期期末测试 数学试卷 （试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题纸相应位置上） 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形． 根据轴对称图形的概念判断即可． 【详解】A．是轴对称图形，该选项不符合题意； B．是轴对称图形，该选项不符合题意； C．不是轴对称图形，该选项符合题意； D．轴对称图形，该选项不符合题意． 故选：C． 2. 中，，，所对的边分别为，，，下列条件不能判断是直角三角形的是（　　） A. B. ，， C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理的逆定理和三角形内角和定理，能灵活运用定理进行计算和推理是解此题的关键．根据勾股定理的逆定理即可判断A和B；根据三角形的内角和定理即可判断C和D． 【详解】解：A、， ，即是直角三角形，故本选项不符合题意； B、，，， ， ，即是直角三角形，故本选项不符合题意； C、， 最大角， 不是直角三角形，故本选项符合题意； D、，， ，即是直角三角形，故本选项不符合题意； 故选：C． 3. 已知等腰三角形的一内角度数为40°，则它的顶角的度数为(　　) A. 40° B. 80° C. 100° D. 40°或100° 【答案】D 【解析】 【详解】①若40°是顶角，则底角==70°；②若40°是底角，那么顶角 =180°﹣2×40°=100°．故选D． 4. 下列四个实数中，无理数的是（ ） A. 0 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查实数的分类、无理数，根据无理数是无限不循环小数逐项判断求解即可． 【详解】解：观察选项中的数，0，，是有理数，是无理数，故选项C符合题意，选项A、B、D不符合题意， 故选：C． 5. 若，则一次函数的图像可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据可知，然后问题可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∴该一次函数的图像经过第一、二、四象限； 故选D． 【点睛】本题主要考查一次函数的图像与性质，熟练掌握一次函数的图像与性质是解题的关键． 6. 已知，，则点关于原点对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了点的坐标，以及绝对值、算术平方根的非负性，先化简求出，的值，再结合关于原点对称这个条件，即可作答．正确掌握“关于原点对称的点的坐标：它们的坐标符号相反”是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴，， ∴，， 则点， 则点关于原点对称的点的坐标为 故选：C． 7. 如图，，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了全等三角形的性质，三角形内角和定理，先由全等三角形对应角相等得到，再根据三角形内角和定理可得答案． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴， 故选：B． 8. 甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（km）与甲、乙两车行驶的时间t（h）之间的函数关系如图所示．有下列结论：①A，B两城相距；②乙车比甲车晚出发，却早到；③乙车出发后追上甲车；④当甲、乙两车相距时，或或．其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．根据题意和函数图象中的数据，可以计算出各个小题中的说法是否正确，从而可以判断哪个选项符合题意． 【详解】解：由图象可得， A，B两城相距，故①正确，符合题意； 乙车比甲车晚出发，却早到，故②正确，符合题意； 甲车的速度为：，乙车的速度为， 乙车出发后行驶的路程为：，此时甲车行驶的路程为：，故③错误，不符合题意； 当甲、乙两车相距时，设甲车行驶的时间为t小时， 乙车没有出发，则，得； 乙车出发后，两车相遇之前：，得； 两车相遇之后，乙车未到达B城：，得； 乙车到达B城后：，得； 由上可得，当甲、乙两车相距时，或或或，故④错误，不符合题意； 故选：B． 