第4课时 探索与发现：三角形内角和（2）（Word教案）-【优翼·学练优】2024-2025学年四年级数学下册同步备课（北师大版）

北师四年级下册教案 第二单元 认识三角形和四边形 第4课时 探索与发现：三角形内角和（2） 【教学内容】 教材第25~26页相关内容。 【教学目标】 1.进一步体会三角形内角和是180°，了解四边形的内角和是360°。运用三角形的内角和是180°解决已知三角形一到两个角的度数，分析三角形是什么类别的三角形或者三角形其他角的度数。 2.通过画一画、说一说等活动，进一步将三角形内角和与图形特征建立起联系。 3.在亲历探索学习过程中，体验数学思考与探究的乐趣，培养学习数学的兴趣。 【重点难点】 重难点：运用三角形的内角和是180°解决实际问题。 【教学过程】 一、复习导入 【课件出示】 师：哪一个说法正确呢？ 预设：三个角都是锐角的三角形才是锐角三角形，一个三角形中最多只有一个钝角，A、C选项都不对，只有B选项是对的。 师：看来大家对锐角三角形、直角三角形、钝角三角形相关特点记得都很熟，那今天我们继续来学习相关内容。 2、 探究新知 1.根据三角形两个锐角的度数，推测三角形的类型。 师：同学们，在三角形王国里，有一场魔术表演，我们一起看看吧！ 【课件出示】 师：猜一猜，可能是什么三角形？ 预设1：我感觉盖住的像是直角，我猜是直角三角形。 预设2：这块布遮住的应该是锐角或者直角，所以我猜测是锐角三角形或者直角三角形。 师：看来仅凭感觉，是没法准确判断是什么三角形的。可以算一算，或者画一画试试。 预设：通过计算可以知道第三个角的度数是180°－60°－40°＝80°，三个角都是锐角，所以这是一个锐角三角形。 师：魔术师只露出 40°和 60°角，并没有给180°这个数学信息，为什么可以这样计算？ 预设：因为三角形内角和是180°，用三角形的内角和减去已知的两个角，就可以算出第三个角。 师：同学们非常会思考，三角形内角和可以帮我们求被盖住角的度数，进而判断这是什么三角形。现在魔法师要加大难度了，同学们敢迎接挑战吗？ 2.根据三角形一个锐角的度数，推测三角形的类型。 【课件出示】 师：你还能猜出是什么三角形吗？用你喜欢的方法，判断这是什么三角形。 预设1：180°－60°＝120°，所以剩下的两个角的和是120°，把120°分为110°和10°，最大的角是 110°，是一个钝角，所以这个三角形可能是钝角三角形。 预设2：180°－60°＝120°，所以剩下的两个角的和是120°，这两个角可能是90°和30°，所以这个三角形可能是直角三角形。 预设3：180°－60°＝120°，所以剩下的两个角的和是120°，这两个角可能是70°和50°，所以这个三角形可能是锐角三角形。 师：根据这三位同学的发言，你有什么发现吗？ 预设：只知道三角形的一个角，可能有几种情况，要根据具体角的度数进行分析，才可以确定是什么三角形。 3.探索四边形内角和。 （1）合作探究。 师：回顾一下我们探索三角形的内角和的过程，想一想四边形的内角和又会是多少呢？ 【课件出示】 组织学生按要求进行探究活动。 （2）交流汇报。 师：谁能说你的想法？ 预设1：我将四边形的四个角撕下来，然后拼在一起，拼成了一个周角，四边形的内角和是360°。 预设2：我把四边形沿其中一条对角线分成两个三角形，两个三角形内角和加起来就是四边形的内角和，也就是180°＋180°＝360°。 师：大家都非常棒，用自己的方法探究出四边形的内角和是360°。 三、巩固运用 1.完成教材P26“练一练”第4～6题。 2.爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。风筝 的一个底角是70°，风筝的顶角是多少度？ 四、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 五、课后作业 完成《新领程》或《学练优》本课时的习题。 【板书设计】 探索与发现：三角形内角和（2） 180°－60°－40°＝80° 可能是钝角三角形、锐角三角形 锐角三角形 或钝角三角形 【教学反思】 本节课教学通过创设问题情境，让学生从猜一猜到探索发现奥秘，让学生在思辨、积极探索的活动中掌握知识，积累数学活动经验。 通过学生自主探索解决问题的方法，展示研究结果，和其他学生形成成果共享，有利于突出教学重点，突破难点，让学生亲历知识的形成过程，最终形成数学结论，能更好地理解和掌握知识，同时通过交流知识间蕴藏的规律，用到的数学思想，增强学生学习数学的兴趣。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$