精品解析：2023-2024学年广西壮族自治区贺州市八步区北师大版五年级下册期中阶段性检测数学试卷

2024年春季学期五年级1－4单元阶段性练习题 数学 （答题时间：90分钟 满分：100分） 一、用心思考，正确填写。（第6题每空2分，其余每空1分，共30分） 1. 把一个石头放入水中，水面会上升，说明石头占有一定的空间。石头所占空间的大小就是（ ）。 2. 在括号里填上适当的数。 5.06立方分米＝（ ）立方分米（ ）立方厘米 8升520毫升＝（ ）升＝（ ）毫升 0.6立方米＝（ ）升 3. 12个是（ ），21升的是（ ）升 4. 的倒数是（ ），如果a和b互为倒数，（ ）。 5. 在（ ）里填上“＞” “＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ）0.11 6. 手工课上，老师让笑笑选择其中的6块纸板，拼成图一的长方体模型。（单位：厘米） （1）如果你是笑笑，你会选择（ ）号纸板。（填序号） （2）拼成这个长方体的棱长总和是（ ），体积是（ ）。 7. 在（ ）里填上合适的单位。 （1）一块橡皮擦的体积约是6（ ） （2）一个仓库的体积大约是320（ ） （3）一个冰箱的容积约是200（ ） （4）一个纯净水桶的容积约是19（ ） （5）一瓶眼药水的体积约是5（ ） 8. 某艺术造型展中有一处景观（如图）。 （1）它有（ ）个面露在外面。 （2）如果每个正方体棱长6厘米，露在外面的面积是（ ）平方厘米。 （3）工作人员取走（ ）号小正方体后，露在外面的面积不变。 9. 用（ ）个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个棱长1分米的大正方体。把一个棱长1米的正方体大石头切割成棱长1分米的正方体小石头后紧挨着排成一排放在路边，这排小石头的长度是（ ）米。 二、认真辨析，合理选择。（每小题1分，共5分） 10. 下面图形中，除了（ ），其他图形都能折叠成长方体。 A. B. C. D. 11. 1.25的倒数是（ ）。 A. B. C. D. 12. 将一个长方体橡皮泥捏成一个正方体后（ ）。 A. 表面积变了，体积不变 B. 表面积不变，体积变了 C. 体积和表面积都不变 D. 体积和表面积都变了 13. 小新要用学具小棒搭一个长方体框架，他只搭了其中的三根就能决定这个长方体的形状和大小，他的搭法可能是（ ）。 A. B. C. D. 14. 把一个长方体切成两个长方体，下面（ ）种切法增加的表面积最少。 A. B. C. D. 三、看清数据，灵活计算。（共22分） 15. 直接写出得数。 （1） （2） （3） （4） 16. 解方程。 （1） （2） （3） 17. 选择合适的方法计算。 （1） （2） （3） 四、动手操作，动脑思考。（共12分） 18. 把下面分数化成小数，把小数化成分数，并把原来的数填入数线上相应的括号中。 ＝ ＝ 0.6＝ 1.75＝ 19. 画图表示下面算式的计算过程。 （ ） （ ） 五、走进生活，解决问题。（共31分） 20. 李叔叔原来体重是85千克，坚持体育锻炼后，体重减轻了，体重减轻了多少千克？ 21. 手工课上，老师让同学们做孔明灯，先扎好框架后再在外面糊上彩纸（底面不糊彩纸）。淘气做的孔明灯长和宽都是20厘米，高30厘米，至少需要彩纸多少平方厘米？ 22. 李叔叔要做一个长方体无盖玻璃鱼缸（成品如图）。他手中有大量玻璃和一些长短不一的铝材。铝材数量和长度如下：（共15分） 铝材长度/分米 10 6 5 铝材的数量/根 5 2 11 （1）这个鱼缸的长是（ ）分米，宽是（ ）分米，高是（ ）分米。 （2）鱼缸制成后，李叔叔放入水草和鱼，再倒一些水进去，让水没过水草，这时水面高3.5分米，再放一些石头进去后，水面刚好与缸口持平，没有水溢出。石头的体积是多少立方分米？ （3）这个鱼缸内鱼和水草的体积占鱼缸总容积的，石头的体积占鱼缸总容积的，剩下的都是水，水的体积占鱼缸总容积的几分之几？ 23. 一个零件的形状如图，它是由某种金属铸造而成，铸造一个零件需要这种金属多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年春季学期五年级1－4单元阶段性练习题 数学 （答题时间：90分钟 满分：100分） 一、用心思考，正确填写。（第6题每空2分，其余每空1分，共30分） 1. 