第6课时 图形的放大与缩小（讲解课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年六年级数学下册同步备课（北师大版）

义务教育北师大版六年级下册 比例 二 第6课时 图形的放大与缩小 “巨人”的身高与普通 人的身高的比是4∶1。 情境导入 六年级兴趣小组准备为“巨人”设计一间教室，按相同的比放大，该如何设计呢？想一想，说一说。 探究新知 假设巨人班里人数和咱们班差不多。 巨人的身高差不多是咱们的4倍，把咱们教室的长、宽、高都扩大4倍就可以了。 桌椅文具……，所有物品都得放大4倍。 如果下图中的长方形表示我们教室的大小， 你能按4∶1的比将图形放大，画出“巨人” 教室的大小吗？ 5 20 3 3 我把长放大到4倍，宽不变。 5 12 我把宽放大到4倍，长不变。 × × 5 20 3 12 我把长放大到4倍，宽也放大到4倍。 √ 放大后图形 原图 放大后图形:原图 长 宽 20 5 4∶1 12 3 4∶1 放大前后图形对应线段长的比相等。 计算两个图形的周长，说说你的发现。 原图：（5＋3）×2＝16 放大后图形：（20＋12）×2＝64 长和宽扩大到原来的4倍，周长也扩大到原来的4倍。 16×（4）＝64 面积会扩大到原来的几倍呢？ 原图：5×3＝15 放大后图形：20×12＝240 长和宽扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的16倍。 15×（16）＝240 8 8 2 2 如果下图中的三角形表示“巨人”用的三角尺，你能 将这个三角形按1∶4缩小，画出我们用的三角尺吗？ 缩小后图形 原图 缩小后图形:原图 腰 腰 2 8 1∶4 2 8 1∶4 缩小前后图形对应线段长的比相等。 观察图形的放大和缩小你发现了什么？ 放大和缩小后图形的大小变了，但是形状没变。 www.youyi100.com 1.下面哪个图形是图A按2∶1的比放大后的图形？ 哪个图形是图A按1∶2的比缩小后的图形？ 答：图E是图A按2∶1的比放大后的图形， 图C是图A按1∶2的比缩小后的图形。 (教材P25 T1) 练一练 2.下面的每个方格表示1cm2。先按要求将图形放大 或缩小，再回答问题。 想一想，缩小后的图形与原图形的面积比也是1∶3吗？ 答：缩小后的图形与原图形的面积比是1∶9。 (教材P25 T2) 将下面的正方形缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为1∶3。 （1） www.youyi100.com （2）将下面的长方形放大， 使放大后的图形与原 图形对应线段长的比 为2∶1。 想一想，放大后的图形与原图形的面积比也是2∶1吗？ 答：放大后的图形与原图形的面积比是4∶1。 3.找一找生活中有哪些把图形或物体按比放大或 缩小的现象，并与同伴交流。 (教材P25 T3) …… www.youyi100.com 4.将下面的图形按比放大或缩小，比一比谁画得像。 1∶2 （合理即可） (教材P25 T4) 课堂小结 通过这节课的学习活动，你有什么收获？ 2.图形放大和缩小的特点：形状不变，大小改变。 1.图形按比放大、缩小时， 要使放大前后、缩小 前后图形对应线段长的比相等。 完成《学练优》或 《新领程》本课时的习题。 课后作业 $$