第4课时 长方体的表面积（讲解课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年五年级数学下册同步备课（北师大版）

第4课时 长方体的表面积 长方体（一） 义务教育北师大版五年级下册 二 新课导入 手工课上，同学们做长方体包装盒，如图。 观察这个长方体包装盒，你知道了什么？ 探究新知 做一个这样的包装盒至少要用多少纸板？说一说你是怎么想的。（单位：cm） 我把纸盒展开，可以先分别求出每个面的面积，再相加。 求长方体各个面的面积和。 面积和 前 后 左 右 上 下 长方体 6 个面的面积之和叫作它的表面积。 怎样计算这个长方体包装盒的表面积？想一想。 分别求出每个面的面积，再相加。 相对的面的面积相等，不需要求出每个面的面积。 前、后两面的面积和 左、右两面的面积和 上、下两面的面积和 长方体表面积 7×3×2＝42（cm²） 5×3×2＝30（cm²） 7×5×2＝70（cm²） 42＋30＋70＝142（cm²） 填一填。 还有别的方法吗？ 我是这样算的。 前面的面积： 7×3＝21（cm²） 左面的面积： 5×3＝15（cm²） 上面的面积： 7×5＝35（cm²） 长方体的表面积： （21＋15＋35）×2＝142（cm²） 想一想，长方体表面积的计算方法是什么？ 长方体的表面积＝ ＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2 长×宽×2＋宽×高×2＋长×高×2 怎样计算正方体的表面积？想一想，说一说。 正方体6个面的面积都相等，先计算一个面的面积，再乘6。 正方体的表面积＝棱长×棱长×6 【教材P17 T1】 巩固运用 1. 在下面的长方体展开图上，先把相对的面涂上相同 的颜色，再标出每个面的长和宽。（单位：cm） 15 12 3 3 15 3 12 3 15 15 12 12 说一说，如何得到这个长方体的表面积？ （15×12＋12×3＋15×3）×2＝522 (cm²) 答：这个长方体的表面积是522 cm²。 15 12 3 3 15 3 12 3 15 15 12 12 【教材P17 T2】 2. 做一个长54cm、宽50cm、高95cm的洗衣机包装箱， 至少需要多大面积的硬纸板？ （54×50＋50×95＋54×95）×2＝25160（cm²） 答：至少需要25160平方厘米的硬纸板。 【教材P17 T3】 3. 求下列图形的表面积。（单位：cm） （10×8＋8×4＋10×4）×2＝304（cm²） 8×8×6＝384（cm²） 【教材P17 T4】 4.制作一个棱长为35cm的正方体无盖玻璃鱼缸，至少 需要多大面积的玻璃？ 5个面 35×35×5＝6125（cm²） 答：至少需要6125平方厘米的玻璃。 【教材P17 T5】 5. 淘气的房间长3.5m、宽3m、高3m。除去门窗4.5m²， 房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要 多大面积的墙纸？ 5个面 3.5×3＋3×3×2＋3.5×3×2－4.5＝45（m²） 答：这个房间至少需要45平方米的墙纸。 【教材P17 T6】 6. 如图，包装一个长方体纸盒，选择下面哪种尺寸的包 装纸比较合适？与同伴交流你的想法。（单位：cm） ① 29×8 ② 30×18 ① 29×8 ② 30×18 长方体表面积： （10×8＋8×2＋10×2）×2＝232（cm²） ①号包装纸面积： 29×8＝232（cm²） ②号包装纸面积： 30×18＝540（cm²） 只比较面积大小就可以了吗？ ① 29×8 ② 30×18 10 2 10 2 8 2 24 12 30＞24 18＞12 课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获? 完成《新领程》或《学练优》 本课时的习题。 课后作业 $$