第二单元《长方形和正方形的面积》（计算题三大题型）单元复习-2024-2025学年三年级数学下册西师大版

西师大版2024-2025学年三年级数学下册第二单元《长方形和正方形的面积》 单元复习讲义 目 录 第一部分：知识结构 第二部分：知识梳理 第三部分：考点精讲 第四部分：专题演练 知识点一 面积 （1）意义 面积：是指物体表面或平面图形的大小。 （2）面积的大小比较 观察法、重叠法、借助参照物比较的方法。知识点二 面积单位 常用面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。边长是1cm、1dm、1m的正方形的而积分别是1平方厘米、1平方分米、1平方米。 知识点三 长方形和正方形的面积公式 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 知识点四 面积单位间的换算 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米 知识点五 解决与长方形、正方形面积有关的实际问题 在解决实际问题时，争取做到方法最优化。 长方形的面积 【考点精讲1】计算阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】484平方厘米 【分析】由图可知，阴影部分是一个不规则图形，它的面积无法直接求出，但可以用大长方形的面积减去小长方形的面积。长方形的面积＝长×宽，直接将数据代入可分别求出大长方形和小长方形的面积，然后把它们的面积相减即可算出阴影部分的面积。 【详解】35×20－18×12 ＝700－216 ＝484（平方厘米） 故阴影部分的面积为484平方厘米。 正方形的面积 【考点精讲2】计算下面正方形的面积。 【答案】729cm2 【分析】正方形的面积＝边长×边长，所以用27乘27即可解答。 【详解】正方形的面积是：27×27＝729（cm2） 长方形和正方形组合的面积 【考点精讲3】计算图中阴影部分的面积。 【答案】500平方分米 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，分别求出大长方形以及小正方形的面积。再用大长方形的面积减去小正方形的面积，求出阴影部分的面积。 【详解】30×20－10×10 ＝600－100 ＝500（平方分米） 则阴影部分的面积是500平方分米。 一、计算题 1．计算下面图形的周长和面积。 【答案】周长60分米；面积225平方分米 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。 【详解】周长：15×4＝60（分米） 面积：15×15＝225（平方分米） 2．求出下面这个正方形的面积。 【答案】36平方分米 【分析】此图为正方形，正方形的面积＝边长×边长，依此计算即可。 【详解】6×6＝36（平方分米） 3．计算下面图形的面积。 【答案】49平方米；33平方分米 【分析】图一是正方形，正方形的面积＝边长×边长； 图二是长方形，长方形的面积＝长×宽，依此计算即可。 【详解】图一：7×7＝49（平方米） 图二：11×3＝33（平方分米） 4．计算下面图形的面积。 （1）           （2） 【答案】（1）68×35＝2380（dm²） （2）46×46＝2116（cm²） 【详解】略 5．分别计算下列图形的周长和面积。     （1）（2） 【答案】（1）74米；322平方米 （2）52分米；169平方分米 【分析】（1）根据长方形面积＝长×宽、长方形周长＝（长＋宽）×2，即可计算出这个长方形的面积和周长。 （2）根据正方形面积＝边长×边长、正方形周长＝边长×4，即可计算出这个正方形的面积和周长。 【详解】（1）长方形的周长：（23＋14）×2＝74（米） 长方形的面积：23×14＝322（平方米） （2）正方形的周长：13×4＝52（分米） 正方形的面积：13×13＝169（平方分米） 6．用下图的长方形纸，剪一个最大的正方形，剩余的纸面积有多大。 【答案】56平方厘米 【分析】从长方形纸上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽。剩下的长方形的长为原来长方形的宽，剩下的长方形的宽为原来长方形的长与宽的差。