2.5 第1课时 一元一次不等式与一次函数的关系导学案 2024-2025学年北师大版数学八年级下册

2.5 一元一次不等式与一次函数 第1课时 一元一次不等式与一次函数的关系 【学习目标】 1.一元一次不等式与一次函数的关系. 2.会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较. 3.通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识. 1、 温故知新我微笑 1、形如_______形式，叫做一次函数；形如_______形式，叫做正比例函数；确定一次函数图像需要_______个点。 2、一次函数y=kx+b(k0)的图像是_______.当kx+b_______0，表示直线在x轴上方的部分，当kx+b_______0，表示直线与x轴的交点，当kx+b_______0，表示直线在x轴下方的部分。 2、 探索新知我微笑 【例题讲解】 例1、作出函数y=2x－5的图象，观察图象回答下列问题. （1）x取哪些值时，2x－5=0? （3）x取哪些值时，2x－5＜0? （2）x取哪些值时，2x－5＞0? （4）x取哪些值时，2x－5＞3? 3、 总结归纳我微笑 1．通过函数图象确定一元一次不等式的解集 2．一元一次不等式与一次函数的关系 （1） 一元一次不等式ax+b＞0(a0)是一次函数y=ax+b(a0)的函数值y＞0的情形； 一元一次不等式ax+b＜0(a0)是一次函数y=ax+b(a0)的函数值y＜0的情形； （2）直线y=ax+b(a0)上使函数值y＞0（x轴上方的图象）的x的取值范围是一元一次不等式ax+b＞0(a0)的解集；直线y=ax+b(a0)上使函数值y＜0（x轴下方的图象）的x的取值范围是一元一次不等式ax+b＜0(a0)的解集； 4、 课堂检测我能笑 1．已知函数y＝8x－11，要使y＞0，那么x应取( ) A．x＞ B．x＜ C．x＞0 D．x＜0 2．已知一次函数y＝kx＋b的图像，如图所示，当x＜0时，y的取值范围是（ �） ( x y O 3 y 2 = x + a y 1 = kx + b 5题 ) ( －4 y O 2 4题 x ) ( －2 y O 1 2题 x )A．y＞0 B．y＜0 C．－2＜y＜0 D．y＜－2 3．已知y1＝x－5，y2＝2x＋1．当y1＞y2时，x的取值范围是（ ） A．x＞5 B．x＜ C．x＜－6 D．x＞－6 4．已知一次函数的图象如图所示，当x＜1时，y的取值范围是（　　） A．－2＜y＜0 B．－4＜y＜0 C．y＜－2 D．y＜－4 5．一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3 时，y1＜y2中，正确的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 5、 课外延伸我自信 1、已知一次函数与。在同一坐标系中画出它们的图象，并回答：当x取何值时，（1） 2、如果x，y满足不等式组，那么你能画出点(x，y)所在的平面区域吗? ( 第 1 页 共 2 页 )2.5（1）一元一次不等式与一次函数的关系 学科网（北京）股份有限公司 $$