第二单元《长方形和正方形的面积》（填空题七大题型）单元复习-2024-2025学年三年级数学下册西师大版

西师大版2024-2025学年三年级数学下册第二单元《长方形和正方形的面积》 单元复习讲义 目 录 第一部分：知识结构 第二部分：知识梳理 第三部分：考点精讲 第四部分：专题演练 知识点一 面积 （1）意义 面积：是指物体表面或平面图形的大小。 （2）面积的大小比较 观察法、重叠法、借助参照物比较的方法。知识点二 面积单位 常用面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。边长是1cm、1dm、1m的正方形的而积分别是1平方厘米、1平方分米、1平方米。 知识点三 长方形和正方形的面积公式 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 知识点四 面积单位间的换算 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米 知识点五 解决与长方形、正方形面积有关的实际问题 在解决实际问题时，争取做到方法最优化。 面积认识及大小的比较 【考点精讲1】物体( )或平面图形的( )叫做它们的面积。 【答案】 表面 大小 【分析】根据面积的意义直接填空。 【详解】物体表面或平面图形的大小，叫做它们的面积。 【点睛】此题考查面积的意义：物体表面或平面图形的大小。 平方厘米、平方分米、平方米的认识 【考点精讲2】在括号里填上合适的单位名称。 成人手掌的面积约是1( )            餐桌桌面的面积约是1( )。 教室地面的面积约是53( )            一张报纸的面积约35( )。 【答案】 平方分米/dm2 平方分米/dm2 平方米/m2 平方厘米/cm2 【分析】面积的常用单位有平方米、平方分米、平方厘米等，1平方米大约1张方桌面的大小，1平方分米大约1个粉笔盒一个面的面积，1平方厘米大约成人的指甲盖大小，所以计量成人手掌的面积、餐桌桌面的面积用平方分米作单位比较合适，计量教室地面的面积用平方米作单位比较合适，计量一张报纸的面积用平方厘米作单位比较合适，据此解答即可。 【详解】由分析可知， 成人手掌的面积约是1平方分米 餐桌桌面的面积约是1平方分米 教室地面的面积约是53平方米 一张报纸的面积约35平方厘米 面积单位的选择 【考点精讲3】在括号里填适当的单位名称。 教室占地面积约54( )；课桌高60( )；课桌面的面积约是42( )。 【答案】 平方米/m2 厘米/cm 平方分米/dm2 【分析】根据生活经验对面积单位、长度单位和数据大小的认识，计量一般大小的面积用平方米（m2）作单位，一扇门的面积大约是2平方米，所以计量教室的占地面积用“平方米”作单位比较合适；计量较短的物体用厘米（cm）作单位，一把直尺大约是15厘米，但因为单位前面的数字是60所以课桌的高度用“厘米”作单位比较合适；计量较小的面积用平方分米（dm2）作单位，数学书封面的面积大约是6平方分米，所以计量课桌面的面积用“平方分米”作单位比较合适。 【详解】教室占地面积约54平方米；课桌高60厘米；课桌面的面积约是42平方分米。 长方形的面积 【考点精讲4】如图：1个小正方形面积是4cm2，长方形的面积是( )。 【答案】60cm2/60平方厘米 【分析】长方形面积公式：长×宽，正方形面积公式：边长×边长，1个小正方形面积是4cm2，由此可知1个小正方形的边长是2cm，图中沿着长方形的长能摆5个小正方形，即长方形的长是10cm，沿着长方形的宽能摆3个小正方形，即长方形的宽是6cm，根据长方形面积公式：长×宽，把10与6相乘，即可求出这个长方形的面积。 【详解】2×2＝4（cm2） 1个小正方形的边长是2cm。 2×5＝10（cm） 2×3＝6（cm） 10×6＝60（cm2） 长方形的面积是60cm2。  正方形的面积 【考点精讲5】用一根长36m的铁丝围成一个正方形，这个正方形的面积是( )m2。 【答案】81 【分析】用一根铁丝围成正方形，那么正方形的周长等于这根铁丝的长度；根据正方形的周长＝边长×4可知，正方形的边长＝周长÷4，由此求出这个正方形的边长；再根据正方形的面积＝边长×边长，求出这个正方形的面积。 【详解】36÷4＝9（m） 9×9＝81（m2） 用一根长36m的铁丝围成一个正方形，这个正方形的面积是（81）m2。 平方厘米、平方分米、平方米之间的进率与换算 【考点精讲6】在括号里填上适当的数。 ( )         ( ) ( )    ( ) 【答案】 900 3500 14 10 【分析】根据1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米。做题时要先确定它们之间的进率，如果是高级单位转化成低级单位，要乘进率；如果是低级单位转化成高级单位，要除以进率，据此进行解答。 【详解】（900）        （3500） （14）    （10） 面积单位问题解决 【考点精讲7】一辆洒水车每分行驶46米，洒水的宽度是8米，如果洒水车行驶5分钟，洒过水的地面面积是( )平方米。 【答案】1840 【分析】根据题意，洒水车每分钟行驶的路程相当于长方形的长，洒水的宽度相当于长方形的宽，用长×宽＝长方形的面积，也就是一分钟洒水的面积。再乘5分钟，就是洒过水的面积。 或者先用每分钟行驶的速度乘5分钟就是洒过水的距离。再乘洒水的宽度，就是整个洒过水的面积。 【详解】46×8＝368（平方米） 368×5＝1840（平方米） 或46×5＝230（米） 230×8＝1840（平方米） 所以，洒过水的地面面积是1840平方米。 一、填空题 1．在括号中填上合适的单位。 篮球场的周长是86( )     橡皮擦一个面的面积大约是4( ) 电视机的屏幕的面积大约是25( )    墨水瓶高5( ) 【答案】 米 平方厘米 平方分米 厘米 【分析】根据生活经验，对长度单位、面积单位和数据的大小认识，可知计量篮球场的周长用“米”作单位；计量橡皮擦一个面的面积用“平方厘米”作单位；计量电视机的屏幕的面积用“平方分米”作单位；计量墨水瓶的高度用“厘米”作单位；据此得解。 【详解】篮球场的周长是86米     橡皮擦一个面的面积大约是4平方厘米 电视机的屏幕的面积大约是25平方分米    墨水瓶高5厘米 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。 2．在括号填适当的单位名称。 (1)一张课桌桌面的面积大约是24( )。 (2)一张10元人民币的面积大约是100( )。 (3)一扇门的面积大约是5( )。 【答案】(1)平方分米/dm² (2)平方厘米/cm² (3)平方米/m² 【分析】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来进行填空。1平方厘米就是边长为1厘米的小正方形的面积。 计量一张课桌桌面的大小，结合数据24，用“平方分米”做单位；计量一张人民币的面积，结合数据100，用“平方厘米”做单位；计量一扇门的面积，结合数据5，用“平方米”做单位。据此解答即可。 【详解】（1）一张课桌桌面的面积大约是24（  平方分米  ）。 （2）一张10元人民币的面积大约是100（  平方厘米  ）。 （3）一扇门的面积大约是5（  平方米  ）。 3．在括号里填适当的数。 6m2＝( )dm2        400cm2＝( )dm2        ( )m2＝3600dm2 【答案】 600 4 36 【分析】（1）高级单位m2化低级单位dm2，乘进率100； （2）低级单位cm2化高级单位dm2，除以进率100； （3）低级单位dm2化高级单位m2，除以进率100。 