第1课时 比例的认识（1）（讲解课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年六年级数学下册同步备课（北师大版）

义务教育北师大版六年级下册 第1课时 比例的认识（1） 比例 二 联系比的知识想一想： 怎样的两张图片像？怎样的两张图片不像？ 找一找，图中的哪几张图片像？ 情境导入 尝试写出像的两张图片长与长之比，宽与宽之比。 图A与图B： 6∶3 8 12 2 3 ＝2 4∶2 ＝2 图D与图A： 12∶6 ＝2 8∶4 ＝2 图D与图B： 12∶3 ＝4 8∶2 ＝4 6∶3＝4∶2 12∶6＝8∶4 12∶3＝8∶2 长与长，宽与宽的比相等，就像。 探究新知 6∶4 图A长与宽之比： 3∶2 图B长与宽之比： 12∶8 图D长与宽之比： ＝3∶2 ＝3∶2 8 12 2 3 尝试写出图A、B、D三张图片长与宽之比。 三张图片的长与宽之比相等，就像。 8 3 4∶3 6∶8 宽与宽的比： 长与长的比： 3∶4 ≠ 4∶3 8∶3 图C长与宽之比： 6∶4 图A长与宽之比： 3∶2 ≠ 8∶3 两张图片长与长，宽与宽的比不相等，就不像。 两张图片的长与宽之比不相等，就不像。 ＝3∶4 ＝3∶2 6∶3＝4∶2 12∶6＝8∶4 12∶3＝8∶2 像上面这样表示两个比相等的式子叫作比例。 认一认。 12∶6＝ 8∶4 内项 外项 组成比例的四个数，叫作比例的项。 12∶6＝8∶4也可以写成 。 12 6 ＝ 8 4 比 3∶2 12∶3 从意义上来区分，比表示两个数相除,有两项。 比例 6∶3＝4∶2 比例是一个等式，表示两个比相等,有四项。 比和比例有什么区别？ 右表是调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配比情况，根据比例的意义，你能写出比例吗？写一写，与同伴交流。 3∶2＝15∶10 这个比例写得对吗？ 3∶2 15∶10 求比值 化简比 3∶2＝15∶10 3∶2＝15∶10 3 2 ＝ 3 2 ＝ 3∶2 15∶10 ＝3∶2 ×5 ×5 比的基本性质 判断写出的式子是不是比例，用这三种方法中的任意一个都可以。 √ 2∶10＝3∶15 2∶3＝10∶15 10∶2＝15∶3 这些比例写得对吗？ √ √ √ 化简比 10∶15＝2∶3 求比值 10∶2＝5，15∶3＝5 比的基本性质 2×1.5＝3， 10×1.5＝15 这些比例写得对吗？ 3∶2＝10∶15 3∶2＝ 3 2 10∶15＝ 2 3 × 说一说，生活中你在哪些地方见到过比例。 1. （1）分别写出图中两个长方 形长与长的比和宽与宽 的比，判断这两个比能 否组成比例。 长与长的比为 3∶9 宽与宽的比为 2∶6 这两个比能组成比例。 (教材P17 T1) 3∶9 ＝ 2∶6 练一练 ＝1∶3 ＝1∶3 （2）分别写出图中每个长方 形长与宽的比，判断这 两个比能否组成比例。 小长方形中，长与宽的比为 3∶2 大长方形中，长与宽的比为 9∶6 这两个比能组成比例。 9∶6＝ 3∶2 2.下面哪几组的两个比可以组成比例？把组成的 比例写出来。 15∶18 和 30∶36 4∶8 和 5∶20 15∶18 ＝ 30∶36 不能组成比例 4∶8 ＝ 1∶2 15∶18 ＝ 5∶6 30∶36 ＝ 5∶6 5∶20 ＝1∶4 能组成比例 (教材P17 T2) 能组成比例 0.5∶2 ＝ 1∶4 不能组成比例 ∶ ＝ 4∶1 1 4 1 16 ＝ 3∶1 1 3 1 9 ∶ ＝ 3∶1 1 18 1 6 ∶ ∶ ＝ ∶ 1 6 1 18 1 3 1 9 1 16 和0.5∶2 1 4 ∶ 1 18 1 3 1 9 1 6 ∶ 和 ∶ 3.下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？ 把能组成比例的写出来。 210∶3 350∶5 210∶3＝350∶5 能组成比例 （1）上学。 时间/分 3 5 路程/m 210 350 (教材P18 T4) ＝70∶1 ＝70∶1 500∶10 900∶20 不能组成比例 （2）打字。 时间/分 10 20 打字总数/m 500 900 ＝50∶1 ＝45∶1 0.5∶4 6∶48 0.5∶4＝6∶48 能组成比例 （3）配制果汁。 原汁/kg 0.5 6 水/kg 4 48 ＝1∶8 ＝1∶8 2∶1.6 5∶3.5 不能组成比例 （4）买铅笔。 铅笔数量/支 2 5 总价/元 1.6 3.5 ＝5∶4 ＝10∶7 4.声音在空气中的传播情况如下表。 请根据表中的数据写出三个不同的比例。 1020∶3 ＝ 1360∶4 340∶1 ＝ 680∶2 1020∶3 ＝ 340∶1 （答案不唯一） 路程/m 340 680 1020 1360 时间/秒 1 2 3 4 (教材P18 T5) 课堂小结 通过这节课的学习活动，你有什么收获？ 12∶6＝ 8∶4 表示两个比相等的式子叫作比例。 可以用化简比，求比值，比的基本性质等判断两个比能否组成比例。 完成《学练优》或 《新领程》本课时的习题。 课后作业 $$