专题01 数的认识及运算--2025学年小升初数学备考真题分类汇编（新疆地区专版）

专题01 数的认识及运算--2025学年小升初数学备考真题分类汇编（新疆地区专版） 一、填空题 1．（2024·新疆克拉玛依·小升初真题）（    ）÷15＝4∶（    ）＝＝（    ）%＝0.8＝（    ）（成数）。 2．（2024·新疆克拉玛依·小升初真题）分数单位是的所有最简真分数的和是( )。 3．（2024·新疆克拉玛依·小升初真题）24的因数有( )，从中选出4个组成一个比例( )。 4．（2024·新疆塔城·小升初真题）把一根米长的铁丝平均分成3段，每段是全长的，每段长米。 5．（2023·新疆乌鲁木齐·小升初真题）把一根3米长的铁丝平均分成5段，每一段长是这根铁丝长的( )，每段长( )米。 6．（2024·新疆克拉玛依·小升初真题）如果一个人向东走，记作，那么表示( )。 7．（2024·新疆克拉玛依·小升初真题）用50粒种子做发芽实验，有2粒没发芽，发芽率是( )%。 8．（2023·新疆乌鲁木齐·小升初真题）已知字母n代表某一个数，按图所示程序输入计算，当第一次输入n为30时，那么第8次输出的结果应为( )。 9．（2023·新疆乌鲁木齐·小升初真题）广场上有一排彩旗，按一面红旗，二面黄旗，三面绿旗的顺序排列，第2023面是( )颜色。 10．（2023·新疆乌鲁木齐·小升初真题）如果规定符号“△”为选择两数中的较大数，“⊙”为选择两数中较小数，例如：3△5＝5，5⊙3＝3，那么[（6⊙3）△5]×[6⊙（3△5）]＝( )。 11．（2023·新疆乌鲁木齐·小升初真题）今年父亲年龄是儿子年龄的10倍，6年后父亲年龄是儿子年龄的4倍，则今年父亲年龄是( )。 12．（2024·新疆克拉玛依·小升初真题）李叔叔家买了一套45万元的普通商品房。如果选择一次性付清房款，可以按九八折优惠价付款。打折后房子的总价是( )万元；买这套房子还要按照实际房价的1.5%缴纳契税，契税是( )元。 二、选择题 13．（2024·新疆乌鲁木齐·小升初真题）一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定 14．（2023·新疆乌鲁木齐·小升初真题）某品牌面粉的质量标识为“”，下面选项中的面粉质量合格的是（ ）。 A．9.93kg B．9.98kg C．10.01kg D．10.05kg 15．（2023·新疆乌鲁木齐·小升初真题）下面四句话中，错误的一句是（    ）。 A．大于并小于的真分数刚好有6个 B．1既不是质数，也不是合数 C．角的大小与边的长短无关 D．一个三角形两个锐角的和大于90°，这个三角形一定是锐角三角形 16．（2023·新疆乌鲁木齐·小升初真题）用3、4或7去除都余2的数中，最小的是（    ）。 A．82 B．84 C．86 D．88 17．（2023·新疆乌鲁木齐·小升初真题）已知A＞B＞C，则（    ）。 A． B． C． D．无法确定 18．（2024·新疆吐鲁番·小升初真题）一个饲养场，养鸭1200只，养的鸡比鸭多，养的鸡比鸭多多少只？正确的列式是（    ）。 A． B． C． D． 19．（2023·新疆乌鲁木齐·小升初真题）下面说法错误的是（    ）。 ①如果a∶b＝c∶d，那么a∶c＝b∶d ②将一个图形按2∶1的比放大，得到的图形与原来图形面积的比还是2∶1 ③一种商品打六折后便宜了48元，这种商品的原价是120元 ④圆的面积和半径成正比例 A．①② B．①③ C．①④ D．②④ 20．（2023·新疆乌鲁木齐·小升初真题）同一种商品在甲、乙、丙三个超市的标价都是100元。现在这种商品搞促销活动，甲超市打七折出售，乙超市买四送一，丙超市每满100减15元现金。胡老师准备购买5个这种商品在这三个超市中，（    ）最优惠。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法判断 三、判断题 21．（2023·新疆乌鲁木齐·小升初真题）任何自然数都有倒数。( ) 22．（2023·新疆乌鲁木齐·小升初真题）分数的分子和分母同时加减一个相同的数，这个分数的大小不变。( ) 23．（2024·新疆喀什·小升初真题）在、π、31.4%、中，最小的数是。( ) 24．（2024·新疆乌鲁木齐·小升初真题）一个正方体的棱长扩大到原来的3倍。则它的体积和表面积也同时扩大到原来的3倍。( ) 25．（2024·新疆喀什·小升初真题）一杯糖水，糖和水的比是1∶20，则这杯糖水的含糖率是20%。( ) 26．（2024·新疆吐鲁番·小升初真题）甲数比乙数少20%，也就是乙数比甲数多20%。( ) 四、计算题 27．（2023·新疆乌鲁木齐·小升初真题）直接写出得数。 4.2＋0.85＝         18×40＝         36×＝         32×0.25＝         1.7－0.25－75%＝ 5.2÷10%＝         ＝         910÷70＝         8.9×11－8.9＝      ＝ 28．