把一个石头放入水中，水面会上升，说明石头占有一定的空间。石头所占空间的大小就是（ ）。 【答案】石头的体积 【解析】 【分析】根据不规则物体的体积测量，将石头放入水中，水面上升是因为石头占据了水的空间，上升部分的体积就是石头的体积，所以石头所占空间的大小就是体积，据此解答。 【详解】根据分析可知，把一个石头放入水中，水面会上升，说明石头占有一定的空间。石头所占空间的大小就是石头的体积。 2. 在括号里填上适当的数。 5.06立方分米＝（ ）立方分米（ ）立方厘米 8升520毫升＝（ ）升＝（ ）毫升 0.6立方米＝（ ）升 【答案】 ①. 5 ②. 60 ③. 8.52 ④. 8520 ⑤. 600 【解析】 【分析】1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升，1立方米＝1000升，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，复名数换单名数，单位相同的不用换，单位不同的先统一单位，再加上之前没换单位部分的数。 【详解】5.06立方分米＝5立方分米＋0.06立方分米，0.06立方分米＝60立方厘米，即5.06立方分米＝5立方分米60立方厘米 520毫升＝0.52升，8升＝8000毫升，即8升520毫升＝8.52升＝8520毫升 0.6立方米＝600升 3. 12个是（ ），21升的是（ ）升 【答案】 ①. 3 ②. 3 【解析】 【分析】求12个相加，用乘法表示即可解答；求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，所以用21升乘即可知21升的是多少升。 【详解】×12＝3 21×＝3（升） 12个是3，21升的是3升。 4. 的倒数是（ ），如果a和b互为倒数，（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；分把化为假分数，再根据分数倒数的求法：把分子分母调换位置，即可解答； ×b，先化简算式，进而求出它的值，据此解答。 【详解】＝ 的倒数是，即的倒数是。 ×b＝ 因为a和b互为倒数，则ab＝1； ＝，即×b＝ 的倒数是，如果a和b互为倒数，×b＝。 5. 在（ ）里填上“＞” “＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ）0.11 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＞ 【解析】 【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于这个数；一个非0数，乘小于1的数，积小于这个数，第一、二小题据此解答。 计算出算式两边的结果，再进行比较，第三小题据此解答。 把分数化成小数，再根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就看百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大，……，依此类推，第四小题据此解答。 【详解】×和 因为＜1，所以×＜ 和×5 因为5＞1，所以＜×5 ×和× ×＝1；×＝1 因为1＝1，所以×＝× 和0.11 ＝0.111… 因为0.111…＞0.11，所以＞0.11 6. 手工课上，老师让笑笑选择其中的6块纸板，拼成图一的长方体模型。（单位：厘米） （1）如果你是笑笑，你会选择（ ）号纸板。（填序号） （2）拼成这个长方体的棱长总和是（ ），体积是（ ）。 【答案】（1）①⑥④⑤②⑧ （2） ①. 72厘米##72cm ②. 192立方厘米##192cm3 【解析】 【分析】（1）根据长方体的特征：相对的面完全相等，可知这个长方体由2个8×4的长方形、2个8×6的长方形、2个6×4的长方形组成，所以应当选择①⑥④⑤②⑧； （2）根据长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4、长方体的体积＝长×宽×高，代入数据即可求出长方体的棱长和、体积。 【小问1详解】 如果我是笑笑，你会选择①⑥④⑤②⑧号纸板。 【小问2详解】 （8＋6＋4）×4 ＝18×4 ＝72（厘米） 8×6×4＝192（立方厘米） 拼成这个长方体的棱长总和是72厘米，体积是192立方厘米。 