【详解】6×100＝600；400÷100＝4；3600÷100＝36 6m2＝600dm2        400cm2＝4dm2        36m2＝3600dm2 【点睛】此题主要考查面积的单位换算。由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。 4．在括号里填适当的数。 6800cm2＝( )dm2    70dm2＝( )cm2 1400dm2＝( )m2    5m2＝( )dm2 【答案】 68 7000 14 500 【分析】1m2＝100dm2，1dm2＝100cm2，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。 【详解】6800cm2＝68dm2    70dm2＝7000cm2 1400dm2＝14m2    5m2＝500dm2 5．括号里填合适的数。 12平方米＝( )平方分米    5平方米＝( )平方厘米 8000平方分米＝( )平方米    200厘米＝( )分米 【答案】 1200 50000 80 20 【分析】平方米和平方分米之间的进率是100，平方米和平方厘米之间的进率是10000，分米和厘米之间的进率是10，据此解答即可。 【详解】12平方米＝1200平方分米    5平方米＝50000平方厘米 8000平方分米＝80平方米    200厘米＝20分米 【点睛】本题考查长度单位、面积单位的换算。把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率。把低级单位换算成高级单位，就除以单位间的进率。 6．在括号里填上合适的单位名称。 一本字典厚4( )。 方桌桌面的面积约是1( )。 一栋楼高9( )，占地面积300( )。 【答案】 厘米/cm 平方米/m2 米/m 平方米/m2 【分析】（1）一本字典厚4（   ），根据题意括号里应该选择合适的长度单位（毫米、厘米、分米、米）。我们知道人的指甲盖的厚度大约1毫米，食指的宽度大约1厘米。字典算是比较厚的书籍，所以选择厘米做单位比较合适，故一本字典厚4厘米； （2）方桌桌面的面积约是1（    ），根据题意括号里应该选择合适的面积单位（平方厘米、平方分米、平方米）。我们知道人的指甲盖的面积大约1平方厘米，手掌的面积大约1平方分米，一块地砖的面积大约1平方米。方桌桌面的大小和地砖的大小差不多，所以方桌桌面的面积约是1平方米； （3）一栋楼高9（    ），根据题意括号里应该选择合适的长度单位（毫米、厘米、分米、米）。楼是比较高的建筑，所以选择米做单位比较合适，故一栋楼高9米；一栋楼占地面积300（     ），根据题意括号里应该选择合适的面积单位（平方厘米、平方分米、平方米）。我们知道人的指甲盖的面积大约1平方厘米，手掌的面积大约1平方分米，一块地砖的面积大约1平方米，而楼的占地面积比较大，所以选择平方米做单位比较合适。故一栋楼占地面积300平方米。 【详解】一本字典厚4厘米。 方桌桌面的面积约是1平方米。 一栋楼高9米，占地面积300平方米。 7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 20平方米( )200平方厘米      600平方厘米( )8平方分米        42平方厘米＋18平方厘米( )1平方分米 500平方分米( )5平方米         3000平方分米( )3平方米        20分米＋10分米( )3米 【答案】 ＞ ＜ ＜ ＝ ＞ ＝ 【分析】（1）1平方米＝10000平方厘米，所以20平方米＝200000平方厘米。故200000平方厘米＞200平方厘米，即20平方米＞200平方厘米； （2）100平方厘米＝1平方分米，所以600平方厘米＝6平方分米。故6平方分米＜8平方分米，即600平方厘米＜8平方分米； （3）42平方厘米＋18平方厘米＝60平方厘米。1平方分米＝100平方厘米。故60平方厘米＜100平方厘米，即42平方厘米＋18平方厘米＜1平方分米； （4）100平方分米＝1平方米，所以500平方分米＝5平方米。故500平方分米＝5平方米； （5）100平方分米＝1平方米，所以3000平方分米＝30平方米。故30平方米＞3平方米，即3000平方分米＞3平方米； （6）20分米＋10分米＝30分米。10分米＝1米，所以30分米＝3米。故20分米＋10分米＝3米。 【详解】20平方米＞200平方厘米           600平方厘米＜8平方分米 42平方厘米＋18平方厘米＜1平方分米 500平方分米＝5平方米 3000平方分米＞3平方米 20分米＋10分米＝30分米 8．一块长10米、宽5米的长方形菜地，分成两块同样大小的正方形地，每块地面积是( )平方米。 【答案】25 【分析】用长方形的面积除以2就是每块正方形地的面积；长方形的面积＝长×宽。 【详解】10×5＝50（平方米） 50÷2＝25（平方米） 【点睛】熟练掌握长方形面积的计算是解答此题的关键。 9．一个长方形的长是16cm，宽是11cm，它的面积是( )cm2。 【答案】176 【分析】长方形的长乘宽即等于长方形的面积。 【详解】16×11＝176（平方厘米） 【点睛】熟练掌握长方形的面积公式是解答本题的关键。 10．一块边长为8米的正方形菜地，把它分成两块同样的长方形菜地，每块长方形菜地的面积是( )平方米。 【答案】32 【分析】根据边长乘边长求出菜地的面积，再除以2即可解答。 【详解】8×8÷2 ＝64÷2 ＝32（平方米） 【点睛】熟练掌握正方形的面积公式是解答本题的关键。 11．一张长方形的卡纸长7dm，宽4dm。这张卡纸的面积是( )。如果把这张卡纸照下图的样子剪去2dm，剩下部分的形状是( )，剩下部分的面积是( )。 【答案】 28 长方形 20 【分析】卡纸为长方形，因此用7乘4计算出卡纸的面积；把这张卡纸照图中的样子剪去2dm后，剩下的是一个长方形，长方形的长为7－2＝5（分米），宽是4分米，因此用5乘4就是剩下部分的面积。 【详解】7×4＝28（平方分米） 剩下的图形是一个长方形 7－2＝5（分米） 5×4＝20（平方分米） 【点睛】熟练掌握长方形面积的计算是解答此题的关键。 12．小东有一张手工纸是一个长方形，长3分米，宽2分米，周长是( )分米；将这块手工纸剪成1平方分米的正方形纸，能剪( )块。 【答案】 10 6 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出这块手工纸的周长。根据长方形的面积＝长×宽，求出这块手工纸的面积，再除以一块正方形纸的面积，求出能剪正方形纸的块数。 【详解】（3＋2）×2 ＝5×2 ＝10（分米） 则周长是10分米。 3×2＝6（平方分米） 6÷1＝6（块） 则能剪6块。 【点睛】本题考查长方形的周长和面积公式的灵活应用，关键是熟记公式。 13．一个长方形的长是18厘米，宽是12厘米，它的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 【答案】 60 216 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，依此直接将数据代入公式计算出结果即可。 【详解】（18＋12）×2 ＝30×2 ＝60（厘米） 18×12＝216（平方厘米） 【点睛】熟练掌握长方形的周长和面积的计算是解答此题的关键。 