专题11图形计算题--2025学年小升初数学备考真题分类汇编（新疆地区专版）

专题11 图形计算题--2024-2025学年小升初数学备考真题分类汇编（新疆地区专版） 1．（2024·新疆克孜勒苏·小升初真题）求图中阴影部分的面积。 2．（2024·新疆克孜勒苏·小升初真题）求图中阴影部分的面积。 3．（2024·新疆乌鲁木齐·小升初真题）求下图组合图形的面积。（单位：cm） 4．（2023·新疆乌鲁木齐·小升初真题）求如图阴影部分面积。（单位：米） 5．（2024·新疆吐鲁番·小升初真题）计算下面图形的体积。（单位：分米） 6．（2024·新疆乌鲁木齐·小升初真题）求下列图形的面积。    7．（2024·新疆·小升初真题）求下面图中阴影部分的面积（单位：厘米）。 8．（2024·新疆乌鲁木齐·小升初真题）求阴影部分的面积。            9．（2024·新疆喀什·小升初真题）求下面阴影部分的面积。                       10．（2023·新疆伊犁·小升初真题）计算阴影部分的面积。 （1）                       （2） 11．（2024·新疆吐鲁番·小升初真题）下图中正方形的面积是36平方厘米，求阴影部分的面积。    12．（2024·新疆喀什·小升初真题）求阴影部分的面积。 （1） （2） 13．（2024·新疆伊犁·小升初真题）计算阴影部分的面积。 14．（2024上·新疆·小升初真题）计算阴影部分的面积。 15．（2024·新疆·小升初真题）计算下面图形的面积。 16．（2024·新疆·小升初真题）求阴影部分的面积。 17．（2024·新疆·小升初真题）计算阴影部分的面积。（单位：厘米） 18．（2024·新疆·小升初真题）求圆锥的体积。（单位：米） 19．（2024·新疆·小升初真题）计算图形的表面积。 20．（2024·新疆·小升初真题）求阴影部分的面积。（单位：厘米） 21．（2024·新疆·小升初真题）求下面组合图形的体积。（单位：厘米，取3.14） 22．（2024·新疆·小升初真题）求铅锤的体积。 23．（2024·新疆·小升初真题）求半圆环的面积。 24．（2024·新疆·小升初真题）计算下面圆柱的体积。 25．（2024·新疆·小升初真题）求表面积。 26．（2024·新疆·小升初真题）求阴影部分的面积。 27．（2024·新疆·小升初真题）求出如图中三角形绕直角边旋转一周后形成图形的体积。 28．（2024·新疆·小升初真题）计算下面组合图形的表面积。 29．（2024·新疆·小升初真题）计算下面组合图形的体积。 30．（2024·新疆·小升初真题）计算体积。 31．（2024·新疆·小升初真题）求下面立体图形的体积（单位：分米） 32．（2024·新疆·小升初真题）求下图的体积。 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 【分析】阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，据此代入数据解答即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ 图中阴影部分的面积3.44cm2。 2．251.2cm2 【分析】阴影部分的面积等于圆环的面积，即大圆的面积减去小圆的面积。根据公式S环＝π（R2－r2），代入数据进行解答。 【详解】3.14×（122－82） ＝3.14×（144－64） ＝3.14×80 ＝251.2（cm2） 阴影部分的面积是251.2cm2。 3．16cm2 【分析】 如图，组合图形的面积＝三角形面积＋长方形面积，三角形面积＝底×高÷2，长方形面积＝长×宽，据此列式计算。 【详解】（8－4）×（2＋2）÷2＋4×2 ＝4×4÷2＋8 ＝8＋8 ＝16（cm2） 组合图形的面积是16cm2。 4．7.72平方米 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积；根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 【详解】（2＋2＋3）×（2×2）÷2－3.14×22÷2 ＝7×4÷2－3.14×4÷2 ＝14－6.28 ＝7.72（平方米） 阴影部分的面积是7.72平方米。 5．27立方分米 【分析】由图可知，组合图形的体积＝两个长方体的体积之和，根据长方体的体积V＝abh，代入数据解答即可。 【详解】5×3×1＋2×2×3 ＝15＋4×3 ＝15＋12 ＝27（立方分米） 图形的体积是27立方分米。 6．