二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题纸相应位置上） 9. 计算：______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了算术平方根，根据算术平方根的定义解答即可，掌握算术平方根的定义是解题的关键． 【详解】解：， 故答案为：． 10. 用四舍五入法按照要求对0.4849取近似值，精确到百分位的是________． 【答案】0.48 【解析】 【分析】本题考查了近似数与精确度，熟练掌握精确度的定义是解答本题的关键．要求精确到某一位，应当对下一位的数字进行四舍五入． 【详解】解：（精确到百分位）． 故答案为：0.48． 11. 已知是正比例函数，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查正比例函数的定义，熟练掌握正比例函数的常数项为0是解题的关键． 根据正比例函数的定义可得，即可求得结果． 【详解】解：∵一次函数是正比例函数， ∴， 解得：， 故答案为：． 12. 已知点关于x轴的对称点为，则___________． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查了关于x轴、y轴对称点的性质，正确掌握横纵坐标的关系是解题关键，关于x轴对称点的坐标特点：纵坐标互为相反数，横坐标不变，即可得出答案． 【详解】解：点关于x轴的对称点为， ， ， 故答案为：． 13. 若点，点，点都在一次函数的图象上，则与的大小关系是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键． 先根据点代入可得，再根据一次函数的增减性即可得． 【详解】点在一次函数的图象上， ，解得：， 一次函数解析式为， ， 随的增大而减小， 又点，点都在一次函数的图象上，且， ． 故答案为：． 14. 如图，一次函数的图像与轴、轴分别相交于、两点，那么当时，自变量的取值范围是_________． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查一次函数的图像与性质，根据图像得到一次函数y随x的增大而增大，结合图像与x轴交点A的横坐标，即可求得当时，自变量的取值范围． 【详解】解：根据一次函数的图像得：y随x的增大而增大， ∵一次函数的图像与轴相交于， ∴当当时，自变量的取值范围为， 故答案为：． 15. 如图，在“”的正方形网格中，的度数为________． 【答案】##45度 【解析】 【分析】先标注格点，连接，，证明，，，再进一步解答即可． 【详解】解：标注格点，连接，， 由网格特点可得：， ∴， 由勾股定理可得： ，，， ∴，， ∴，， ∴， ∴， 故答案为： 【点睛】本题考查的是平行线的性质，勾股定理及其逆定理的应用，等腰三角形的判定与性质，作出合适的辅助线是解本题的关键． 16. 如图，在中，、分别是和边上的高，与相交于，若，，则______． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查的是全等三角形的判定及性质，掌握利用判定两个三角形全等和全等三角形的对应边相等是解决此题的关键．根据同角的余角相等可得，然后利用即可证出，从而得出，即可得出结论． 【详解】解：∵和分别是边和边上的高， ∴ ∴， ∴ 在和中 ∴ ∴ 故答案为：． 17. 如图1是由四片门扇连接成的折叠门，轨道装在天花板上，图2是示意图．已知轨道，在推拉合页C或E时，滚轮D，F在轨道上移动，门完全关上时，门扇恰好贴合整条轨道，已知每小片门扇宽度均相等，则．刚开始门扇叠合在左边，第一次向右拉开门扇，位置如图2时，，，此时门被关上部分的长；接着继续向右拉门扇，位置如图3时，，，此时门被关上部分的长，则比长________． 【答案】22 【解析】 【分析】门完全关上时，门扇恰好贴合整条轨道．已知每小片门扇宽度均相等，易得；根据，易得和是等边三角形，那么可得和的长均为，相加即为的长度；作于点M，于点N，可得，那么，在中，根据，即可求得和的长度，进而求得和的长度，相加后减去的长度即为拉伸的长度． 【详解】解：∵轨道，， ∴． ∵，， ∴． ∴和是等边三角形． ∴． ∴． 