14．用1000个边长为1厘米的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积是( )平方厘米，合( )平方分米。 【答案】 1000 10 【分析】根据题意可知，这个长方形的面积等于1000个边长为1厘米的小正方形的面积，正方形的面积＝边长×边长，依此计算，最后根据“1平方分米＝100平方厘米”将单位化成平方分米即可，依此换算。 【详解】1×1＝1（平方厘米） 1000×1＝1000（平方厘米） 1000平方厘米＝10平方分米 【点睛】此题考查的是组合图形面积的计算，以及面积单位之间的换算，应熟练掌握。 15．用面积是1平方厘米的正方形摆一个长8厘米，宽7厘米的长方形，沿长边摆了( )个，沿宽边摆了( )个，这个长方形的面积是( )平方厘米。 【答案】 8 7 56 【分析】面积是1平方厘米的正方形，它的边长为1厘米。长为8厘米，宽为7厘米，说明沿长边摆了8个，沿宽边摆了7个。然后根据长方形面积＝长×宽求解即可。 【详解】8×7＝56（平方厘米） 故用面积是1平方厘米的正方形摆一个长8厘米，宽7厘米的长方形，沿长边摆了8个，沿宽边摆了7个，这个长方形的面积是56平方厘米。 16．一个长方形的宽是5厘米，长比宽多3厘米。这个长方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 【答案】 26 40 【分析】长比宽多3厘米，用5＋3即可求出长方形的长，然后根据长方形周长＝（长＋宽）×2，长方形面积＝长×宽进行解题。 【详解】5＋3＝8（厘米） （8＋5）×2 ＝13×2 ＝26（厘米） 8×5＝40（平方厘米） 一个长方形的宽是5厘米，长比宽多3厘米。这个长方形的周长是26厘米，面积是40平方厘米。 17．一块长方形菜地的长是20米，比宽多5米，这块菜地的面积是( )。 【答案】300平方米/300m2 【分析】根据题意，先用20减去5，求长方形的宽，再利用长方形面积公式：长方形面积＝长×宽，解答即可。 【详解】（20－5）×20 ＝15×20 ＝300（平方米） 这块菜地的面积是300平方米。 18．一根60厘米长的铁丝围成一个最大的正方形，面积是( )。 【答案】225平方厘米 【分析】用60厘米长的铁丝围成一个最大的正方形，也就是这个正方形的周长是60厘米，首先用周长除以4求出边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。 【详解】60÷4＝15（厘米） 15×15＝225（平方厘米） 答：面积是225平方厘米。 故答案为：225平方厘米 【点睛】此题主要考查正方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 19．一个长方形的长是12米，宽是8米，这个长方形的面积是( )平方米，如果把它截成一个最大的正方形，这个正方形的面积是( )平方米。 【答案】 96 64 【分析】根据长方形的面积公式，面积＝长×宽，代入数据解答；把它截成一个最大的正方形，这个正方形的边长要是长方形的宽，然后根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据解答即可。 【详解】长方形的面积：12×8＝96（平方米） 正方形的面积：8×8＝64（平方米） 【点睛】本题考查了长方形和正方形的面积公式掌握情况，注意在长方形中截一个最大的正方形，那么这个正方形的边长就是长方形的宽。 20．一个长方形的周长是30厘米，且长是宽的2倍，这个长方形的面积是( )。 【答案】50平方厘米 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，周长为30厘米的长方形的长宽和为30÷2＝15厘米。长是宽的2倍，则宽的3倍是15厘米，宽为15÷3＝5厘米。进而求出长为5×2＝10厘米。再根据长方形的面积＝长×宽，求出这个长方形的面积。 【详解】30÷2÷（1＋2） ＝30÷2÷3 ＝15÷3 ＝5（厘米） 5×2＝10（厘米） 5×10＝50（平方厘米） 则这个长方形的面积是50平方厘米。 【点睛】灵活运用长方形的周长公式求出长方形的长、宽，再根据长方形的面积公式解答。 21．一个长方形的长增加3厘米，面积就增加24平方厘米；宽增加2厘米，面积就增加18平方厘米，原来长方形的面积是( )平方厘米。 【答案】72 【分析】根据题意，可以画图帮助理解，如下图所示。观察图形可知，增加的部分都是小长方形。用24除以3即可求出原来长方形的宽，用18除以2即可求出原来长方形的长。长方形的面积＝长×宽，据此解答。 【详解】（24÷3）×（18÷2） ＝8×9 ＝72（平方厘米） 【点睛】通过画图可以帮助我们理解题意，从而求出原来长方形的长和宽。 22．一块长方形菜地。长8米，宽6米，菜地中间有一条长方形水沟穿过，水沟的宽是2米，这块菜地实际可种的面积是( )平方米。 【答案】32 【分析】通过平移，将水沟平移到菜地的边上，此时菜地的长为8米，宽为6－2＝4（米），求菜地的面积实际就是求除去水沟后长方形的面积，长方形的面积＝长×宽，将数字代入公式计算即可。 【详解】6－2＝4（米） 8×4＝32（平方米） 【点睛】熟练掌握通过平移的方法求长方形的面积是解答此题的关键。 23．下图由小方格（每个小方格的面积是1平方厘米）围成的空白部分的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 【答案】 20 21 【分析】根据“每个小方格的面积是1平方厘米”可知，每小格的边长是1厘米；所以空白部分的长是7厘米、宽是3厘米，再根据长方形面积＝长×宽、长方形周长＝（长＋宽）×2，计算出长方形的面积和周长即可。 【详解】空白部分是一个长7厘米、宽3厘米的长方形， （7＋3）×2 ＝10×2 ＝20（厘米） 7×3＝21（平方厘米） 所以，空白部分的周长是20厘米，面积是21平方厘米。 【点睛】确定空白部分的长与宽的长度是解题关键。 24．用2个同样大小的正方形拼成一个长方形。拼成的长方形的周长比原来2个正方形的周长的和少18厘米。每个正方形的面积是( )平方厘米。 【答案】81 【分析】，观察图形可知，2个小正方形拼成一个长方形后，周长比原来减少了2条小正方形的边长，即减少了18厘米，据此可以求出小正方形的边长是18÷2＝9厘米，再利用正方形的面积公式：面积边长边长，即可解答。 【详解】18÷2＝9（厘米） 9×9＝81（平方厘米） 则每个正方形的面积是81平方厘米。 【点睛】根据拼组情况，得出周长比原来减少了的18厘米是2条小正方形的边长的长度和是解决本题的关键。 25．用边长是4厘米的5张正方形纸片摆成一个长方形，这个长方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 【答案】 48 80 【分析】根据题意可知，用边长是4厘米的5张正方形纸片摆成一个长方形，这个长方形的长是4×5厘米，宽是4厘米，根据长方形的周长（长宽），长方形的面积长宽，把数据代入公式解答。 【详解】（厘米） （厘米） （平方厘米） 所以这个长方形的周长是48厘米，面积是80平方厘米。 【点睛】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 26．如图，一张长方形纸的面积是32dm2，这个长方形的长是( )dm。用它折一个最大的正方形，这个正方形纸的周长是( )dm。    