（2024·新疆克拉玛依·小升初真题）脱式计算（能简算的用简算） 1042－384÷16×13        35.64－（18.96＋15.64）        45× 32×125×25                67.5×0.52＋32.5×0.52         五、解答题 29．（2024·新疆喀什·小升初真题）王红家的客厅是正方形的，用边长0.5米的方砖铺地，正好需要64块。如果改用边长0.8米的方砖铺地，需要多少块？ 30．（2024·新疆喀什·小升初真题）甲、乙两人拥有的图书本数的比是3∶1，如果甲给乙12本，则他们的图书本数同样多。甲、乙两人共有图书多少本？ 31．（2024·新疆喀什·小升初真题）某市修一条道路，计划每天修120米，8天可以修完。但因为天气原因，12天才完成任务，实际每天修多少米？（用比例方法解） 32．（2024·新疆乌鲁木齐·小升初真题农历五月初五是我国传统节日端午节。乐乐家包了小枣粽子和豆沙粽子一共50个，小枣粽子和豆沙粽子的数量比是3∶2，两种粽子各包了多少个？ 33．（2023·新疆乌鲁木齐·小升初真题）一本200页的书，读了这本书的。读了多少页？ 34．（2024·新疆吐鲁番·小升初真题）科研人员培育了一种治沙植物“红柳”，在离沙漠边缘40千米处种了8000株红柳，成活了6800株。这批红柳的成活率是多少？ 35．（2023·新疆吐鲁番·小升初真题）一个圆柱形的水池需要在水池内壁和底面贴上瓷砖。水池底面半径为3m，池深1.5m，贴瓷砖的面积是多少平方米？ 36．（2024·新疆克拉玛依·小升初真题）每年3月22日至3月28日是“中国水周”。今年学校组织同学们参与“中国水周”的宣传活动，六年级共有210名学生参与活动，比五年级多，五年级有多少名学生参与活动？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．12；5；8；80；八成 【分析】把0.8化成分数是；把化简是，根据分数与除法的关系，＝4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是12÷15；根据比与分数的关系，＝4∶5；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%；根据成数的意义，80%就是八成。 【详解】由分析可知： 12÷15＝4∶5＝＝80%＝0.8＝八成。 【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 2．3 【分析】根据最简真分数的意义，分数的分子小于分母且分子和分母只有公因数1的分数叫做最简真分数，由此可知，分数单位是的所有最简真分数有、、、、、，再根据同分母分数加法的计算法则解答。 【详解】＋＋＋＋＋ ＝＋ ＝3 【点睛】此题主要考查最简真分数的意义及应用，同分母分数加法的计算法则及应用。 3． 1、2、3、4、6、8、12、24 1∶2＝4∶8（答案不唯一） 【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个乘数就是这个数的因数。 表示两个比相等的式子，叫做比例。 【详解】24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24，从中选出4个组成一个比例1∶2＝4∶8。 【点睛】关键是会找一个数的因数，理解比例的意义。 4．； 【分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量米，求的是具体的数量；求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算。 【详解】每段占全长的分率：1÷3＝ ÷3＝（米） 则每段是全长的，每段长米。 【点睛】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。 5． 【分析】求每一段长是这根铁丝长的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成5份，求的是每一份占的分率，用除法计算。把一根3米长的铁丝平均分成5段，可用除法算出一段的长度。 【详解】1÷5＝ 所以每一段长是这根铁丝长的； 3÷5＝（米） 所以每段长米。 【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 6．向西走50m 【分析】根据负数的意义，向东走记作“﹢”，则向西走记作“﹣”，所以表示向西走50m。 【详解】由分析可知： 那么表示向西走50m。 【点睛】此题主要考查了负数的意义以及应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：向东走记作“﹢”，则向西走记作“﹣”。 7．96 【分析】种子的发芽率＝发芽种子的数量÷种子的总数量×100%，据此解答。 【详解】（50－2）÷50×100% ＝48÷50×100% ＝0.96×100% ＝96% 所以，发芽率是96%。 