作于点M，于点N， ∴，． ． ， ． ． 又， ∴， ∴． ∵， ∴， ∴， 设为，则为． 在中，，即． ∴，． ∴． ∴，． ∴比长． 故答案为：22． 【点睛】本题综合考查勾股定理及全等三角形的判定和性质的应用．构造全等三角形是解决本题的关键． 18. 如图，光源发出的一束光，遇到平面镜（y轴）上的点B的反射光线交x轴于点，则入射光线所在直线的解析式为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查一次函数的应用，熟练掌握光的反射定律，轴对称性质，待定系数法求一次函数解析式，是解题的关键． 作点C关于y轴的对称点D，连接，根据轴对称和光的反射可得，得点A、B，D共线，根据，得，设所在直线的解析式为,把，代入，解解方程组即得． 【详解】解：作点C关于y轴的对称点D，连接，如图，  ∴， ∵， ∴， ∴点A、B，D共线， ∵，， ∴， 设所在直线的解析式为, 则， 解得， ∴． 故答案为：． 三、解答题（本大题共10小题，共计96分．请在答题纸指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. (1)计算. (2)若(2x﹣1)3=﹣8，求x的值. 【答案】（1）-4(2) x=- 【解析】 【分析】（1）根据实数的性质即可化简求解； （2）根据立方根的定义即可化简方程进行求解. 【详解】（1） =5-3-6 =-4 (2)(2x﹣1)3=﹣8. 2x-1=-2 2x=-1 x=- 【点睛】此题主要考查平方根、立方根的定义，解题的关键是熟知立方根的性质特点. 20. 已知：如图，在△、中，，，，点C、D、E三点在同一直线上，连接．试猜想的关系，并证明． 【答案】猜想，，证明见解析 【解析】 【分析】本题考查了全等三角形的判定和性质，三角形内角和定理，先证明，再利用证明，得到，，根据三角形内角和定理得到，据此根据角之间的关系证明，进而可得结论． 【详解】解：猜想，，证明如下： ， ， ， 在和中， ， ． ∴，， ， ∴， ∴，即， ∴， ∴， ∴，． 21. 已知与x成正比例，当时，． （1）求出y与x的函数关系式； （2）点P1(m，y1)、P2(m+1，y2)在（1）中函数的图象上，比较y1与y2的大小． 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】（1）根据正比例函数的定义设，将的值代入求解即可； （2）根据，随的增大而减小，即可判断的大小关系． 【详解】（1）与x成正比例， 设 当时，． 解得 （2）点P1(m，y1)、P2(m+1，y2)在的图象上， 随的增大而减小， 【点睛】本题考查了正比例函数的定义和一次函数的性质，熟练掌握一次函数的基本知识是解题关键． 22. 由于大风，山坡上的一棵树甲被从点A处拦腰折断，如图所示，其树恰好落在另一棵树乙的根部C处，已知米，米，两棵树的株距（两棵树的水平距离）为12米，请你运用所学的知识求这棵树原来的高度． 【答案】19米 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，延长，过点C作延长线于点D，利用勾股定理先求出，即可得到，再利用勾股定理即可求解． 【详解】解：如图所示：延长，过点C作延长线于点D， 由题意可得：， 故， ∴， 则， 故， 答：树原来的高度19米． 23. 如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点都在正方形网格的格点上，其中点的坐标为． （1）写出点，的坐标； （2）将三角形先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到三角形，分别写出三角形的三个顶点的坐标； （3）求三角形的面积． 【答案】（1）， （2），， （3） 【解析】 【分析】本题考查作图-平移变换，利用割补法求三角形的面积，熟练掌握平移的性质是解答本题的关键． （1）由图可直接得出答案； （2）根据平移的性质可直接得出答案； （3）利用割补法求三角形的面积即可． 【小问1详解】 解：根据图形可得、； 【小问2详解】 解：、、三点经过平移后， 坐标变为，，， 平移后的三角形在图中表示如下： 【小问3详解】 解：三角形的面积为：． 24. 