【答案】 8 16 【分析】长方形的长＝长方形的面积÷宽，把数据代入即可求出长方形的长；折成的最大正方形的边长等于长方形的宽，边长乘4即等于正方形的周长。 【详解】32÷4＝8（dm） 4×4＝16（dm） 【点睛】本题主要考查了长方形的面积和正方形周长公式的灵活运用，长方形中折一个最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽。 27．填上合适的单位 学校苗圃围栏的周长是82( )，篮球场占地面积是420( )，拇指指甲盖的面积约是1( )，刘明同学身高是132( )。 【答案】 米/m 平方米/m² 平方厘米/cm² 厘米/cm 【分析】根据生活经验以及对长度单位、面积单位和数据大小的认识，结合实际情况可知：计量学校苗圃围栏的周长用米作单位；计量篮球场占地面积用平方米作单位；计量拇指指甲盖的面积用平方厘米作单位；计量刘明同学身高用厘米作单位；据此解题即可。 【详解】根据分析可知， 学校苗圃围栏的周长是82米； 篮球场占地面积是420平方米； 拇指指甲盖的面积约是1平方厘米； 刘明同学身高是132厘米。 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。 28．如图，一个长方形的长是12厘米，如果长减少3厘米就变成了一个正方形。这个正方形的面积是( )平方厘米，原来长方形的面积是( )平方厘米。 【答案】 81 108 【分析】根据题意，用长方形的长减去3厘米，就是正方形的边长，同时也是长方形的宽，然后再根据“正方形的面积＝边长×边长”“长方形的面积＝长×宽”求出正方形和长方形的面积。 【详解】12－3＝9（厘米） 9×9＝81（平方厘米） 12×9＝108（平方厘米） 【点睛】解答此题的关键是求出正方形的边长，并且明确正方形的边长就是长方形的宽。 29．用48m长的篱笆围一个正方形，这个正方形的边长是( )m，面积是( )m2。 【答案】 12 144 【分析】篱笆的长即等于正方形的周长，根据正方形的周长＝边长×4，可得这个正方形的边长＝周长÷4，进而根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可得解。 【详解】48÷4＝12（m） 12×12＝144（m2） 用48m长的篱笆围一个正方形，这个正方形的边长是12m，面积是144m2。 【点睛】此题主要考查正方形周长和面积计算方法的灵活应用。 30．一个边长70米的正方形鱼塘，占地( )平方米，小强绕着它跑了一圈，跑了( )米。 【答案】 4900 280 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算，即可求出占地多少平方米； 已知正方形鱼塘的边长是70米，小强绕着它跑了一圈，也就是求这个正方形的周长，据此根据正方形的周长＝边长×4进行解答即可。 【详解】70×70＝4900（平方米） 70×4＝280（米） 一个边长70米的正方形鱼塘，占地4900平方米，小强绕着它跑了一圈，跑了280米。 【点睛】熟练掌握正方形的周长和面积公式是解答本题的关键。 31．某市环保局为了减少雾霾，每天定时在道路上洒水。一辆洒水车每分钟行驶150米，洒水宽度是8米。洒水车行驶6分钟，能给( )平方米的地面洒上水。 【答案】7200 【分析】洒水车6分钟洒水的面积相当于长方形的面积，长方形的长（洒水车行驶距离）＝每分钟行驶距离×行驶时间6分钟，长方形的宽＝洒水的宽度，长方形面积＝长×宽。据此解答。 【详解】150×6×8 ＝900×8 ＝7200（平方米） 洒水车行驶6分钟，能给7200平方米的地面洒上水。 32．边长是10厘米的正方形，面积是( )平方厘米，合( )平方分米；边长是10分米的正方形，面积是( )平方分米，合( )平方米。 【答案】 100 1 100 1 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，代入相关数据即可求出正方形的面积是多少；再根据1平方分米＝100平方厘米，1平方米＝100平方分米进行换算即可。 【详解】边长是10厘米的正方形面积： 10×10＝100（平方厘米） 100平方厘米＝1平方分米 边长是10分米的正方形面积： 10×10＝100（平方分米） 100平方分米＝1平方米 所以边长是10厘米的正方形，面积是100平方厘米，合1平方分米；边长是10分米的正方形，面积是100平方分米，合1平方米。 33．把一块长3米，宽1米的长方形桌布盖在一个边长是2米的正方形桌面上，最多能盖住( )平方米。 【答案】2 【分析】根据题意可知，正方形的边长为2米，而长方形桌布长为3米，宽为1米，3＞2，1＜2，所以最大能盖住长为2米宽为1米的面积。根据长方形面积＝长×宽，即可求解。 【详解】因为3＞2，1＜2 所以盖住的面积：2×1＝2（平方米）； 把一块长3米，宽1米的长方形桌布盖在一个边长是2米的正方形桌面上，最多能盖住2平方米。 34．两个同样的正方形拼成一个长方形，周长减少了18厘米，拼成的这个长方形周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 【答案】 54 162 【分析】根据题意作图如下： 由图可知，两个同样的正方形拼成一个长方形，周长会减少2个正方形的边长。周长减少了18厘米，那么直接用18除以2即可算出正方形的边长。拼成的这个长方形周长由6个正方形的边长组成，那么直接用前面的得数乘6即可算出拼成的这个长方形的周长。长方形的面积等于两个正方形的面积，正方形的面积＝边长×边长，直接将数据代入即可算出正方形的面积，再乘2即可算出拼成的这个长方形的面积。 【详解】18÷2＝9（厘米） 拼成的这个长方形的周长：9×6＝54（厘米） 拼成的这个长方形的面积：9×9×2＝81×2＝162（平方厘米） 故拼成的这个长方形周长是54厘米，面积是162平方厘米。 35．从一块长7分米，宽4分米的长方形木板中切去一个最大的正方形木板，正方形木板的面积是( )平方分米，剩下木板的面积是( )平方分米。 【答案】 16 12 【分析】从一块长7分米，宽4分米的长方形木板中切去一个最大的正方形木板，那么正方形木板的边长是4分米。正方形的面积＝边长×边长，直接将数据代入即可算出正方形木板的面积。剩下部分的图形如下图： 由图可知，剩下部分是一个长方形，可以先用减法算出剩下木板的宽。剩下木板的长是4分米，长方形的面积＝长×宽，直接将数据代入即可求出它的面积。 【详解】4×4＝16（平方分米） 7－4＝3（分米） 4×3＝12（平方分米） 从一块长7分米，宽4分米的长方形木板中切去一个最大的正方形木板，正方形木板的面积是16平方分米，剩下木板的面积是12平方分米。 36．用一根铁丝正好围一个边长为7厘米的正方形，如果把这根铁丝改围一个长为9厘米的长方形，这个长方形的面积是( )平方厘米。 【答案】45 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，求出这个铁丝的长度，再根据长方形的周长＝（长＋宽）× 2，那么宽＝周长÷2－长，据此求出长方形的宽，然后根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。 【详解】7×4÷2－9 ＝28÷2－9 ＝14－9 ＝5（厘米） 9×5＝45（平方厘米） 所以这个长方形的面积是45平方厘米。 