【点睛】掌握一个数占另一个数百分之几的计算方法是解答题目的关键。 8．4 【分析】输入的n是30，是偶数，带入n即×30＝15即可得到第一次输出的数值15，同时是第二次输入的数，15是奇数，应该带入n＋7进行解答，依次进行计算到第8次输出即可。 【详解】把30带入n得到第一次输出是15， 把15带入n＋7得到第二次输出22， 把22带入n得到第三次输出是11， 把11带入n＋7得到第四次输出18， 把18带入n得到第五次输出是9， 把9带入n＋7得到第六次输出16， 把16带入n得到第七次输出是8， 把8带入n得到第八次输出4。 【点睛】本题考查了代数式求值的运用，考查了奇偶数的判断。 9．绿 【分析】根据题意，每1＋2＋3＝6（面）彩旗为一个周期，用除法计算出第2023面彩旗是第几组循环的第几面，即可判断其颜色。 【详解】1＋2＋3＝6（面） 2023÷6＝336（组）……5（面） 每组周期的第5面是绿旗，所以第2023面是绿颜色。 【点睛】本题考查了周期问题，明确彩旗的排列顺序和周期是解题的关键。 10．25 【分析】根据题中规定的运算规则，进行脱式计算即可。 【详解】[（6⊙3）△5]×[6⊙（3△5）] ＝[3△5]×[6⊙5] ＝5×5 ＝25 所以，[（6⊙3）△5]×[6⊙（3△5）]＝25。 【点睛】本题考查了定义新运算，关键是根据所给的运算规则，去完成计算。 11．30岁 【分析】把今年父亲的年龄设为未知数，今年儿子的年龄＝今年父亲的年龄×，等量关系式：6年后儿子的年龄×4＝6年后父亲的年龄，据此解答。 【详解】解：设今年父亲x岁，则今年儿子x岁。 （x＋6）×4＝x＋6 x×4＋6×4＝x＋6 x＋24＝x＋6 24－6＝x－x x＝18 x＝18÷ x＝30 所以，今年父亲年龄是30岁。 【点睛】准确设出未知数并找出等量关系式是解答题目的关键。 12． 44.1 6615 【分析】九八折即98%，根据原价×折扣＝现价，据此求出打折后房子的总价；然后用实际房价乘1.5%即可求出契税是多少。 【详解】45×98%＝44.1（万元） 44.1万元＝441000元 441000×1.5%＝6615（元） 【点睛】本题考查折扣问题，明确原价×折扣＝现价是解题的关键。 13．A 【分析】把这根木棒的总长度看作单位“1”，用1减去第二段占全长的分率，求出第一段占全长的分率，再和第二段占全长的分率比较，即可解答。 【详解】1－＝ ＞，第一段长。 一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比第一段长。 故答案为：A 【点睛】解答本题的关键是区分两个，第一个是具体的数量，第二个是分率。 14．C 【分析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，如果规定其中一个为正，那么相反的量就用负表示，以10kg为标准，面粉质量高于10kg用“﹢”表示，面粉质量低于10kg用“﹣”表示，合格面粉的质量在（10kg－10g）和（10kg＋20g）之间，据此解答。 【详解】20g＝0.02kg 10g＝0.01kg 10－0.01＝9.99（kg） 10＋0.02＝10.02（kg） 因为9.99kg＜合格面粉的质量＜10.02kg，所以选项中的面粉质量合格的是10.01kg。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查正负数的意义及应用，理解题中的正负数表示的意义是解答题目的关键。 15．A 【分析】A．分子小于分母的分数就是真分数，再结合根据分数的基本性质进行判断即可； B．一个数（0除外）的因数只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数；一个数（0除外）的因数除了1和它本身两个因数以外还有其它的因数，这样的数就是合数；1既不是质数也不是合数。据此判断即可； C．角的大小与边的长短无关，与两边张开的大小有关； D．三角形的内角和等于180°，据此判断即可； 【详解】A．＝，＝，则大于并小于的真分数还有、、⋯等，所以原题干说法错误； B．1既不是质数，也不是合数。原题干说法正确； C．角的大小与边的长短无关。说法正确。 D．若一个三角形两个锐角的和大于90°，则第三个角的度数一定小于90°，所以这个三角形一定是锐角三角形。原题干说法正确。 故答案为：A 【点睛】本题考查质数和合数，明确质数和合数的定义是解题的关键。 16．C 【分析】由题可知，这个数是3、4和7的最小公倍数再加2。 【详解】3、4和7的最小公倍数是：3×4×7＝84， 这个数是：84＋2＝86 86÷3＝28……2 86÷4＝21……2 86÷7＝12……2 故答案为：C 【点睛】本题考查如何去求几个数的最小公倍数，本题求得的结果后可以用除法验证是否正确。 17．A 【分析】分子小于分母的分数是真分数，真分数小于1；根据分数比较大小的方法，分子相同，分母小的反而大。据此判断即可。 【详解】A．