已知实数的一个平方根是，的立方根是，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求的算术平方根． 【答案】（1），，； （2）的算术平方根为6． 【解析】 【分析】本题考查了平方根、立方根及无理数的估值等知识点，熟记相关结论是解题关键． （1）25的平方根是，的立方根是，，据此即可求解； （2）将a、b的值代入求出的值，再根据算术平方根的定义进行计算即可． 【小问1详解】 解：∵数的一个平方根是， ∴， 即， ∵的立方根是， ∴，又， ∴， ∵，c是的整数部分， ∴； 【小问2详解】 解：当，时，， ∴的算术平方根为6． 25 如图，△ABC中，∠BAC＝80°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC． (1)求∠PAQ的度数． (2)若△APQ周长为12，BC长为8，求PQ的长． 【答案】(1)∠PAQ＝20°；(2)PQ＝2． 【解析】 【分析】（1）设∠PAQ＝x，∠CAP＝y，∠BAQ＝z，根据线段垂直平分线的性质得：AP＝PB，AQ＝CQ，由等腰三角形的性质得：∠B＝∠BAP＝x+z，∠C＝∠CAQ＝x+y，再由三角形内角和定理相加可得结论； （2）根据△APQ周长为12，列等式为AQ+PQ+AP＝12，由等量代换得BC+2PQ＝12，可得PQ的长． 【详解】(1)设∠PAQ＝x，∠CAP＝y，∠BAQ＝z， ∵MP和NQ分别垂直平分AB和AC， ∴AP＝PB，AQ＝CQ， ∴∠B＝∠BAP＝x+z，∠C＝∠CAQ＝x+y， ∵∠BAC＝80°， ∴∠B+∠C＝100°， 即x+y+z＝80°，x+z+x+y＝100°， ∴x＝20°， ∴∠PAQ＝20°； (2)∵△APQ周长为12， ∴AQ+PQ+AP＝12， ∵AQ＝CQ，AP＝PB， ∴CQ+PQ+PB＝12， 即CQ+BQ+2PQ＝12， BC+2PQ＝12， ∵BC＝8， ∴PQ＝2． 【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质，解题的关键是熟知垂直平分线的性质、等腰三角形的性质及三角形的内角和. 26. 某快递公司为了提高工作效率，计划购买A、B两种型号的机器人来搬运货物，已知每台A型机器人比每台B型机器人每天多搬运吨，并且台A型机器人和台B型机器人每天共搬运货物吨． （1）求每台A型机器人和每台B型机器人每天分别搬运货物多少吨？ （2）每台A型机器人售价万元，每台B型机器人售价万元，该公司计划采购两种型号的机器人共台，必须满足每天搬运的货物不低于吨，根据以上要求，设所需费用为元，A种型号机器人的采购量为台，当为何值时所需费用最低？最低费用是多少？ 【答案】（1）每台A型机器人每天搬运货物吨，每台B型机器人每天搬运货物吨 （2）A、B两种机器人分别采购台，台时，所需费用最低，最低费用是万元 【解析】 【分析】本题主要考查了一次函数的实际应用，一元一次不等式的实际应用，二元一次方程组的实际应用： （1）设每台型机器人每天搬运货物吨，每台型机器人每天搬运货物吨，根据每台A型机器人比每台B型机器人每天多搬运吨，并且台A型机器人和台B型机器人每天共搬运货物吨列出方程组求解即可； （2）设种机器人采购台，种机器人采购台，总费用为万元，先根据每天搬运货物不低于吨列出不等式求出m的取值范围，再列出w关于m的一次函数关系式，利用一次函数的性质求解即可． 【小问1详解】 解：设每台型机器人每天搬运货物吨，每台型机器人每天搬运货物吨， 由题意得，， 解得， 答：每台型机器人每天搬运货物吨，每台型机器人每天搬运货物吨； 【小问2详解】 解：设种机器人采购台，种机器人采购台，总费用为万元， 由题意得，． 解得：． ． ， 随着的减少而减少． 当时，有最小值，． 、两种机器人分别采购台，台时，所需费用最低，最低费用是万元． 27. 如图，在中，，，，点P从点A出发，沿射线以每秒2个单位长度的速度运动．设点P的运动时间为t秒，（）， （1）的长为________； （2）当点P在的角平分线上，则的长为________； （3）当是直角三角形时，求t的值； （4）在整个运动中，直接写出为轴对称图形时t的值________． 【答案】（1）4 （2） （3）2或 （4）或或4 【解析】 【分析】（1）由勾股定理可求得的值； （2）根据角平分线的性质解答即可； （3）分两种情况，由直角三角形的性质可得出答案； （4）分作为底和腰两种情况讨论即可． 【小问1详解】 解：在中，，，， 由勾股定理得， 故答案为：4； 【小问2详解】 解：连接，过点P作于点M，如图， ∵， ∴， ∵点P在的角平分线上，， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴， 设，则， 在中，， ∴， 解得， ∴， 故答案为：； 【小问3详解】 解：当时，点P与点C重合， ∴， ∴， 当时， 在中，， 在中，， ∴， 即， ∴， 综上所述，t的值为2或； 【小问4详解】 解：若是轴对称图形，则是等腰三角形， 当作为底边时，如图， 则， 设，则， 在中，， 即， 解得， 此时， 当作为腰时，如图， ①，此时； ②时， ∴，此时， 综上所述，t的值为或或4． 故答案为：或或4． 【点睛】本题考查几何变换的综合应用，主要考查了勾股定理在动点问题中的应用，直角三角形的性质，等腰三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，数形结合、分类讨论并熟练掌握相关性质及定理是解题的关键． 28. 如图1，直线：分别与x，y轴交于A，B两点，过点B的直线交x轴负半轴于点 （1） 求直线的关系式； （2）在直线上是否存在点D，使得？若存在，求出点D坐标：若不存请说明理由； （3）如图2，，P为x轴正半轴上一动点，以P为直角顶点、为腰在第一象限内作等腰直角三角形，连接，．请直接写出的最大值：________． 【答案】（1） （2）点或 （3） 【解析】 【分析】（1）用待定系数法即可求解； （2）由，可知过点O作直线，交于点D，取，过点M作直线交直线于点，则点为所求点； （3）当是等腰直角三角形，设，可表示出，再证，如图所示，当点B，R，Q在一条直线上时，的值最大，最大值为的值，可求得点R的坐标，根据勾股定理即可求解． 【小问1详解】 解：对于，当时，，即点， 设直线的表达式为：， 将点C的坐标代入上式得：，则， 故的表达式为：； 【小问2详解】 解：存在，，理由： 过点O作直线，交于点D，取，过点M作直线交直线于点，则点为所求点， 则可设直线m、n的表达式分别为， ∵， ∴， ∴， ∴， 则直线m、n的表达式分别为：或， 分别联立上述两式和的表达式得：或， 解得：或， 即点或； 【小问3详解】 解：已知，，， 设， 在中，，， 是等腰直角三角形，， ； 如图2所示，过点Q作轴于T， ，中，，， ， ∴， ， ， ，且轴， 是等腰直角三角形，， 则点Q的轨迹在射线上， 如图3所示，作点D关于直线的对称点R， 连接，，，， 是等腰直角三角形，即，根据对称性质， ， 轴，且， ，则， 如图所示，当点B，R，Q在一条直线上时，的值最大，最大值为的值； ∴由勾股定理得：， 故答案为：． 【点睛】本题属于一次函数综合题，主要考查一次函数，几何的综合，掌握待定系数法求解析式，将军饮马问题，等腰直角三角形的性质，勾股定理是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年度初二年级第一学期期末测试 数学试卷 （试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题纸相应位置上） 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 中，，，所对的边分别为，，，下列条件不能判断是直角三角形的是（　　） A. B. ，， C. D. 3. 已知等腰三角形的一内角度数为40°，则它的顶角的度数为(　　) A. 40° B. 80° C. 100° D. 40°或100° 4. 下列四个实数中，无理数的是（ ） A. 0 B. C. D. 5. 若，则一次函数的图像可能是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，则点关于原点对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城距离y（km）与甲、乙两车行驶的时间t（h）之间的函数关系如图所示．有下列结论：①A，B两城相距；②乙车比甲车晚出发，却早到；③乙车出发后追上甲车；④当甲、乙两车相距时，或或．