根据长方形的面积＝长×宽解答。 【详解】14×（18－14） ＝14×4 ＝56（平方厘米） 则剩余的纸面积有56平方厘米。 7．计算下面各图形的面积。 （1）      （2） 【答案】（1）240平方厘米      （2）81平方分米 【详解】（1）12×20＝240（平方厘米） （2）9×9＝81（平方分米） 8．计算下面图形的周长和面积。 【答案】24cm；20cm2      16cm；16cm2 【分析】（1）根据长方形的面积公式S＝ab，代入数据求出面积；根据长方形的周长公式C＝（a＋b）×2，代入数据列式解答即可； （2）根据正方形的面积公式S＝a×a，代入数据求出正方形的面积；根据正方形的周长公式C＝4a，代入数据列式解答。 【详解】（1）长方形周长：（10＋2）×2＝24cm 面积：2×10＝20cm2 答：长方形的周长是24cm，面积是20cm2。 （2）正方形周长：4×4＝16cm 正方形面积：4×4＝16cm2 答：正方形的周长是16cm，面积是16cm2。 【点睛】本题主要是根据长方形的面积公式与周长公式及正方形的面积公式与周长公式解决问题。 9．计算下图的周长和面积。 【答案】36米；54平方米 【分析】通过观察图形可知，这个组合图形的周长比长是10米、宽是6米的长方形的周长多2个2米，它的面积等于长方形的面积减去正方形的面积，根据“长方形周长＝（长＋宽）×2、长方形面积＝长×宽、正方形的面积＝边长×边长”，把数据代入公式解答。 【详解】（10＋6）×2＋2×2 ＝16×2＋4 ＝32＋4 ＝36（米） 10×6－2×2 ＝60－4 ＝56（平方米） 所以，它的周长是36米，面积是54平方米。 【点睛】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式、正方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 10．计算下面图形的面积。 【答案】48 dm2；49 cm2； 【分析】长方形面＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，代入数据，解答即可。 【详解】12×4＝48（dm2）；7×7＝49（cm2） 【点睛】本题考查了长方形和正方形面积公式的计算，掌握面积公式是解题的关键。 11．求下面图形的周长和面积。（单位：厘米）          【答案】26厘米，36平方厘米；60厘米，225平方厘米 【详解】（9＋4）×2＝26（厘米）     9×4＝36（平方厘米） 15×4＝60（厘米）          15×15＝225（平方厘米） 12．求下面图形的面积。 【答案】36平方厘米；16平方分米；45平方厘米 【分析】（1）根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答； （2）首先用正方形的周长除以4求出边长，再根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答； （3）先求出长，再根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。 【详解】12×3＝36（平方厘米） 答：它的面积是36平方厘米； （2）16÷4＝4（分米） 4×4＝16（平方分米） 答：它的面积是16平方分米。 （3）（5＋4）×5 ＝9×5 ＝45（平方厘米） 答：它的面积是45平方厘米。 【点睛】此题主要考查长方形、正方形的面积公式、正方形的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 13．计算下面图形的面积． 【答案】14×8=112（平方厘米）  9×9=81（平方厘米） 【详解】提示：根据长方形和正方形的面积计算方法来计算． 14．求下面图形的周长、面积。（单位：dm） 【答案】（1）38dm；84 dm2 （2）24dm；36 dm2 （3）32dm；30 dm2 【分析】（1）长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽； （2）正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长； （3）通过观察上图可知，图形的周长等于长9dm、宽（2＋1＋1）dm的长方形的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，加上2个3dm的长度；图形的面积等于长9dm、宽（2＋1＋1）dm长方形的面积，长方形的面积＝长×宽，减去长为3dm、宽为2dm的长方形的面积；据此计算。 【详解】（1）周长： （12＋7）×2 ＝19×2 ＝38（dm） 面积：12×7＝84（dm2） （2）周长：6×4＝24（dm） 面积：6×6＝36（dm2） （3）周长： （9＋2＋1＋1）×2＋3×2 ＝13×2＋6 ＝26＋6 ＝32（dm） 面积： 9×（2＋1＋1）－3×2 ＝9×4－6 ＝36－6 ＝30（dm2） 15．求下列图形的面积。 【答案】169cm2；26dm2 【分析】图一为正方形，正方形的面积＝边长×边长；图二的面积＝长6dm，宽5dm的长方形的面积－边长为2dm的正方形的面积，长方形的面积＝长×宽，依此计算即可。 【详解】图一的面积： 13×13＝169（cm2） 图二的面积： 5×6＝30（dm2） 2×2＝4（dm2） 30－4＝26（dm2） 16．求下列图形的周长和面积。（单位：厘米）     （1）    （2） 【答案】（1）52厘米；169平方厘米 （2）42厘米；63平方厘米 【分析】（1）图一为正方形，正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，依此直接将数字代入公式计算出结果即可。 （2）通过平移可知，图二的周长＝长12厘米，宽6厘米的长方形的周长＋2个3厘米，图二的面积＝长12厘米，宽6厘米的长方形的面积－边长为3厘米的正方形的面积，长方形的周长＝（长＋宽）×2；长方形的面积＝长×宽，依此计算即可。 【详解】（1）周长：13×4＝52（厘米） 面积：13×13＝169（平方厘米） （2）周长： （12＋6）×2＋3×2 ＝18×2＋6 ＝36＋6 ＝42（厘米） 面积：12×6－3×3 ＝72－9 ＝63（平方厘米） 17．求出下面阴部部分面积。（单位：厘米）    【答案】120平方厘米 【分析】根据图示可知，阴影部分的面积＝大长方形的面积－小长方形（空白部分）的面积，大长方形的长为（20＋2＋2）厘米，宽为（6＋2＋2）厘米，长方形的面积＝长×宽；依此计算。 【详解】20＋2＋2＝24（厘米） 6＋2＋2＝10（厘米） 24×10＝240（平方厘米） 20×6＝120（平方厘米） 240－120＝120（平方厘米） 18．计算图中阴影部分的面积。 【答案】500dm2；24平方厘米 【分析】根据图示可知，图一阴影部分的面积＝长方形的面积－边长为10dm的正方形的面积，长方形的面积＝长×宽、正方形的面积＝边长×边长，依此计算。 图二阴影部分的面积＝2个边长4厘米的正方形的面积－2个边长为（4－2）厘米的正方形的面积，正方形的面积＝边长×边长，依此计算。 【详解】图一阴影部分的面积：30×20＝600（dm2） 10×10＝100（dm2） 600－100＝500（dm2） 图二阴影部分的面积： 4×4×2 ＝16×2 ＝32（平方厘米） 32－（4－2）×（4－2）×2 ＝32－2×2×2 ＝32－8 ＝24（平方厘米） 19．计算下面图形的面积。 【答案】50平方米 【分析】根据图意，可以把这个不规则图形分成两个长方形，分别是长8米，宽4米的一个长方形和长（10－4）米和宽3米的一个长方形，然后根据长方形的面积是长乘宽，分别求出两个长方形的面积，再相加即可求出。如图所示： 【详解】8×4＝32（平方米） 10－4＝6（米） 6×3＝18（平方米） 32＋18＝50（平方米） 故图形的面积是50平方米。 20．求下面图形的周长和面积（单位：cm）。 【答案】92厘米；393平方厘米 【分析】通过观察上图可知，图形的周长等于长25厘米、宽17厘米长方形的周长，加上2个4厘米的长度；图形的面积等于长25厘米、宽17厘米长方形的面积，减去长为8厘米、宽为4厘米的长方形的面积。 【详解】（25＋17）×2＋4×2 ＝42×2＋8 ＝92（厘米） 25×17－8×4 ＝425－32 ＝393（平方厘米） 21．计算下面图形的周长和面积。 