45cm2；4.8cm2 【分析】如下图，第一个组合图形，可以看作是一个长6cm、宽5cm的长方形和一个上底5cm、下底10cm、高（12－6）cm的梯形的面积和； 第二个是平行四边形，根据面积公式底×高，代入数据计算即可。 【详解】（5＋10）×（12－6）÷2 ＝15×6÷2 ＝45（cm2） 2×2.4＝4.8（cm2）或者3×1.6＝4.8（cm2） 7．11.04平方厘米；96平方厘米 【分析】（1）阴影部分的面积可以看作是一个上底为5.4厘米，下底为（5.4－1.6）厘米，高为2.4厘米的梯形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入相应数值计算，即可解答； （2）阴影部分的面积可以看作是一个底为12厘米，高为16厘米的三角形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入相应数值计算，即可解答。 【详解】（1）5.4－1.6＝3.8（厘米） （5.4＋3.8）×2.4÷2 ＝9.2×2.4÷2 ＝22.08÷2 ＝11.04（平方厘米） （2）12×16÷2 ＝192÷2 ＝96（平方厘米） 8．3.； 【分析】（1）用正方形的面积减去空白圆的面积，即可求出阴影部分的面积。正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，据此解答。 （2）观察图形可知：阴影部分可以组成圆环的一半，则用圆环的面积除以2，即可求出阴影部分的面积。圆环的面积＝π（R2－r2），据此解答。 【详解】（1）4×4－3.14×（4÷2）2 ＝16－3.14×4 ＝16－12.56 ＝3.44（cm2） 则阴影部分的面积是3.44cm2。 （2）4－1＝3（dm） 3.14×（42－32） ＝3.14×（16－9） ＝3.14×7 ＝21.98（dm2） 21.98÷2＝10.99（dm2） 则阴影部分的面积是10.99dm2。 9．13.76cm2；10.75cm2；42.88cm2 【分析】（1）阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 （2）阴影部分的面积＝长方形的面积－半圆的面积，根据长方形的面积公式S＝ab，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 （3）阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积，根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 【详解】（1）8×8－3.14×（8÷2）2 ＝64－3.14×16 ＝64－50.24 ＝13.76（cm2） 阴影部分的面积是13.76cm2。 （2）10×5－3.14×52÷2 ＝50－3.14×25÷2 ＝50－39.25 ＝10.75（cm2） 阴影部分的面积是10.75cm2。 （3）（7＋10）×8÷2－3.14×（8÷2）2÷2 ＝17×8÷2－3.14×16÷2 ＝68－25.12 ＝42.88（cm2） 阴影部分的面积是42.88cm2。 10．（1）2.28平方分米 （2）21.98平方厘米 【分析】（1）根据题意可知，阴影部分的面积＝半圆的面积－三角形的面积，根据半圆面积公式：S＝πr2÷2，用3.14×（4÷2）2÷2即可求出半圆的面积；然后根据三角形的面积＝底×高÷2，用4×（4÷2）÷2即可求出三角形的面积，再用减法求出阴影部分的面积； （2）根据题意可知，大圆的半径是（8÷2）厘米，小圆的半径是3厘米，根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），代入数据解答即可。 【详解】（1）3.14×（4÷2）2÷2 ＝3.14×22÷2 ＝3.14×4÷2 ＝6.28（平方分米） 4×（4÷2）÷2 ＝4×2÷2 ＝4（平方分米） 6.28－4＝2.28（平方分米） 阴影部分的面积是2.28平方分米。 （2）8÷2＝4（厘米） 3.14×（42－32） ＝3.14×（16－9） ＝3.14×7 ＝21.98（平方厘米） 阴影部分的面积是21.98平方厘米。 11．20.52平方厘米 【分析】如下图，连接A、C两点，可知AC＝r，因为ABCD是正方形，所以三角形ABC的边AC的长度等于圆的半径、AC边上的高等于圆的半径的一半，设圆的半径是r，则三角形ABC的面积是：r×r÷2＝r2，正方形ABCD的面积是r2，可以求出r2是多少，进而求出圆的面积；用圆的面积减去正方形的面积，即可求出阴影部分的面积。 【详解】如下图，连接A、C两点，设圆的半径是r，可得： 三角形ABC的面积是： r×r÷2 ＝r2÷2 ＝r2 正方形ABCD的面积是 r2×2＝r2 又：r2＝36 所以，r2＝72。 