天津市第一中学2024-2025学年下学期九年级数学3月月考试卷

少年应有鸿鹄志当骑骏马踏平川 天津中2024-2025-2九年色 天津一中2024-2025-2九年级数学学科三月考 说明： 本次考试试卷分为第1卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选彝厘）两部分，试卷总分为120分，考试 时间为100分钟。考生在规定时间内完成全部答题任务，合理分配时间，确保答题的准确性和完 蓝性。 第I卷(G选择题) 一，逸择题（共12小题） 1.an30°-sin60°的值是( A.3 6 B.3 C. D.V 2。现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性。下列汉字是轴对称图形 的是() 遇见美.好 3.2021年5月15日07时18分，我国首个火星探测器“天问一号”经过470000000公里旅程成 功着陆在火星上，从此，火星上留下中国的脚印，同时也为我国的字宙探测之路迈出重要一步.装 470000000用科学记数法表示为( A.47X107 B.4.7×10 C.4.7×108 D.0.47×10 4,如图，由3个相同的小正方体搭成的几何体的俯视图是( 数学学科三月考 第1页共4页 上.如图，CD是⊙0的直径，点A,B在⊙0上.若C=C,∠AOC=36°，则∠D=() A.9° B.18° C.36 D.45 6如图，在△ECD中，∠C=90°，AB⊥EC于点B,AB=12,EB=1.6,BC=12.4,则CD的长 是() A.14 B.12.4 C.10.5 D.9.3 1计算30-3驰 a-6。-6的结果是（) A.3 B.3a+36 C.1 D.5a g.在反比例函数y=-的图象上有三个点（-2，)，（-1，之)，(3，为)，则函数值，2，为 的大小关系为() A.n<2< B.1<y<2 C.2<为<1 D.y<1<2 9.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转a°得到△ABC.当点B,C,B在同一直线上，∠BAC=100°， a=150时，∠C=() C B A.60° B.65 C.70° D.75 N,如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O,下列条件不能判断四边形ABCD是 平行四边形的是() A,1B∥DC,AD∥BC B.AB=DC,AD=BC C.AB∥DC,AD=BC D.OA=OC,OB=OD 少年应有鸿裤志当骑毁马踏平川 天津中20242025-2九年 11.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，要求用圆规和直尺作图，把它分成两个三角形， 其中一个三角形是等腰三角形.其作法错误的是(） ..牙 B 12.加工燥米花时，爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”.在一定条件下，可食用率P与 加工时间t(分钟)满足的函数关系式为：p=a+br+c(a≠0)，如图记录了三次相同条件下实 验的数据，根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为() 0.8 0.7 0.5 A.3.5分钟 B.3.75分钟 C.4分钟 D.4.25分领 第Ⅱ卷（非选择题） 二，填空题（共6小题） 13.计算：6-(3-5)= 14.计算(1西+1)(y1巧-1)的结果等于 15.点A(x1,1),B(2,2)在一次函数y=(a-2)x+1的图象上，当x1>2时，为<2，则a 的取值范围是 16:如图，电路上有4个开关A,B,C,D和1个小灯泡，同时闭合开关A,B或C,D都可使小 灯泡发光.现随机闭合其中的2个开关，则小灯泡发光的概率为 H⑧ 17.如图，长为定值的弦CD在以AB为直径的⊙0上滑动（点C、点D都不与点A、B重合），点 E是CD的中点，过点C作CF⊥AB于F,若CD=3,AB=6. (I)当CD∥AB时，EF的长为 (2)CD在滑动过程中，EF的最大值是一 18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A,B,C,D均在格点上，连接AB,AC,BC (1)∠C= (度) (Ⅱ)若点E在线段BC上，且满足∠EAC=∠BAD: 请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点E,并简要说明点E的位置是如何找到的（不 要求证明) 三.解答题（供1小题） 19.解不等式组 x+3≥6，① 2x-1≤9，② 请结合题意填空，完成本题的解答 (I)不等式①，得 (Ⅱ)不等式②，得 (Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来 01234563 (V)原不等式组的解集为 少年应有湾鹄志当骑骏马踏平川 天津·中20242025-2九年g 20.已知关于x的一元二次方程x2+2x·（m-2)=0有实数根。 (1)求m的取值范围： (2)若方程有一个根为x=1,求m的值及另一个根. 21.如图，AB为⊙0的直径，C为⊙0上一点，AD⊥CD,AD交⊙0于点E,且C为弧BE的中 点，连接AC (1)求证：CD是⊙O的切线： (2)F为⊙0上一点，连接AF,若AF∥CD,AC=10,AF=12,求⊙0的半径. D 22.在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问愿情境。 Y/km 1 0.7 2328 5868xm恤 已知小亮所在学校的宿舍、食堂、图书馆依次在同一条直线上，食堂离宿舍0.7km,图书馆麽 舍1m.周末，小亮从宿舍出发，匀速走了Tmm到食堂：在食堂停留16mm吃早餐后，匀过 了5min到图书馆：在图书馆停留30mm借书后，匀速走了l0mn返回宿舍.给出的图象反里 这个过程中小亮离宿舍的距离ykm与离开宿舍的时间xmi训之间的对应关系. 请根据相关信息，解答下列问题： (I)填表： 数学学科三月考 第3页共4页 离开宿舍的时 2 20 23 30 间/mn 离宿舍的距离 0.2 0.7 Ikm (Ⅱ)填空： ①食堂到图书馆的距离为 om: ②小亮从食堂到图书馆的速度为 km/min: ③小亮从图书馆返回宿舍的速度为 km/min: ④当小亮离宿舍的距离为0.6m时，他离开宿舍的时间为 mn。 (Π)当0≤x≤28时，请直接写出y关于x的函数解析式。 23.圭表（如图1）是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直 立的标杆（称为“表”）和一把呈南北方向水平固定摆放的与标杆垂直的长尺（称为“圭”），当 正午太阳照射在裴上时，日影便会投影在圭面上，圭面上日影长度最长的那一天定为冬至，日 影长度最短的那一天定为夏至，图2是一个根据某市地理位置设计的圭表平面示意图，表AC垂 直圭BC,已知该市冬至正午太阳高度角（即∠ABC)为37”，夏至正午太阳高度角（即∠ADC) 为84°，圭面上冬至线与夏至线之间的距离（即DB的长）为4米. 染夏至 冬至并 冬至正午阳光 夏至正午阳光 A 南 表 日影 南 圭 北 D 圭 图1 图2 (1)求∠BAD的度数. (2)求表AC的长（最后结果精确到0.1米）， (参考数据：s血37*景cos37*手an37*寻an84°号) 24.如图。在平面直角坐标系中，点A坐标(6,0)，点B坐标(0,3)，过点A、B分别作坐标轴 的垂线交于点C,连接AB、BC、AC得到△ABC,点P是线段OA上一个动点，点2是射线OB 上一个动点，且OP-Og,连接PQ得到△POQ,将△PO2绕点P顺时针旋转90”得到△PER, 设△PEF与AABC重叠部分面积为S,点P坐标为(m,O),求S与m的函数关系式，并写出 自变量m的取值范围。 S4 8 改学学科三月考 第4页共4页 25.已知如图1，平面直角坐标系中，0为原点，经过点(4，·8)的抛物线C:y=ax+bx交 x轴正半轴于点A(12,0),与直线：y=-x+p有两个交点B,C,它们的横坐标为m,n(m <n）,且n-m=4. (1)求抛物线C1的解析式： (2)求△4BC的面积： (3)如图2，将抛物线C的项点平移到原点O,得新抛物线L2,直线2：y=k(x+2)+1(k<0) 交抛物线2于点D,E(点E横坐标小于-2)，若山与h的交点为P,过点F作y轴平行线交抛物 线L2于点G,试说明直线EG总经过定点，并求这个定点的坐标. YA 图1 图2