【答案】36米；56平方米 【分析】该图形的周长与长为10米、宽为8米的长方形的周长相等，长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入计算可求出图形的周长；该图形可以看作是由一个长10米、宽4米的长方形和一个边长为4米的正方形组成，分别求出长方形和正方形的面积，然后相加即可得图形的面积。 【详解】（10＋4＋4）×2 ＝18×2 ＝36（米） 10×4＋4×4 ＝40＋16 ＝56（平方米） 22．计算下面图形（阴影部分）的面积。（单位：厘米） 【答案】90平方厘米 【分析】根据题意可知，阴影部分的面积＝大长方形的面积－正方形的面积，长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，依此计算即可。 【详解】3＋3＋5 ＝6＋5 ＝11（厘米） 11×9＝99（平方厘米） 3×3＝9（平方厘米） 99－9＝90（平方厘米） 23．计算下面图形的面积。 （1） （2） 【答案】（1）33m2 （2）64cm2 【详解】（1）6－3＝3（m） 4×3＝12（m2） 7×3＝21（m2） 12＋21＝33（m2） （2）32÷4＝8（cm） 8×8＝64（cm2） 24．求面积周长． 【答案】图1：（9+4）×2=26（厘米）  9×4=36（平方厘米） 　　　 图2：15×4=60（米）       15×15=225（平方厘米） 　　　 图3：（5+6）×2=22（厘米） 5×（6 - 3）+3×2=21（平方厘米） 【详解】略 25．求下图阴影部分图形的面积。（单位：cm） 【答案】196cm2 【分析】正方形面积公式：边长×边长，长方形面积公式：长×宽，图中大图形是长方形，长是26cm，宽是20cm，根据面积公式26乘20即可求出其面积，中间空白部分是一个正方形，边长是18cm，18乘18即可求出中间空白部分的面积，最后用长方形面积减正方形面积，即可求出阴影部分面积。 【详解】26×20－18×18 ＝520－324 ＝196（cm2） 阴影部分的面积是196cm2。 26．计算下面图形的面积。 【答案】 38平方米 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，可以多种解题方法： 方法一：如图做辅助线，补一个小长方形，先求出长是10米，宽是3＋2＝5（米）的大长方形的面积，再减去长是104＝6（米），宽是32＝1（米）的小长方形的面积，计算即可。 方法二：如图做辅助线，分成两个长方形，先求出长是3＋2＝5（米），宽是4米的长方形的面积，再加上长是104＝6（米），宽是3米的长方形的面积，计算即可。 【详解】根据分析可知： 方法一：10×（3＋2）－（10－4）×2 ＝10×5－6×2 ＝50－12 ＝38（平方米）   方法二：（3＋2）×4＋3×（10－4） ＝5×4＋3×6 ＝20＋18 ＝38（平方米） 图形的面积38平方米。 27．计算阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】484平方厘米 【分析】由图可知，阴影部分是一个不规则图形，它的面积无法直接求出，但可以用大长方形的面积减去小长方形的面积。长方形的面积＝长×宽，直接将数据代入可分别求出大长方形和小长方形的面积，然后把它们的面积相减即可算出阴影部分的面积。 【详解】35×20－18×12 ＝700－216 ＝484（平方厘米） 故阴影部分的面积为484平方厘米。 28．计算下图阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】（1）96平方厘米 （2）32平方厘米 【分析】（1）用两个边长8厘米的正方形的面积，减去两个中间空白正方形的面积即可。中间空白正方形的边长是（8－4）厘米。 （2）用长12厘米宽6厘米的大长方形的面积，减去中间空白长方形的面积即可。中间空白长方形的长是（12－1－1）厘米，宽是（6－1－1）厘米。 【详解】（1）中间空白正方形的边长：8－4＝4（厘米） 8×8×2－4×4×2 ＝64×2－16×2 ＝128－32 ＝96（平方厘米） （2）中间空白长方形的长：12－1－1＝11－1＝10（厘米） 中间空白长方形的宽：6－1－1＝5－1＝4（厘米） 12×6－10×4 ＝72－40 ＝32（平方厘米） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 西师大版2024-2025学年三年级数学下册第二单元《长方形和正方形的面积》 单元复习讲义 目 录 第一部分：知识结构 第二部分：知识梳理 第三部分：考点精讲 第四部分：专题演练 知识点一 面积 （1）意义 面积：是指物体表面或平面图形的大小。 （2）面积的大小比较 观察法、重叠法、借助参照物比较的方法。知识点二 面积单位 常用面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。边长是1cm、1dm、1m的正方形的而积分别是1平方厘米、1平方分米、1平方米。 知识点三 长方形和正方形的面积公式 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 知识点四 面积单位间的换算 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米 知识点五 解决与长方形、正方形面积有关的实际问题 在解决实际问题时，争取做到方法最优化。 长方形的面积 【考点精讲1】计算阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】484平方厘米 【分析】由图可知，阴影部分是一个不规则图形，它的面积无法直接求出，但可以用大长方形的面积减去小长方形的面积。长方形的面积＝长×宽，直接将数据代入可分别求出大长方形和小长方形的面积，然后把它们的面积相减即可算出阴影部分的面积。 【详解】35×20－18×12 ＝700－216 ＝484（平方厘米） 故阴影部分的面积为484平方厘米。 正方形的面积 【考点精讲2】计算下面正方形的面积。 【答案】729cm2 【分析】正方形的面积＝边长×边长，所以用27乘27即可解答。 【详解】正方形的面积是：27×27＝729（cm2） 长方形和正方形组合的面积 【考点精讲3】计算图中阴影部分的面积。 【答案】500平方分米 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，分别求出大长方形以及小正方形的面积。再用大长方形的面积减去小正方形的面积，求出阴影部分的面积。 【详解】30×20－10×10 ＝600－100 ＝500（平方分米） 则阴影部分的面积是500平方分米。 一、计算题 1．计算下面图形的周长和面积。 【答案】周长60分米；面积225平方分米 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。 【详解】周长：15×4＝60（分米） 面积：15×15＝225（平方分米） 2．求出下面这个正方形的面积。 【答案】36平方分米 【分析】此图为正方形，正方形的面积＝边长×边长，依此计算即可。 【详解】6×6＝36（平方分米） 3．计算下面图形的面积。 【答案】49平方米；33平方分米 【分析】图一是正方形，正方形的面积＝边长×边长； 图二是长方形，长方形的面积＝长×宽，依此计算即可。 【详解】图一：7×7＝49（平方米） 图二：11×3＝33（平方分米） 4．计算下面图形的面积。 （1）           （2） 【答案】（1）68×35＝2380（dm²） （2）46×46＝2116（cm²） 【详解】略 5．分别计算下列图形的周长和面积。     （1）（2） 【答案】（1）74米；322平方米 （2）52分米；169平方分米 【分析】（1）根据长方形面积＝长×宽、长方形周长＝（长＋宽）×2，即可计算出这个长方形的面积和周长。 （2）根据正方形面积＝边长×边长、正方形周长＝边长×4，即可计算出这个正方形的面积和周长。 【详解】（1）长方形的周长：（23＋14）×2＝74（米） 长方形的面积：23×14＝322（平方米） （2）正方形的周长：13×4＝52（分米） 正方形的面积：13×13＝169（平方分米） 6．用下图的长方形纸，剪一个最大的正方形，剩余的纸面积有多大。 【答案】56平方厘米 【分析】从长方形纸上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽。剩下的长方形的长为原来长方形的宽，剩下的长方形的宽为原来长方形的长与宽的差。根据长方形的面积＝长×宽解答。 【详解】14×（18－14） ＝14×4 ＝56（平方厘米） 则剩余的纸面积有56平方厘米。 7．计算下面各图形的面积。 （1）      （2） 【答案】（1）240平方厘米      （2）81平方分米 【详解】（1）12×20＝240（平方厘米） （2）9×9＝81（平方分米） 8．计算下面图形的周长和面积。 【答案】24cm；20cm2      16cm；16cm2 【分析】（1）根据长方形的面积公式S＝ab，代入数据求出面积；根据长方形的周长公式C＝（a＋b）×2，代入数据列式解答即可； （2）根据正方形的面积公式S＝a×a，代入数据求出正方形的面积；根据正方形的周长公式C＝4a，代入数据列式解答。 【详解】（1）长方形周长：（10＋2）×2＝24cm 面积：2×10＝20cm2 答：长方形的周长是24cm，面积是20cm2。 （2）正方形周长：4×4＝16cm 正方形面积：4×4＝16cm2 答：正方形的周长是16cm，面积是16cm2。 【点睛】本题主要是根据长方形的面积公式与周长公式及正方形的面积公式与周长公式解决问题。 9．计算下图的周长和面积。 【答案】36米；54平方米 【分析】通过观察图形可知，这个组合图形的周长比长是10米、宽是6米的长方形的周长多2个2米，它的面积等于长方形的面积减去正方形的面积，根据“长方形周长＝（长＋宽）×2、长方形面积＝长×宽、正方形的面积＝边长×边长”，把数据代入公式解答。 【详解】（10＋6）×2＋2×2 ＝16×2＋4 ＝32＋4 ＝36（米） 10×6－2×2 ＝60－4 ＝56（平方米） 所以，它的周长是36米，面积是54平方米。 【点睛】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式、正方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 10．计算下面图形的面积。 【答案】48 dm2；49 cm2； 【分析】长方形面＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，代入数据，解答即可。 【详解】12×4＝48（dm2）；7×7＝49（cm2） 【点睛】本题考查了长方形和正方形面积公式的计算，掌握面积公式是解题的关键。 11．求下面图形的周长和面积。（单位：厘米）          【答案】26厘米，36平方厘米；60厘米，225平方厘米 【详解】（9＋4）×2＝26（厘米）     9×4＝36（平方厘米） 15×4＝60（厘米）          15×15＝225（平方厘米） 12．求下面图形的面积。 【答案】36平方厘米；16平方分米；45平方厘米 【分析】（1）根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答； （2）首先用正方形的周长除以4求出边长，再根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答； （3）先求出长，再根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。 【详解】12×3＝36（平方厘米） 答：它的面积是36平方厘米； （2）16÷4＝4（分米） 4×4＝16（平方分米） 答：它的面积是16平方分米。 （3）（5＋4）×5 ＝9×5 ＝45（平方厘米） 答：它的面积是45平方厘米。 【点睛】此题主要考查长方形、正方形的面积公式、正方形的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 13．计算下面图形的面积． 【答案】14×8=112（平方厘米）  9×9=81（平方厘米） 【详解】提示：根据长方形和正方形的面积计算方法来计算． 14．求下面图形的周长、面积。（单位：dm） 【答案】（1）38dm；84 dm2 （2）24dm；36 dm2 （3）32dm；30 dm2 【分析】（1）长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽； （2）正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长； （3）通过观察上图可知，图形的周长等于长9dm、宽（2＋1＋1）dm的长方形的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，加上2个3dm的长度；图形的面积等于长9dm、宽（2＋1＋1）dm长方形的面积，长方形的面积＝长×宽，减去长为3dm、宽为2dm的长方形的面积；据此计算。 