【点睛】此题主要考查正方形的周长公式、长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 西师大版2024-2025学年三年级数学下册第二单元《长方形和正方形的面积》 单元复习讲义 目 录 第一部分：知识结构 第二部分：知识梳理 第三部分：考点精讲 第四部分：专题演练 知识点一 面积 （1）意义 面积：是指物体表面或平面图形的大小。 （2）面积的大小比较 观察法、重叠法、借助参照物比较的方法。知识点二 面积单位 常用面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。边长是1cm、1dm、1m的正方形的而积分别是1平方厘米、1平方分米、1平方米。 知识点三 长方形和正方形的面积公式 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 知识点四 面积单位间的换算 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米 知识点五 解决与长方形、正方形面积有关的实际问题 在解决实际问题时，争取做到方法最优化。 面积认识及大小的比较 【考点精讲1】物体( )或平面图形的( )叫做它们的面积。 【答案】 表面 大小 【分析】根据面积的意义直接填空。 【详解】物体表面或平面图形的大小，叫做它们的面积。 【点睛】此题考查面积的意义：物体表面或平面图形的大小。 平方厘米、平方分米、平方米的认识 【考点精讲2】在括号里填上合适的单位名称。 成人手掌的面积约是1( )            餐桌桌面的面积约是1( )。 教室地面的面积约是53( )            一张报纸的面积约35( )。 【答案】 平方分米/dm2 平方分米/dm2 平方米/m2 平方厘米/cm2 【分析】面积的常用单位有平方米、平方分米、平方厘米等，1平方米大约1张方桌面的大小，1平方分米大约1个粉笔盒一个面的面积，1平方厘米大约成人的指甲盖大小，所以计量成人手掌的面积、餐桌桌面的面积用平方分米作单位比较合适，计量教室地面的面积用平方米作单位比较合适，计量一张报纸的面积用平方厘米作单位比较合适，据此解答即可。 【详解】由分析可知， 成人手掌的面积约是1平方分米 餐桌桌面的面积约是1平方分米 教室地面的面积约是53平方米 一张报纸的面积约35平方厘米 面积单位的选择 【考点精讲3】在括号里填适当的单位名称。 教室占地面积约54( )；课桌高60( )；课桌面的面积约是42( )。 【答案】 平方米/m2 厘米/cm 平方分米/dm2 【分析】根据生活经验对面积单位、长度单位和数据大小的认识，计量一般大小的面积用平方米（m2）作单位，一扇门的面积大约是2平方米，所以计量教室的占地面积用“平方米”作单位比较合适；计量较短的物体用厘米（cm）作单位，一把直尺大约是15厘米，但因为单位前面的数字是60所以课桌的高度用“厘米”作单位比较合适；计量较小的面积用平方分米（dm2）作单位，数学书封面的面积大约是6平方分米，所以计量课桌面的面积用“平方分米”作单位比较合适。 【详解】教室占地面积约54平方米；课桌高60厘米；课桌面的面积约是42平方分米。 长方形的面积 【考点精讲4】如图：1个小正方形面积是4cm2，长方形的面积是( )。 【答案】60cm2/60平方厘米 【分析】长方形面积公式：长×宽，正方形面积公式：边长×边长，1个小正方形面积是4cm2，由此可知1个小正方形的边长是2cm，图中沿着长方形的长能摆5个小正方形，即长方形的长是10cm，沿着长方形的宽能摆3个小正方形，即长方形的宽是6cm，根据长方形面积公式：长×宽，把10与6相乘，即可求出这个长方形的面积。 【详解】2×2＝4（cm2） 1个小正方形的边长是2cm。 2×5＝10（cm） 2×3＝6（cm） 10×6＝60（cm2） 长方形的面积是60cm2。  正方形的面积 【考点精讲5】用一根长36m的铁丝围成一个正方形，这个正方形的面积是( )m2。 【答案】81 【分析】用一根铁丝围成正方形，那么正方形的周长等于这根铁丝的长度；根据正方形的周长＝边长×4可知，正方形的边长＝周长÷4，由此求出这个正方形的边长；再根据正方形的面积＝边长×边长，求出这个正方形的面积。 【详解】36÷4＝9（m） 9×9＝81（m2） 用一根长36m的铁丝围成一个正方形，这个正方形的面积是（81）m2。 平方厘米、平方分米、平方米之间的进率与换算 【考点精讲6】在括号里填上适当的数。 ( )         ( ) ( )    ( ) 【答案】 900 3500 14 10 【分析】根据1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米。做题时要先确定它们之间的进率，如果是高级单位转化成低级单位，要乘进率；如果是低级单位转化成高级单位，要除以进率，据此进行解答。 【详解】（900）        （3500） （14）    （10） 面积单位问题解决 【考点精讲7】一辆洒水车每分行驶46米，洒水的宽度是8米，如果洒水车行驶5分钟，洒过水的地面面积是( )平方米。 【答案】1840 【分析】根据题意，洒水车每分钟行驶的路程相当于长方形的长，洒水的宽度相当于长方形的宽，用长×宽＝长方形的面积，也就是一分钟洒水的面积。再乘5分钟，就是洒过水的面积。 或者先用每分钟行驶的速度乘5分钟就是洒过水的距离。再乘洒水的宽度，就是整个洒过水的面积。 【详解】46×8＝368（平方米） 368×5＝1840（平方米） 或46×5＝230（米） 230×8＝1840（平方米） 所以，洒过水的地面面积是1840平方米。 一、填空题 1．在括号中填上合适的单位。 篮球场的周长是86( )     橡皮擦一个面的面积大约是4( ) 电视机的屏幕的面积大约是25( )    墨水瓶高5( ) 【答案】 米 平方厘米 平方分米 厘米 【分析】根据生活经验，对长度单位、面积单位和数据的大小认识，可知计量篮球场的周长用“米”作单位；计量橡皮擦一个面的面积用“平方厘米”作单位；计量电视机的屏幕的面积用“平方分米”作单位；计量墨水瓶的高度用“厘米”作单位；据此得解。 【详解】篮球场的周长是86米     橡皮擦一个面的面积大约是4平方厘米 电视机的屏幕的面积大约是25平方分米    墨水瓶高5厘米 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。 2．在括号填适当的单位名称。 (1)一张课桌桌面的面积大约是24( )。 (2)一张10元人民币的面积大约是100( )。 (3)一扇门的面积大约是5( )。 【答案】(1)平方分米/dm² (2)平方厘米/cm² (3)平方米/m² 【分析】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来进行填空。1平方厘米就是边长为1厘米的小正方形的面积。 计量一张课桌桌面的大小，结合数据24，用“平方分米”做单位；计量一张人民币的面积，结合数据100，用“平方厘米”做单位；计量一扇门的面积，结合数据5，用“平方米”做单位。据此解答即可。 【详解】（1）一张课桌桌面的面积大约是24（  平方分米  ）。 （2）一张10元人民币的面积大约是100（  平方厘米  ）。 （3）一扇门的面积大约是5（  平方米  ）。 3．在括号里填适当的数。 6m2＝( )dm2        400cm2＝( )dm2        ( )m2＝3600dm2 【答案】 600 4 36 【分析】（1）高级单位m2化低级单位dm2，乘进率100； （2）低级单位cm2化高级单位dm2，除以进率100； （3）低级单位dm2化高级单位m2，除以进率100。 