1.1.3 积的乘方（复习课件） 2024—2025学年北师大版数学七年级下册

1.1.3 幂的乘方 ● 名师点拨/事半功倍 ● 考点集训/夯实基础 ● 综合检测/巩固排查 ● 核心素养/中考新考法 目 录 运用积的乘方法则需注意：①底数必须是乘积的形式，例如（a+b）n=anbn 是错误的；②当底数含“-”时，应将其视为“-1”，作为一个因式，防止漏乘；③要分清积有几个因式，每个因式要分别乘方，其次要注意符号，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.积的乘方的逆用：anbn=（ab）n. 名师点拨/事半功倍 返回目录 1. 例题变式 教材 P6，例 4 改编 计算（2a）3 的结果是（ ） A. 6a B. 8a C. 2a3 D. 8a3 ■考点 积的乘方 D 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 考点清单集训 /夯实基础 2. 例题变式 教材 P6，例 4 改编 计算（-3x3）2 的结果正确的是 （ ） A． -6x5 B． 9x6 C． 9x5 D． -6x6 B 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 考点清单集训 /夯实基础 3. 习题变式 教材 P9，T5 改编 下列运算正确的是（ ） A. a2·a3=a6 B.（a4）3=a12 C.（-2a）3=-6a3 D. a4+a5=a9 B 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 考点清单集训 /夯实基础 4. 习题变式 教材 P9，T5 改编 如果（a2b3）n=a4bm，那么 m，n 的值分别是 （ ） A． m=3，n=2 B． m=6，n=2 C． m=5，n=2 D． m=3，n=1 B 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 考点清单集训 /夯实基础 5. 练习变式 教材 P6，T1 改编 计算（-0.25）2 025·42 024的结果为 （ ） A． 4 B． -4 C． D． - D 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 考点清单集训 /夯实基础 6. 练习变式 教材 P6，T1 改编 计算：（a2b）3 = _____；（-2x2）3= _________；（-2ab3）2=_________. -8x6 a6b3 4a2b6 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 考点清单集训 /夯实基础 7. 练习变式 教材 P6，T2 改编 若一个正方体的棱长为 4×102 m，则它的体积是 __________ m3． 6.4×107 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 考点清单集训 /夯实基础 8. 练习高仿 教材 P6，T1 改编 计算： （1）（5a2）3； （2）-（5ab3）2；（3）（-5x3y6）2+（2x2y4）3. 解：（1）原式=53（a2）3=125a6； （2）原式=-52a2（b3）2=-25a2b6； （3）原式=（-5）2（x3）2（y6）2+23（x2）3（ y4）3=25x6y12+8x6y12 =33x6y12. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 考点清单集训 /夯实基础 9. 练习衍生 教材 P6，T1 改编 已知 xm =5，ym =3， 求（xy）2m 的值． 解：（xy）2m=（xm·ym）2=（5×3）2=225． 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 考点清单集训 /夯实基础 10. 练习变式 教材 P6，T2 改编 球的体积公式为 V= πr3（其中 V，r 分别表示球的体积和半径），木星可以近似地看成是球体，木星的半径大约为 7.15×104 km，木星的体积大约是多少？（π取 3.14） 解：V= πr3= π×（7.15×104）3= ·π×（7.15）3×（104）3≈1.53×1015 （km3）. 答：木星的体积大约为 1.53×1015 km3. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 考点清单集训 /夯实基础 11. 计算（x2y）2 的结果是 （ ） A． x4y2 B． x4y C． x2y2 D． x2y A 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高频考题优选 /巩固排查 12. 计算 （-a2）3 正确的结果是 （ ） A． - a6 B． - a6 C． a6 D． a5 A 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高频考题优选 /巩固排查 13. 计算： （-x2y）3= （ ） A． -2x6y3 B． x6y3 C． - x6y3 D． - x5y4 C 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高频考题优选 /巩固排查 14. 22 025×0.52 024 的计算结果是 （ ） A． 0.5 B． 1 C． 1.5 D． 2 D 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高频考题优选 /巩固排查 15. 易错题 下列计算中，错误的是 （ ） A． mn·m2n+1=m3n+1 B．（-an-1）2=a2n-2 C．（a2b）n=a2nbn D．（-3x2）3=-9x6 D 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高频考题优选 /巩固排查 16. a2·（ab）3=___________． a5b3 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高频考题优选 /巩固排查 17. 计算-（-3a）2 的结果是 ___________． -9a2 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高频考题优选 /巩固排查 18. 计算：（-3×105）3=___________. -2.7×1016 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高频考题优选 /巩固排查 19. 计算：（3a）2·ａ5=___________． 9a7 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高频考题优选 /巩固排查 20. 计算：（2x2）3-x2·x4． 解：（2x2）3－x2·x4=8x6-x6=7x6． 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高频考题优选 /巩固排查 21. 下面的计算是否正确？ 如有错误请改正. （1）（x3y3n）2=x6y9n2； （2）（-2ab2）4=-8a4b. 解：（1）不正确，改正：（x3y3n）2=（x3）2（ y3n）2=x6y6n； （2）不正确，改正：（-2ab2）4=（-2）4a4（ b2）4=16a4b8. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高频考题优选 /巩固排查 22. 已知 x2n=3，求（3x3n）2 的值． 解：因为 x2n=3，所以（3x3n）2=9x6n=9·（x2n）3=9×33=243. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 核心素养探究 /中考新趋势 23. 归纳法 创新意识 阅读下列各式： （ab）2=a2b2，（ab）3=a3b3，（ab）4=a4b4…… （1）归纳得（ab）n=________；（abc）n=________； （2）计算 4100×0.25100=________；（）5×35×（）5=________； （3）应用上述结论计算：（-0.125）2 023×22 024×42 022的值． anbn anbncn 1 1 解：（3）（-0.125）2 023×22 024×42 022=-0.125×22×（-0.125×2×4）2022=-0.5×（-1）2022=-0.5. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高频考题优选 /巩固排查 24. 联系生活实际 应用意识 数学课上，老师与同学们一起利用球的体积公式 V= πr3（其中 V，r分别表示球的体积和半径）计算出地球的体积约为 9.05×1011 km3，接着，老师问道：“太阳也可以看作是球体，它的半径是地球的 102 倍，那么太阳的体积约为多少立方千米呢？”小红的答案是 9.05×1013 km3，小丽的答案是 9.05×1015 km3，小明的答案是 9.05×1017 km3，他们的答案谁的正确呢？请你判断一下. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 核心素养探究 /中考新趋势 解：小明的答案正确.由题意可知，V 地球= πr3=9.05×1011 km3，则 V 太阳= π（102r）3= πr3×（102）3= πr3×106 =9.05 ×1011 ×106=9.05 ×1017（km3），所以，小明的答案正确. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 核心素养探究 /中考新趋势 $$