因为A＞B，所以是真分数，＜１，原题干说法正确； B．因为A＞B，所以，原题干说法错误； C．因为A＞B，所以，原题干说法错误。 故答案为：A 【点睛】本题考查分数大小比较，明确其大小比较的方法是解题的关键。 18．C 【分析】已知养鸭1200只，养的鸡比鸭多，把鸭的只数看作单位“1”，养的鸡比鸭多的只数占鸭的，单位“1”已知，用鸭的只数乘，即是养的鸡比鸭多的只数。 【详解】（只） 养的鸡比鸭多720只。 求养的鸡比鸭多多少只，列式为：。 故答案为：C 19．D 【分析】①比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积； ②如果把一个图形按n∶1放大，放大后与放大前图形对应的长度比是n∶1，面积比是n2∶1； ③把这件商品的原价看作单位“1”，商品打六折，即现价是原价的60%，则便宜的钱数是原价的（1－60%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出商品的原价； ④正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。 【详解】①如果a∶b＝c∶d，那么a∶c＝b∶d，原题说法正确； ②将一个图形按2∶1的比放大，得到的图形与原来图形面积的比是22∶1＝4∶1，原题说法错误； ③48÷（1－60%） ＝48÷0.4 ＝120（元） 一种商品打六折后便宜了48元，这种商品的原价是120元，原题说法正确； ④根据圆的面积公式S＝πr2可知，S÷r＝πr（不一定），商不一定，则圆的面积和半径不成比例，原题说法错误。 综上所述，说法错误的是②④。 故答案为：D 【点睛】本题考查比例的基本性质、正比例的意义及辨识方法、图形的放大以及折扣问题。 20．A 【分析】分别求出三个超市的实际价格，比较即可。甲超市：根据单价×数量＝总价，总价×折扣＝实际价格；乙超市：实际只需要付四个的钱，根据单价×数量，求出实际价格；丙超市：先求出应付总价，看应付总价包含几个100元就减去几个15元，是实际价格。 【详解】甲超市：100×5×70% ＝500×0.7 ＝350（元） 乙超市：100×4＝400（元） 丙超市：100×5＝500（元） 500－5×15 ＝500－75 ＝425（元） 350＜400＜425 甲超市最优惠。 故答案为：A 【点睛】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。 21．× 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，1的倒数还是1，0没有倒数，据此解答。 【详解】0没有倒数，所以不是任何自然数都有倒数。 故答案为：× 22．× 【分析】分数的基本性质：分子分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。据此解题。 【详解】分数的分子分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。分数的分子分母同时加减一个相同的数，分数的大小一般会发生变化。例如，，但是和不相等。 故答案为：× 【点睛】本题考查了分数的基本性质，熟记分数的基本性质是解题的关键。 23．× 【分析】把这些数都统一化成小数，再按照小数大小的比较方法进行比较，得出结论。 【详解】 π≈3.14159… 31.4%＝0.314 ≈3.111 0.314＜3.111＜3.1414…＜3.14159… ＜＜＜π 最小的数是31.4%。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查分数、百分数、小数的互化，以及循环小数的认识、π改写成无限小数。 24．× 【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，表面积公式：S＝6a2，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数（0除外）的乘积。据此解答。 【详解】正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的3×3×3＝27倍，它的表面积扩大到原来的3×3＝9倍。所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体的体积公式、表面积公式及应用，以及因数与积的变化规律的应用。 25．× 【分析】根据含糖率＝糖÷（糖＋水）×100%，把糖看成1份，水看成20份，代入公式解答即可。 【详解】1÷（1＋20）×100% ＝1÷21×100% ≈4.8% 故答案为：× 【点睛】明确含糖率的求法是含糖率＝糖÷（糖＋水）×100%是解题的关键。 26．× 【分析】甲数比乙数少百分之几是把乙数看作单位“1”，甲数比乙数少的百分率＝（乙数－甲数）÷乙数×100%； 乙数比甲数多百分之几是把甲数看作单位“1”，乙数比甲数多的百分率＝（乙数－甲数）÷甲数×100%；据此解答。 【详解】假设乙数为1 甲数：1×（1－20%）＝0.8 乙数比甲数多的百分率：（1－0.8）÷0.8×100% ＝0.2÷0.8×100% ＝0.25×100% ＝25% 所以，甲数比乙数少20%，乙数比甲数多25%。 故答案为：× 【点睛】A比B多百分之几的计算方法：（A－B）÷B×100%；B比A少百分之几的计算方法：（A－B）÷A×100%。 27．5.05；720；30；8；0.7； 52；；13；89； 【详解】略 28．730；1.04；43 100000；52； 【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算减法； （2）根据减法的性质进行简算； （3）把45转化成46减1，再根据乘法分配律进行简算； （4）把32分成8乘4，再根据乘法交换律和乘法结合律进行简算； （5）根据乘法分配律进行简算； （6）根据乘法分配律进行简算。 【详解】（1）1042－384÷16×13 ＝1042－24×13 ＝1042－312 ＝730 （2）35.64－（18.96＋15.64） ＝35.64－15.64－18.96 ＝20－18.96 ＝1.04 （3）45× ＝（46－1）× ＝46× ＝44 ＝43 （4）32×125×25 ＝8×4×125×25 ＝（8×125）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 （5）67.5×0.52＋32.5×0.52 ＝（67.5＋32.5）×0.52 ＝100×0.52 ＝52 （6） ＝6× ＝5＋ ＝ 29．25块 【分析】正方形面积＝边长×边长，设需要x块，根据方砖面积×块数＝客厅面积（一定），列出反比例算式解答即可。 【详解】解：设需要x块。 0.82x＝0.52×64 0.64x＝0.25×64 0.64x÷0.64＝16÷0.64 x＝25 答：需要25块。 【点睛】关键是确定比例关系，积一定是反比例关系。 30．48本 【分析】根据题意，如果甲给乙12本，则他们的图书本数同样多，那么甲原有的图书比乙原有的多（12×2）本；又已知甲、乙图书本数的比是3∶1，可以看作甲占3份，乙占1份，甲比乙多（3－1）份；用甲原有的图书比乙多的本数除以甲比乙多的份数，求出一份数，再用一份数乘甲、乙的总份数，即是两人共有图书的总本数。 【详解】一份数： （12×2）÷（3－1） ＝24÷2 ＝12（本） 一共有： 12×（3＋1） ＝12×4 ＝48（本） 答：甲、乙两人共有图书48本。 【点睛】本题考查比的应用，求出一份数是解题的关键。 31．80米 【分析】根据题意知道，总工作量一定，工作时间和工作效率成反比例，由此列式解答即可。 【详解】解：设实际每天修x米， 12x＝120×8 12x＝960 12x÷12＝960÷12 x＝80 答：实际每天修80米。 【点睛】解答此题的关键是，弄清题意，根据工作效率，工作时间和工作量三者的关系，判断哪两种量成何比例，然后找出对应量，列式解答即可。 32．小枣粽子有30个，豆沙粽子有20个 【分析】由题意可知：小枣粽子和豆沙粽子一共是50个，总份数是3＋2＝5份，据此利用比，求出各自占全部的几分之几就能求出各是多少个。 【详解】50×＝30（个） 50×＝20（个） 答：小枣粽子有30个，豆沙粽子有20个。 【点睛】此题主要考查了比的应用，以及分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。 33．80页 【分析】把这本书的总页数看成单位“1”，读了这本书的，单位“1”已知，用乘法，即200×。 【详解】200×＝80（页） 答：读了80页。 【点睛】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解。 34．85% 【分析】成活率＝成活数量÷总数量×100%，由此代入数据求解。 【详解】6800÷8000×100% ＝0.85×100% ＝85% 答：这批红柳的成活率是85%。 【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量除以全部数量乘百分之百。 35．56.52平方米 【分析】贴瓷砖的部分包括底面积和侧面积，用底面积＋侧面积即可。 【详解】3.14×3²＋2×3.14×3×1.5 ＝28.26＋28.26 ＝56.52（平方米） 答：贴瓷砖的面积是56.52平方米。 【点睛】关键是掌握圆柱表面积公式，圆柱侧面积＝底面周长×高。 36．150名 【分析】把五年级的学生人数看作单位“1”，六年级人数比五年级多，则六年级人数是五年级人数的1＋＝，六年级人数有210名，根据具体的量÷对应的分率＝单位“1”的量，据此解答即可。 【详解】210÷（1＋） ＝210÷ ＝150（名） 答：五年级有150名学生参与活动。 【点睛】本题考查分数的应用，明确六年级人数所对应的分率是解题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $$