1.1.4 同底数幂的除法（复习课件） 2024—2025学年北师大版数学七年级下册

1.1.4同底数幂的除法 ● 名师点拨/事半功倍 ● 考点集训/夯实基础 ● 综合检测/巩固排查 ● 核心素养/中考新考法 目 录 同底数幂相除，底数不变，指数相减，底数不能为 0，反过来也可以使用.零指数幂和负整数指数幂中，底数都不能为 0.规定了零指数幂和负整数指数幂的意义后，正整数指数幂的运算性质可以推广到整数指数幂. 名师点拨/事半功倍 返回目录 1. 例题变式 教材 P7，例 5 改编 34÷32 的值是（ ） A． 9 B． 6 C． 2 D． 729 ■考点 1 同底数幂的除法 A 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 考点清单集训 /夯实基础 2. 例题变式 教材 P7，例 5 改编 若 n·34=36，则 n 等于（ ） A. 3 B. 6 C. 9 D. 27 C 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 考点清单集训 /夯实基础 3. 习题变式 教材 P8，T1 改编 已知 3a=6，3b=4，则 32a-b 的值为 （ ） A． 3 B． 4 C． 6 D． 9 D 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 考点清单集训 /夯实基础 4. 练习变式 教材 P8，T1 改编 下列运算正确的是（ ） A. x4+x3=x7 B. 2x2-x2=1 C. x2·x3=x6 D. x6÷x3=x3 D 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 考点清单集训 /夯实基础 5. 练习变式 教材 P8，T1 改编 a12 可以写成 （ ） A． a6+a6 B． a2·a6 C．（-a）6·a6 D． a12÷a C 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 考点清单集训 /夯实基础 6. 例题变式 教材 P7，例 5 改编 计算：（y3）2÷y5=___________. y 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 考点清单集训 /夯实基础 7. 例题变式 教材 P7，例 5 改编 计算：（-a）6÷a2=___________. a4 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 考点清单集训 /夯实基础 8. 例题变式 教材 P7，例 5 改编 已知 m-2n=3，则 2m÷4n=______. 8 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 考点清单集训 /夯实基础 9. 练习高仿 教材 P8，T1 改编 计算： （1）y8÷y4；（2）（-m）9÷（-m）3； （3）-122n÷12n-1；（4）（pq）8÷（pq）5 解：（1）原式=y8-4=y4； （2）原式=（-m）9-3=（-m）6=m6； （3）原式=-122n-（n-1）=-12n+1； （4）原式=（pq）8-5=（pq）3=p3q3. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 考点清单集训 /夯实基础 10. 习题衍生 教材 P9，T7 改编 若 a=π0，b=2 -2，c=（-2）2，则下列式子正确的是 （ ） A． a＜b＜c B． c＜b＜a C． b＜a＜c D． a＜c＜b ■考点 2 零指数幂和负整数指数幂的意义 C 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 考点清单集训 /夯实基础 11. 习题衍生 教材 P9，T7 改编 若（1-2x）0=1，则（ ） A． x≠0 B． x≠2 C． x≠ D． x 为任意有理数 C 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 考点清单集训 /夯实基础 12. 一材拓题 教材 P7，思考交流改编 用分数表示 3-3 正确的是 （ ） A. 27 B. -27 C. D. - C 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 考点清单集训 /夯实基础 13. 习题高仿 教材 P9，T7 改编 计算： （1） -（）0；（2）4-2； （3）14×10-4；（4）k0÷k-2 （k≠0）. 解：（1）原式=1；（2）原式= = ； （3）原 式 = 14 × 10 -4 = 14 × = 14 ×0.000 1=0.001 4； （4）原式=1÷ =1×k2=k2. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 考点清单集训 /夯实基础 14. 下列算式正确的是 （ ） A.（a3）2=a5 B. a6÷a3=a3 C. a0=1 D. 5-1=5 B 易错归纳 ■易错点 忽略在零指数幂中，底数 a≠0 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 考点清单集训 /夯实基础 15. 计算：3-2= （ ） A． - B． C． -6 D． - B 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高频考题优选 /巩固排查 16. 下列各式计算结果为负数的是 （ ） A． B．（-3）0 C．（-3）-2 D． -（-3）2 D 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高频考题优选 /巩固排查 17. 计算（-a）3÷a 结果正确的是 （ ） A． a2 B． -a2 C． -a3 D． -a4 B 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高频考题优选 /巩固排查 18. 下列运算正确的是 （ ） A． a0=1 B．（-3）-2= C． a9÷a3=a3 D．（a3）2=a6 B 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高频考题优选 /巩固排查 19. 下列运算结果是 a5 的是 （ ） A． a10÷a2 B．（a2）3 C．（-a）5 D． a3·a2 D 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高频考题优选 /巩固排查 20. 易错题 已知 a≠0，m 是正整数，下列各式中，错误的是 （ ） A． a-m=-am B． a-m=（）m C． a-m= D． a-m= （）-1 A 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高频考题优选 /巩固排查 21.（-3）2-（π-3.14）0=________. 8 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高频考题优选 /巩固排查 22. 化简：（-x）3÷x2=__________. -x 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 核心素养探究 /中考新趋势 23. 计算：（-m3）2÷m4=_____. m2 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高频考题优选 /巩固排查 24. 已知 am=3，an=2，则 a2m-n 的值为_____. 4.5 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高频考题优选 /巩固排查 25. 数值转换问题 根据如下数值转换机的示意图，输出的值为 _______. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高频考题优选 /巩固排查 26. 运算能力 计算： （1）512÷52； （2）83n+2÷82n+1. 解：（1）原式=512-2=510； （2）原式=83n+2-（2n+1）=8n+1. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高频考题优选 /巩固排查 27. 用小数或分数表示下列各数： （1）8-2； （2）50×6-3. 解：（1）8-2= = 164 ； （2）50×6-3=1× = . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高频考题优选 /巩固排查 28. 下面的计算是否正确？如有错误请改正. （1）b8÷b2=b4； （2）（-mn）-5÷（-mn）-7=-m2n2. 解：（1）不正确，改正：b8÷b2=b8-2=b6； （2）不正确，改正：（-mn）-5÷（-mn）-7=（-mn）-5-（-7）=（-mn）2=m2n2. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高频考题优选 /巩固排查 29. 中考新考法 应用意识 我们知道纳米（nm）是非常小的长度单位，1 nm = 10-9 m，用边长为 1 nm 的小正方形铺成一个边长为 1 cm 的正方形，求需要的小正方形的个数.（1 cm=10-2m） 解：1 cm=10-2 m，（10-2）2=10-4（m2），（10-9）2=10-18（m2），10-4÷10-18=1014（个）． 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 核心素养探究 /中考新趋势 $$