7. 在（ ）里填上合适的单位。 （1）一块橡皮擦的体积约是6（ ） （2）一个仓库的体积大约是320（ ） （3）一个冰箱的容积约是200（ ） （4）一个纯净水桶的容积约是19（ ） （5）一瓶眼药水的体积约是5（ ） 【答案】（1）立方厘米##cm3 （2）立方米##m3 （3）升##L （4）升##L （5）立方厘米##cm3 【解析】 【分析】根据体积（容积）单位和数据大小的认识，结合生活实际，1立方厘米大约有大拇手指头的大小，所以一块橡皮擦的体积用立方厘米比较合适；1米的正方体体积是1立方米，所以仓库的体积用立方米比较合适；常见的容积单位有升和毫升，升是较大的容积单位，毫升是较小的容积单位，冰箱的容积较大，所以用升比较合适；一桶食用油大约5升，一个纯净水桶的容积比油桶大，所以纯净水的容积用升比较合适；1立方厘米大约有大拇手指头的大小，所以眼药水的体积用立方厘米比较合适 【小问1详解】 一块橡皮擦的体积约是6立方厘米。 【小问2详解】 一个仓库的体积大约是320立方米。 【小问3详解】 一个冰箱的容积约是200升。 【小问4详解】 一个纯净水桶的容积约是19升。 【小问5详解】 一瓶眼药水的体积约是5立方厘米。 8. 某艺术造型展中有一处景观（如图）。 （1）它有（ ）个面露在外面。 （2）如果每个正方体棱长6厘米，露在外面的面积是（ ）平方厘米。 （3）工作人员取走（ ）号小正方体后，露在外面的面积不变。 【答案】（1）18 （2）648 （3）3 【解析】 【分析】（1）从前面看有6个面露在外面；从上面看有6个面露在外面；从右侧看有6个面露在外面，把露在外面的面相加，即可解答。 （2）根据正方形的面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出小正方体1个面的面积，再乘露在外面面的个数，即可解答。 （3）根据露在外面的面积不变，那么取走小正方体后，减少的面的数量和增加的面的数量相同，则取走3号小正方形，相当于减少3个面的面积，又增加了3个面的面积，据此解答。 【小问1详解】 6＋6＋6 ＝12＋6 ＝18（个） 它有18个面露在外面。 【小问2详解】 6×6×18 ＝36×18 ＝648（平方厘米） 如果每个正方体棱长6厘米，露在外面的面积是6480平方厘米。 【小问3详解】 根据分析可知，工作人员取走3号小正方体，露在外面的面的面积不变。 9. 用（ ）个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个棱长1分米的大正方体。把一个棱长1米的正方体大石头切割成棱长1分米的正方体小石头后紧挨着排成一排放在路边，这排小石头的长度是（ ）米。 【答案】 ①. 1000 ②. 100 【解析】 【分析】根据题意可知，1分米＝10厘米，所以棱长1分米的大正方体，每条棱长都需要10个棱长为1厘米的小正方体，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用10×10×10即可求出小正方体的个数；同理，1米＝10分米，棱长为1米的大正方体可以切割成（10×10×10）个的棱长为1分米的正方体，将它们排成1排，每个的长度是1分米，据此求出总长度，再把单位换算成米。 【详解】1分米＝10厘米 10×10×10＝1000（个） 1米＝10分米 10×10×10＝1000（个） 1000×1＝1000（分米） 1000分米＝100米 用1000个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个棱长1分米的大正方体。把一个棱长1米的正方体大石头切割成棱长1分米的正方体小石头后紧挨着排成一排放在路边，这排小石头的长度是100米。 二、认真辨析，合理选择。（每小题1分，共5分） 10. 下面图形中，除了（ ），其他图形都能折叠成长方体。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】长方体的特征：长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。据此判断即可。 【详解】A．，展开图的6个面都是长方形，相对的面相同，属于展开图的“1—4—1”型，可以围成长方体； B．，展开图的6个面都是长方形，相对的面相同，属于展开图的“2—3—1”型，可以围成长方体； C．