【详解】6×100＝600；400÷100＝4；3600÷100＝36 6m2＝600dm2        400cm2＝4dm2        36m2＝3600dm2 【点睛】此题主要考查面积的单位换算。由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。 4．在括号里填适当的数。 6800cm2＝( )dm2    70dm2＝( )cm2 1400dm2＝( )m2    5m2＝( )dm2 【答案】 68 7000 14 500 【分析】1m2＝100dm2，1dm2＝100cm2，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。 【详解】6800cm2＝68dm2    70dm2＝7000cm2 1400dm2＝14m2    5m2＝500dm2 5．括号里填合适的数。 12平方米＝( )平方分米    5平方米＝( )平方厘米 8000平方分米＝( )平方米    200厘米＝( )分米 【答案】 1200 50000 80 20 【分析】平方米和平方分米之间的进率是100，平方米和平方厘米之间的进率是10000，分米和厘米之间的进率是10，据此解答即可。 【详解】12平方米＝1200平方分米    5平方米＝50000平方厘米 8000平方分米＝80平方米    200厘米＝20分米 【点睛】本题考查长度单位、面积单位的换算。把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率。把低级单位换算成高级单位，就除以单位间的进率。 6．在括号里填上合适的单位名称。 一本字典厚4( )。 方桌桌面的面积约是1( )。 一栋楼高9( )，占地面积300( )。 【答案】 厘米/cm 平方米/m2 米/m 平方米/m2 【分析】（1）一本字典厚4（   ），根据题意括号里应该选择合适的长度单位（毫米、厘米、分米、米）。我们知道人的指甲盖的厚度大约1毫米，食指的宽度大约1厘米。字典算是比较厚的书籍，所以选择厘米做单位比较合适，故一本字典厚4厘米； （2）方桌桌面的面积约是1（    ），根据题意括号里应该选择合适的面积单位（平方厘米、平方分米、平方米）。我们知道人的指甲盖的面积大约1平方厘米，手掌的面积大约1平方分米，一块地砖的面积大约1平方米。方桌桌面的大小和地砖的大小差不多，所以方桌桌面的面积约是1平方米； （3）一栋楼高9（    ），根据题意括号里应该选择合适的长度单位（毫米、厘米、分米、米）。楼是比较高的建筑，所以选择米做单位比较合适，故一栋楼高9米；一栋楼占地面积300（     ），根据题意括号里应该选择合适的面积单位（平方厘米、平方分米、平方米）。我们知道人的指甲盖的面积大约1平方厘米，手掌的面积大约1平方分米，一块地砖的面积大约1平方米，而楼的占地面积比较大，所以选择平方米做单位比较合适。故一栋楼占地面积300平方米。 【详解】一本字典厚4厘米。 方桌桌面的面积约是1平方米。 一栋楼高9米，占地面积300平方米。 7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 20平方米( )200平方厘米      600平方厘米( )8平方分米        42平方厘米＋18平方厘米( )1平方分米 500平方分米( )5平方米         3000平方分米( )3平方米        20分米＋10分米( )3米 【答案】 ＞ ＜ ＜ ＝ ＞ ＝ 【分析】（1）1平方米＝10000平方厘米，所以20平方米＝200000平方厘米。故200000平方厘米＞200平方厘米，即20平方米＞200平方厘米； （2）100平方厘米＝1平方分米，所以600平方厘米＝6平方分米。故6平方分米＜8平方分米，即600平方厘米＜8平方分米； （3）42平方厘米＋18平方厘米＝60平方厘米。1平方分米＝100平方厘米。故60平方厘米＜100平方厘米，即42平方厘米＋18平方厘米＜1平方分米； （4）100平方分米＝1平方米，所以500平方分米＝5平方米。故500平方分米＝5平方米； （5）100平方分米＝1平方米，所以3000平方分米＝30平方米。故30平方米＞3平方米，即3000平方分米＞3平方米； （6）20分米＋10分米＝30分米。10分米＝1米，所以30分米＝3米。故20分米＋10分米＝3米。 【详解】20平方米＞200平方厘米           600平方厘米＜8平方分米 42平方厘米＋18平方厘米＜1平方分米 500平方分米＝5平方米 3000平方分米＞3平方米 20分米＋10分米＝30分米 8．一块长10米、宽5米的长方形菜地，分成两块同样大小的正方形地，每块地面积是( )平方米。 【答案】25 【分析】用长方形的面积除以2就是每块正方形地的面积；长方形的面积＝长×宽。 【详解】10×5＝50（平方米） 50÷2＝25（平方米） 【点睛】熟练掌握长方形面积的计算是解答此题的关键。 9．一个长方形的长是16cm，宽是11cm，它的面积是( )cm2。 【答案】176 【分析】长方形的长乘宽即等于长方形的面积。 【详解】16×11＝176（平方厘米） 【点睛】熟练掌握长方形的面积公式是解答本题的关键。 10．一块边长为8米的正方形菜地，把它分成两块同样的长方形菜地，每块长方形菜地的面积是( )平方米。 【答案】32 【分析】根据边长乘边长求出菜地的面积，再除以2即可解答。 【详解】8×8÷2 ＝64÷2 ＝32（平方米） 【点睛】熟练掌握正方形的面积公式是解答本题的关键。 11．一张长方形的卡纸长7dm，宽4dm。这张卡纸的面积是( )。如果把这张卡纸照下图的样子剪去2dm，剩下部分的形状是( )，剩下部分的面积是( )。 【答案】 28 长方形 20 【分析】卡纸为长方形，因此用7乘4计算出卡纸的面积；把这张卡纸照图中的样子剪去2dm后，剩下的是一个长方形，长方形的长为7－2＝5（分米），宽是4分米，因此用5乘4就是剩下部分的面积。 【详解】7×4＝28（平方分米） 剩下的图形是一个长方形 7－2＝5（分米） 5×4＝20（平方分米） 【点睛】熟练掌握长方形面积的计算是解答此题的关键。 12．小东有一张手工纸是一个长方形，长3分米，宽2分米，周长是( )分米；将这块手工纸剪成1平方分米的正方形纸，能剪( )块。 【答案】 10 6 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出这块手工纸的周长。根据长方形的面积＝长×宽，求出这块手工纸的面积，再除以一块正方形纸的面积，求出能剪正方形纸的块数。 【详解】（3＋2）×2 ＝5×2 ＝10（分米） 则周长是10分米。 3×2＝6（平方分米） 6÷1＝6（块） 则能剪6块。 【点睛】本题考查长方形的周长和面积公式的灵活应用，关键是熟记公式。 13．一个长方形的长是18厘米，宽是12厘米，它的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 【答案】 60 216 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，依此直接将数据代入公式计算出结果即可。 【详解】（18＋12）×2 ＝30×2 ＝60（厘米） 18×12＝216（平方厘米） 【点睛】熟练掌握长方形的周长和面积的计算是解答此题的关键。 14．