【详解】（1）周长： （12＋7）×2 ＝19×2 ＝38（dm） 面积：12×7＝84（dm2） （2）周长：6×4＝24（dm） 面积：6×6＝36（dm2） （3）周长： （9＋2＋1＋1）×2＋3×2 ＝13×2＋6 ＝26＋6 ＝32（dm） 面积： 9×（2＋1＋1）－3×2 ＝9×4－6 ＝36－6 ＝30（dm2） 15．求下列图形的面积。 【答案】169cm2；26dm2 【分析】图一为正方形，正方形的面积＝边长×边长；图二的面积＝长6dm，宽5dm的长方形的面积－边长为2dm的正方形的面积，长方形的面积＝长×宽，依此计算即可。 【详解】图一的面积： 13×13＝169（cm2） 图二的面积： 5×6＝30（dm2） 2×2＝4（dm2） 30－4＝26（dm2） 16．求下列图形的周长和面积。（单位：厘米）     （1）    （2） 【答案】（1）52厘米；169平方厘米 （2）42厘米；63平方厘米 【分析】（1）图一为正方形，正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，依此直接将数字代入公式计算出结果即可。 （2）通过平移可知，图二的周长＝长12厘米，宽6厘米的长方形的周长＋2个3厘米，图二的面积＝长12厘米，宽6厘米的长方形的面积－边长为3厘米的正方形的面积，长方形的周长＝（长＋宽）×2；长方形的面积＝长×宽，依此计算即可。 【详解】（1）周长：13×4＝52（厘米） 面积：13×13＝169（平方厘米） （2）周长： （12＋6）×2＋3×2 ＝18×2＋6 ＝36＋6 ＝42（厘米） 面积：12×6－3×3 ＝72－9 ＝63（平方厘米） 17．求出下面阴部部分面积。（单位：厘米）    【答案】120平方厘米 【分析】根据图示可知，阴影部分的面积＝大长方形的面积－小长方形（空白部分）的面积，大长方形的长为（20＋2＋2）厘米，宽为（6＋2＋2）厘米，长方形的面积＝长×宽；依此计算。 【详解】20＋2＋2＝24（厘米） 6＋2＋2＝10（厘米） 24×10＝240（平方厘米） 20×6＝120（平方厘米） 240－120＝120（平方厘米） 18．计算图中阴影部分的面积。 【答案】500dm2；24平方厘米 【分析】根据图示可知，图一阴影部分的面积＝长方形的面积－边长为10dm的正方形的面积，长方形的面积＝长×宽、正方形的面积＝边长×边长，依此计算。 图二阴影部分的面积＝2个边长4厘米的正方形的面积－2个边长为（4－2）厘米的正方形的面积，正方形的面积＝边长×边长，依此计算。 【详解】图一阴影部分的面积：30×20＝600（dm2） 10×10＝100（dm2） 600－100＝500（dm2） 图二阴影部分的面积： 4×4×2 ＝16×2 ＝32（平方厘米） 32－（4－2）×（4－2）×2 ＝32－2×2×2 ＝32－8 ＝24（平方厘米） 19．计算下面图形的面积。 【答案】50平方米 【分析】根据图意，可以把这个不规则图形分成两个长方形，分别是长8米，宽4米的一个长方形和长（10－4）米和宽3米的一个长方形，然后根据长方形的面积是长乘宽，分别求出两个长方形的面积，再相加即可求出。如图所示： 【详解】8×4＝32（平方米） 10－4＝6（米） 6×3＝18（平方米） 32＋18＝50（平方米） 故图形的面积是50平方米。 20．求下面图形的周长和面积（单位：cm）。 【答案】92厘米；393平方厘米 【分析】通过观察上图可知，图形的周长等于长25厘米、宽17厘米长方形的周长，加上2个4厘米的长度；图形的面积等于长25厘米、宽17厘米长方形的面积，减去长为8厘米、宽为4厘米的长方形的面积。 【详解】（25＋17）×2＋4×2 ＝42×2＋8 ＝92（厘米） 25×17－8×4 ＝425－32 ＝393（平方厘米） 21．计算下面图形的周长和面积。 