其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题纸相应位置上） 9. 计算：______． 10. 用四舍五入法按照要求对0.4849取近似值，精确到百分位的是________． 11. 已知是正比例函数，则______． 12. 已知点关于x轴的对称点为，则___________． 13. 若点，点，点都在一次函数的图象上，则与的大小关系是______． 14. 如图，一次函数的图像与轴、轴分别相交于、两点，那么当时，自变量的取值范围是_________． 15. 如图，在“”的正方形网格中，的度数为________． 16. 如图，在中，、分别是和边上的高，与相交于，若，，则______． 17. 如图1是由四片门扇连接成折叠门，轨道装在天花板上，图2是示意图．已知轨道，在推拉合页C或E时，滚轮D，F在轨道上移动，门完全关上时，门扇恰好贴合整条轨道，已知每小片门扇宽度均相等，则．刚开始门扇叠合在左边，第一次向右拉开门扇，位置如图2时，，，此时门被关上部分的长；接着继续向右拉门扇，位置如图3时，，，此时门被关上部分的长，则比长________． 18. 如图，光源发出的一束光，遇到平面镜（y轴）上的点B的反射光线交x轴于点，则入射光线所在直线的解析式为________． 三、解答题（本大题共10小题，共计96分．请在答题纸指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. (1)计算. (2)若(2x﹣1)3=﹣8，求x的值. 20. 已知：如图，在△、中，，，，点C、D、E三点在同一直线上，连接．试猜想的关系，并证明． 21. 已知与x成正比例，当时，． （1）求出y与x的函数关系式； （2）点P1(m，y1)、P2(m+1，y2)在（1）中函数的图象上，比较y1与y2的大小． 22. 由于大风，山坡上的一棵树甲被从点A处拦腰折断，如图所示，其树恰好落在另一棵树乙的根部C处，已知米，米，两棵树的株距（两棵树的水平距离）为12米，请你运用所学的知识求这棵树原来的高度． 23. 如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点都在正方形网格的格点上，其中点的坐标为． （1）写出点，的坐标； （2）将三角形先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到三角形，分别写出三角形的三个顶点的坐标； （3）求三角形的面积． 24. 已知实数的一个平方根是，的立方根是，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求算术平方根． 25. 如图，△ABC中，∠BAC＝80°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC． (1)求∠PAQ的度数． (2)若△APQ周长为12，BC长为8，求PQ长． 26. 某快递公司为了提高工作效率，计划购买A、B两种型号的机器人来搬运货物，已知每台A型机器人比每台B型机器人每天多搬运吨，并且台A型机器人和台B型机器人每天共搬运货物吨． （1）求每台A型机器人和每台B型机器人每天分别搬运货物多少吨？ （2）每台A型机器人售价万元，每台B型机器人售价万元，该公司计划采购两种型号机器人共台，必须满足每天搬运的货物不低于吨，根据以上要求，设所需费用为元，A种型号机器人的采购量为台，当为何值时所需费用最低？最低费用是多少？ 27. 如图，在中，，，，点P从点A出发，沿射线以每秒2个单位长度的速度运动．设点P的运动时间为t秒，（）， （1）的长为________； （2）当点P在的角平分线上，则的长为________； （3）当是直角三角形时，求t的值； （4）在整个运动中，直接写出为轴对称图形时t的值________． 28. 如图1，直线：分别与x，y轴交于A，B两点，过点B的直线交x轴负半轴于点 （1） 求直线的关系式； （2）在直线上是否存在点D，使得？若存在，求出点D坐标：若不存请说明理由； （3）如图2，，P为x轴正半轴上的一动点，以P为直角顶点、为腰在第一象限内作等腰直角三角形，连接，．请直接写出的最大值：________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$