第8课时 单元复习（讲解课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年六年级数学下册同步备课（北师大版）

义务教育北师大版六年级下册 圆柱与圆锥 一 第8课时 单元复习 圆锥 圆柱 圆柱的认识 圆柱的表面积 圆柱的体积 圆锥的认识 圆锥的体积 思维导图 圆柱 （1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。 （2）两个底面间的距离叫作圆柱的高。 （3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。 （1）圆锥的底面是一个圆。 （2）圆锥的侧面是一个曲面。 （3）圆锥只有一条高。 圆柱与圆锥的认识： 圆锥 底面 高 r o h 知识回顾 圆柱的表面积 沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。 圆柱的侧面积：S侧＝Ch 圆柱的表面积：S表＝S侧＋2S底 或 S表＝2πrh＋2πr2 圆柱的体积：V＝Sh 圆柱和圆锥的体积 V＝ Sh 1 3 圆锥的体积：等于与它等底等高的圆柱体积的 。 1 3 巩固运用 一、填一填。 1.圆柱上、下两个底面都是（ ），而且大 小（ ），上、下底面之间的距离叫作 圆柱的（ ）。 圆 相等 高 2.圆锥的底面是（ ），圆锥的侧面是一个 （ ）。从圆锥的（ ）到底面（ ） 的距离是圆锥的高。 3.圆柱的高有（ ）条，圆锥的高有（ ）条。 圆 曲面 顶点 圆心 无数 1 ①做油桶需要多少铁皮（ ） ②圆柱形水池的占地面积（ ） ③做通风管需要多少铁皮（ ） ④做无盖水桶要多少铁皮（ ） A.求底面积 B.求侧面积 C.求2个底面积与侧面积的和 D.求1个底面积与侧面积的和 二、下面实际问题分别是求的什么？选一选。 C A B D 1.用丝带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图），打 结处正好是底面圆心，打结处用去丝带20cm。 捆扎这个蛋糕盒一共用去丝带多少厘米？ （60＋30）×4＋20＝380（cm） 答:捆扎这个蛋糕盒一共用去丝带380cm。 三、 解决问题。 30cm 60cm 2.如图，把一根长50cm的圆柱形木料截去10cm长的 一段，表面积就减少了188.4 cm²。原来这根圆柱 形木料的表面积是多少平方厘米？ 答:原来这根圆柱形木料的表面积是998.52 cm²。 188.4÷10＝18.84 （cm ） 侧面积: 18.84 ×50＝942（cm² ） 底面积: 3.14× （18.84 ÷3.14÷2）²＝28.26 （cm² ） 表面积: 942＋2×28. 26＝998.52 （cm² ） 3.动手操作可以使抽象的数学知识形象化。数学 课上，小优用橡皮泥做了一个圆锥形教具。做 出的圆锥形教具底面直径是6cm，高是10cm。 （1）这个圆锥形教具的体积是多少立方厘米？ 答:这个圆锥形教具的体积是94.2cm³。 ×3.14×（6÷2）² ×10 ＝94.2 （cm³） 1 3 （2）如果把教具捏成底面半径为5cm的圆柱， 则圆柱的高是（ ）cm。 94.2÷（3.14×5²）＝1.2 1.2 做出的圆锥形教具底面直径是6cm，高是10cm。 （3）如果做一个有盖的长方体纸盒，把这个 圆锥形教具装进去，长方体纸盒的体积最 小是多少立方厘米？（厚度忽略不计） 答:长方体纸盒的体积最小是360cm³。 6 × 6 ×10 ＝360（cm³） 4.在校园科技创新节上，小优制作了如图所示的简易滴水计 时器，上方漏斗形容器每分钟滴水80滴（20滴水的体积约 为1mL），往漏斗中加入一定量水，测得此时液面距离漏 斗底部6 cm，经过8分钟水全部滴完。往漏斗里加入一定量 水后，漏斗中液面的面积是多少平方厘米？ 80÷20×1×8＝32（mL） 答:漏斗中液面的面积是16 cm²。 32×3 ÷6＝16（cm²） 32 mL＝32cm³ 翼翼利用周末时间,去成都大熊猫基地观赏了憨态可掬的大熊猫,观赏结束后买了一个非常可爱的瓷器熊猫挂件。回家后翼翼想测量这个熊猫挂件的体积。于是他做了以下实验: 四、实验探究 第一步:翼翼在家找到了一个圆柱形带有刻度、高度为15cm的杯子。他在杯子里倒了8cm高的水,刻度显示到240mL。 第二步:翼翼把熊猫挂件放进水杯中,完全浸没且没有水溢出,水面上升了5cm。 第三步:测量完毕后,翼翼在拿出熊猫挂件时不小心把杯子撞倒了,导致杯子有一个缺口,经测量缺口在杯口2cm处,他把里面的水倒出,想往杯子里倒400mL的牛奶给大家喝。 1.你能帮他算一下这个杯子的底面积吗？ 答:这个杯子的底面积是30cm²。 240÷8＝30（cm²） 第一步:翼翼在家找到了一个圆柱形带有刻度、高度为15cm的杯子。他在杯子里倒了8cm高的水,刻度显示到240mL。 2.熊猫挂件的体积是多少立方厘米？ 答:熊猫挂件的体积是150cm³。 5 ×30 ＝150（cm³） 第一步:翼翼在家找到了一个圆柱形带有刻度、高度为15cm的杯子。他在杯子里倒了8cm高的水,刻度显示到240mL。 第二步:翼翼把熊猫挂件放进水杯中,完全浸没且没有水溢出,水面上升了5cm。 3.猜一猜，牛奶会溢出吗？请说明理由。 15－2＝13（cm） 13 ×30＝390（cm³） 390cm³ ＝390mL 400＞390 会 答:牛奶会溢出。 第三步:测量完毕后,翼翼在拿出熊猫挂件时不小心把杯子撞倒了,导致杯子有一个缺口,经测量缺口在杯口2cm处,他把里面的水倒出,想往杯子里倒400mL的牛奶给大家喝。 找一张长方形硬纸，卷成一个圆柱形笔筒。 再给这个笔筒配一个底，算一算，你用了 多少平方厘米的硬纸片。 五、实践活动。 $$