练习一（讲解课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年六年级数学下册同步备课（北师大版）

义务教育北师大版六年级下册 圆柱与圆锥 一 练习一 1.上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？ 想一想，连一连。 2.计算下面图形的体积。 3.14×32 ×6.5 ＝183.69（cm3） ×3.14×（8÷2）2×6 ＝100.48（cm3） 1 3 8×5×6.5＝260（cm3） 4×4×4＝64（cm3） 3. 3.5 m2＝（ ）dm2 3400 cm2＝（ ）dm2 2300 dm3＝（ ）m3 6.5 L＝（ ）mL 0.083 m3＝（ ）dm3 4000 mL＝（ ）cm3＝（ ）dm3 350 34 2.3 6500 83 4000 4 4.一个圆柱形城堡，底面周长是125.6 m，高是 15 m，这个城堡的体积是多少立方米？ 125.6÷3.14÷2＝20（m） 3.14×202×15＝18840（m3） 答：这个城堡的体积是18840立方米。 5. （1）包装这个糖果盒的侧面， 至少需要多大面积的纸？ 3.14×2×7＝43.96（cm2） 3.14×（2÷2）2×7＝21.98（cm3） 答：至少需要43.96cm2的纸。 答：这个糖果盒的体积是21.98cm3。 （2）这个糖果盒的体积是多少？ 6.油桶的表面要刷漆，每平方米需油漆0.6 kg。 每个油桶的底面直径是40 cm，高是60 cm， 刷100个油桶需要多少油漆？ 40cm＝0.4m 60cm＝0.6m 1个油桶的表面积： 3.14×（0.4÷2）2 ×2＋3.14×0.4×0.6＝1.0048（m2） 100个油桶的表面积： 1.0048×100＝100.48（m2） 答：刷100个油桶需要60.288kg的油漆。 100.48×0.6＝60.288（kg） 7.下面三幅图分别是什么立体图形的展开图？请在 括号里填出立体图形的名称，并计算出这个立体 图形的表面积。（单位:cm） （ ） （ ） （ ） （50×30＋30×15＋50×15）×2 ＝5400（cm2） （ ） 长方体 5×5×6＝150（cm2） （ ） 正方体 3.14×（6÷2）2 ×2＋3.14×6×10 ＝244.92（cm2） （ ） 圆柱 8.如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器， 这时乙容器中的水有多高？ 答：这时乙容器中的水高4厘米。 解析：图中甲、乙两个容器的底和高相等，则甲容器容积是乙容器容积的 ，即甲容器注满水后倒入乙容器中，水面高度只到乙容器高度的 。 1 3 1 3 12× ＝4（cm） 1 3 9.如图，圆柱形钢柱有多高？（单位:cm，结果 保留整数） 50×20×10＝10000（cm3） 10000÷[3.14×（20÷2）2]≈32（cm） 答：圆柱形钢柱高32cm。 10.一个粮仓如右图，如果每立方米 粮食的质量为700kg，这个粮仓最 多能装多少千克粮食？ 圆柱的容积：3.14×（2÷2）2×1.5 （0.628＋4.71）×700 答：这个粮仓最多能装3736.6 千克粮食。 圆锥的容积：×3.14×（2÷2）2×0.6 1 3 ＝0.628（m3） ＝4.71（m3） ＝3736.6（kg） 可以用V＝Sh来计算。 11.长方体、正方体和圆柱的体积都可以用“V＝ Sh” 计算。想一想，右面两个图形的体积也可以用 “V＝Sh”计算吗？说一说你的想法。 （1）拿出两张长方形纸，一张横着卷成圆柱形，另 一张竖着卷成圆柱形。两个圆柱的体积一样大 吗？猜一猜，再算一算。（结果保留2位小数） 12.实践活动。 准备六张长16cm 、宽4cm的长方形纸。做一做， 想一想。 16÷3.14÷2≈2.55（cm） 81.67 ＞ 20.58 3.14× 2.55²×4≈81.67（cm³） 4÷3.14÷2≈0.64（cm） 3.14× 0.64²×16≈20.58（cm³） 两个圆柱的体积不一样大。 （2）再拿出两张长方形纸，分别按照下面的步骤做一做。 得到的两个圆柱的体积一样大吗？量一量，算一算。（结果保留2位小数） （3）汇总四个圆柱的有关数据，按底面半径从小到 大的顺序填入下表中，你发现了什么？ （4）再拿出两张纸，按照不同的方式剪一剪、 卷一卷，得到不同的圆柱。想一想，在 活动（3）中发现的结论还成立吗？ $$