展开图的6个面虽然都是长方形，但不属于长方体展开图的任何一种，不能围成长方体； D．展开图中有2个面是正方形，其余4个面是完全一样的长方形，属于展开图的“1—4—1”型，可以围成长方体。 所以除了，其他图形都能折叠成长方体。 故答案为：C 11. 1.25的倒数是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；先根据小数化分数的方法：先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分要约分；把1.25化成分数，再根据分数倒数的求法：分子分母调换位置，即可解答。 【详解】1.25＝ 的倒数是，即1.25的倒数是。 故答案为：B 12. 将一个长方体橡皮泥捏成一个正方体后（ ）。 A. 表面积变了，体积不变 B. 表面积不变，体积变了 C. 体积和表面积都不变 D. 体积和表面积都变了 【答案】A 【解析】 【分析】把一个长方体的橡皮泥捏成正方体，长方体和正方体的体积都是这块橡皮泥的体积，但是六个面的形状发生了变化，表面积变了，据此解答。 【详解】根据分析可知，将一个长方体橡皮泥捏成一个正方体后，表面积变了，体积不变。 故答案为：A 13. 小新要用学具小棒搭一个长方体框架，他只搭了其中的三根就能决定这个长方体的形状和大小，他的搭法可能是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】长方体一个顶点处连接的三条棱就是长方体的长、宽、高，所以一个顶点处连接的三条棱就能决定这个长方体框架的形状和大小，据此解答即可。 【详解】根据分析可知，小新要用学具小棒搭一个长方体框架，他只搭了其中的三根就能决定这个长方体的形状和大小，他的搭法可能是。 故答案为：D 14. 把一个长方体切成两个长方体，下面（ ）种切法增加的表面积最少。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据长方体切割的特征，明确将一个长方体切成两个长方体，如果平行于上、下底面切割，表面积增加2个（长×宽）的面积；如果平行于前、后面切割，表面积增加2个（长×高）的面积，如果平行于左、右面切割，表面积增加2个（宽×高）的面积，分别计算出增加的表面积，再进行比较，即可解答。 【详解】A．表面积增加了：6×5×2＝60； B．表面积增加了：5×4×2＝40； C．表面积增加了：6×4×2＝48； D．表面积增加了：6×5×2＝60。 60＝60＞48＞40，这种切法表面积增加最少。 把一个长方体切成两个长方体，种切法增加的表面积最少。 故答案为：B 三、看清数据，灵活计算。（共22分） 15. 直接写出得数。 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）2；（2）；（3）；（4）18 【解析】 【详解】略 16. 解方程。 （1） （2） （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上即可； （2）根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去即可； （3）根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 17. 选择合适的方法计算。 （1） （2） （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1）－＋，按照运算顺序，从左向右进行计算。 （2）－（＋），根据减法性质，原式化为：－－，再根据带符号搬家，原式化为：－－，再进行计算。 （3）17×＋，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（17＋1）×，再进行计算。 【详解】（1）－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝ （2）－（＋） ＝－－ ＝－－ ＝－ ＝－ ＝ （3）17×＋ ＝（17＋1）× ＝18× ＝ 四、动手操作，动脑思考。（共12分） 18. 把下面分数化成小数，把小数化成分数，并把原来的数填入数线上相应的括号中。 ＝ ＝ 0.6＝ 1.75＝ 【答案】0.12；0.85；；； 【解析】 【分析】分数化成小数：用分子除以分母，按照除数是整数的小数除法进行计算；小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；先将分数化小数，小数化分数，再比较这四个数的大小，按从小到大填入括号中。 【详解】＝3÷25＝0.12 ＝17÷20＝0.85 0.6＝＝ 1.75＝＝ 0.12＜0.6＜0.85＜1.75 ＜0.6＜＜1.75 填空略； 19. 画图表示下面算式的计算过程。 （ ） （ ） 【答案】； ； 【解析】 【分析】×；先把长方形看作单位“1”，平均分成4份，其中的3份涂色，表示，再把涂色的部分看作单位“1”，平均分成2份，其中的1份涂深色，表示的，即表示×。 －；把长方形看作单位“1”，平均分成6份，其中的5份涂色，表示；把通分，化成分母是6的分数，＝，从已涂色的5份里去掉4份，剩下1份，就是－的差，据此画图解答。 【详解】×＝ 画图略； －＝－＝ 画图略。 五、走进生活，解决问题。（共31分） 20. 李叔叔原来体重是85千克，坚持体育锻炼后，体重减轻了，体重减轻了多少千克？ 【答案】17千克 【解析】 【分析】把李叔叔原来体重看作单位“1”，坚持体育锻炼后，体重减轻了，求减轻的重量，用李叔叔原来的体重×解答。 【详解】85×＝17（千克） 答：体重减轻了17千克。 21. 手工课上，老师让同学们做孔明灯，先扎好框架后再在外面糊上彩纸（底面不糊彩纸）。淘气做的孔明灯长和宽都是20厘米，高30厘米，至少需要彩纸多少平方厘米？ 【答案】2800平方厘米 【解析】 【分析】根据题意可知，孔明灯底面不糊彩纸，求淘气做孔明灯需要彩纸的面积，就是求孔明灯五个面的面积和，根据长方体的表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。 【详解】20×20＋（20×30＋20×30）×2 ＝20×20＋（600＋600）×2 ＝20×20＋1200×2 ＝400＋2400 ＝2800（平方厘米） 答：至少需要彩纸2800平方厘米。 22. 李叔叔要做一个长方体无盖玻璃鱼缸（成品如图）。他手中有大量玻璃和一些长短不一的铝材。铝材数量和长度如下：（共15分） 铝材长度/分米 10 6 5 铝材的数量/根 5 2 11 （1）这个鱼缸的长是（ ）分米，宽是（ ）分米，高是（ ）分米。 （2）鱼缸制成后，李叔叔放入水草和鱼，再倒一些水进去，让水没过水草，这时水面高3.5分米，再放一些石头进去后，水面刚好与缸口持平，没有水溢出。石头的体积是多少立方分米？ （3）这个鱼缸内鱼和水草的体积占鱼缸总容积的，石头的体积占鱼缸总容积的，剩下的都是水，水的体积占鱼缸总容积的几分之几？ 【答案】（1）10；5；5；（2）75立方分米；（3） 【解析】 【分析】（1）根据长方体的特征可知，组成长方体需要有4条长、4条宽和4条高，6分米的铝材不够4根，所以这个长方体长应是10分米，宽和高都是5分米； （2）根据题意可知，放入石头后，水面升高了（5－3.5）分米，根据不规则物体的体积相当于水上升部分的体积，水上升部分的体积＝长×宽×上升部分的高度，代入数据即可求出石头的体积； （3）把总容积看作单位“1”，根据分数减法的意义，用1－－即可求出水的体积占鱼缸总容积的几分之几。 【详解】（1）根据分析可知，这个鱼缸的长是10分米，宽是5分米，高是5分米。 （2）10×5×（5－3.5） ＝10×5×1.5 ＝75（立方分米） 答：石头的体积是75立方分米。 （3）1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：水的体积占鱼缸总容积的。 23. 一个零件的形状如图，它是由某种金属铸造而成，铸造一个零件需要这种金属多少立方厘米？ 【答案】176立方厘米 【解析】 【分析】根据题意可知，这个零件的体积相当于长为8厘米、宽为6厘米、高为5厘米的长方体的体积减去棱长为4厘米的正方体体积，根据长方体的体积＝长×宽×高、正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据即可解答。 【详解】8×6×5－4×4×4 ＝240－64 ＝176（立方厘米） 答：铸造一个零件需要这种金属176立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $