6.1认识方程-课件-2024-2025学年鲁教版（五四制）数学六年级下册

第六章 一元一次方程 1 认识方程 (第1课时) 问题思考 学 习 新 知 小彬和小华在进行猜年龄游戏，我们来看 一看，小华是怎样猜出小彬的年龄的?他是利 用什么样的方法呢? 他怎么 你今年13岁 . 知道的? 21. 小华 小彬 我们是否也可以用列方程的方式来解决生活 中的实际问题呢? 你的年龄 乘2减5得数 是多少? 小华 小彬 我能猜 出你的年龄. 小华 小彬 探究活动1 对实际问题通过列方程的形式表达 情景1 如图所示，小颖种 了一株树苗，开始时树苗 高为40 cm,栽种后每周树 苗长高约15 cm, 大约几周 后树苗长高到1 m? (1)原来高多少?40 cm. (2)x周后长高了多少?15x cm. (3)本题中的等量关系是什么? 树苗开始的高度+长高的 高度= 树苗将达到的高度. (4)如何列方程表达等量关系? 情景2 甲、乙两地相距22 km,张叔叔从甲地出 发到乙地，每时比原计划多行走1 km,因此提前 12 min到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千 米? (1)题中的已知条件是什么? (2)题中的等量关系是什么?动手写出来. (3)如何设未知数，根据题中等量关系怎样列 方程? 情景3 根据第六次全国人口普查统计数据， 截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有 大学文化程度的人数为8930人，与2000年第五 次全国人口普查相比增长了147.30%.2000年第 五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具 有大学文化程度? (1)题目中的已知条件是什么?题目中各个量 之间有什么关系? (2)你能正确地找出题目中的等量关系吗? (3)看谁能正确地列出方程? 探究活动2 什么是一元一次方程 观察下面所列的方程，哪些是你熟悉的?有何共 同特点? 2x-5=21 40+15x=100 (1+147.30%)x=8930 在一个方程中，只含有一个未知数，而且方 程中的代数式都是整式，未知数的指数都 是1,这样的方程叫一元一次方程. 即时练习 判断以下哪些是一元一次方程. (1)-2+5=3; (2)3x-1=7; 是 (3)m=0;是 (4)x>3; (5)x+y=8; (6)2x²-5x+1=0; (7)2a+b. 探究活动3什么是方程的解 使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫 做方程的解. 2.方程中解的意义和实际生活中问题的意义是 有区别的，就是说方程的解不一定都在实际生 活中有意义. 1.判定一个方程是不是一元一次方程需同时满 足三个条件：(1)方程中的代数式都是整式； (2)只含有一个未知数；(3)未知数的指数都是1. [知识拓展] 1+1-1=1 知识小结 1+1-1=1 1.一元一次方程：在一个方程中，只含有一个未 知数，而且方程中的代数式都是整式，未知数的 指数都是1,这样的方程叫一元一次方程. 2.方程的解：使方程左、右两边的值相等的未 知数的值，叫做方程的解. 1.在 ① 2x-1;②2x+1=3x;③| π-3|=π-3;④t+1=3 中，等 式有 ,方程有 . (填序号) 解析：一元一次方程必须满足三个条件：(1)未知数 的指数是1;(2)是整式方程；(3)含有一个未知数. 2.方程4x=-4的解是x= 解析：由题意可知x=-1. 故填-1. 3.根 据“x的2倍与5的和比x的小-10”,可列方程为（ 2x+5-x=-10 ） 解析：由2x=6,得x=3,因为2x=6与3(x+a)= -5x有相同的解，所以把x=3 代入3(x+a)= -5x,解得a=-8, 所以a-1=-9. 故填-9. 4.若2x=6与3(x+a)=-5x 有相同的解，那 么a-1= -9 . 5. 若关于x的方程mxm-2-m+3=0是一元一次方程， 则这个方程的解是 x=0 解析：由关于x的方程mx"-²-m+3=0 是一元一 次方 程可知m-2=1, 解得m=3, 所以把m=3 代入 mx"-²-m+3=0, 得3x-3+3=0, 解得x=0.故填x=0. 枚. (只需列出方程) 解：设他买了80 分的邮票x枚， 则2元的邮票(16- x)枚， 所以方程为0.8x+2(16-x)=18.8. 6.小明买了80 分与2元的邮票共16 枚，花了18元 8角，求他买了80 分的邮票和2元的邮票各多少 $$