【答案】36米；56平方米 【分析】该图形的周长与长为10米、宽为8米的长方形的周长相等，长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入计算可求出图形的周长；该图形可以看作是由一个长10米、宽4米的长方形和一个边长为4米的正方形组成，分别求出长方形和正方形的面积，然后相加即可得图形的面积。 【详解】（10＋4＋4）×2 ＝18×2 ＝36（米） 10×4＋4×4 ＝40＋16 ＝56（平方米） 22．计算下面图形（阴影部分）的面积。（单位：厘米） 【答案】90平方厘米 【分析】根据题意可知，阴影部分的面积＝大长方形的面积－正方形的面积，长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，依此计算即可。 【详解】3＋3＋5 ＝6＋5 ＝11（厘米） 11×9＝99（平方厘米） 3×3＝9（平方厘米） 99－9＝90（平方厘米） 23．计算下面图形的面积。 （1） （2） 【答案】（1）33m2 （2）64cm2 【详解】（1）6－3＝3（m） 4×3＝12（m2） 7×3＝21（m2） 12＋21＝33（m2） （2）32÷4＝8（cm） 8×8＝64（cm2） 24．求面积周长． 【答案】图1：（9+4）×2=26（厘米）  9×4=36（平方厘米） 　　　 图2：15×4=60（米）       15×15=225（平方厘米） 　　　 图3：（5+6）×2=22（厘米） 5×（6 - 3）+3×2=21（平方厘米） 【详解】略 25．求下图阴影部分图形的面积。（单位：cm） 【答案】196cm2 【分析】正方形面积公式：边长×边长，长方形面积公式：长×宽，图中大图形是长方形，长是26cm，宽是20cm，根据面积公式26乘20即可求出其面积，中间空白部分是一个正方形，边长是18cm，18乘18即可求出中间空白部分的面积，最后用长方形面积减正方形面积，即可求出阴影部分面积。 【详解】26×20－18×18 ＝520－324 ＝196（cm2） 阴影部分的面积是196cm2。 26．计算下面图形的面积。 【答案】 38平方米 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，可以多种解题方法： 方法一：如图做辅助线，补一个小长方形，先求出长是10米，宽是3＋2＝5（米）的大长方形的面积，再减去长是104＝6（米），宽是32＝1（米）的小长方形的面积，计算即可。 方法二：如图做辅助线，分成两个长方形，先求出长是3＋2＝5（米），宽是4米的长方形的面积，再加上长是104＝6（米），宽是3米的长方形的面积，计算即可。 【详解】根据分析可知： 方法一：10×（3＋2）－（10－4）×2 ＝10×5－6×2 ＝50－12 ＝38（平方米）   方法二：（3＋2）×4＋3×（10－4） ＝5×4＋3×6 ＝20＋18 ＝38（平方米） 图形的面积38平方米。 27．计算阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】484平方厘米 【分析】由图可知，阴影部分是一个不规则图形，它的面积无法直接求出，但可以用大长方形的面积减去小长方形的面积。长方形的面积＝长×宽，直接将数据代入可分别求出大长方形和小长方形的面积，然后把它们的面积相减即可算出阴影部分的面积。 【详解】35×20－18×12 ＝700－216 ＝484（平方厘米） 故阴影部分的面积为484平方厘米。 28．计算下图阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】（1）96平方厘米 （2）32平方厘米 【分析】（1）用两个边长8厘米的正方形的面积，减去两个中间空白正方形的面积即可。中间空白正方形的边长是（8－4）厘米。 （2）用长12厘米宽6厘米的大长方形的面积，减去中间空白长方形的面积即可。中间空白长方形的长是（12－1－1）厘米，宽是（6－1－1）厘米。 【详解】（1）中间空白正方形的边长：8－4＝4（厘米） 8×8×2－4×4×2 ＝64×2－16×2 ＝128－32 ＝96（平方厘米） （2）中间空白长方形的长：12－1－1＝11－1＝10（厘米） 中间空白长方形的宽：6－1－1＝5－1＝4（厘米） 12×6－10×4 ＝72－40 ＝32（平方厘米） 学科网（北京）股份有限公司 $$