圆的面积是： 3.14×r2×－36 ＝3.14×72×－36 ＝226.08×－36 ＝56.52－36 ＝20.52（平方厘米）    所以，阴影部分的面积是20.52平方厘米。 【点睛】本题的关键是求出圆的半径的平方是多少，再进行解答。 12．（1）10.26平方厘米； （2）17.12平方厘米 【分析】（1）看图，用圆的面积减去正方形的面积，可以求出阴影部分的面积。其中，利用圆的面积公式，求出圆的面积。将正方形一分为二，分成两个完全相同的三角形，每个三角形的底是直径6厘米，高是半径3厘米。据此，利用三角形的面积公式先求出正方形面积的一半，再乘2求出正方形的面积。 （2）根据圆的面积公式先求出直径是8厘米的圆的面积，再将其除以2，求出对应半圆的面积。根据三角形的面积公式，求出底和高均为半径4厘米的三角形的面积。最后，用半圆面积减去三角形的面积，求出阴影部分的面积。 【详解】（1）3.14×32－3×2×3÷2×2 ＝28.26－18 ＝10.26（平方厘米） （2）半径：8÷2＝4（厘米） 3.14×42÷2－4×4÷2 ＝25.12－8 ＝17.12（平方厘米） 13．10.75 【分析】根据图意可知，阴影部分面积＝长方形面积－半圆面积，代入数据即可求解。 【详解】 ＝50－25×3.14÷2 ＝50－39.25 ＝10.75（平方厘米） 14．0.9675平方分米；25.12cm2 【分析】（1）根据图意可知，阴影部分面积＝长方形面积－半圆面积，代入数据即可求解； （2）圆环面积＝大圆面积－小圆面积代入数据即可求解。 【详解】（1）3×（3÷2）－3.14×（3÷2）²÷2 ＝4.5－3.14×2.25÷2 ＝4.5－3.5325 ＝0.9675（平方分米） （2）3.14×（6÷2）²－3.14×（2÷2）² ＝3.14×9－3.14×1 ＝25.12（平方厘米） 15．95 cm2 【分析】长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2，这个图形的面积＝长方形面积＋三角形面积，据此分析。 【详解】6×10＋（6＋4＋4）×5÷2 ＝60＋14×5÷2 ＝60＋70÷2 ＝60＋35 ＝95（cm2） 16．15.44平方厘米 【分析】阴影部分的面积＝梯形的面积－圆面积的四分之一，据此解答即可。 【详解】 （平方厘米） 17．8400平方厘米 【分析】观察题意可知，阴影部分的面积＝长方形的面积－正方形的面积－空白梯形的面积，根据长方形的面积公式，用160×100即可求出长方形的面积，再根据正方形的面积公式，用40×40即可求出正方形的面积； 根据题意可知，空白梯形的高是（100－40）厘米，根据梯形的面积公式，用（160＋40）×（100－40）÷2即可求出空白梯形的面积，据此用长方形的面积－正方形的面积－空白梯形的面积即可求出阴影部分的面积。 【详解】160×100＝16000（平方厘米） 40×40＝1600（平方厘米） （160＋40）×（100－40）÷2 ＝200×60÷2 ＝6000（平方厘米） 16000－1600－6000＝8400（平方厘米） 阴影部分的面积是8400平方厘米。 18．29.4375立方米 【分析】图形中圆锥的底面直径是5，高是4.5。代入圆锥的体积公式计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝29.4375（立方米） 则圆锥的体积是29.4375立方米。 19．329.04cm2 【分析】根据图示，图形的表面积包括正方体的表面积和圆柱的侧面积，据此解答。 【详解】3.14×6×6＋6×6×6 ＝3.14×36＋216 ＝113.04＋216 ＝329.04（cm2） 表面积是329.04cm2。 20．5.16平方厘米 【分析】观察图形可得：阴影部分的面积＝长方形的面积－（圆的面积＋半圆的面积），根据长方形的面积公式S＝ab，圆的面积公式S＝πr2进行解答。 【详解】长方形的面积： （4＋4÷2）×4 ＝（4＋2）×4 ＝6×4 ＝24（平方厘米） 圆与半圆的面积之和： 3.14×（4÷2）2＋3.14×（4÷2）2÷2 ＝3.14×4＋3.14×4÷2 ＝12.56＋6.28 ＝18.84（平方厘米） 阴影部分的面积： 24－18.84＝5.16（平方厘米） 阴影部分的面积是5.16平方厘米。 21．12560立方厘米 【分析】组合图形的体积＝圆柱体积＋圆锥体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，据此列式计算。 【详解】20÷2＝10（厘米） 3.14×102×35＋3.14×102×15÷3 ＝3.14×100×35＋3.14×100×5 ＝10990＋1570 ＝12560（立方厘米） 22．942立方厘米 【分析】利用圆的周长公式C＝，代入数据求出圆锥的底面半径，求铅锤的体积实际是求圆锥的体积，根据圆锥的体积公式V＝，把半径和高代入即可求出铅锤的体积。 【详解】62.8÷2÷3.14＝10（cm） ＝ ＝ ＝942（cm3） 23．62.8m2 【分析】先求大圆和小圆的半径，再利用圆的面积公式：S＝πr2计算即可。 【详解】18÷2＝9（m） [3.14×（9＋2）2－3.14×92]÷2 ＝[3.14×121－3.14×81]÷2 ＝[379.94－254.34]÷2 ＝125.6÷2 ＝62.8（m2） 24．254.34 【分析】利用圆柱的体积计算公式“”，把图中数据代入公式求出圆柱的体积，据此解答。 【详解】3.14×（6÷2）2×9 ＝3.14×9×9 ＝28.26×9 ＝254.34（dm3） 所以，圆柱的体积是254.34。 25．282.6 【分析】组合图形的表面积等于两个圆柱表面积之和减去重叠面面积，重叠部分是小圆柱的两个底面面积，也就是说，组合图形的表面积相当于大圆柱的表面积＋小圆柱的侧面积。 【详解】3.14×（8÷2）2×2＋3.14×8×5 ＝3.14×16×2＋125.6 ＝100.48＋125.6 ＝226.08 3.14×6×3＝56.52 226.08＋56.52＝282.6 26．21.5cm2 【分析】据图可知：本题阴影部分的面积＝正方形面积－圆的面积，然后根据正方形面积公式：S＝a2，圆的面积公式S＝r2；把数据代入公式解答即可。 【详解】正方形面积： 10×10＝100（cm2） 圆的面积： ×（10÷2）2 ＝3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（cm2） 阴影面积： 100－78.5＝21.5（cm2） 27．12.56立方厘米 【分析】通过观察图形可知，旋转后形成圆锥的底面半径是2厘米，高是3厘米，根据圆锥的体积公式：V＝r2h，把数据代入公式解答。 【详解】×3.14×22×3 ＝×3.14×4×3 ＝12.56（立方厘米） 所以，形成图形的体积是12.56立方厘米。 28．88m2 【分析】通过观察图形可知，由于两个长方体和一个正方体粘合在一起，把中间正方体的上面向上平移，左边长方体比正方体高出部分的面补在前面，同理右边长方体比正方体高出部分的面补在后面，如下图，所以整个图形的表面积相当于一个长为6m，宽为2m，高为4m的长方体表面积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋长×高）×2，据此解答。 【详解】据分析可知，组合图形的表面积为： （6×4＋6×2＋4×2）×2 ＝（24＋12＋8）×2 ＝44×2 ＝88（m2） 29．21980cm3 【分析】组合图形的体积＝底面直径是20cm，高是60cm的圆柱的体积＋底面直径是20cm，高是30cm的圆锥的体积；根据圆柱的体积公式：底面积×高；圆锥的体积公式：底面积×高×，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×（20÷2）2×60＋3.14×（20÷2）2×30× ＝3.14×100×60＋3.14×100×30× ＝314×60＋314×30× ＝18840＋9420× ＝18840＋3140 ＝21980（cm3） 30．1.57立方厘米 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【详解】3.14×（1÷2）2×2 ＝3.14×0.25×2 ＝1.57（立方厘米） 31．11140立方分米 【分析】根据图示，可以先求出下面正方体的体积，然后加上上面个圆柱的体积解答。上面圆柱的直径是20分米，高是20分米，根据圆柱的体积公式求出圆柱的体积后，再除以2，求出个圆柱的体积，再加上正方体的体积解答即可。 【详解】20×20×20＋3.14×（20÷2）2×20÷2 ＝8000＋3.14×100×20÷2 ＝8000＋3140 ＝11140（立方分米） 32．251.2立方厘米 【分析】根据图示可知，上图是由一个圆柱和一个圆锥组成，利用圆柱的体积公式V＝πr2h和圆锥的体积公式V＝πr2h计算，把体积相加即可。 【详解】3.14×（8÷2）2×2＋×（8÷2）2×9 ＝3.14×16×2＋3.14×48 ＝100.48＋150.72 ＝251.2（立方厘米） 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$