用1000个边长为1厘米的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积是( )平方厘米，合( )平方分米。 【答案】 1000 10 【分析】根据题意可知，这个长方形的面积等于1000个边长为1厘米的小正方形的面积，正方形的面积＝边长×边长，依此计算，最后根据“1平方分米＝100平方厘米”将单位化成平方分米即可，依此换算。 【详解】1×1＝1（平方厘米） 1000×1＝1000（平方厘米） 1000平方厘米＝10平方分米 【点睛】此题考查的是组合图形面积的计算，以及面积单位之间的换算，应熟练掌握。 15．用面积是1平方厘米的正方形摆一个长8厘米，宽7厘米的长方形，沿长边摆了( )个，沿宽边摆了( )个，这个长方形的面积是( )平方厘米。 【答案】 8 7 56 【分析】面积是1平方厘米的正方形，它的边长为1厘米。长为8厘米，宽为7厘米，说明沿长边摆了8个，沿宽边摆了7个。然后根据长方形面积＝长×宽求解即可。 【详解】8×7＝56（平方厘米） 故用面积是1平方厘米的正方形摆一个长8厘米，宽7厘米的长方形，沿长边摆了8个，沿宽边摆了7个，这个长方形的面积是56平方厘米。 16．一个长方形的宽是5厘米，长比宽多3厘米。这个长方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 【答案】 26 40 【分析】长比宽多3厘米，用5＋3即可求出长方形的长，然后根据长方形周长＝（长＋宽）×2，长方形面积＝长×宽进行解题。 【详解】5＋3＝8（厘米） （8＋5）×2 ＝13×2 ＝26（厘米） 8×5＝40（平方厘米） 一个长方形的宽是5厘米，长比宽多3厘米。这个长方形的周长是26厘米，面积是40平方厘米。 17．一块长方形菜地的长是20米，比宽多5米，这块菜地的面积是( )。 【答案】300平方米/300m2 【分析】根据题意，先用20减去5，求长方形的宽，再利用长方形面积公式：长方形面积＝长×宽，解答即可。 【详解】（20－5）×20 ＝15×20 ＝300（平方米） 这块菜地的面积是300平方米。 18．一根60厘米长的铁丝围成一个最大的正方形，面积是( )。 【答案】225平方厘米 【分析】用60厘米长的铁丝围成一个最大的正方形，也就是这个正方形的周长是60厘米，首先用周长除以4求出边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。 【详解】60÷4＝15（厘米） 15×15＝225（平方厘米） 答：面积是225平方厘米。 故答案为：225平方厘米 【点睛】此题主要考查正方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 19．一个长方形的长是12米，宽是8米，这个长方形的面积是( )平方米，如果把它截成一个最大的正方形，这个正方形的面积是( )平方米。 【答案】 96 64 【分析】根据长方形的面积公式，面积＝长×宽，代入数据解答；把它截成一个最大的正方形，这个正方形的边长要是长方形的宽，然后根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据解答即可。 【详解】长方形的面积：12×8＝96（平方米） 正方形的面积：8×8＝64（平方米） 【点睛】本题考查了长方形和正方形的面积公式掌握情况，注意在长方形中截一个最大的正方形，那么这个正方形的边长就是长方形的宽。 20．一个长方形的周长是30厘米，且长是宽的2倍，这个长方形的面积是( )。 【答案】50平方厘米 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，周长为30厘米的长方形的长宽和为30÷2＝15厘米。长是宽的2倍，则宽的3倍是15厘米，宽为15÷3＝5厘米。进而求出长为5×2＝10厘米。再根据长方形的面积＝长×宽，求出这个长方形的面积。 【详解】30÷2÷（1＋2） ＝30÷2÷3 ＝15÷3 ＝5（厘米） 5×2＝10（厘米） 5×10＝50（平方厘米） 则这个长方形的面积是50平方厘米。 【点睛】灵活运用长方形的周长公式求出长方形的长、宽，再根据长方形的面积公式解答。 21．一个长方形的长增加3厘米，面积就增加24平方厘米；宽增加2厘米，面积就增加18平方厘米，原来长方形的面积是( )平方厘米。 【答案】72 【分析】根据题意，可以画图帮助理解，如下图所示。观察图形可知，增加的部分都是小长方形。用24除以3即可求出原来长方形的宽，用18除以2即可求出原来长方形的长。长方形的面积＝长×宽，据此解答。 【详解】（24÷3）×（18÷2） ＝8×9 ＝72（平方厘米） 【点睛】通过画图可以帮助我们理解题意，从而求出原来长方形的长和宽。 22．一块长方形菜地。长8米，宽6米，菜地中间有一条长方形水沟穿过，水沟的宽是2米，这块菜地实际可种的面积是( )平方米。 【答案】32 【分析】通过平移，将水沟平移到菜地的边上，此时菜地的长为8米，宽为6－2＝4（米），求菜地的面积实际就是求除去水沟后长方形的面积，长方形的面积＝长×宽，将数字代入公式计算即可。 【详解】6－2＝4（米） 8×4＝32（平方米） 【点睛】熟练掌握通过平移的方法求长方形的面积是解答此题的关键。 23．下图由小方格（每个小方格的面积是1平方厘米）围成的空白部分的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 【答案】 20 21 【分析】根据“每个小方格的面积是1平方厘米”可知，每小格的边长是1厘米；所以空白部分的长是7厘米、宽是3厘米，再根据长方形面积＝长×宽、长方形周长＝（长＋宽）×2，计算出长方形的面积和周长即可。 【详解】空白部分是一个长7厘米、宽3厘米的长方形， （7＋3）×2 ＝10×2 ＝20（厘米） 7×3＝21（平方厘米） 所以，空白部分的周长是20厘米，面积是21平方厘米。 【点睛】确定空白部分的长与宽的长度是解题关键。 24．用2个同样大小的正方形拼成一个长方形。拼成的长方形的周长比原来2个正方形的周长的和少18厘米。每个正方形的面积是( )平方厘米。 【答案】81 【分析】，观察图形可知，2个小正方形拼成一个长方形后，周长比原来减少了2条小正方形的边长，即减少了18厘米，据此可以求出小正方形的边长是18÷2＝9厘米，再利用正方形的面积公式：面积边长边长，即可解答。 【详解】18÷2＝9（厘米） 9×9＝81（平方厘米） 则每个正方形的面积是81平方厘米。 【点睛】根据拼组情况，得出周长比原来减少了的18厘米是2条小正方形的边长的长度和是解决本题的关键。 25．用边长是4厘米的5张正方形纸片摆成一个长方形，这个长方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 【答案】 48 80 【分析】根据题意可知，用边长是4厘米的5张正方形纸片摆成一个长方形，这个长方形的长是4×5厘米，宽是4厘米，根据长方形的周长（长宽），长方形的面积长宽，把数据代入公式解答。 【详解】（厘米） （厘米） （平方厘米） 所以这个长方形的周长是48厘米，面积是80平方厘米。 【点睛】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 26．如图，一张长方形纸的面积是32dm2，这个长方形的长是( )dm。用它折一个最大的正方形，这个正方形纸的周长是( )dm。    【答案】 8 16 【分析】长方形的长＝长方形的面积÷宽，把数据代入即可求出长方形的长；折成的最大正方形的边长等于长方形的宽，边长乘4即等于正方形的周长。 【详解】32÷4＝8（dm） 4×4＝16（dm） 【点睛】本题主要考查了长方形的面积和正方形周长公式的灵活运用，长方形中折一个最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽。 27．填上合适的单位 学校苗圃围栏的周长是82( )，篮球场占地面积是420( )，拇指指甲盖的面积约是1( )，刘明同学身高是132( )。 【答案】 米/m 平方米/m² 平方厘米/cm² 厘米/cm 【分析】根据生活经验以及对长度单位、面积单位和数据大小的认识，结合实际情况可知：计量学校苗圃围栏的周长用米作单位；计量篮球场占地面积用平方米作单位；计量拇指指甲盖的面积用平方厘米作单位；计量刘明同学身高用厘米作单位；据此解题即可。 【详解】根据分析可知， 学校苗圃围栏的周长是82米； 篮球场占地面积是420平方米； 拇指指甲盖的面积约是1平方厘米； 刘明同学身高是132厘米。 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。 28．如图，一个长方形的长是12厘米，如果长减少3厘米就变成了一个正方形。这个正方形的面积是( )平方厘米，原来长方形的面积是( )平方厘米。 【答案】 81 108 【分析】根据题意，用长方形的长减去3厘米，就是正方形的边长，同时也是长方形的宽，然后再根据“正方形的面积＝边长×边长”“长方形的面积＝长×宽”求出正方形和长方形的面积。 【详解】12－3＝9（厘米） 9×9＝81（平方厘米） 12×9＝108（平方厘米） 【点睛】解答此题的关键是求出正方形的边长，并且明确正方形的边长就是长方形的宽。 29．用48m长的篱笆围一个正方形，这个正方形的边长是( )m，面积是( )m2。 【答案】 12 144 【分析】篱笆的长即等于正方形的周长，根据正方形的周长＝边长×4，可得这个正方形的边长＝周长÷4，进而根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可得解。 【详解】48÷4＝12（m） 12×12＝144（m2） 用48m长的篱笆围一个正方形，这个正方形的边长是12m，面积是144m2。 【点睛】此题主要考查正方形周长和面积计算方法的灵活应用。 30．一个边长70米的正方形鱼塘，占地( )平方米，小强绕着它跑了一圈，跑了( )米。 【答案】 4900 280 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算，即可求出占地多少平方米； 已知正方形鱼塘的边长是70米，小强绕着它跑了一圈，也就是求这个正方形的周长，据此根据正方形的周长＝边长×4进行解答即可。 【详解】70×70＝4900（平方米） 70×4＝280（米） 一个边长70米的正方形鱼塘，占地4900平方米，小强绕着它跑了一圈，跑了280米。 【点睛】熟练掌握正方形的周长和面积公式是解答本题的关键。 31．某市环保局为了减少雾霾，每天定时在道路上洒水。一辆洒水车每分钟行驶150米，洒水宽度是8米。洒水车行驶6分钟，能给( )平方米的地面洒上水。 【答案】7200 【分析】洒水车6分钟洒水的面积相当于长方形的面积，长方形的长（洒水车行驶距离）＝每分钟行驶距离×行驶时间6分钟，长方形的宽＝洒水的宽度，长方形面积＝长×宽。据此解答。 【详解】150×6×8 ＝900×8 ＝7200（平方米） 洒水车行驶6分钟，能给7200平方米的地面洒上水。 32．边长是10厘米的正方形，面积是( )平方厘米，合( )平方分米；边长是10分米的正方形，面积是( )平方分米，合( )平方米。 【答案】 100 1 100 1 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，代入相关数据即可求出正方形的面积是多少；再根据1平方分米＝100平方厘米，1平方米＝100平方分米进行换算即可。 【详解】边长是10厘米的正方形面积： 10×10＝100（平方厘米） 100平方厘米＝1平方分米 边长是10分米的正方形面积： 10×10＝100（平方分米） 100平方分米＝1平方米 所以边长是10厘米的正方形，面积是100平方厘米，合1平方分米；边长是10分米的正方形，面积是100平方分米，合1平方米。 33．把一块长3米，宽1米的长方形桌布盖在一个边长是2米的正方形桌面上，最多能盖住( )平方米。 【答案】2 【分析】根据题意可知，正方形的边长为2米，而长方形桌布长为3米，宽为1米，3＞2，1＜2，所以最大能盖住长为2米宽为1米的面积。根据长方形面积＝长×宽，即可求解。 【详解】因为3＞2，1＜2 所以盖住的面积：2×1＝2（平方米）； 把一块长3米，宽1米的长方形桌布盖在一个边长是2米的正方形桌面上，最多能盖住2平方米。 34．两个同样的正方形拼成一个长方形，周长减少了18厘米，拼成的这个长方形周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 【答案】 54 162 【分析】根据题意作图如下： 由图可知，两个同样的正方形拼成一个长方形，周长会减少2个正方形的边长。周长减少了18厘米，那么直接用18除以2即可算出正方形的边长。拼成的这个长方形周长由6个正方形的边长组成，那么直接用前面的得数乘6即可算出拼成的这个长方形的周长。长方形的面积等于两个正方形的面积，正方形的面积＝边长×边长，直接将数据代入即可算出正方形的面积，再乘2即可算出拼成的这个长方形的面积。 【详解】18÷2＝9（厘米） 拼成的这个长方形的周长：9×6＝54（厘米） 拼成的这个长方形的面积：9×9×2＝81×2＝162（平方厘米） 故拼成的这个长方形周长是54厘米，面积是162平方厘米。 35．从一块长7分米，宽4分米的长方形木板中切去一个最大的正方形木板，正方形木板的面积是( )平方分米，剩下木板的面积是( )平方分米。 【答案】 16 12 【分析】从一块长7分米，宽4分米的长方形木板中切去一个最大的正方形木板，那么正方形木板的边长是4分米。正方形的面积＝边长×边长，直接将数据代入即可算出正方形木板的面积。剩下部分的图形如下图： 由图可知，剩下部分是一个长方形，可以先用减法算出剩下木板的宽。剩下木板的长是4分米，长方形的面积＝长×宽，直接将数据代入即可求出它的面积。 【详解】4×4＝16（平方分米） 7－4＝3（分米） 4×3＝12（平方分米） 从一块长7分米，宽4分米的长方形木板中切去一个最大的正方形木板，正方形木板的面积是16平方分米，剩下木板的面积是12平方分米。 36．用一根铁丝正好围一个边长为7厘米的正方形，如果把这根铁丝改围一个长为9厘米的长方形，这个长方形的面积是( )平方厘米。 【答案】45 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，求出这个铁丝的长度，再根据长方形的周长＝（长＋宽）× 2，那么宽＝周长÷2－长，据此求出长方形的宽，然后根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。 【详解】7×4÷2－9 ＝28÷2－9 ＝14－9 ＝5（厘米） 9×5＝45（平方厘米） 所以这个长方形的面积是45平方厘米。 【点睛】此题主要考查正方形的周长公式、长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 学科网（北京）股份有限公司 $$