辽宁省名校联盟2025届高三下学期3月联合考试数学试题（考后强化版）

辽宁省名校联盟2025年高三3月份联合考试 答题卡·数学（考后强化版） 姓名： 填 正确填涂 准考证号 考场号： ■ 范 错误填涂 o][0][o][o][o][o][o][0][o][o][0 M8网 座位号 [1][1][1][1][1][1][1][1][1][1][1 岛[D] [2][2][2][2][2][2][2][2][2][2][2】 姓名××× 考号×××××× [3][3][3][3][3][3][3][3][3][3][3 4][4][4][4][4][4][4][4][4][4][4] 贴条形码区 [5][5][5][5][5][5][s][5][5][5][5] 6][6][6][6][6][6J[6][6][6][6][6] 考场号×× 座位号×× 7][7][7][7][7][7][7][7][7][7J[7 8][8][8][8][8][8J[8][8][8][8][8] 缺考 (填涂说明：缺考考生由监考员用2B [9][9][9][9][9][9][9][9][9][9][9] 标记 铅笔填涂准考证号及左边缺考标记) 开考15分钟以后，缺考考生由监考员粘贴条形码，并用2B铅笔填涂上方的缺考标记 选择题共8题 1 [A][B][C][D 6 [A][B][C][D] 2345 [A] [B][c] [D 78 [AJ[B】[CI[D] [D] [A][B][C][D] [Aj [B] ic] [D 二 选择题共3题 9[A][B][CI[D] 10[A][B][CI][D]11[A][B][C][D] 三、填空题 13 14. 四、解答题 15 豁 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 答题卡·数学第1页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 16. 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 答题卡·数学第2页共6页) 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 17. Q 41--p B-- 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 答题卡·数学第3页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 18. 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 答题卡·数学第4页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 19. 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 答题卡·数学第5页（共6页） ■■■■■■■■■■■■■■■■■■ 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 烂 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 答题卡·数学第6页（共6页） 辽宁省名校联盟2025年高三3月份联合考试 数学（考后强化版） 命题人：辽宁名校联盟试题研发中心 审题人：辽宁名校联盟试题研发中心 本试卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上. 2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 某工厂生产了类、类、类三种产品各1080件､900件､360件，用分层随机抽样的方法从中抽取130件产品进行质量检测，则类与类产品共抽取的件数为（ ） A. 110 B. 90 C. 60 D. 50 2. 已知圆台的上、下底面的面积分别为，侧面积为，则该圆台的高为（ ） A. B. C. D. 3. 已知x，，，则（ ） A. B. C. D. 4. 记公比大于1的等比数列的前项和为，则（ ） A. 30 B. 40 C. 121 D. 160 5. 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 充要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 如图，在平行四边形中，为线段的中点，，，，则（ ） A. 20 B. 22 C. 24 D. 25 7. 已知抛物线的焦点为，过点的的弦中最短的弦长为8，点在上，是线段上靠近点的五等分点，则（为坐标原点）的最大值为（ ） A. B. C. D. 8. 若至少存在一条直线与曲线和均相切，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知满足，则（ ） A. B. 复平面内对应的点在第一象限 C. D. 的实部与虚部之积为 10. 已知正方体的棱长为为的中点，为线段上一动点，则（ ） A. 异面直线与所成角为 B. 平面 C. 平面平面 D. 三棱锥的体积为定值 11. 设数列满足，，记数列的前n项和为，则（ ） A. B. C. D. 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知集合，则__________. 13. 2024年春耕期间，某农业局将含甲､乙在内的6位农业干部分配到3个村庄去指导农民春耕，要求每人只去1个村庄，每个村庄至少有1人前去，且甲､乙不分配到同一个村庄，则不同的分配方法共有__________种.（用数字作答） 14. 已知双曲线的左、右焦点分别为记以为直径的圆与C的渐近线在第一象限交于点P，点Q为线段与C的交点，O为坐标原点，且，则C的离心率为_______. 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 某大型商场的所有饮料自动售卖机在一天中某种饮料的销售量（单位：瓶）与天气温度（单位：）有很强的相关关系，为能及时给饮料自动售卖机添加该种饮料，该商场对天气温度和饮料的销售量进行了数据收集，得到下面的表格： 10 15 20 25 30 35 40 4 16 64 256 2048 4096 8192 经分析，可以用作为关于的经验回归方程． （1）根据表中数据，求关于的经验回归方程(结果保留两位小数)； （2）若饮料自动售卖机在一天中不需添加饮料的记1分，需添加饮料的记2分，每台饮料自动售卖机在一天中需添加饮料的概率均为，在商场的所有饮料自动售卖机中随机抽取3台，记总得分为随机变量，求的分布列与数学期望． 参考公式及数据：对于一组数据，经验回归方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为 16. 已知函数，，且在区间上只取得一次最大值． （1）求的解析式； （2）在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，的面积为，求的值． 17. 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，其中分别为的中点，点满足. （1）证明：； （2）若底面，则棱上是否存在点，使得平面与平面的夹角为？若存在，求的值；若不存在，请说明理由. 18. 已知椭圆的左、右焦点分别为，过点的动直线 l与C 交于P，Q两点.当轴时，，且直线的斜率之积为. （1）求C的方程; （2）求的内切圆半径r的取值范围. 19. 已知函数. （1）当时，求的极值； （2）若，求的值； （3）求证：. 辽宁省名校联盟2025年高三3月份联合考试 数学（考后强化版） 命题人：辽宁名校联盟试题研发中心 审题人：辽宁名校联盟试题研发中心 本试卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上. 2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】ACD 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】390 【14题答案】 【答案】## 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 3 4 5 6 P 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）存在，或 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）在处取得极小值，无极大值 （2） （3） 证明：先证， 设，则， 所以在区间上单调递减， 所以，即， 所以， 再证， 由（2）可知，当时等号成立， 令，则， 即， 所以，，， 累加可得， 所以. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $